Урок по алгебре Некоторые приемы решения целых уравнений

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА.
1.ФИО Дульцева Любовь Павловна
2.Класс 9
3.Предмет Алгебра
4. Тема урока Некоторые приемы решения целых уравнений.
5. Тип урока Урок открытия новых знаний
6. Цели урока:
- образовательные :формирование представления о приемах решения целых уравнений, умения использовать определения следующих понятий: «корень многочлена», «правило нахождения корня многочлена среди делителей свободного члена».
- воспитательные :воспитание чувства взаимопомощи и товарищества, навыков делового общения, формирование навыков умственного труда- поиск рациональных путей выполнения работы.
- развивающие : развитие умения обрабатывать информацию, выбирать способы решения уравнений в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
7. Планируемые результаты: уметь решать целые уравнения, используя теорему о целых корнях многочлена и грамотно использовать математическую терминологию; содействовать развитию у учащихся умения сотрудничать, выслушивать товарища, уважать мнение оппонента; развивать математическую речь, мышление, внимания, интерес к предмету.
8.Структура и ход урока:
№ Этап урока Деятельность учителя
(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация) Деятельность ученика Формы работы
Формируемые УУД
Познаватель-
ные Регулятивные Коммуникатив-
ные
1 2 3 4 5 6 7 8
1 Организацион-ный момент приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с технологической картой.
Знакомство с технологической картой урока, уточнение критериев оценки фронтальная осознанное и произвольное построение речевого высказывания Прогнозирование своей деятельности Умение слушать и вступать в диалог
2 Вводная беседа. Актуализация знаний. Постановка целей урока, темы урока. Постановка проблемы на уроке.
Учитель продолжает беседу о проблемных вопросах по будущей теме.
Задает учащимся наводящие вопросы Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы. фронтальная Поиск и выделение необходимой информации Выделение и осознание того, что уже пройдено.
Постановка цели учебной задачи, темы урока. Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.
3 Изучение нового материала Вместе с учениками определяет цель урока, тему урока. Учащиеся выполняют в технологических картах Задание №1, составляют план решения задания, обговаривают этот план с соседом по парте. Фронтальная, индивидуальная Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов. Целеполагание, выдвижение гипотез Умение слушать и вступать в диалог
4 Первичное осмысление и закрепление знаний.
Комментирует, направляет работу учащихся Один ученик на доске, а остальные в тетрадях выполняют задание №2. индивидуальная Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.
Анализ объектов и синтез Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата Умение слушать и вступать в диалог,
Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)
5 Пауза Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу. фронтальная 6 Закрепление изученного на 1этапе урока , решение задач Выступает в роли помощника для слабых учащихся Учащиеся выполняют задания 3-4из технологической карты. Составляют план решения заданий такого типа.
Делают записи в тетрадь. После выполнения задания выполняют взаимную проверку.
Индивидуальная, работа в парах Рефлексия способов и условий действия.
Анализ и синтез объектов Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция Умение слушать и вступать в диалог.
Учащиеся самостоятельно выполняют задание 5. Первые 6 учащихся справившихся с заданием ,сдают заполненные таблицы на проверку учителю, а остальные сверяют с эталоном на доске. самостоятельная Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.
Анализ и синтез объектов Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности
7 Подведение итогов 1 урока, оценивание знаний Проставляют в лист контроля баллы, набранные на 1 уроке фронтальная Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценкна
8. Домашнее задание Задает дозированное домашнее задание Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня усвоения темы урока фронтальная Ход урока
Деятельность учителя Деятельность учеников
I. Организационный этап
Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.
Проводит инструктаж по работе с технологической картой: На столах у вас лежат листочки. Они называются технологическими картами. Сегодня вы будете работать на этих листах. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Если задание вы выполнили вместе с классом, то ставите + в 3-ю колонку, если вы выполнили задание быстрее класса, то ставите + в 4-ю колонку, а если по ходу задания возник вопрос, который не удалось выяснить на уроке, то вы коротко записываете его в 5-й колонке. Те из вас, кто будет решать задания быстрее класса, могут заработать дополнительную оценку. Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с технологической картой.
II Вводная беседа. Актуализация знаний.
1. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без повторения некоторых вопросов (слайды №1-2).
2.Мотивация.
Посмотрите на уравнения, которые записаны с обратной стороны доски (с обратной стороны доски записаны уравнения 636х2+635х-1=0,х3-2х2+3х-6=0,х3-3х2+2х=0,х3+х-2=0). Являются ли эти уравнения целыми?
Какую имеет степень1-е уравнение ? Знаете ли вы способы решения этого уравнения? А легко ли будет его решить известным способом?
Можно ли решить другие уравнения известными вам способами: разложением на множители или заменой переменных ?1 Учащиеся отвечают на вопросы устно, используя карточки с домашними заданиями.
2. Отвечают на вопросы:
Это целые уравнения.
Это уравнение имеет 2-ю степень, можно решить через дискриминант; очень сложно- большие вычисления. Можно решить по теореме Виета или по свойствам(если сумма коэффициентов квадратного уравнения равна 1, то первый корень 1, а второй с:а, если второй коэффициент равен сумме первого и третьего, то первый корень -1, а второй –с:а). Решаем у доски второе и третье уравнение. (А вот третье уравнение вызывает затруднение)
Кажется, нет.
Как вы могли бы сформулировать цели урока, тему урока?
Эти уравнения можно научиться решать, применяя теоремы о корне многочлена и о целых корнях уравнения. Научиться решать уравнения используя новые приемы.
Это и будут наши цели на урок. А как бы вы сформулировали тему урока?
Тема нашего урока « Некоторые приемы решения целых уравнений» Научиться решать уравнения такого типа.
Научиться применять данные теоремы.
Пытаются сформулировать тему урока, дополняют и уточняют друг друга.
111. Изучение нового материала
1. Работа над формулировками данных теорем (слайд 3).
Намечается план решения задания №1.

2.
Решение задания №2
по плану.
Используя рекомендации из технологической карты, решить данное задание. Составить план решения этого задания. Проговорить план решения с соседом по парте, совместно уточнить этот план. Прочитайте план решения. (Коллективная корректировка этого плана.)
Для лучшего запоминания план вывешивается на доске .(приложение № 2)
4. Решение задания №3 по плану.
1 ученик решает у доски. Учащиеся выполняют в технологических картах Задание №1.
Записывают план решения задания №1. Происходит обсуждение этого плана, его корректировка.
1 ученик решает задание с обратной стороны доски.
Учащиеся выполняют в технологических картах задание №1.
План решения задания №1
. Найти целые делители свободного члена .Среди них найти корень уравнения (если повезет).
По теореме Виета найти второй корень.
План решения.
1.Найти делители свободного члена.
2.Среди них найти корень уравнения путем проверки.
3.разложить на множители многочлен из правой части уравнения (разделить этот многочлен на выражение( х-m), где m – найденный путем подбора корень уравнения.)

Задание решается в тетрадях.
5.Проверяется решение, проводится актуализация знаний.
Проверяется решение в тетрадях ,задаются вопросы по решению.
6. Пауза
А) Учитель. При выполнении любого серьезного дела всегда можно найти минутку для отдыха, как в известной пословице: делу время – потехе час.
Сядьте свободно; представьте, что мы с вами оказались на персидском базаре и нечаянно оказались свидетелями разговора двух персидских купцов. (Включается музыка, сценка «Два купца»)(слайды 6-11)
Учитель. (после окончания сценки) Помогите купцу ответить на вопрос.( условие задачи – с обратной стороны доски).
Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.
Решается задача « купцов».
VI. Решение задачи 347а



Учащиеся в тетрадях решают задачу, один ученик решает задачу у доски.

VII. Этап оценивания знаний учащихся
Учитель: Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов («+»). Поставьте себе оценку в соответствие с критериями):
Учитель: Поднимите руку, кто получил «5», «4», «3».
Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки. Учащиеся самостоятельно выставляют себе отметки с учетом предоставленных критериев.
Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок.
VII1. Подведение итогов урока (слайду №12, гиперссылка по картинке)
Давайте еще раз вспомним изученные определения и составленные планы. А) Учащиеся отвечают на вопросы учителя.
1X. Информирования учащихся о домашнем задании (слайд14) Учащиеся внимательно слушают.
Всем: п.38, с 226, выучить определение.
По желанию: определить стоимость 1 булки белого пшеничного хлеба в 3-х магазинах и вычислить её среднюю стоимость.
Технологическая карта учащегося.
Задания, которые нужно выполнить на уроке письменно. Рекомендации учителя Ученик ставит в эту колонку знак «+» напротив того задания, которое он выполнял вместе с классом или вместе с соседом по парте. Ученик ставит в эту колонку «+» напротив того задания, которое он выполнял самостоятельно(быстрее, чем на доске). Вопросы, которые возникли при выполнении задания или после выполнения задания и которые не удалось выяснить на уроке.
1.Решить уравнение 718х² - 717х – 1=0.Составить план решения квадратного уравнения, коэффициенты которого большие числа и записать в тетрадь. Применить теорему №2 из пункта 16 и теорему Виета, рассмотреть пример №2 на стр. 95. 2.Решить уравнение
х³ + х – 2 = 0.
Составить план решения этого уравнения и записать его в тетради. Применить теорему 2, теорему 1 , рассмотреть пример 1 стр. 95 учебника. 3. Решить уравнение х³- 4х²+ 3х + 2 = 0 (342а). Решение произвести по плану составленному к 2-ему уравнению.