Рабочая программа по математике 11 класс (профильный уровень)
Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 1 Имени Героя Российской Федерации Ю.Д.Недвиги муниципального образования «Барышский район» Ульяновской области
УТВЕРЖДАЮ
Директор
_____________ В.В.Кафидова
Приказ № от «» . 2014 года
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре и началам анализа для 11 класса
уровень профильный
срок реализации 2014 – 2015 учебный год
Рабочая программа составлена на основе примерной программы по учебным предметам. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы – М.: Просвещение, 2009 год
Разработчик программы: Кондратьева Светлана Викторовна
учитель математики первой квалификационной категории
РАССМОТРЕНА: СОГЛАСОВАНА:
на МО учителей математики Зам.директора по УВР
протокол № 1 от «..» августа 2014 г ___________ Е.В.Филина
Руководитель Р.И.Исакова «» .. 2014 г
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к рабочей программе по изучению алгебры и начала анализа в 11-х классах общеобразовательных учреждений
Рабочая программа составлена на основе Федерального Государственного стандарта, Примерной программы основного общего образования по математике для общеобразовательных школ, гимназий и лицеев, базовый уровень, полностью отражающей содержание Примерной программы, с дополнениями, не превышающими требования к уровню подготовки обучающихся.
Согласно действующему Базисному учебному плану, рабочая программа для 11-го класса предусматривает обучение алгебры и начала анализа в объеме 4 часа в неделю.
Используемый учебно-методический комплект:
Алгебра и начала анализа (профильный уровень): Часть 1 - учебник для 11 класса, Часть 2 – задачник для 11 класса
Денищева Л.О., Корешкова Т.А. «Алгебра и начала анализа». 10 - 11 кл. Тематические тесты и зачеты.
Мордкович А.Г. «Алгебра и начала анализа».
10-11 кл.: Методическое пособие для учителя
Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. «Алгебра и начала анализа». 10-11 кл.: Контрольные работы
А.П.Ершова и др. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре для 11 класса.
Журнал «Математика в школе», № 6, 2008 – контрольные работы.
Изучение учебного материала по алгебре строится по следующим разделам:
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА 10 КЛАССА - 4 часа МНОГОЧЛЕНЫ - 10 часов
СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ - 24 часа
ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ - 31 час
ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ - 9 часов
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ -9 часов
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ -33 часа
7. ПОВТОРЕНИЕ - 16 часов
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Цели
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Обязательный минимум содержания.
Числовые и буквенные выражения.
Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.
Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.
Функции.
Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Показательная функция (экспонента), её свойства и график.
Логарифмическая функция, её свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Начала математического анализа.
Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Уравнения и неравенства.
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.
Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Геометрическая вероятность. Понятие о независимости событий. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Вероятность и статистическая частота наступления события. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.
Результаты обучения к концу 11 класса.
Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
Знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь:
находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Уровни подготовки учащихся и критерии успешности
обучения по математике
Уровни
Оценка
Теория
Практика
1
Узнавание
Алгоритмическая деятельность с подсказкой
«3»
Распознавать объект, находить нужную формулу, признак, свойство и т.д.
Уметь выполнять задания по образцу, на непосредствен.применение формул, правил, инструкций и т.д.
2
Воспроизведение
Алгоритмическая деятельность без подсказки
«4»
Знать формулировки всех понятий, их свойства, признаки, формулы.
Уметь воспроизвести доказательства, выводы, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполнения данного задания
Уметь работать с учебной и справочной литературой, выполнять задания, требующие несложных преобразований с применением изучаемого материала
3
Понимание
Деятельность при отсутствии явно выраженного алгоритма
«5»
Делать логические заключения, составлять алгоритм, модель несложных ситуаций
Уметь применять полученные знания в различных ситуациях. Выполнять задания комбинированного характера, содержащих несколько понятий.
4
Овладение умственной самостоятельностью
Творческая исследовательская деятельность
«5»
В совершенстве знать изученный материал, свободно ориентироваться в нем. Иметь знания из дополнительных источников. Владеть операциями логического мышления. Составлять модель любой ситуации.
Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации. Самостоятельно выполнять творческие исследовательские задания. Выполнять функции консультанта.
Оценка письменных работ учащихся
Оценка «5» ставится, если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов, ошибок;
- в решении нет математических ошибок ( возможна одна неточность, описка ).
Оценка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;
- допущена одна ошибка, или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, графиках и т.д.
Оценка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, рисунках, чертежах, графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Оценка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Оценка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно;
- выполнено менее 1/3 части работы.
№
п/п
Да
та
Тема
Учебного
занятия
Тип
урока
Мето
ды
обуче-
ния
Виды
работ
Ученик
должен
знать
Ученик
должен
уметь
Наг
ляд
ность
Повто
рение
Ли
те
ра
ту
ра
Об
ра
зо
ват
ель
ный
про
дукт
Под
го
тов
ка
к
ЕГЭ
1.
Повторение
Обобщения
и системат.
Репрод-й,
част.-поиск
Фронт..
Индивид.
Парная работа
Основные определения и
понятия курса алгебры 10 класса,
формулы тригонометрии и формулы для решения триг. уравнений, формулы для вычисления производных
Упрощать триг. выражения, решать триг. уравнения различной степени сложности, находить производные различных функций, проводить исследование функции с помощью производной , решать задачи на наибольшее и наименьшее значение
Мо
дель триг. круга
Определение тригон. Функций острого угла прям. треуг
Зада
ния
ЕГЭ-2013
2.
Повторение
Обобщения
и системат.
Репрод-й,
част.-поиск
Фронт..
Индивид.
Парная,
с/р
3.
Повторение
Входная контрольная работа
Обобщения
и системат.
Репрод-й,
част.-поиск
Фронт..
Индивид.
Парная,
с/р
4
Многочлены от одной переменной, Деление многочленов. Деление многочленов с остатком.
Изучение нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт.
Фронт..
Индивид.
Парная работа
Арифметические операции над многочленами от одной переменной, как выполнить деление многочлена на многочлен «углом», различные способы разложения многочлена на множители
Применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач.
Формулы сокращ. Умножения, разложение кв. трехчлена на множители
5.
//-//-//-//-//-//-
Закрепление нового материала
Репрод-й,
част.-поиск
Фронт..
Индивид.
Парная,
с/р
6.
//-//-//-//-//-//-
Закрепление нового материала
Репрод-й,
част.-поиск
Фронт..
Индивид.
Парная,
с/р
7
Многочлены от нескольких переменных. Формулы сокращенно
го умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Симметрические многочлены.
Изучение нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск.
Фронт..
Индивид.
Парная,
с/р
Определение однородного и симметрического многочленов, понятия однородного уравнения и однородной системы, симметрического уравнения и симметрической системы
Раскладывать многочлен на множители, строить графики уравнений, решать однородные и симметрические равнения и системы
8
//-//-//-//-//-//-
Закрепление нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск
Фронт..
Индивид.
Парная,
с/р
9
//-//-//-//-//-//-
Закрепление нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск
Фронт..
Индивид.
Парная,
с/р
10
Уравнения высших степеней. Рациональ
ные корни многочленов с целыми коэффициен
тами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена
Изучение нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск
Фронт..
Индивид.
Парная,
с/р
Некоторые теоремы , необходимые для решения уравнений высших степеней
Находить корни многочленов с одной переменной, решать различные уравнения высших степеней.
11.
//-//-//-//-//-//-
Закрепление нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск
Фронт..
Индивид.
Парная,
с/р
12.
//-//-//-//-//-//-
Обощения и систематиз.
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск
Фронт..
Индивид.
Парная,
с/р
13.
Контрольная раб. № 1
-1 час
Проверки знаний, умений и навыков
14.
Понятие корня п-степени из действитель
ного числа
Изучение нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск
Фронт..
Индивид.
Парная,
с/р
Определение корня п-степени из неотрицательного числа, корня нечетной степени (п=3,5,..) из отрицательного числа
Находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем.
Табли
ца
Определение квадратного корня и его свойства
Презен
тация
15.
//-//-//-//-//-//-
Закрепление нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск
Фронт..
Индивид.
Парная,
с/р
16.
Функция у=13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415,ее свойства и графики.
Изучение нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск
Фронт..
Индивид.
Парная,
с/р
Cвойства фунцкии у=13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Строить графики функции у=13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415, находить ее область определения, область значений, решать графически уравнения, находить наибольшее и наименьшее значения функции
Табли
ца
Матери
алы ЕГЭ
17.
//-//-//-//-//-//-
Закрепление нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск
Фронт..
Индивид.
Парная,с/р
18.
//-//-//-//-//-//-
Закрепление нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск
Фронт..
Индивид.
Парная,с/р
19.
Свойства корня п- степени
Изучение нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск
Фронт..
Индивид.
Парная,
с/р
Свойства корня п-степени
Находить значения числовых выражений, используя свойства корня п-степени
20.
//-//-//-//-//-//-
Закрепление нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск
Фронт..
Индивид.
Парная,
с/р
21.
//-//-//-//-//-//-
Закрепление нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск
Парная,
с/р
22.
Преобразова
ние выражений, содержащих радикалы
Изучение нового материала
Репрод, частично-поиск.
Парная,
с/р
Свойства корня п-степени
Проводить преобразования выражений, включающих степени и радикалы.
23.
//-//-//-//-//-//-
Закрепление нового материала
Репрод, частично-поиск
Парная,
с/р
24.
//-//-//-//-//-//-
Закрепление нового материала
Репрод, частично-поиск
Парная,
с/р
25.
//-//-//-//-//-//-
Обощения и систематиз.
Репрод, частично-поиск
тест
26.
Контрольная раб. №2
-1 час
Проверки знаний, умений и навыков
27.
Обобщение понятия о показателе степени
Изучение нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск
Фронт..
Индивид.
Парная,
с/р
Определение степени с рациональным показателем, ее свойства, определение иррационального уравнения, основные методы решения иррац. Уравнений.
Вычислять значения выражений, содержащих степени с рацион. показателем, упрощать выражения
Свойства степеней с натуральным и целым показателем
Матери
алы ЕГЭ
28.
//-//-//-//-//-//-
Закрепление нового материала
Репрод, частично-поиск
Фронт..
Индивид.
Парная,
с/р
29.
//-//-//-//-//-//-
Закрепление нового материала
Репрод, частично-поиск
Парная,
с/р
30.
Степенные функции, их свойства и графики. Вертикаль
ные и горизонталь
ные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций
Изучение нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск
Фронт..
Индивид.
Парная,
с/р
Определение степенной функции, ее свойства
Строить графики степенных функций, исследовать их на четность и ограниченность, находить наибольшее и наименьшее значения функции, решать графически уравнения и неравенства, находить производные степенных функций
Матери
алы ЕГЭ
31.
//-//-//-//-//-//-
Закрепление нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск
Фронт..
Индивид.
Парная,
с/р
32.
//-//-//-//-//-//-/
Закрепление нового материала
Репрод, частично-поиск
Парная,
с/р
33.
//-//-//-//-//-//-
Обощения и систематиз
Репрод, частично-поиск
Парная,
с/р
34.
Извлечение корня из комплексного числа
Изучение нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск
Фронт..
Индивид.
Парная,
с/р
Алгоритм извлечения корня п-степени из комплексного числа
Находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.
Определение комплексного числа, алгебраическая и тригонометрическая форма их записи
35.
//-//-//-//-//-//-
Закрепление нового материала
Репрод, частично-поиск
Парная,
с/р
36.
Контрольная раб. №3
-1час
Проверки знаний, умений и навыков
37.
Показатель
ная функция, ее свойства и график
Изучение нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск.
Фронт..
Индивид.
Парная,
с/р
Определение показательной функции, ее свойства
Строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков, исследовать функции на монотонность, находить область определения и область значений, находить наибольшее и наименьшее значения показ. функций
Табли
ца
Пре
зен
тация
38.
//-//-//-//-//-//-
Закрепление нового материала
Репрод, частично-поиск
Фронт..
Индивид.
Парная,
с/р
39.
//-//-//-//-//-//-
Закрепление нового материала
Репрод, частично-поиск
Парная,
с/р
40.
Показатель
ные уравнения
Изучение нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск.
Фронт..
Индивид.
Парная,
с/р
Определение показательного уравнения, основные методы решения показательных уравнений
Решать
уравнения различной степени сложности, используя свойства функции
Свойства показательной функции
Пре
зен
тация
Матери
алы ЕГЭ
41.
//-//-//-//-//-//-/
Закрепление нового материала
Репрод, частично-поиск
Парная,
с/р
43.
//-//-//-//-//-//-//-//-//-//
Урок-семанар
Репрод, частично-поиск
с/р
44.
Показатель
ные неравенства
Изучение нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск.
Фронт..
Индивид.
Парная,
с/р
Определение показательного неравенства, теорему о решении двух типов показ. неравенств
Решать
неравенства различной степени сложности, используя свойства функции
Табли
ца
Свойства показательной функции
Презн
тация
Матери
алы ЕГЭ
45.
//-//-//-//-//-//-
Закрепление нового материала
Репрод, частично-поиск
Парная,
с/р
46.
Понятие логарифма
Изучение нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск.
Фронт..
Индивид.
Парная,
с/р
Определение логарифма, десятичного логарифма, основное логарифмическое тождество
Вычислять логарифмы, используя определение и основное логарифм. тождество, решать простейшие логарифм. уравнения и неравенства
Решение показательных уравнений
Матери
алы ЕГЭ
47
//-//-//-//-//-//-
Закрепление нового материала
Репрод, частично-поиск
с/р
48.
Логарифми
ческая функция, ее свойства и график
Изучение нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск.
Фронт..
Индивид.
Парная,
с/р
Определение логарифмической функции, ее свойства и график
Строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков, находить их область определения и область значений, находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке, решать графически логарифм. уравнения и неравенства
Табли
ца
Презн
тация
49.
//-//-//-//-//-//-/
Закрепление нового материала
Репрод, частично-поиск
Парная,
с/р
50.
//-//-//-//-//-//-/
Обощения и систематиз
Репрод, частично-поиск
тест
51.
Контрольная раб. №4
-2 часа
Проверки знаний, умений и навыков
52.
Свойства логарифмов
Изучение нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск.
Фронт..
Индивид.
Парная,
с/р
Свойства логарифмов
Находить значения выражений, сравнивать числа, упрощать выражения, содержащих логарифмы.
Матери
алы ЕГЭ
53.
//-//-//-//-//-//-
Закрепление нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск.
Фронт..
Индивид.
Парная,
с/р
54.
//-//-//-//-//-//-/
Урок-практикум
Репрод, частично-поиск
Парная работа,
с/р
55.
//-//-//-//-//-//-
Урок-семинар
Репрод, частично-поиск
Парная работа,
с/р, тест
56.
Логарифми
ческие уравнения
Изучение нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск.
Фронт..
Индивид.,
Парная,
с/р
Определение логарифмическо
го уравнения. Что представляет собой операия потенцирование
Решать
Логарифмические уравнения, системы уравнений различной степени сложности, используя свойства функции
Пре
зен
тация
Матери
алы ЕГЭ
57.
//-//-//-//-//-//-/
Закрепление нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск.
Фронт..
Индивид.,
Парная,
с/р
58.
//-//-//-//-//-//-
Урок-практикум
Репрод, частично-поиск
Парная работа,
с/р
59.
//-//-//-//-//-//-
Урок-семинар
Репрод, частично-поиск
Парная работа,
с/р
60.
Логарифми
ческие неравенства
Изучение нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск.
Фронт..
Индивид.,
Парная,
с/р
Определение логарифмического неравенства, теоремы для решения логарифм. неравенств двух типов
Решать логарифм.неравенства различной степени сложности, используя свойства функции
Матери
алы ЕГЭ
61.
//-//-//-//-//-//-
Закрепление нового материала
Репрод, частично-поиск
Парная работа,
с/р
62.
//-//-//-//-//-//-
Урок-практикум
Репрод, частично-поиск
тест
63.
Дифференцирование показательной и логарифмичес
кой функций
Изучение нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск.
Фронт..
индивид.,
парная работа,
с/р
Число е, функцию у=ех, ее свойства и график
Вычислять производные и первообразные, вычислять площадь фигур, решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений функций.
64.
//-//-//-//-//-//-//-
Закрепление нового материала
Репрод, частично-поиск
Репрод, частично-поиск
65.
//-//-//-//-//-//-//-//-//-//
Закрепление нового материала
Репрод, частично-поиск
Парная работа,
с/р
66.
Контрольная раб. № 5
--2 часа
Проверки знаний, умений и навыков
67.
Первообразная и неопределен
ный интеграл
Изучение нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск.
Фронт..
индивид.,
парная работа,
с/р
Определение первообразной, правила отыскания первообразных, таблицу формул для отыскания первообразных, определение неопределенного интеграла, таблицу основных неопределенных интегралов
Находить первообразные для функций; находить первообразную, график которой проходит через данную точку; находить неопределенные интегралы
Табли
ца
68.
//-//-//-//-//-//-//-
Закрепление нового материала
Репрод, частично-поиск
Парная работа,
с/р
69.
//-//-//-//-//-//-//-
Урок-практикум
Репрод, частично-поиск
Парная работа,
с/р, м/д
70.
Определенный интеграл
Изучение нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск.
Фронт..
индивид.,
парная работа,
с/р
Понятие определенного интеграла, формулу Ньютона-Лейбница, как вычислить площади плоских фигур с помощью определенного интеграла
Вычислять определенные интегралы, решать уравнения и неравенства, в записи которых имеются опред. интегралы, вычислять площади фигур, ограниченных заданными линиями
Таблица основных неопределенных интегралов
Пре
зен
тация
71.
//-//-//-//-//-//-//-
Закрепление нового материала
Репрод, частично-поиск
Фронт..
индивид.,
парная работа,
с/р
72.
//-//-//-//-//-//-//-
Урок-практикум
Репрод, частично-поиск
Парная работа,
с/р
73.
//-//-//-//-//-//-//-
Урок-семинар
Репрод, частично-поиск
Парная работа,
с/р
74.
//-//-//-//-//-//-/
Обощения и систематиз
Репрод, частично-поиск
Парная работа,
с/р
75.
Контрольная раб. № 6
--1 час
Проверки знаний, умений и навыков
76.
Вероятность и геометрия
Изучение нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск.
Фронт..
индивид.,
парная работа
Классическую вероятностную схему, классическое определение вероятности, общее правило для нахождения геометрических вероятностей
Решать простейшие комбинаторные задачи
Определение факториала, перестановок, размещений и сочетаний
77.
//-//-//-//-//-//-//-
Закрепление нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск.
Фронт..
индивид.,
парная работа
78.
Независимые повторения испытаний с двумя исходами
Изучение нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск.
Фронт..
индивид.,
парная работа
Схему Бернулли, теорему Бернулли
Решать простейшие комбинаторные задачи
79.
//-//-//-//-//-//-//-
Закрепление нового материала
Репрод, частично-поиск
Фронт..
индивид.,
парная работа,
с/р
80.
//-//-//-//-//-//-//-
Урок-практикум
Репрод, частично-поиск
Парная работа,
с/р
81.
Статистические методы обработки информации
Изучение нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск.
Фронт..
индивид.,
парная работа
Порядок преобразований полученной информации, формулу для нахождения частоты варианты, формулу для нахождения процентной частоты варианты
Использовать
Приобретенные знания для анализа информации статистического характера.
Пре
зен
тация
82.
//-//-//-//-//-//-//-
Закрепление нового материала
Репрод, частично-поиск
Парная работа,
с/р
83.
Гауссова кривая Закон больших чисел
Изучение нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск.
Фронт..
индивид.,
парная работа
Формулу, задающую гауссову кривую, алгоритм использования гауссовой кривой в приближенных вычислениях
84.
//-//-//-//-//-//-//-
Закрепление нового материала
Репрод, частично-поиск
Фронт..
индивид.,
парная работа
85.
Равносильность уравнений
Изучение нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск.
Фронт..
индивид.,
парная работа
Определение равносильных уравнений, теоремы о равносильности уравнений
Определять: равносильны ли уравнения, указывать уравнение-следствие для уравнения, решать уравнения, следя за равносильностью преобразований
Определение уравнения, корня уравнения; что значит «решить уравнение», равносильные преобразования уравнений
Матери
алы ЕГЭ
86.
//-//-//-//-//-//-//
Закрепление нового материала
Репрод, частично-поиск
Фронт..
индивид.,
парная работа,
с/р
87.
//-//-//-//-//-//-//
Урок-практикум
Репрод, частично-поиск
Парная работа,
с/р
88.
//-//-//-//-//-//-//
Урок-практикум
Репрод, частично-поиск
с/р
89.
Общие методы решения уравнений
Изучение нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск.
Фронт..
индивид.,
парная работа
Общие методы решения уравнений
Решать уравнения рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические различными способами.
Решение линейных уравнений
Пре
зен
тация
Матери
алы ЕГЭ
90.
//-//-//-//-//-//-//
Закрепление нового материала
Репрод, частично-поиск
Фронт..
индивид.,
парная работа,
с/р
91.
//-//-//-//-//-//-//
Урок-практикум
Репрод, частично-поиск
Парная работа,
с/р
92.
Равносильность неравенств
Изучение нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск.
Фронт..
индивид.,
парная работа
Понятие решения неравенства (общего, частного), определение равносильных неравенств, какое неравенство называют следствием , теоремы о равносильности, понятие системы неравенств, совокупности неравенств и их решений
Решать различные неравенства, системы неравенств, совокупности неравенств различными способами.
Решение линейных неравенств
Матери
алы ЕГЭ
93.
//-//-//-//-//-//-//
Закрепление нового материала
Репрод, частично-поиск
Фронт..
индивид.,
парная работа,
с/р
94.
//-//-//-//-//-//-//
Урок-практикум
Репрод, частично-поиск
Парная работа,
с/р
95.
Уравнения и неравенства с модулями
комбинированный
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск.
Фронт..
индивид.,
парная работа
Геометрический способ решения уравнений, решение уравнений и неравенств с модулем по определению модуля, графический способ решения
Решать уравнения и неравенства с модулем.
Определение модуля, свойства модуля
Пре
зен
тация
Матери
алы ЕГЭ
96.
//-//-//-//-//-//-//
Урок-практикум
Репрод, частично-поиск
Фронт..
индивид.,
парная работа,
с/р
97.
//-//-//-//-//-//-//
Обощения и систематиз
Репрод, частично-поиск
Парная работа,
с/р
98.
Контрольная раб. №7
--2 часа
Проверки знаний, умений и навыков
99.
Иррациональные уравнения и неравенства
Изучение нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск.
Фронт..
индивид.,
парная работа
Определение иррационального уравнения, методы решения иррац. уравнений; как решать иррац. неравенства разных типов
Решать иррациональные уравнения и неравенства различной степени сложности
Матери
алы ЕГЭ
100
//-//-//-//-//-//-//
Закрепление нового материала
Репрод, частично-поиск
Парная работа,
с/р
101
//-//-//-//-//-//-//
Репрод, частично-поиск
Парная работа,
с/р
102
Уравнения и неравенства с двумя переменными
Изучение нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск.
Фронт..
индивид.,
парная работа
Определение решения уравнения и неравенства с двумя переменными, понятие диофантова уравнения
На координатной плоскости изображать множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными, решать уравнения и неравенства в целых числах
Определение уравнения и неравенства с одной переменной, определение решения уравнения и неравенства с одной переменной
103
//-//-//-//-//-//-//
Закрепление нового материала
Репрод, частично-поиск
Парная работа,
с/р
104
Доказательство неравенств
Изучение нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск.
Фронт..
индивид.,
парная работа
Различные методы доказательства неравенств (с помощью определения,синтетический метод, метод от противного, метод математической индукции, функционально-графический метод)
Доказывать несложные неравенства.
105
//-//-//-//-//-//-//
Закрепление нового материала
Репрод, частично-поиск
Фронт..
индивид.,
парная работа
106
//-//-//-//-//-//-//
Урок-практикум
Репрод, частично-поиск
Парная работа,
с/р
107
Системы уравнений
комбинированный
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск.
Фронт..
индивид.,
парная работа
Понятие системы, определение равносильных систем, равносильные и неравносильные преобразования уравнений в системе, методы решения систем
Решать системы различными методами.
Методы решения систем линейных уравнений
Матери
алы ЕГЭ
108
//-//-//-//-//-//-//
Закрепление изученного
Репрод, частично-поиск
Парная работа,
с/р
109
//-//-//-//-//-//-//
Урок-практикум
Репрод, частично-поиск
Парная работа,
с/р
110
//-//-//-//-//-//-//
Обощения и систематиз
Репрод, частично-поиск
Парная работа,
с/р
111
Контрольная раб. №8
--2часа
Проверки знаний, умений и навыков
112
Задачи с параметрами
Изучение нового материала
Объясн.-иллюстр., репродукт., част.-поиск.
Фронт..
индивид.,
парная работа
Определение уравнения с параметром, некоторые приемы при решении задач с параметрами
Решать несложные задачи с параметрами
Пре
зен
тация
Матери
алы ЕГЭ
113
//-//-//-//-//-//-//
Закрепление нового материала
Репрод, частично-поиск
Фронт..
индивид.,
парная работа
114
//-//-//-//-//-//-//
Урок-практикум
Репрод, частично-поиск
Фронт..
индивид.,
парная работа
115
//-//-//-//-//-//-//
Урок-семинар
Репрод, частично-поиск
Парная работа,
с/р
116
ПОВТОРЕНИЕ-
16 ЧАСОВ
Обощения и систематиз
117
Выражения и преобразования
2 часа
Обощения и систематиз
Репрод, частично-поиск
Фронт..
индивид.,
парная работа,
с/р
Выполнять преобразования по темам «Степени и корни», «Логарифмы», «Тригонометрия».
118
Уравнения, системы уравнений
2 часа
Обощения и систематиз
Репрод, частично-поиск
Фронт..
индивид.,
парная работа,
с/р
Решать все виды изученных уравнений, комбинированных, с модулем, с параметром.
Использование графиков при решении систем уравнений
119
Неравенства
2часа
Обощения и систематиз
Репрод, частично-поиск
Фронт..
индивид.,
парная работа,
с/р
Решать дробно-рациональные, показательные и логарифмические неравенства, с модулем, с параметром.
Использование графиков при решении неравенств.
120
Функция
2часа
Обощения и систематиз
Репрод, частично-поиск
Фронт..
индивид.,
парная работа,
с/р
Исследовать функции элементарными методами и с помощью производной
121
Производная
2часа
Обощения и систематиз
Репрод, частично-поиск
Фронт..
индивид.,
парная работа,
с/р
Применять геометрический и физический смысл производной, решать задания по графику производной
Первообразная
2 часа
Обощения и систематиз
Репрод, частично-поиск
Фронт..
индивид.,
парная работа,
с/р
Находить площадь фигуры с использованием таблицы первообразных
Числа и вычисления
2 часа
Обощения и систематиз
Репрод, частично-поиск
Фронт..
индивид.,
парная работа,
с/р
Решать задачи по темам «Проценты», «Прогрессии», «Текстовые задачи»
Задачи с параметром
2 часа
Обощения и систематиз
Репрод, частично-поиск
Фронт..
индивид.,
парная работа,
с/р
Решать уравнения и неравенства с параметрами.
Root Entry