Факультативный курс по математике 9 класс Решение текстовых задач за курс основной школы.

Администрация муниципального образования городской округ «Долинский»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа» с. Советское



Согласовано:

Утверждаю:

Зам. директора по УВР
________Е.В. Валитова
«___»__________20___г.

Директор школы
____________Н.Р. Тигеева
«___»___________20___г.








Рабочая учебная программа
Факультативного курса по математике в 9 классе «Избранные задачи и вопросы по математике за курс основной школы.»
(наименование учебного предмета/курса
Основное общее образование
(уровень образования)

2014 – 2015 учебный год
(срок реализации)

Составлена на основе программы элективного курса: «Текстовые задачи за курс основной школы: сложности и пути их решения» составитель Г.И. Григорьева изд. «Учитель 2007 год»

(наименование программы, автор программы)


Пенкина Мария Ивановна

кем (Ф.И.О. учителя, составившего рабочую учебную программу)













Пояснительная записка:
Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых для успешной сдачи ГИА ,остаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Наряду с решением основной задачи изучения математики программа факультатива предусматривает формирование у учащихся интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, привитие навыков логического мышления, с помощью решения нестандартных задач прививается мотивация к изучению предмета.
Главное назначение экзаменационной работы в форме ГИА– получение объективной информации о подготовке девятиклассников или к дальнейшему обучению в 10-11 классах школы или к продолжению обучения в других образовательных учреждениях (колледжах,лицеях).
Структура экзаменационной работы требует от учащихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа факультатива позволяет решить эту задачу.
Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения логического и алгоритмического мышления учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.
Особая установка факультатива – целенаправленная подготовка ребят к новой форме аттестации - ГИА. Поэтому преподавание факультатива обеспечивает систематизацию знаний и усовершенствование умений учащихся на уровне, требуемом при проведении такого экзамена.
Программа факультатива предназначена для учащихся 9 классов, рассчитана на 35 часов.

Цель курса - создание условий для формирования и развития у обучающихся умений и навыков выделять главное, правильно применять нужные знания в конкретно поставленной задаче и систематизации полученных знаний: подготовить учащихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми образовательными стандартами. Формирование у учащихся умения рассуждать, доказывать и осуществлять поиск решений алгебраических задач на материале алгебраического компонента 9 класса ,умение решать геометрические задачи, применять формулы для решения задач, владеть теоретическим материалом ,необходимым для сдачи ГИА.
Задачи курса:
формирование и развитие аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи; расширение и углубление курса математики;
формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач; формирование навыка работы с научной литературой, использования различных интернет- ресурсов;
развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.
Виды деятельности на занятиях: практикум, проверочная работа, диагностическая работа, тренировочная работа, консультация.
Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры:

· Выражения и их преобразования.

· Уравнения и системы уравнений.

· Неравенства.

· Координаты и графики.

· Функции.

· Арифметическая и геометрическая прогрессии.

· Текстовые задачи.

· Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

· Геометрические задачи
Содержание программы

Тема 1. Числа и выражения. Преобразование выражений(3 часа)
Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

Тема 2. Уравнения. (3часа) Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробнорациональных и уравнений высших степеней).

Тема 3. Системы уравнений(4 часа)
Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.
Тема 4. Неравенства(5часов)
Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). . Область определения выражения. Системы неравенств.
Тема 5. Координаты и графики(3часа)
Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.
Тема 6. Функции(3часов)
Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.
Тема 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии(3часа)
Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула n-го члена. Характеристическое свойство. Сумма n первых членов. Комбинированные задачи.
Тема 8. Текстовые задачи(3часа)
Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу».
Тема 9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей(3часа)
Решение задач на нахождение статистических характеристик, работа со статистической информацией, решение комбинаторных задач, задач на нахождение вероятности случайного события.
Тема 10. Решение геометрических задач.(4часа)
Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ГИА . Повторение основных теоретических вопросов и определений из курса геометрии 7-9 класса. Применение различных формул для нахождения площадей плоских фигур.
Учащиеся должны уметь:

- уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения;
- преобразовывать квадратный трехчлен (разложение на линейные множители, выделение квадрата двучлена);
- уверенно владеть системой определений, теорем, алгоритмов;
- проводить самостоятельное исследование корней квадратного трехчлена;
- решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена.
- методы построения и чтения графиков функций;
- математически определенные функции могут описывать реальные зависимости и процессы;
- приводить примеры зависимостей и процессов;
- строить и читать графики;
- переносить знания и умения в новую, нестандартную ситуацию;
Тематическое планирование факультативного курса математики в 9 классе ( 1 час в неделю 34 часа в год)
№
Содержание.
Кол-во часов.

1
Числа и выражения. Преобразование выражений.
3

2
Уравнения. Способы решения различных уравнений.
3

3
Системы уравнений.
4

4
Неравенства.
4

5
Координаты и графики.
3

6
Функции.
4

7
Арифметические и геометрические прогрессии.
3

8
Текстовые задачи.
4

9
Элементы и комбинаторики и теории вероятностей.
4

10
Решение геометрических задач.
6


Итого
34








Календарно-тематическое планирование факультативного курса по математике в 9 классе.
№
Тема.
Кол-во часов.
Вид работы

1
Числа и выражения. Преобразование выражений.
3



Стандартный вид числа. Преобразование стандартных чисел.
1



Степень числа. Формулы сокращённого умножения. Разложение на множители.
1



Свойства квадратного корня.
1


2
Уравнения. Способы решения различных уравнений.
3



Решение линейных уравнений.
1



Решение квадратных уравнений и уравнений, сводимых к ним.
1



Решение дробнорациональных уравнений.
1


3
Системы уравнений.
4



Графический способ решения систем уравнений.
1



Способ подстановки при решении систем уравнений.
1



Способ сложения.
2


4
Неравенства.
4



Способы решения линейных неравенств.
1



Способы решения квадратных неравенств.
1



Область определения.
1



Способы решения неравенств.
1


5
Координаты и графики.
2



Установления соответствия между графическим и аналитическим заданием функции.
1



Уравнение парабол,гипербол.
1



Геометрический смысл коэффициента в линейных графиках
1


6
Функции.
4



Функции. Их свойства и графики.
1



Считывание свойств функции по графику.
1


7
Арифметические и геометрические прогрессии.
3



Арифметическая прогрессия. Формулы арифметической прогрессии.
1



Геометрическая прогрессия. Формулы геометрической прогрессии.
1



Комбинированные задачи
1


8
Текстовые задачи.
4



Задачи на проценты.
1



Задачи на движение.
1



Задачи на смеси и сплавы.
1



Задачи на работу
1


9
Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
4



Решение задач на нахождение статических данными.
1



Задачи на нахождение вероятности событий.
2


10
Решение геометрических задач.
6



Решение задач из контрольно-измерительных материалов.
3



Повторение основных понятий и определений геометрии.
1



Применение формул плоских фигур для нахождения площадей.
1



Итоговое повторение.
1
















Предполагаемые результаты.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:
повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
освоить основные приемы решения задач;
овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи, что поможет исключить ошибки при решении текстовых задач;
познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности, применяя различные формы подготовки к ГИА ( печатный материал и Интернет- ресурсы)
повторение и закрепление навыков решения геометрических задач, повторение и умение применять теоретическую обоснованность основных геометрических понятий и терминов.







































Список используемой литературы

· Ф.Ф. Лысенко, С.Ю.Кулабухова. Тематические тесты для подготовки к ГИА. Издательство « Легион -М»,2014г.

· Л. Д. Лаппо, М. А. Попов « ГИА. Сборник заданий» изд. «Экзамен» 2014г.

· А.В. Семёнов, А.С.Трепалин, И.В.Ященко. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 класса в новой форме. МАТЕМАТИКА.

· Учебники математики 5-9класс






15