Проект по теме Сила тяжести и равновесие тел. Выполнил ученик 7 а класса МБОУ Школа № 42 г.о.Самара Ефимов Николай
Секция «Физика»
Тема: «СИЛА ТЯЖЕСТИ И РАВНОВЕСИЕ ТЕЛ»
Выполнил:
Ефимов Николай
ученик 7 «А» класса
МБОУ СОШ № 42
Железнодорожного района
г.о. Самара
Научный руководитель:
Дружаева Светлана Васильевна,
учитель физики
Самара, 2016
Содержание.
Стр.
Введение3
I. Теоретическая часть
1. 1. История открытия силы тяжести.4
1.2. Равновесие тел...7
1.3. Знаменитые падающие башни.11
1.4. Способы определения центра тяжести13
II. Практическая часть
2.1. Опыты по обнаружению зависимости равновесия тел ..16
2.2. Зависимость равновесия от положения центра тяжести.19
2.3. Модель башни.19
2.4. Анализ моделей школьного рюкзака по центру тяжести20
III. Заключение.19.
IV. Список литературы...20
V. Приложение. 21
ВВЕДЕНИЕ
Изучая раздел курса физики 7 класса «Силы», я узнал о падающей башне в г. Пиза в Италии и колокольне в г. Архангельске. Возник вопрос: «Почему появились такие объекты и как они связаны с понятием «сила тяжести»?»
Выбранная мною тема интересна и актуальна в настоящее время, так как здания и прочие объекты имеют все большую высоту. А проблема устойчивого равновесия остается.
Цель: путём систематизации и обобщения информации из разных источников подробно изучить с физической точки зрения понятие « равновесия», «центр тяжести». Выяснить, от каких физических параметров зависит равновесие.
Поставленная цель предусматривает решение следующих задач:
((Подобрать, изучить и обработать различные источники информации по данному вопросу;
((Познакомиться с историей открытия понятий центр тяжести;
((Изучить основные законы, виды и условия равновесия;
((Провести эксперимент и социологический опрос по теме «равновесие», «центр тяжести»;
(( Смоделировать различные ситуации, связанные с понятием «сила тяжести», «равновесие».
Объект исследования: модель башни из конструктора;
Предмет исследования: создание действующей модели башни и ее практическое применение;
Методы исследования: теоретический, экспериментальный, практический, анализ, обобщение.
Работа включает обзор источников информации по проблеме исследования, в которой содержатся исторические факты и удивительное творение Пизанской башни и Архангельской колокольни и другие подобные объекты. Вторая часть - научно-исследовательская: эксперименты, позволяющие понять принцип равновесия тел.
ГИПОТИЗА: Я предполагаю, что башню можно создать на основе законов устойчивого равновесия, а результат зависит от расположения центра тяжести.
ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ:
Пополнить свои знания по теме «Сила тяжести».
Использовать полученные знания для выполнения творческих заданий.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ:
Теоретический – изучение первоисточников.
Лабораторный – проведение эксперимента.
Аналитический – анализ полученных результатов.
Теоретическая часть
1. 1. История открытия силы тяжести.
Мысль, что тела падают на землю вследствие притяжения их земным шаром, была далеко не нова: это знали еще древние, например Платон. Но как измерить силу этого притяжения? Везде ли на земном шаре оно одинаково и как далеко оно простирается? Вот вопросы, которые до Ньютона - автора закона всемирного тяготения, смущали ученых и философов.
В 1619 году Кеплер издал знаменитую «Гармонию мироздания», в которой был на расстоянии одного шага от открытия Ньютона и все-таки не сделал его. Непосредственными предшественниками Ньютона в этой области были его соотечественники Джильберт и в особенности Гук. В 1660 году Джильберт издал книгу «О магните», в которой сравнивал действие Земли на Луну с действием магнита на железо. В другом сочинении Джильберта, напечатанном уже после его смерти, сказано, что Земля и Луна влияют друг на друга как два магнита, и притом пропорционально своим массам.
Но ближе всего к истине подошел Роберт Гук, современник и соперник Ньютона. 21 марта 1666 года, то есть незадолго до того времени, когда Ньютон впервые глубоко вник в тайны небесной механики, Гук прочел на заседании Лондонского королевского общества отчет о своих опытах над изменением силы тяжести в зависимости от расстояния падающего тела относительно центра Земли. Счастливые мысли Гука так и остались в зачаточном состоянии. Ему не хватило сил справиться со своими гипотезами, и приоритет открытия принадлежит Ньютону.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (1642-1726) родился в деревушке Вульсторп в Линкольншире. Отец его умер еще до рождения сына. Мать Ньютона, урожденная Айскоф, вскоре после смерти мужа преждевременно родила, и новорожденный Исаак был поразительно мал и хил. Думали, что младенец не выживет. Ньютон, однако, дожил до глубокой старости и всегда, за исключением кратковременных расстройств и одной серьезной болезни, отличался хорошим здоровьем.
5 июня 1660 года, когда Ньютону еще не исполнилось восемнадцати лет, он был принят в Тринити-колледж. Кембриджский университет был в то время одним из лучших в Европе: здесь одинаково процветали науки филологические и математические. Ньютон обратил главное внимание на математику. Но одновременно в 1665 году он получил [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] бакалавра изящных искусств (словесных наук).
Его первые научные опыты связаны с исследованиями света. В 1666 году в Кембридже проявилась какая-то эпидемия, которую по тогдашнему обычаю сочли чумой, и Ньютон удалился в свой Вульсторп. Здесь в деревенской тиши, не имея под рукой ни книг, ни приборов, живя почти отшельнической жизнью, двадцатичетырехлетний Ньютон предался глубоким философским размышлениям. Плодом их было гениальнейшее из его открытий - учение о всемирном тяготении.
Был летний день. Ньютон любил размышлять, сидя в саду, на открытом воздухе. Предание сообщает, что размышления Ньютона были прерваны падением налившегося яблока. Знаменитая яблоня долго хранилась в назидание потомству. А после того как засохла, была срублена и превращена в исторический памятник в виде скамьи.
Сам Ньютон писал много лет спустя, что математическую формулу, выражающую [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], он вывел из изучения знаменитых законов Кеплера. Раз придя к мысли, что притяжение Луны Землей определяет движение земного спутника, Ньютон неминуемо пришел к подобной же гипотезе относительно движения планет вокруг Солнца. Но ум его не довольствовался непроверенными гипотезами. Он стал вычислять, и понадобились десятки лет для того, чтобы его предположения превратились в грандиознейшую систему мироздания. При этом Ньютон никогда не мог бы развить и доказать своей гениальной идеи, если бы не владел могущественным математическим методом, известным сегодня под именем дифференциального и интегрального исчислений.
Справедливость требует отметить и вклад Роберта Гука. Так, проницательный Гук исправил вывод Ньютона и написал последнему, что падающие тела должны уклоняться не совсем точно на восток, но на юго-восток. Тот согласился с доводами Гука, и опыты, произведенные последним, вполне подтвердили теорию.
Гук исправил и другую ошибку Ньютона. Исаак полагал, что падающее тело, вследствие соединения его движения с движением Земли, опишет винтообразную линию. Гук показал, что винтообразная линия получается лишь в том случае, если принять во внимание сопротивление воздуха и что в пустоте движение должно быть эллиптическим - речь идет об истинном движении, то есть таком, которое мы могли бы наблюдать, если бы сами не участвовали в движении земного шара.
Проверив выводы Гука, Ньютон убедился, что тело, брошенное с достаточной скоростью, находясь в то же время под влиянием силы земного тяготения, действительно может описать эллиптический путь. Размышляя над этим предметом, Ньютон открыл знаменитую теорему, по которой тело, находящееся под влиянием притягивающей силы, подобной силе земного тяготения, всегда описывает какое-либо коническое сечение, то есть одну из кривых, получаемых при пересечении конуса плоскостью (эллипс, гипербола, парабола и в частных случаях круг и прямая линия). Кроме того, Ньютон определил, что центр притяжения, то есть точка, в которой сосредоточено действие всех притягивающих сил, действующих на движущуюся точку, находится в фокусе описываемой кривой. Так, центр Солнца находится (приблизительно) в общем фокусе эллипсов, описываемых планетами.
Достигнув таких результатов. Ньютон сразу увидел, что он вывел теоретически, то есть исходя из начал рациональной механики, один из законов Кеплера, гласящий, что центры планет описывают эллипсы и что в фокусе их орбит находится центр Солнца. Но Ньютон не удовольствовался этим основным совпадением теории с наблюдением. Он хотел убедиться, возможно ли при помощи теории действительно вычислить элементы планетных орбит, то есть предсказать все подробности планетных движений?
Сила, заставляющая тела падать на Землю, оказалась совершенно равной той, которая управляет движением Луны.
Этот вывод был для Ньютона высочайшим торжеством его научного гения. Теперь вполне оправдались его слова: «Гений есть терпение мысли, сосредоточенной в известном направлении». Все его глубокие гипотезы, многолетние вычисления оказались верными. Теперь он вполне и окончательно убедился в возможности создать целую систему мироздания, основанную на одном простом и великом начале. Все сложнейшие движения Луны, планет и даже скитающихся по небу комет стали для него вполне ясными. Явилась возможность научного предсказания движений всех тел Солнечной системы, а быть может, и самого Солнца, и даже звезд и звездных систем.
В конце 1683 года Ньютон, наконец, сообщил Королевскому обществу основные начала своей системы в виде ряда теорем о движении планет.
Слава открытия всемирного тяготения досталась по праву Исааку Ньютону
Часто используют понятие – центр тяжести. Положение центра тяжести указывают, как его расстояние от оси сустава и выражают относительно длины звена, принятой за единицу.
Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз, к центру Земли. Обозначается она обыч но латинской буквой F со значком «т» (тяжесть) внизу Ft . Сила тяжести приложена к центру тяжести тела.
Центр тяжести тела произвольной формы находят так: подвешивают тело на нити за разные его точки. Точка пересечения всех направлений, отмеченных нитью, и будет центром тяжести тела. Для тел правильной формы центр тяжести находится в центре симметрии тела, и точка эта не обязательно принадлежит телу. Например: центр симметрии кольца – «воображаемый центр».
Согласно второму закону Ньютона, сила тяжести может быть определена как произведение массы тела на ускорение, которое в данном случае называется ускорением свободного падения g :
Fт = mg .
Таким образом, ускорение, с которым тело падает на землю, ускорение свободного паде ния не зависит от массы тела, а также от других его
характеристик (объема, плотности и т. д.) Вблизи поверхности Земли оно составляет 9,8 м/с2.
Земной шар немного сплюснут у полюсов, поэтому тела, находящиеся около полюсов, распо ложены немного ближе к центру Земли. В связи с этим сила тяжести на полюсе немного больше, чем на экваторе и других широтах (на экваторе g = 9,78 м/с2, на Северном полюсе g = 9,832 м/с2).
Введём понятие статики, рассмотрим условия равновесия тел, введём понятия центра тяжести.
Итак, в природе довольно часто мы можем наблюдать покоящиеся тела или тела, которые движутся равномерно и прямолинейно. Для обоих этих случаев говорят, что: тело находится в равновесии.
Раздел механики, который изучает условия равновесия, называется «Статика».
Существуют два условия равновесия тела:
I условие равновесия F1+ F2+ + Fn = 0
Читается это условие равновесия так: векторная сумма всех сил, действующих на тело, а также сумма проекций этих сил на любые оси равна нулю.
II условие равновесия даёт возможность описывать состояние покоя тел, которые имеют неподвижную ось вращения. Это условие называется «правило моментов».
Сила тяжести [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], действующая на любое [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], находящееся вблизи поверхности [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] или другого [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
По определению, сила тяжести на поверхности планеты складывается из [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] притяжения [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] и [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], вызванной [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] планеты
Сила, с которой Земля притягивает к себе тело, находящееся вблизи ее поверхности, называ ется силой тяжести.
То, что Земля притягивает к себе все тела, находящиеся на ее поверхности и вблизи нее (деревья, воду, дома, Луну и т. д.), или явление тяготения, следует из простых наблюдений за окружающим миром. Так, мяч, брошенный в горизонтальном направлении, через некоторое вре мя оказывается на земле; камень, выпущенный из рук, падает вниз; прыгнувший вверх человек вскоре снова оказывается внизу. Благодаря явлению тяготения искусственный спутник, запущен ный с Земли, летит не по прямой, а движется вокруг Земли.
1.2. Равновесие тел.
Если тело в покое, значит оно находится в состоянии равновесия. Тогда геометрическая сумма сил, равны нулю.
Большинство тел покоится на опорах, в том числе и человек. Стоящий предмет (тело на опоре), не опрокидывается, если вертикаль, проведенная через центр тяжести, пересекает площадь опоры тела.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Падающая башня в итальянском городе Пиза не падает, несмотря на свой наклон, т.к. отвесная линия, проведенная из центра тяжести, не выходит за пределы основания.
Предел устойчивости тела, стоящего на наклонной плоскости удобно оценивать углом наклона. Предельный угол наклона можно определить геометрически:L / 2h
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Чем больше L, тем ниже располагается центр тяжести тела (т.е. меньше h), и тем устойчивей тело на опоре.Существуют три вида равновесия:
1.Безразличное равновесие.
И шар, и линейка, подвешенная на гвоздике, находятся в состоянии безразличного равновесия.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Лежащий на горизонтальной поверхности цельный однородный или полый шар сам по себе (без воздействия посторонних сил) с места не сдвинется, и расстояние от точки опоры до центра тяжести будет всегда одинаково. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Линейка, подвешенная на горизонтальной оси вращения в точке, где расположен её центр тяжести, будет висеть в любом положении, в каком её оставили, не стремясь повернуться.
Устойчивое равновесие.
Если попытаться вывести тело из состояния устойчивого равновесия, то обязательно возникнет сила, возвращающая его в исходное равновесное состояние.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Шарик на дне чаши находится в единственном состоянии устойчивого равновесия. В этом положении линия, соединяющая точку опоры и центр тяжести тела, вертикальна. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] У неваляшки внутреннее устройство таково, что создает смещенный вниз центр тяжести. Поэтому такое положение равновесия является устойчивым: центр тяжести корпуса неваляшки и точка её опоры лежат на вертикали, причем расстояние между центром тяжести и точкой опоры всегда наименьшее. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Если тело подвешено на нити, то, как не изменяй его положение, оно будет стремиться занять положение устойчивого равновесия, когда линия, соединяющая центр тяжести тела и точку подвеса, принимает вертикальное положение. При этом центр тяжести всегда будет находиться ниже точки подвеса. Создатели архитектурных сооружений стремятся, чтобы созданные ими конструкции находились в состоянии устойчивого равновесия. Эйфелева башня в Париже, телевышки во всех странах мира имеют расширение при основании и смещенный вниз центр тяжести. Так Александрийская колонна на Дворцовой площади Санкт-Петербурга при её огромной высоте не имеет врытого в землю фундамента, а спокойно стоит на земле. И это состояние устойчивого равновесия объяснимо: смещенный вниз центр тяжести колонны.
Неустойчивое равновесие.
Если чуть-чуть сдвинуть или отклонить тело, находящееся в состоянии неустойчивого равновесия, то возникает сила, стремящаяся ещё больше отклонить его от равновесного состояния.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] В качестве примера можно привести шарик, лежащий на выпуклой поверхности или неваляшку, поставленную с "ног на голову". [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Как надо положить книги, чтобы составить наклонную стопку?
Стопка книг не рассыплется, если расставлять их так, чтобы центр тяжести всех книг, находящихся выше некоторой произвольно выбранной книги, лежал на вертикали, проходящей через эту книгу. Это условие должно выполняться для любой книги в стопке.
Распределение массы в теле человека
Масса тела и массы отдельных сегментов очень важны для различных аспектов биомеханики. Во многих видах спорта необходимо знать распределение массы для выработки правильной техники выполнения упражнений. Для анализа движений тела человека используется метод сегментирования: оно условно рассекается на определённые сегменты. Для каждого сегмента определяются его масса и положение центра тяжести. В табл. 1 определены массы частей тела в относительных единицах.
Таблица 1. Массы частей тела в относительных единицах
Часть тела
Относительная масса
Голова
7%
Туловище
43%
Плечо
3%
Предплечье
2%
Кисть
1%
Бедро
12%
Голень
5%
Стопа
2%
1.3. Знаменитые падающие башни.
«Качающиеся башни» Болоньи (рис.1)
Башни Болоньи
Самая высокая башня ([ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]) построена в 1109 году, имеет высоту 97,2 м и отклонение от вертикали на 1,2 м. Причиной этого является неравномерная осадка грунта. Более низкая башня имеет высоту 48 м, и её наклон по верхней оконечности составляет 3 м. Существует мнение, что башня изначально строилась как наклонная.
Церковь в Зуурхузене (рис.2)
Здание лютеранской церкви на кладбище поселения Зуурхузен
Подтверждённое соответствующим патентом отклонение от вертикали башни лютеранской церкви в поселении [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] , находящемся недалеко от города [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] в [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] составляет 5,19° при высоте башни 24,7 м. Это даёт основание считать, что эта башня является своеобразным рекордсменом среди всех известных падающих башен.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (рис.3)
Причиной её наклона является механическая неоднородность грунта в её основании. Падает Пизанская Башня уже на протяжении восьми столетий. Из-за этого сами итальянцы и называют ее «затянувшимся чудом». Отклонение увеличивается с каждым годом на один миллиметр. А всего здание отклонилось от оси более чем на пять метров, что не так уж и мало. Но, не смотря ни на что, Кампанелла пережила даже землетрясение и сегодня открыта для посещения.
Церковь в городе [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (рис.4). Верхняя церковь в Бад-Франкенхаузене. Здесь эта церковь называется «Верхней церковью», построенной в [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] в стиле поздней готики. Под церковью находится источник целебной воды . Высота башни
·25 м, а отклонение её шпиля от вертикали составляет 4,45 м. Таким образом по этому параметру эта церковь стоит в ряду наклонённых башен Германии на втором месте после башни церкви в Зуурхузене. Крыша церкви разобрана в [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] г., и она постепенно разрушается.
Башня Олдехове (рис.5)
Недостроенная в связи с опасностью обрушения башня в голландском городе [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], не далеко от [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]. Башня строилась с 1529 г. жителями города в надежде построить здание, превосходящее по высоте колокольню церкви [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] в соседнем Гронингене, 97 м высотой и считающуюся сейчас четвёртой по высоте во всех Нидерландах.
На этом месте ещё в IX веке находилась церковь, посвящённая Св. Файту которая в в была заменена церковью увеличенного размера. Начатое строительством здание с самого начала начало крениться. Принятые мер оказались неэффективными и в 1532 г. работы прекратились, а в 1595
·1596 гг. здание церкви из-за явной опасности обрушения было разобрано. Оставлена была лишь башня с часами и двумя колоколами. В настоящее время башня представляет собой известный туристический объект.
Невьянская башня (рис 6.)
Башня и собор в Невьянске
Башня, построенная в [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] г. по указанию уральского промышленника [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]. Возможно, что здание получило наклон при постройке, но есть также предположение, что Демидов знал о существовании падающей башни в Пизе и решил иметь подобный раритет и в своих владениях в городе [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] ([ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]). Согласно местной легенде, в подвальных помещениях башни находилась мастерская по изготовлению серебряных монет, но перед посещением правительственного чиновника мастерская была затоплена вместе со всеми находящимися в ней работниками. В настоящее время никаких подземелий под башней не обнаружено.
Ендомский погост (рис.7)
Наклонная колокольня в 1986 г.
Этот церковный комплекс находится на песчаном берегу реки [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] недалеко от села [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]. Колокольня комплекса заметно покосилась. Поскольку на Русском Севере даже самые крупные деревянные здания предпочитали ставить без фундамента, на камнях, что позволяло избежать проблем с неравномерным изменением высоты фундамента при оттаивании почвы, причиной этого перекоса является усадка стен и перекрытий.
Башня Сююмбике (рис. 8)
Башня Сююмбике - дозорная (сторожевая) башня в Казанском кремле. На данный момент отклонение её шпиля от вертикали составляет 1,98 м. Высота башни 58 м. Башня находится в Казани и является символом города.
Большая Лаврская колокольня (рис. 9)
Одним из самых высоких зданий столицы является колокольня [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] Киево-Печерской лавры. Она находится на том же месте, где раньше стояла деревянная колокольня 1672 года. Строить столь высокое сооружение было крайне трудно. Ситуация осложнилась после землетрясения 1741 г., когда по стенам колокольни появились первые трещины и следовало ускорить строительство. Первый ярус имеет диаметр 28 м с толщиной стен 8 м. В нем расположен большой лаврский архив. Второй ярус украшен 32-мя римско-дорическими колоннами. Здесь расположена лаврская библиотека. Третий ярус использовался для крепления тринадцати колоколов. Он окружен 16 ионическими колоннами, и восемью арками.
Церковь Успения Божьей Матери. (рис.10)
Церковь Успения Божьей Матери расположена в городе Архангельск, на берегу Северной Двины на пересечении набережной и улицы Логинова. Построенная в 2003 году по проекту архитекторов Г. Ляшенко и В. Никитина, она сохраняет черты своей предшественницы, каменной церкви 18 века. В 1742 году началось строительство каменного храма, которое было завершено в 1753 году, а 31 августа 1753 года храм был освящен. Успенская церковь, как отмечает историк Л. Д. Попова, "являлась одним из наиболее ярких примеров "архангельского барокко", использовавшего приемы и архитектурные украшения, присущие древнерусской архитектуре XVII века. Располагавшийся на возвышенности он был далеко виден с реки. В 1752 году над входом в церковь выстроили многоярусную 32-х метровую колокольню, которая ещё более украсила и возвысила храм.
Способы определения центра тяжести
Исходя из полученных ранее общих формул, можно указать способы определения координат центров тяжести твердых тел:
1 Аналитический (путем интегрирования). Этот способ я не могу использовать, т.к. не знаком с понятием «интеграл».
2 Метод симметрии. Если тело имеет плоскость, ось или центр симметрии, то его центр тяжести лежит соответственно в плоскости симметрии, оси симметрии или в центре симметрии.
3 Экспериментальный (метод подвешивания тела). Этот способ хорошо поясняется в учебнике «Физика-7». Именно его я использовал для нахождения центра тяжести.
Центром тяжести тела называется центр параллельных сил тяжести всех элементарных частиц тела. Центр тяжести есть геометрическая точка, которая может лежать вне тела (например, кольцо, цилиндр с отверстием)
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Если тело в виде пластины любой формы подвесить на нити в любой точке (например А), то при равновесии центр тяжести тела обязательно займет положение по вертикали, проходящей через точку А, так как при таком положении центра тяжести сила тяжести и реакция нити уравновешивают друг друга. С помощью отвеса отметим на теле линию А-А1, на которой расположен искомый центр тяжести. Подвесив затем тело на нити в другой точке, например В, получим линию В-В1 , которая пересечением с линией А-А1 фиксирует положение центра тяжести – точку С.
Положения центра тяжести некоторых фигур:
1. Прямоугольник – центр тяжести лежит в точке пересечения его диагоналей.
2. Треугольник – центр тяжести лежит в точке пересечения его медиан, на расстоянии одной трети высоты от каждого основания.
4. Разбиение. Тело разбивается на конечное число частей, для каждой из которых положение центра тяжести C и площадь S известны. Например, проекцию тела на плоскость xOy (рисунок 1.8) можно представить в виде двух плоских фигур с площадями S1 и S2 (S = S1 + S2). Центры тяжести этих фигур находятся в точках C1(x1, y1) и C2(x2, y2). Тогда координаты центра тяжести тела равны
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Рисунок 1.8
5. Дополнение (метод отрицательных площадей или объемов). Частный случай способа разбиения. Он применяется к телам, имеющим вырезы, если центры тяжести тела без выреза и вырезанной части известны. Например, необходимо найти координаты центра тяжести плоской фигуры (рисунок 1.9):
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Рисунок 1.9
II. Практическая часть
2.1. Опыты по обнаружению зависимости равновесия тел от положения центра тяжести.
Опыт1.
Если стол, совершенно горизонтален, и прочно стоит на полу, ты сможешь выстроить эдакую фигуру из "доминошек".
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Поставим вертикально три косточки домино, - на них возвести такую хрупкую постройку легче, чем на одной кости. Потом, когда все будет построено, ты осторожно уберешь две крайние косточки, которые служили подпорками, и поставишь их на вершину своего непрочного здания. Равновесие здесь вполне возможно; нужно только, чтобы перпендикуляр, опущенный из центра тяжести всей конструкции, прошел через основание нижней косточки домино.
Для сохранения в неизменном положении предметов при движении их опоры уже много столетий применяется так называемый карданов подвес – устройство, в котором центр тяжести тела располагают ниже осей, вокруг которых оно может вращаться. В качестве примера можно рассмотреть корабельную керосиновую лампу. При любой качке на море благодаря вращающемуся карданову подвесу лампа всегда сохраняет вертикальное положение.
Опыт 2.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Поставьте неваляшку (Ваньку-встаньку) на шероховатую доску и слегка приподнимите один из концов доски. При отклонении от равновесия игрушка возвращается в исходное состояние. (Рис.14). Это происходит потому, что тяжелый груз находится в самой нижней точке игрушки, т.е. центр тяжести смещен вниз.
Опыт 3.
Картонный обруч диаметром 20 см, заклеенный с двух сторон плотной бумагой, может катиться вверх по наклонной плоскости. Объяснить причину этого явления.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Вывод : Внутри к обручу надо предварительно прикрепить груз так, чтобы во время опыта он не был виден учащимся (рис. 6). Тогда при движении обруча вверх центр тяжести его С будет понижаться.
Опыт 4.
Жестяную полоску уравновесить на острие карандаша. Нарушится ли равновесие, если согнуть один из концов полоски? Ответ проверить опытом.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Вывод: Центр тяжести уравновешенной полоски совпадает с точкой опоры. Если согнуть, например, правый конец полоски, то центр ее тяжести С переместится влево (рис. 8) и не будет совпадать с точкой опоры, полоска упадет.
Опыт 5
. К двум гвоздям, находящимся на одной высоте, прикреплены концы цепочки длины l и концы двух шарнирно связанных между собой стержней, общая длина которых тоже равна l (рис. 9). Как узнать, чей центр тяжести расположен ниже цепочки или стержней?
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] Вывод: Потянув цепочку за среднее звено, приведем ее в такое же положение, которое занимают стержни. При этом будет совершена работа, за счет которой центр тяжести цепочки поднимется. Значит, центр тяжести свободно висящей цепочки лежит ниже, чем у шарнир но скрепленных стержней.
2.2. Зависимость равновесия от положения центра тяжести.
Зависимость равновесия от положения центра тяжести демонстрирует «птичка» (Рис.12). Центр тяжести фигуры находится в клюве.
Проведем опыт с картоном и помещенным на неё грузом. Будем двигать картон от середины (где расположен центр тяжести коробки без груза) до точки, которая является новым центром тяжести. Поменяем расположение груза от горизонтального до вертикального и повторим эксперимент. Данные занесем в таблицу. Центр тяжести квадратной картонки - в середине, расстояние от ребра до центра тяжести 60 мм. Центр тяжести картона с грузом, вложенным горизонтально – 38,6 мм, вертикально – 48 мм.
тело
картон
картон с грузом, вложенным горизонтально
картон с грузом, вложенным вертикально
расстояние от центра тяжести до края стола
60 мм
38 мм
49 мм
59 мм
39 мм
48 мм
51 мм
39 мм
47 мм
L средне арифметическое
60 мм
38,6 мм
48 мм
Вывод: Картонка будет в равновесии потому, что ее центр тяжести, находящийся вблизи от тяжелого предмета, лежит над поверхностью ее опоры.
2.3. Модель башни.
Из конструктора я собрал модель башни, у которой может меняться угол наклона. В центре на нити я поместил отвес в виде бусинки, который помогает увидеть зависимость расположения отвеса к площади основания. Опытным путем я выяснил, что до тех пор пока линия отвеса не выходит за площадь основания, башня не теряет равновесия. Я измерил максимальный угол наклона, он равен 740. (Рис. 13).
Анализ моделей рюкзака по центру тяжести.
№
Название модели
Количество
Центр тяжести (м) расчетный
Центр тяжести (м) практический
Вывод по ношению рюкзака
1
Hama Германия
5
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
0.45
Наклоняется вперед
2
Herlitz Германия
6
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
0,35
Двигается без наклона
3
Belmil Сербия
4
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
0,4
Наклоняется вперед
Hatber Россия
4
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
0,3
Двигается без наклона
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Я провел анализ моделей рюкзаков учащихся моего класса по центру тяжести. Многие используют не рюкзак, а сумку. Для исследования я использовал обычное наполнение рюкзака, в среднем масса была 4,8 кг.
Не все мои одноклассники знают о том, что отклонение центра тяжести сумки приведет к нарушению осанки.
Регулируемые лямки – это не только удобно, но и необходимо для правильного ношения рюкзака ! Рюкзак не должен висеть слишком низко, на ягодицах. При правильном расположении рюкзак идеально прилегает к спине. Лямки прочно зафиксированы. Они не должны быть длинными, иначе центр тяжести сместится назад, а нижний край рюкзака будет вызывать боль в поясничном отделе. Короткие лямки заставят ребенка наклоняться вперед, сутулясь.
III. Заключение.
В данной работе я постарался расширить свои знания по теме «Сила тяжести. Равновесие». Данный вопрос оказался интересным не только изученным теоретическим материалом, но и практической частью. Опыты, проделанные мной, я продемонстрировал своим одноклассникам. Не всегда они могли правильно объяснить увиденное. Я считаю вопрос равновесия тел очень важным не только при строительстве, но и в повседневной жизни. Например, при выборе рюкзака я обязательно буду учитывать положение центра тяжести. А дополнительный материал по знаменитым падающим башням еще больше убедил меня в необходимости основательных знаний при строительстве высотных объектов.
IV. Список литературы
Билимович Б.Ф. Физические викторины. – М.Просвещение.1977с.8-13.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] Общий курс физики. М.: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], 2005. Т. I. Механика. С. 372. 560 с. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
Перышкин А.В. Физика. 7 класс.Дрофа.2015.с.186
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] // [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] / Гл. ред. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]. М.: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], 1994. Т. 4. С. 496. 704 с. 40 000 экз. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
Приложения
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (рис.1) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (рис.2)
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (рис.3) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (рис.4)
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (рис.5) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (рис.6)
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (рис.7) (рис8.)
(рис 9.) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] (рис.10)
Рис.11
Рис.12
Рис.13
Рис.14
13PAGE \* MERGEFORMAT14115
Определение координат центра тяжести разбиением"Ранцы для 1-4 классов с ортопедической спинкой, из водонепроницаемого, износостойкого материала."Школьные рюкзаки Hatber (5-11 класс)школьные рюкзаки ECCO Падающая башня, колокольня Церкви Всех святых в селе Всехсвятском за метро Сокол в Москве