Урок на тему Сумма первых n первых членов геометрической прогрессии.

Тема урока Сумма первых n первых членов геометрической прогрессии.



Цели урока :

Образовательная:
Вывести формулу суммы первых n геометрической прогрессии.
Научить использовать эту формулу при решении задач. Показать внедрение компьютерных технологий в обучение математики, интеграцию трех предметов: алгебры , информатики .литературы ; повысить мотивацию учащихся за счет интегрированности с другим предметами.
Развивающая :Развивать логического мышление , исследовательские
умения на основе освоения технологии
моделирования ; уметь находить межпредметную связь .
Воспитательная : Воспитывать чувство прекрасного , содействовать
воспитанию интереса к математике, информатике и литературе, особенно в условиях информатизации общества ,
активности , умению общаться , аргументировано
отстаивать свои взгляды , воспитание информационной культуры .

Формы организации учебной деятельности :
фронтальная работа с классом ,групповая работа.
Методы обучения : 1. словесный.2.проблемно-поисковый,
3. практический.4.наглядный .

Программное обеспечение: 1. ОС Windows XP .
Программа Ms. Power Point
Программа Ms .Excel
Язык программирования Паскаль.


Ребята , сегодня у нас интегрированный урок алгебры и информатики . И мы будем работать по следующему плану.
Оргмомент
2 І этап Разминка . Актуализация знаний учащихся по теме « Геометрическая
прогрессия, формула n –го члена»,повторение пройденного материала,
теоритические вопросы записи формул на математическом языке и на языке
Паскаль , записи блок-схем.
3 ІІ этап Домашнее задание « Заморочки из бочки» тестовые задания для
подготовки к ПГК
4.ІІІ этап « Ты мне , я тебе » работа в группах
5.IV этап « Темная лошадка» Новая тема а) вывод формулы
б) первичное закрепление
6.V этап Конкурс « Эрудитов»

Рефлексия .
Домашнее задание.
Оценивание .



Ребята , французский писатель ХІХ века Анатоль Франц однажды заметил :
Учиться можно только весело.
Чтобы переварить знания ,надо поглощать их с аппетитом.
Так давайте же будем следовать этому совету , будем активны и внимательны.
І Разминка.
1.Дайте определение геометрической прогрессии.
2.Начертите графическую запись определения
геометрической прогрессии.
3.Напишите формулу n-го члена геометрической прогрессии.
4. Напишите формулу n-го члена геометрической прогрессии
на языке Паскаль.
5.Напишите свойство геометрической прогрессии
с положительными членами.
6. Напишите эту формулу на языке Паскаль.
ІІ В этом году в нашем классе пройдет промежуточный государственный контроль по математике . сцелью прверки на сколько вы овладели навыками решения примеров на геометрическую прогрессию , мы хотим провести тест- контроль . ( Учащиеся на доске решают задания тест-контроля задания )

Последовательность 3;6;.. геометрическая прогрессия
Найдите b 4 .
А) 36. В) 24. С)-24 Д) 189 Е) 48.
2.Дана геометрическая прогрессия, у которой b1 = 2 , q= 3, bn = 54.
Найдите n.
А) 5. В) 3. С) 4 Д) 2 Е) 6.

3.Найдите 8-й член геометрической прогрессии (bn ), если b1 = 32,
q=

А) . 1/2 В) -1/4 . С)1/4 Д) -1/4 Е) 64.

4. Дана геометрическая прогрессия 1/2 ;1/3 ;
Найдите соотношение b6/b4

А) 35 В) 58 . С) 5/9 Д) 4/9 Е) 64.


4

4/9

24

1/4

E
D
R
A













Итак , задания выполнены узнали результат – какое слово вам удалось составить .
READ- на языке Паскаль для ввода данных т.е. в целях обмена данными между компьютером и человеком применяются файлы ввода. Стандартными файлами ввода считается клавиатура . Для этого применяется процедура ввода READ-
На языке Паскаль формат процедуры ввода READ- по анлг. « читать» записывается следующим образом. READ( А,В)

ІІІ. « Ты мне я тебе» работа в группах.
(учащиеся задают друг другу вопросы)
Например.1 группа Можете ли вы привести пример числовой последовательности, которая одновременно является арифметической и геометрической прогрессией ?
2 группа Бывает ли геометрическая прогрессия , состоящая из одинаковых членов ,за исключением первого? Ответ обоснуйте.
IV этап « Темная лошадка» Новая тема а) вывод формулы
б) первичное закрепление


Учащимся демонстрируется видео-ролик подготовленная учащимися 10 класса « Про индийского принца и изобретателя шахмат».
Вопрос классу. Сколько зерен просил изобретатель шахмат ?
С помощью учителя уч-ся вычисляют количество зерен .
Количество зерен , которое надлежало бы выдать за в се 64 квадрата равно сумме S ряда чисел.
S=1+2+22+23+..+262+263 (*2)
2S= 2+22+23+..+263+264
2S-S = 264-1
S=264-1
Дальше учащиеся вычисляют эту сумму на компьютере с помощью Программа Ms .Excel и получают ответ 18446744073709599999.
Оказывается можно вычислить , что если бы такое число зерен рассыпать по всей земной сущее , то образовался бы слой пшеницы толщиной около 9 мм .
Так же можно подсчитать , что масса такого числа пшеничных зерен больше триллиона тонн . Это заведомо превосходит количество пшеницы , собранной человечеством до настоящего времени.
Для вычисления этой суммы можем вывести специальную формулу .
Вывод формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии.
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 (1)
При q13 EMBED Equation.3 1415>1 можно пользоваться формулой (2)
13 EMBED Equation.3 1415

Первичное закрепление: работа с учебником №222 ,№223

Учащиеся решают № 222 ( находят сумму 10 членов геометрической прогрессии по формуле (1) после пишут программу вычисления суммы геометрической прогрессии для этой задачи на языке Паскаль)

V этап Конкурс « Эрудитов»


Рефлексия

Что вы знали
Что вы узнали
Что хотите знать






















































Сш.им.Н.К.Крупской









Тема урока:


Сумма первых n первых членов геометрической прогрессии.

интегрированный урок алгебры и информатики


провела урок : учитель математики
и информатики
Дуйсенова А.А












13 EMBED Equation.3 1415