Рабочая программа по математике 8 класс (Макарычев, Атанасян)

Календарно-тематическое планирование по математике
8 класс (Ю.Н. Макарычев, Л.С. Атанасян), 6 часов в неделю, всего – 216 часов
№ урока Тема урока Планируемые результаты
освоения материала Примечания
Iчт – 54ч
Повторение курса алгебры 7 класс – 8ч
Т.Б. на уроках математики.
Повторение «Степень с натуральным показателем, ее свойства» Повторить изученный в курсе 7 класса материал Повторение «Решение линейных уравнений» Повторение «Решение задач с помощью уравнений» Повторение «Формулы сокращенного умножения» Повторение «Преобразование алгебраических выражений с помощью ФСУ» Повторение «Разложение многочлена на множители» Повторение «Системы линейных уравнений с двумя переменными» 8. Входная контрольная работа Оценить остаточный уровень ЗУН учащихся А Глава I. Рациональные дроби. –29ч
§1,2. Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей. - 16ч
Работа над ошибками. Понятие рационального выражения Ввести понятие дробных выражений;
выработать алгоритм нахождения допустимых значений для дробного выражения;
развивать вариативное мышление Нахождение ОДЗ рационального выражения Закрепить алгоритм нахождения допустимых значений переменных в дробных выражениях; проверить усвоение материала;
развивать навыки самоконтроля Решение задач по теме «Рациональные выражения» Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Доказать основное свойство дроби и научить применять его для сокращения дробей и приведения дробей к новому знаменателю Построение графиков функций. Сокращение дробей. Закрепить применение основного свойства дроби Решение задач по теме «Основное свойство дроби. Сокращение дробей». Закрепить применение основного свойства дроби Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Научить складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями Решение задач по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями» Уметь складывать дроби с одинаковыми знаменателями Практикум по сложению и вычитанию дробей с одинаковыми знаменателями Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Научить находить простейший общий знаменатель двух дробей,
уметь выполнять преобразование суммы дробей в дробь Решение задач по теме «Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями» Закрепить умение складывать дроби с разными знаменателями,
рассмотреть более сложные случаи Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сформировать умение и навыки сложения и вычитания дробей Практикум по сокращению, сложению и вычитанию дробей. Сформировать умение и навыки сокращения, сложения и вычитания дробей Обобщающий урок по теме «Сокращение, сложение и вычитание дробей» Обобщить и систематизировать знания по теме Контрольная работа №1 теме «Сокращение, сложение и вычитание дробей»
Уметь применять знания при преобразовании выражений Анализ контрольной работы № 1. Работа над ошибками. Г Уроки вводного повторения по геометрии за курс 7кл – 2ч
Повторение темы «Треугольники. Параллельные прямые» Повторить наиболее важные темы курса геометрии 7 класса. Совершенствовать навыки решения задач. Повторение темы «Признаки равенства треугольников. Задачи на построение» Г Глава V. Четырехугольники – 16ч
Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Знать: какая фигура называется многоугольником, его элементы, какой многоугольник называется выпуклым, определение и элементы четырехугольника
Уметь: выводить формулу суммы углов выпуклого n-угольника. находить периметр многоугольника, использовать данные правила для решения задач Решение задач по теме «Многоугольники» Параллелограмм и его свойства . Знать: определение параллелограмма, его свойства
Уметь: уметь доказывать свойства параллелограмма и применять их при решении задач Признаки параллелограмма. Знать: определение параллелограмма, его свойства
Уметь: доказывать свойства параллелограмма и применять их при решении задач Решение задач по теме «Параллелограмм». Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки параллелограмма
Уметь: доказывать и применять их при решении задач Трапеция, ее свойства. Равнобедренная трапеция. Знать: что такое трапеция, как называются стороны трапеции, какая трапеция называется равнобедренной, прямоугольной
Уметь: решать задачи, используя определение трапеции Теорема Фалеса. Задачи на построение. Знать: алгоритм решения задач на построение циркулем и линейкой
Уметь: решать простейшие задачи на построение Прямоугольник, его свойства и признаки. Знать: определение прямоугольника и его свойство
Уметь: доказывать особое свойство прямоугольника, применять свойства прямоугольника при решении задач Ромб, квадрат, их свойства и признаки. Знать: определение и свойства ромба
Уметь: доказывать особое свойство ромба, применять его при решении задач Решение задач по теме «Многоугольники». Закрепить изученный материал по теме «Многоугольники . Параллелограмм и трапеция»; подготовиться к контрольной работе Практикум по решению задач по теме «Многоугольники» Осевая и центральная симметрия. Знать: Определение точек и фигур, симметричных относительно прямой и точки.
Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией Обобщающий урок по теме «Четырехугольники» Закрепить изученный материал по теме «Четырехугольники»; подготовиться к контрольной работе Контрольная работа №2 по теме «Четырехугольники»
Оценить уровень усвоения ЗУН Анализ выполнения контрольной работы № 2. Работа над ошибками. А §3. Произведение и частное дробей. – 13ч
Умножение дробей. Возведение дроби в степень Выработать умение выполнять умножение дробей и возведение дроби в степень Решение задач по теме «Умножение дробей. Возведение дроби в степень» Закрепить умение использовать правило умножения дробей, преобразования произведения рациональных дробей в дробь Деление дробей. Научить учащихся преобразовывать частное рациональных дробей в дробь Решение задач по теме «Деление дробей» Закрепить умения делить дробь на дробь, сокращать дроби; контроль знаний Преобразование рациональных выражений Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений Тождественные преобразования рациональных выражений Выработать умение и навыки выполнять тождественные преобразования рациональных выражений Доказательство тождеств. Решение задач по теме «Преобразование рациональных выражений» Функция у=кх и ее график. Уметь строить графики функций Чтение графика у=кх. Уметь по графику находить значения х и у Обобщающий урок по теме « Преобразование рациональных выражений» Контрольная работа №3 по теме « Преобразование рациональных выражений»
Оценить уровень усвоения ЗУН Анализ выполнения контрольной работы № 3. Работа над ошибками. IIчт – 42ч
Г Глава VI. Площадь. – 14ч
Площадь многоугольника. Знать: понятие площади многоугольника, свойства площадей, единицы измерения площадей
Уметь: решать задачи с понятием площади , находить площадь квадрата Площадь прямоугольника. Знать: основные свойства площадей, формулу для вычисления площади квадрата и прямоугольника, единицы измерения площадей
Уметь: решать задачи на нахождение площади квадрата и прямоугольника Площадь параллелограмма. Знать: как находится площадь параллелограмма
Уметь: доказывать теорему о площади параллелограмма, решать задачи, связанные с площадью параллелограмма Решение задач по теме «Площадь параллелограмма». Знать: формулировку и доказательство теоремы о площади треугольника, следствия из нее
Уметь: применять знания при решении задач 60. Площадь треугольника. Знать: теорему об отношении площадей треугольников. Имеющих по равному углу, теорему о площади треугольника и следствие из нее
Уметь: применять эти теоремы при решении задач 61. Площадь трапеции. Знать: формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции, ромба
Уметь: доказывать теорему о площади трапеции, находить площади вышеперечисленных фигур 62. Решение задач по теме «Площадь трапеции». 63. Решение задач на нахождение площади. Знать: формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции, ромба
Уметь: применять изученные формулы при решении задач 64. Теорема Пифагора. Знать: теорему Пифагора и обратную ей теорему
Уметь: их доказывать и применять при решении задач 65. Решение задач по теме «Теорема Пифагора» 66. Решение задач по теме «Площадь» 67. Обобщающий урок по теме «Площадь. Теорема Пифагора» 68. Контрольная работа № 4 по теме «Площадь» Оценить уровень усвоения ЗУН 69. Анализ выполнения контрольной работы № 4.
Работа над ошибками. А Глава II. Квадратные корни – 28ч
§4. Действительные числа. – 3ч
70. Рациональные числа. Расширить и обобщить понятие числа, дать сведения о рациональных числах, познакомить с представлением рациональных чисел в виде десятичных дробей. 71. Понятие об иррациональных числах. 72. Десятичные приближения иррациональных чисел. §5. Арифметический квадратный корень. – 7ч Квадратные корни. Арифметический квадратный корень Дать понятие о квадратном корне из числа, научить находить √х = а по определению Решение задач по теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень». Уметь находить корни из неотрицательных чисел Уравнения х² = а Научить решать уравнения вида х² = а,
(х-а)² = m Решение упражнений по теме «Уравнения х² = а». Нахождение приближенных значений квадратного корня Научить находить для любого иррационального числа вида √а, где а > 0, две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено это число Функция у=√х и её график Познакомить с функцией у = √х, её свойствами и графиком. Построение графика функции у=√х. использование графика для решения уравнений Закрепить знания по теме и проверить, как учащиеся усвоили пройденный материал. §6. Свойства арифметического квадратного корня. - 7ч
Квадратный корень из произведения и дроби. Показать доказательство теорем о корне из произведения и дроби, научить применять свойства корней Решение задач по теме «Квадратный корень из произведения и дроби» Закрепить умение применять свойства корней Квадратный корень из степени. Повторить определение квадратного корня и модуля Решение задач по теме «Квадратный корень из степени». Обобщающий урок по теме «Определение и свойства арифметического квадратного корня» 85. Контрольная работа №5 по теме «Определение и свойства арифметического квадратного корня»
Оценить уровень усвоения ЗУН 86. Анализ выполнения контрольной работы № 5.
Работа над ошибками. §7. Применение свойств арифметического квадратного корня -11ч
Вынесение множителя за знак корня. Научить учащихся выносить множитель из-под знака корня Внесение множителя под знак корня. Закрепить умение выносить множитель из-под знака корня и вносить множитель под знак корня; проверить знания и умения учащегося Решение упражнений по теме «Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня». Практикум по вынесению множителя за знак корня и внесению множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни Сформировать умение учащихся использовать свойства корней для преобразования выражений Преобразование выражений, содержащих квадратные корни с использованием свойств корней. Сформировать умение учащихся использовать свойства корней для преобразования выражений Практикум по преобразованию выражений, содержащих квадратные корни. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Разложение на множители и сокращение дробей Закрепить умение проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни, а именно: разложение на множители и сокращение дробей Обобщающий урок по теме «Квадратные корни». 96. Контрольная работа №6 по теме «Квадратные корни»
Оценить уровень усвоения ЗУН 97. Анализ контрольной работы № 6. Работа над ошибками. IIIчт – 60ч
Г Глава VII. Подобные треугольники – 20ч
98. Определение подобных треугольников. Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника
Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны 99. Отношение площадей подобных треугольников. Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников
Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи 100. Первый признак подобия треугольников. Знать: формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства
Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников 101. Решение задач на применение первого признака подобия треугольников. 102. Второй признак подобия треугольников. Знать: формулировку второго признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства
Уметь: доказывать и применять при решении задач второй признак подобия треугольников 103. Третий признак подобия треугольников. Знать: формулировку третьего признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства
Уметь: доказывать и применять при решении задач третий признак подобия треугольников 104. Обобщающий урок по теме: «Признаки подобия треугольников». Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия 105. Контрольная работа № 7 по теме «Признаки подобия треугольников»
Оценить уровень усвоения ЗУН А Глава III. Квадратные уравнения – 28ч
§8. Квадратное уравнение и его корни - 14ч
106. Работа над ошибками.
Определение квадратного уравнения. Дать определение квадратного уравнения, ввести понятие неполных квадратных уравнений и научить решать неполные квадратные уравнения Неполные квадратные уравнения. Закрепление понятия квадратного уравнения; решение неполных квадратных уравнений; проверка навыков их решения Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. Показать, как решаются уравнения путем выделения из трехчлена квадрата двучлена Формула корней квадратного уравнения. Знать формулу корней квадратного уравнения Решение квадратных уравнений по формуле Научить решать квадратное уравнение с помощью формулы, знать ее вывод; уметь определять количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака дискриминанта D Решение квадратных уравнений различными способами. Решение квадратных уравнений по формуле при D>0 и D=0. Закрепить знания учащихся, полученные при изучении темы. Научить применять формулы нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения Решение задач с помощью квадратных уравнений. Уметь решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения
Применение квадратных уравнений для решения задач. Теорема Виета Знать теорему Виета Решение задач по теме «Теорема Виета» Уметь решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения» Контрольная работа №8 по теме «Квадратные уравнения»
Оценить уровень усвоения ЗУН Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Г Глава VII. Подобные треугольники – 20ч (продолжение)
Средняя линия треугольника. Знать: определение средней линии треугольника, формулировку теоремы о средней линии треугольника
Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника
Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Знать: формулировку свойства медиан треугольника
Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы Пропорциональные отрезки. Знать: свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенного из вершины прямого угла
Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Знать: понятие среднего пропорционального, теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике
Уметь: использовать теоремы при решении задач Измерительные работы на местности. Знать: как находить расстояние до недоступной точки
Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности Задачи на построение методом подобия. Знать: этапы построений биссектрисы, высоты, медианы треугольника; угла, равного данному
Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равного данному Решение задач на построение методом подобных треугольников. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Знать: понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество
Уметь: находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º, 90º. Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º, 90º
Уметь: определять значения синуса, косинуса и тангенса по заданному значению углов Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Знать: соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника
Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла Обобщающий урок по теме «Применение подобия треугольников. Соотношение между углами и сторонами треугольника» Знать: теорию подобия треугольников, соотношения м/у сторонами и углами прямоугольного треугольника
Уметь: применять теорию подобия треугольников, соотношения м/у сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии Контрольная работа №9 по теме «Применение подобия треугольников. Соотношение между углами и сторонами треугольника» Выявить уровень знаний учащихся, проверить усвоение ими изученного материала Глава III. Квадратные уравнения – 28ч (продолжение)
§9. Дробные рациональные уравнения. – 14ч
Решение дробных рациональных уравнений Знать формулу корней квадратного уравнения Решение дробных рациональных уравнений с помощью формул корней квадр. уравнения Знать теорему Виета Решение дробных рациональных уравнений с помощью формулы Виета Уметь решать квадратные уравнения по формуле и с помощью теоремы Виета Решение дробных рациональных уравнений с помощью формул корней квадр. уравнения и формулы Виета. Уметь решать квадратные уравнения по формуле и с помощью теоремы Виета Практикум по решению дробно рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Знать формулу корней квадратного уравнения и теорему Виета Решение задач с помощью рациональных уравнений и с помощью формул корней квадр. уравнения. Знать формулу корней квадратного уравнения и теорему Виета Решение задач с помощью рациональных уравнений с помощью формулы Виета. Уметь решать квадратные уравнения и задачи с использованием формулы и теоремы Виета Практикум по решению задач с помощью дробно рациональных уравнений. Графический способ решения уравнений. Знать формулу корней квадратного уравнения и теорему Виета и применять при графическом способе решения уравнений Обобщающий урок по теме «Дробные рациональные уравнения» Уметь решать квадратные уравнения и задачи с использованием формулы и теоремы Виета Итоговый урок по теме «Дробные рациональные уравнения» Контрольная работа № 10 по теме «Дробно-рациональные уравнения»
Оценить уровень усвоения ЗУН Анализ решения контрольной работы № 10. Работа над ошибками. Глава IV. Неравенства. – 25ч
§10. Числовые неравенства и их свойства. -12 ч
Числовые неравенства. Определение. Знать обозначение числовых неравенств, теоремы о свойствах, о сложении и умножении числовых неравенств
Уметь читать числовые неравенства, складывать и умножать числовые неравенства Доказательство числовых неравенств. Свойства числовых неравенств. Теоремы 1-3. Свойства числовых неравенств .Теорема 4.
Решение упражнений по теме «Свойства числовых неравенств» Сложение и умножение числовых неравенств. Решение упражнений по теме «Сложение и умножение числовых неравенств». Погрешность и точность приближения. Решение упражнений по теме «Погрешность и точность приближения». Обобщающий урок по теме «Числовые неравенства и их свойства» Контрольная работа№11 по теме: «Числовые неравенства и их свойства»
Выявить уровень знаний учащихся, проверить усвоение ими изученного материала Анализ выполнения контрольной работы №11. Работа над ошибками. IVчт. – 60ч
А Глава IV. Неравенства. –25 ч (продолжение)
§11. Неравенства с одной переменной и их системы. - 13ч
Пересечение и объединение множеств. Знать обозначение объединения и пересечения
Уметь решать неравенства с одной переменной, доказывать неравенства, решать системы Числовые промежутки. Решение примеров на числовые промежутки. Свойства равносильности неравенств. Решение неравенств с одной переменной Практикум по решению неравенств с одной переменной. Системы неравенств с одной переменной Решение систем неравенств с одной переменной Решение двойных неравенств Доказательство неравенств Обобщающий урок по теме «Решение неравенств одной переменной и их систем» Контрольная работа№12 по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы»
Выявить уровень знаний учащихся, проверить усвоение ими изученного материала Анализ выполнения контрольной работы № 12. Работа над ошибками. Г Глава VIII. Окружность. – 17ч
Взаимное расположение прямой и окружности Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности
Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи Касательная к окружности Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак
Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности Решение задач на тему «Касательная к окружности» Градусная мера дуги окружности. Знать: понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла
Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности Теорема о вписанном угле Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее
Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить их величину Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы». Свойство биссектрисы угла. Знать: формулировку теоремы о свойстве биссектрисы угла и этапы ее доказательства
Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы
Серединный перпендикуляр. Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре
Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника Теорема о точке пересечения высот треугольника.
Знать: формулировку теоремы о точке пересечения высот треугольника
Уметь: находить элементы треугольника Вписанная окружность. Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник
Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойство Свойство описанного четырехугольника. Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства
Уметь: применять свойство описанного четырехугольника при решении задач Описанная окружность. Знать: понятие описанной окружности, теорему об окружности, описанной около треугольника
Уметь: распознавать на чертежах описанные окружности, применять теорему при решении задач Свойство вписанного четырехугольника. Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике
Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство Решение задач по теме «Окружность» Знать: формулировки определений и свойств
Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства Практикум по решению задач по теме «Окружность» Обобщающий урок на тему «Окружность» Контрольная работа №13 по теме «Окружность»
Выявить уровень знаний учащихся, проверить усвоение ими изученного материала А. Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики. –14 ч
§12. Степень с целым показателем и ее свойства. – 10ч
Работа над ошибками. Определение степени с целым отрицательным показателем. Знать определение и св-ва степени с целым
Показателем
Уметь находить зн-е степени, преобразовывать выражения, сод. степень с целым пок-лемРешение примеров по теме «Степень с целым показателем» Свойство степени с целым показателем. Применение свойств степени с целым показателем Решение примеров на применение свойств степени. Стандартный вид числа Знать св-ва степени Представление чисел в стандартном виде. Обобщение изученного по теме «Степень с целым показателем и ее свойства» 196. Контрольная работа№14 по теме: «Степень с целым показателем»
Выявить уровень знаний учащихся, проверить усвоение ими изученного материала 197. Анализ выполнения контрольной работы № 14. Работа над ошибками. А §13. Элементы статистики. - 4 ч
198. . Сбор и группировка статистических данных. Уметь собирать и группировать статистические данные 199. Решение задач на сбор и группировку статистических данных 200. Наглядное представление статистической информации. 201. Решение задач с элементами статистики. Уроки заключительного повторения – 15ч
Повторение по теме «Рациональные дроби» Повторить изученный в курсе 8 класса материал Повторение по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства» Повторение по теме «Квадратные корни и квадратные уравнения» Повторение по теме «Решение задач с помощью квадратных уравнений» Повторение по теме «Дробные рациональные уравнения» Повторение по теме «Решение задач с помощью рациональных уравнений» Повторение по теме «Неравенства» Повторение по теме «Системы неравенств» Повторение по теме «Степень с целым показателем» Повторение по теме «Четырехугольники» Повторение по теме «Окружность» Повторение по теме «Площадь» Повторение по теме «Подобные треугольники» Итоговая контрольная работа
Оценить соответствие уровня ЗУН учащихся по курсу 8 класса необходимому Анализ итоговой контрольной работы. Решение задач на повторение