рабочая программа по математике 9 класс Макарычев Атанасян 6 часов в неделю

Рабочая программа по математике для 9 класса.
Структура документа

Пояснительная записка.
Место предмета в базисном плане.
Требования к уровню подготовки ученика 10 класса.
Система оценки.
Содержание программы.
Календарно – тематическое планирование.
Учебно-методический комплект.
1. Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету «математика» в 9 классе составлена в соответствии со следующими документами:
- Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта общего образования, утвержденная приказом Министерства России от 05.03.2004г.
- Примерной программы основного и среднего (полного) образования.
- Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г. № 253.
« Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2013 /2014 уч. год.
- Учебный план МБОУ Вельяминовская СОШ на 2014 – 2015 учебный год (основное общее образование) приказ № 67 от 01.09.2014г.
Обучение математике в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Интеллектуальное развитие, продолжение формирований качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мышления, критичности мышления,
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание культуры личности, внимания как свернутого контроля, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.
Целью изучения курса математики в 9 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.
Методы и приемы, используемые при обучении математике:
Принципы технологии уровневой дифференциации
Блоки домашних заданий по алгебре
Применение интерактивной доски на различных этапах учебной деятельности для активизации учебного процесса
Формы контроля:
Дифференцированные самостоятельные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, рассчитанные на 5-20 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей , «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.
Дифференцированные контрольные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, время выполнения – 40 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей, «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.
2. Место предмета в базисном плане
Согласно базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится 5 часов в неделю из них на изучение алгебры 3 часа в неделю, всего 102 часа и на изучение геометрии 2 часа в неделю, всего -68 часов. По учебному плану школы на изучение математики за счет регионального компонента отводится дополнительно 1 час в неделю (всего 34 часа), который используется на алгебру, что обусловлено углублением и расширением отдельных тем курса. Рабочая программа рассчитана на 204 (136+68) часов (6 часа в неделю).
«Алгебра 9 класс» авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова. Москва, «Просвещение» 2010г.
«Геометрия, 7 - 9» авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2009г.
3. Требования к уровню подготовки учащихся:
Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.
Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.
Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.
В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом
изображать числа точками на координатной прямой;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=, у=ах2+bх+с, у= ах2+n у= а(х- m) 2), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Элементы логики, комбинаторики, статистики
и теории вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Геометрия
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы контроля:
самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, тестирование, работа по карточке.
5. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Свойства функций. Квадратичная функция (29 час.)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2+ bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2+ bх + с>0 ах2+ bх + с<0, где а0.

Уравнения и неравенства с одной переменной (20 час.)
Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Уравнения и неравенства с двумя переменными (24 час.)
Цель:Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и неравества с двумя переменными.Текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Прогрессии (16 час.)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых nчленов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
Степенная функция. Корень n -й степени
Четная и нечетная функция. Функция у = хn.Определение корня n-й степени. Вычисление корней n -й степени.
Цель: ввести понятие корня n -й степени.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (17 час.)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Цель: ознакомить обучающихся спонятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Глава 6. Повторение (30 час.)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.
Векторы. Метод координат (18 час.)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12 час.)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга (12 час.)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
Движения (8 час.)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Начальные сведения из стереометрии (8 час.)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их объемов.
Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
Об аксиомах геометрии (2 час.)
Беседа об аксиомах геометрии.
Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
Повторение. Решение задач (8 час.)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-9 классов..
Планирование учебного материала
№ Содержание материала Количество часов
Алгебра 1 Глава I. Квадратичная функция 29
2 Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной 20
3 Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными 24
4 Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии 16
5 Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей 17
6 Повторение 30
136
Геометрия 7 Глава IX.Векторы 8
8 Глава X.Метод координат 10
9 Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов 12
10 Глава XII. Длина окружности и площадь круга 12
11 Глава XIII.Движения 8
12 Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии 8
13 Об аксиомах стереометрии 2
14 Повторение 9
68
Календарно-тематическое планирование
По математике 9 класс
Дата № Тема Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) Виды контроля
По плану корректировка А: Квадратичная функция (29 ч)
1/1 Функция и ее свойства. Область определения и область значений функции Вычислять значения
функции, заданных формулами;
Находить область определения и область значения
Строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; Вводная и обзорная лекции.

2/2 Функция и ее свойства. Область определения и область значений функции Проверочная самостоят.
3/3 Функция и ее свойства. Нули функции Описывать свойства функции на основе ее графического представления; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии; Самоконтроль (СК),
4/4 Функция и ее свойства. Промежутки знакопостоянства взаимоконтроль
5/5 Функция и ее свойства. Возрастающая и убывающая функции Показывать схематическое положение графика на координатной плоскости. индивидуальный контроль (ИК).
6/6 Функция и ее свойства. Свойства функции Взаимоконтроль
7/7 Функция и ее свойства. Сам. работа
8/8 Квадратный трехчлен и его корни. Распознавать квадратный трехчлен;
Усвоение нового материала
9/9 Квадратный трехчлен и его корни Распознавать квадратный трехчлен;
Выяснять возможность разложения на множители;
СК, ИК.
10/10 Квадратный трехчлен. Самостоятельная СР,
11/11 Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители Распознавать квадратный трехчлен;
Выяснять возможность разложения на множители;
Представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей. Ик. СК
12/12 Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители Тренировочный тест (подготовка к ГИА).
13/13 Контрольная работа по теме «Квадратный трехчлен» Письменный
контроль
14/14 Анализ контрольной работы. Квадратичная функция и ее график. Функция y = аx2 Находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; Лекция с примерами.
15/15 Квадратичная функция и ее график. Функция y= аx2,ее график и свойства Выполнять простейшие преобразования графиков;
Обучающая и контролирующая СР
16/16 Квадратичная функция и ее график. Функция y= аx2,ее график и свойства Находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения. Тренировочный тест (подготовка к ГИА)
17/17 Квадратичная функция и ее график. Функция y= аx2 + n,ее график и свойства Находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
Решать обратную задачу;
Строить график квадратичной функции;
Выполнять простейшие преобразования графиков; Усвоение нового материала
18/18 Квадратичная функция и ее график. Функция y= аx2 + n,ее график и свойства Практикум.
19/19 Квадратичная функция и ее график. Функция y= а(x - m)2,ее график и свойства Находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; Находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения. Усвоение нового материала
20/20 Квадратичная функция и ее график Функция y= а(x - m)2,ее график и свойства взаимоконтроль
(ВК),
21/21 Квадратичная функция и ее график Функция y= а(x - m)2 + n,ее график и свойства Находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
Решать обратную задачу;
Строить график квадратичной функции;
Выполнять простейшие преобразования графиков; индивидуальный контроль (ИК).
22/22 Квадратичная функция и ее график Функция y= а(x - m)2 + n,ее график и свойства тест
23/23 Квадратичная функция и ее график. Построение графика квадратичной функции. Решать обратную задачу;
Строить график квадратичной функции;
Выполнять простейшие преобразования графиков;
Находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения. Усвоение нового материала
24/24 Квадратичная функция и ее график. Самостоятельная работа МД.
25/25 Степенная функция. Функция y = xn Вычислять корни n-й степени;
Перечислять свойства степенных функций;
Схематически строить графики функций;
Указывать особенности графиков. Усвоение нового материала
26/26 Степенная функция. Функция y = xn Практическая работа
27/27 Степенная функция. Корень п-й степени Вычислять корни n-й степени;
Перечислять свойства степенных функций;
Схематически строить графики функций;
Указывать особенности графиков.
Проверочная СР.

28/28 Степенная функция. Корень п-й степени. Степень с рациональным показателем. Тренировочный тест (подготовка к ГИА
29/29 Контрольная работа по теме «Квадратичная функция» Контроль знаний
Г: Векторы (8 ч) 30/1 Понятие вектора Откладывать вектор от данной точки. усвоения новых знаний и умений
31/2 Понятие вектора
Откладывать вектор от данной точки. МД проверочный
32/3 Сложение и вычитание векторов строить сумму, разность векторов, вектор, получающийся при умножении, вектора на число. 33/4 Сложение и вычитание векторов строить сумму, разность векторов, вектор, получающийся при умножении, вектора на число. С/Р контр
34/5 Сложение и вычитание векторов строить сумму, разность векторов, вектор, получающийся при умножении, вектора на число. Практикум.
35/6 Умножение вектора на число строить сумму, разность векторов, вектор, получающийся при умножении, вектора на число. усвоения новых знаний и умений
36/7 Применение векторов к решению задач Применять операции над векторами к решению задач.
Находить среднюю линию треугольника. Работа в группах с подробным отчетом. ГК.
37/8 Применение векторов к решению задач Применять операции над векторами к решению задач.
Находить среднюю линию треугольника. Проверочная самостоят. работа
Г: Метод координат (10 ч) 38/1 Координаты вектора Раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам, Урок усвоения новых знаний М/Д.
39/2 Координаты вектора находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами Фронтальный устный контроль
40/3 Простейшие задачи в координатах Решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач. 41/4 Простейшие задачи в координатах Решать простейшие задачи в координатах С/Р контр.
42/5 Уравнение окружности и прямой Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач Тематический устный контроль
43/6 Уравнение окружности и прямой Записывать уравнения прямых и окружностей, строить окружности и прямые, заданные уравнениями. коррекции знаний.
44/7 Уравнение окружности и прямой Записывать уравнения прямых и окружностей, Устный опрос по карточкам.
45/8 Решение задач. Составление уравнений окружности и прямой Записывать уравнения прямых и окружностей, строить окружности и прямые, заданные уравнениями. Частично-поисковая деятельность
46/9 Решение задач. Подготовка к контрольной работе находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами.
Записывать уравнения прямых и окружностей, Решение задач по готовым чертежам.
47/10 Контрольная работа по теме «Координаты вектора» Контроль знаний
А: Уравнения и неравенства с одной переменной (20 ч)
48/1 Анализ контрольной работы. Уравнения с одной переменной. Целое уравнение и его корни Решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;
Решать дробно-рациональные уравнения. усвоения новых знаний и умений
49/2 Уравнения с одной переменной. Целое уравнение и его корни Решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;
Решать дробно-рациональные уравнения. . ИК. ГК.
50/3 Уравнения с одной переменной. Биквадратное уравнение 51/4 Уравнения с одной переменной. Биквадратное уравнение Решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;
Решать дробно-рациональные уравнения. Проверочная самостоят.работ
52/5 Уравнения с одной переменной. Дробные рациональные уравнения. 53/6 Уравнения с одной переменной. Дробные рациональные уравнения. 54/7 Уравнения с одной переменной. Дробные рациональные уравнения. Решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; коррекция знаний.
55/8 Уравнения с одной переменной. Методы решения дробных рациональных уравнений С/Р обучающего характера.
56/9 Уравнения с одной переменной. Методы решения дробных рациональных уравнений Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Работа в группах
57/10 Уравнения с одной переменной. Методы решения дробных рациональных уравнений Тренировочный
тест
58/11 Уравнения с одной переменной.
Самостоятельная работа Решать текстовые задачи алгебраическим способом:
Решать дробно-рациональные уравнения. Проверочная самостоят.
работа
59/12 Уравнения с одной переменной. Анализ самостоятельной работы 60/13 Неравенства с одной переменной. Решать неравенства второй степени с одной переменной;
Применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной;
61/14 Неравенства с одной переменной. Решение неравенств второй степени с одной переменной усвоение новых знани и умений
62/15 Неравенства с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов Применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной;
Решать рациональные неравенства методом интервалов. Тематический устный контроль
63/16 Неравенства с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов Работа в группах с ом. ГК.
64/17 Неравенства с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов Применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной;
Решать рациональные неравенства методом интервалов. Проверочная самостоят.
работа
65/18 Неравенства с одной переменной. Метод интервалов Тематический устный контроль
66/19 Неравенства с одной переменной. Подготовка к контрольной работе. Применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной;
Решать рациональные неравенства методом интервалов. 67/20 Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» Г: Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12 ч)
68/1 Синус, косинус, тангенс угла усвоения новых знаний
69/2 Синус, косинус, тангенс угла Формулировать и иллюстрировать определение синуса, косинуса и тангенса углов от 00 до 1800; 70/3 Синус, косинус, тангенс угла Выводить основные тригонометрическое тождество и формулы приведения; Работа в группах
71/4 Синус, косинус, тангенс угла Тренир. тест
72/5 Теорема о площади треугольника Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников усвоения новых знаний
73/6 Соотношение между сторонами и углами треугольника. Теорема синусов Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников Тематический устный контроль
74/7 Соотношение между сторонами и углами треугольника. Теорема косинусов Объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности Проверочная самостоят. работа
75/8 Соотношение между сторонами и углами треугольника. Решение треугольников Объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности Устный опрос по карточкам.
76/9 Скалярное произведение векторов
Выводить формулу скалярного произведения через координаты вектора; усвоения новых знаний и умений
77/10 Скалярное произведение векторов Формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; Тематический устный контроль
78/11 Решение задач 79/12 Контрольная работа по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» А: Уравнения и неравенства с двумя переменными (24 ч)
80/1 Анализ контрольной работы. Уравнения с двумя переменными и их системы Определять, является ли пара чисел решением данной системы уравнений;
Решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени;
Решать системы двух уравнений второй степени усвоения новых знаний и умений
81/2 Уравнения с двумя переменными и их системы. Уравнение с двумя переменными и его график 82/3 Уравнения с двумя переменными и их системы. Уравнение с двумя переменными и его график Решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени;
Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными;
Решать графически системы уравнений; Работа в группах
83/4 Уравнения с двумя переменными и их системы. Уравнение с двумя переменными и его график С/Р обучающего характера.
84/5 Уравнения с двумя переменными и их системы. Графический способ решения систем уравнений Решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени;
Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными;
Решать графически системы уравнений; Тематический устный контроль
85/6 Уравнения с двумя переменными и их системы. Графический способ решения систем уравнений 86/7 Уравнения с двумя переменными и их системы. Графический способ решения систем уравнений Решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени;
Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными;
Решать графически системы уравнений; Тренировочный
тест
87/8 Уравнения с двумя переменными и их системы. Решение систем уравнений второй степени методом подстановки 88/9 Уравнения с двумя переменными и их системы. Решение систем уравнений второй степени методом подстановки Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными; Проверочная самостоят.
работа
89/10 Уравнения с двумя переменными и их системы. Решение систем уравнений второй степени методом сложения 90/11 Уравнения с двумя переменными и их системы Решение систем уравнений второй степени методом сложения Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными;
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: Работа в группах
91/12 Решения задач с помощью систем уравнений второй степени усвоения новых
знании и умений
92/13 Решения задач с помощью систем уравнений второй степени Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; Работа в группах
93/14 Решения задач с помощью систем уравнений второй степени С/Р обучающего характера.
94/15 Уравнения с двумя переменными и их системы. Решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени; Самостоятельная работа
95/16 Уравнения с двумя переменными и их системы. Анализ самостоятельной работы Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными; 96/17 Неравенства с двумя переменными и их системы. Неравенства с двумя переменными Определять, является ли пара чисел решением неравенства;
усвоения новых знаний и умений
97/18 Неравенства с двумя переменными и их системы. Неравенства с двумя переменными Определять, является ли пара чисел решением неравенства;
Изображать на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством;
Иллюстрировать на координатной плоскости множество решений системы неравенств. 98/19 Неравенства с двумя переменными и их системы. Неравенства с двумя переменными Тренировочный
тест
99/20 Неравенства с двумя переменными и их системы. Системы неравенств с двумя переменными Определять, является ли пара чисел решением неравенства;
Изображать на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством;
Иллюстрировать на координатной плоскости множество решений системы неравенств. Работа в группах с подробным отчетом. ГК.
100/21 Неравенства с двумя переменными и их системы. Системы неравенств с двумя переменными опрос по арточкам.
101/22 Неравенства с двумя переменными и их системы. Системы неравенств с двумя переменными Определять, является ли пара чисел решением неравенства;
Изображать на координатной плоскости множество точек,
Проверочная самостоят. работа
102/23 Неравенства с двумя переменными и их системы. Подготовка к контрольной работе 103/24 Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» Г: Длина окружности и площадь круга (12 ч)
104/1 . Правильные многоугольники Формулировать определение правильного многоугольника; усвоения новых знаний и умений
105/2 Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника Формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около прав.многоугольника и вписанной в него; 106/3 Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник Формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около прав.многоугольника и вписанной в него;
Проверочная самостоят.
работа
107/4 Правильные многоугольники. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности
Формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около прав.многоугольника и вписанной в него; Устный опрос учащихся по карточкам.
108/5 Длина окружности Объяснять понятия длины окружности выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, усвоения новых знаний
109/6 Длина окружности опрос по карточкам.
110/7 Площадь круга Объяснять понятия площади круга; выводить формулы для вычисления площади круга Усвоения новых знаний
111/8 Площадь круга самостоят. работа
112/9 Решение задач. Площадь кругового сектора выводить формулы площади кругового сектора усвоения новых знаний и умений
113/10 Решение задач Применять эти формулы при решении задач 114/11 Решение задач. Подготовка к контрольной работе Применять эти формулы при решении задач Работа в группах
115/12 Контрольная работа по теме «Длина окружности. Площадь круга» Письменный контроль
А: Арифметическая и геометрическая прогрессии (16 ч) 116/1 Анализ контрольной работы. Арифметическая прогрессия. Последовательности. Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. усвоения новых знаний и умений
117/2 Арифметическая прогрессия.
Определение арифметической прогрессии
Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n- го члена или рекуррентной формулой.
118/3 Арифметическая прогрессия.
Определение арифметической прогрессии Устный опрос
по карточкам.
119/4 Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько ее членов; Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости; Обучающая ср
120/5 Арифметическая прогрессия Формула п-го члена арифметической прогрессии самостоят. работа
121/6 Арифметическая прогрессия. Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько ее членов; Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости; Матем. контроль
122/7 Арифметическая прогрессия. Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии Тест
(подготовка к ГИА).
123/8 Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия» 124/9 Анализ контрольной работы. Геометрическая прогрессия Вводная лекция.
125/10 Геометрическая прогрессия.
Определение геометрической прогрессии Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена геометрической прогрессий, суммы первых n членов;
Решать задачи с использованием этих формул; Исследование. Практикум. .
126/11 Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии Работа с доп. источниками.
127/12 Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n- го члена или рекуррентной формулой.
Урок контроля и оценки знаний.
128/13 Геометрическая прогрессия. Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии Тест
(подготовка к ГИА).
129/14 Геометрическая прогрессия. Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена геометрической прогрессий, суммы первых n членов;
Решать задачи с использованием этих формул;
Устный опрос по карточкам.
130/15 Геометрическая прогрессия. Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии самостоят. работа
131/16 Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия» Письменный контроль
Г: Движения (8 ч)
132/1 Анализ контрольной работы. Понятие движения Объяснять, что такое отображение плоскости на себя, и в каком случае оно называется движением плоскости; усвоения новых знаний и умений
133/2 Понятие движения Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; Обучающая ср
134/3 Понятие движения Объяснять, что такое осевая симметрия, что это отображение плоскости на себя является движением Работа в группах ГК.
135/4 Параллельный перенос и поворот Объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, усвоения новых знаний и умений
136/5 Параллельный перенос и поворот обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями опрос учащихся по карточкам.
137/6 Параллельный перенос и поворот самостоят. работа
138/7 Решение задач Иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ 139/8 Контрольная работа по теме «Движения» Письм. контроль
А: Элементы комбинаторики и теории вероятностей (17 ч)
140/1 Анализ контрольной работы. Элементы комбинаторики. Выполнять перебор всевозможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций. усвоения новых знаний и умений
141/2 Элементы комбинаторики.
Примеры комбинаторных задач Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций;
Исследование.
142/3 Элементы комбинаторики. Перестановки Исторический материал
143/4 Элементы комбинаторики. Перестановки Применять правило комбинаторного умножения для решения задач
Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления; Устный опрос по карточкам.
144/5 Элементы комбинаторики. Перестановки самостоят. работа
145/6 Элементы комбинаторики. Размещения Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций;
Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления;
Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики. Исследование.
146/7 Элементы комбинаторики. Размещения Устный опрос по карточкам.
147/8 Элементы комбинаторики. Размещения Работа с доп/ источниками.
148/9 Элементы комбинаторики. Сочетания исследования
149/10 Элементы комбинаторики. Сочетания

Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики. Проверочная самостоят. работа
150/11 Элементы комбинаторики. Сочетания опрос по арточкам.
151/12 Начальные сведения из теории вероятностей. Относительная частота случайного события Проводить случайные эксперименты, интерпретировать их результаты;
Вычислять частоту случайного события;
Оценивать вероятность с помощью частоты, Исторический материал
152/13 Начальные сведения из теории вероятностей. Относительная частота случайного события Проверочная самостоят. работа
153/14 Начальные сведения из теории вероятностей. Вероятность равновозможных событий Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты;
Вычислять частоту случайного события; СР. СК. ИК
154/15 Начальные сведения из теории вероятностей. Вероятность равновозможных событий Работа с доп/ источниками.
155/16 Начальные сведения из теории вероятностей. Подготовка к контрольной работе Работа в группах
156/17 Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности» Г: Начальные сведения из стереометрии (8 ч)
157/1 Анализ контрольной работы. Многогранники. Призма Объяснить, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, выпуклый многогранник; п-угольная призма и ее элементы, наклонная призма; Усвоение нового матер.
158/2 Многогранники. Параллелепипед Определение параллелепипеда, прямого; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве диагоналей и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда. Устный опрос учащихся по карточкам.
159/3 Многогранники. Объем тела Объяснять, что такое объем многогранника; выводить формулу объема прямоугольного параллелепипеда. Проверочная самостоят.
работа
160/4 Многогранники. Пирамида Объяснять, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые ребра и высота пирамиды; апофема пирамиды, прямая пирамида, объем пирамиды Матем. диктант
161/5 Тела и поверхности вращения. Цилиндр Объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, формулы объема и площади боковой поверхности цилиндра СР. СК. ИК
162/6 Тела и поверхности вращения. Конус
Объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, формулы объема и площади боковой поверхности конуса. Проверочная самостоят.
работа
163/7 Тела и поверхности вращения. Сфера Объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диагональ сферы (шара), формулы объема шара и площади сферы
Устный опрос учащихся по карточкам.
164/8 Тела и поверхности вращения. Шар Объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диагональ сферы (шара), формулы объема шара и площади сферы Тренировочный
тест
Повторение 38 часа
165/1 Об аксиомах планиметрии 166/2 Об аксиомах планиметрии 167/3 Повторение: Фигуры планиметрии и их основные свойства 168/4 Повторение: Совершенствование навыков решения задач по теме «Треугольники» 169/5 Повторение: Окружность 170/6 Повторение: Четырехугольники. Многоугольники 171/7 Повторение: Совершенствование навыков решения задач по теме «Четырехугольники. многоугольники» 172/8 Повторение: Векторы. Метод координат. Движения. 173/9 Повторение: Решение систем уравнений 174/10 Повторение: Задачи, решаемые с помощью систем уравнений 175/11 Повторение: Линейные неравенства с одной переменной 176/12 Повторение: Системы линейных неравенств с одной переменной 177/13 Повторение: Решение неравенств методом интервалов 178/14 Повторение: Решение неравенств методом интервалов 179/15 Повторение: Неравенства с одной переменной второй степени 180/16 Повторение: Неравенства с одной переменной второй степени 181/17 Повторение: Системы неравенств второй степени 182/18 Повторение: Функции. Построение графиков функций 183/19 Повторение: Свойства графиков функций 184/20 Повторение: Взаимное расположение графиков функций 185/21 Повторение: Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции
186/22 Повторение: Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции 187/23 Повторение: Подготовка к итоговой контрольной работе 188/24 Повторение: Итоговая контрольная работа 189/25 Повторение: Итоговая контрольная работа 190/26 Повторение: Анализ контрольной работы 191/27 Повторение: Подготовка к ГИА 192/28 Повторение: Подготовка к ГИА 193/29 Повторение: Подготовка к ГИА 194/30 Повторение: Подготовка к ГИА 195/31 Повторение: Подготовка к ГИА 196/32 Повторение: Подготовка к ГИА 197/33 Повторение: Подготовка к ГИА 198/34 Повторение: Подготовка к ГИА 199/35 Повторение: Подготовка к ГИА 200/36 Повторение: Подготовка к ГИА 201/37 Повторение: Подготовка к ГИА 202/38 Подведение итогов года. Инструктаж по ГИА 203/204 резерв