Рабочая программа по математике 5-6 класс 6 часов в неделю, Виленкин
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
Класс: 5, 6
Количество часов:
по рабочей программе – 6 часов
по авторской программе – 5 часов
Уровень: повышенный
Программа разработана на основе авторской программы Жохова В. И. «Математика 5-6 классы» (Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы / автор-составитель Жохов В. И. – 2-е изд., стер, – М. : Мнемозина, 2010).
Пояснительная записка.
Основной целью математического образования является содействие формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию матема тического моделирования реальных процессов, владеющего мате матическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добы вать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости постро ить ее по законам математической речи.
Рабочая программа составлена на основе авторской программы Жохова В. И. «Математика 5-6 классы» (Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы / автор-составитель Жохов В. И. – 2-е изд., стер, – М.: Мнемозина, 2010).
Необходимость в создании данной рабочей программы возникла в связи с несоответствием количества часов по программе и учебному плану школы: по авторской программе отводится на изучение предмета 5 часа в неделю (170 часа в году), школьным учебным планом предусмотрено изучение математики в объёме 6 часов в неделю (204 часа в году).
Рабочая программа расширена за счет введения раздела «Наглядная геометрия». Это позволит подготовить учащихся к овладению систематическим курсом геометрии. Создать запас геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов. Максимально развить познавательные способности, пространственное мышление каждого учащегося, сформировать элементарные навыки изображения геометрических фигур.
На изучение раздела в 5 классе отводится 34 часа, в 6 классе – 34 часа. Темы распределены небольшими блоками в течение всего курса. Запланированные темы и разделы в программе отмечены курсивом.
Таблица тематического распределения количества часов:
№ п/п
Разделы, темы
Количество часов
Авторская программа
Рабочая программа по классам
5 кл.
6 кл.
Натуральные числа и шкалы.
15
15
Сложение и вычитание натуральных чисел.
21
21
Умножение и деление натуральных чисел.
27
27
Площади и объемы.
12
12
Обыкновенные дроби.
23
23
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.
13
13
Умножение и деление десятичных дробей.
26
26
Инструменты для вычислений и измерений.
17
17
Наглядная геометрия.
34
Повторение. Решение задач.
16
16
Делимость чисел.
20
20
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
22
22
Умножение и деление обыкновенных дробей.
31
32
Отношения и пропорции.
18
19
Положительные и отрицательные числа.
13
13
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
13
11
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
12
12
Решение уравнений.
15
15
Координаты на плоскости.
13
13
Наглядная геометрия.
34
Повторение. Решение задач.
13
13
итого
340
204
204
340
408
Содержание обучения
№ п/п
Разделы, темы
Количество часов
Натуральные числа и шкалы.
Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.
15
Сложение и вычитание натуральных чисел.
Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.
21
Умножение и деление натуральных чисел.
Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения.
Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.
27
Площади и объемы.
Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.
12
Обыкновенные дроби.
Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
23
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.
Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.
13
Умножение и деление десятичных дробей.
Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.
26
Инструменты для вычислений и измерений.
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты.
Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол. Величина (градусная мера). Чертежный треугольник. Измерение углов. Построение угла заданной величины.
17
Наглядная геометрия.
Первые шаги в геометрии. Пространство и размерность. Простейшие геометрические фигуры. Измерение длины. Задачи на разрезание и складывание фигур. Геометрические головоломки. Площади фигур. Куб и его свойства. Вычисление длины, площади и объема. Окружность. Многогранники. Правильные многогранники. Треугольник. Архитектурный орнамент. Геометрический тренинг. Задачи со спичками.
34
Повторение. Решение задач.
16
11
Делимость чисел.
Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное.
Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа.
Разложение натурального числа на простые множители.
20
12
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.
22
13
Умножение и деление обыкновенных дробей.
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
32
14
Отношения и пропорции.
Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.
19
15
Положительные и отрицательные числа.
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой.
Координата точки.
13
16
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
11
17
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
12
18
Решение уравнений.
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
15
19
Координаты на плоскости.
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
13
20
Наглядная геометрия.
Замечательные кривые. Геометрическое вышивание. Оригами – искусство складывания из бумаги. Изготовление оригами. Геометрия на клетчатой бумаге. Симметрия, ее виды. Зеркальное отражение. Одно важное свойство окружности. Бордюры. Орнаменты. Симметрия помогает решать задачи. Топологические опыты. Лабиринты. Параллельность и перпендикулярность. Координаты: прямоугольные и полярные на плоскости. Координаты в пространстве. Задачи, головоломки, игры.
34
21
Повторение. Решение задач.
13
Перечень практических работ.
5 класс
Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы».
Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».
Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения».
Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».
Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений, порядок выполнения действий».
Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».
Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби, сравнение дробей».
Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание дробей»
Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».
Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».
Контрольная работа №11 по теме «Деление десятичных дробей. Среднее арифметическое».
Контрольная работа №12 по теме «Проценты».
Контрольная работа №13 по теме «Углы»
Итоговая контрольная работа №14.
6 класс
Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».
Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей».
Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей».
Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения».
Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».
Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга».
Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа».
Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».
Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».
Контрольная работа №12 по теме «Свойства действий с рациональными числами».
Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».
Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».
Итоговая контрольная работа №15
Требования к подготовке учащихся по предмету.
Числа и вычисления
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональ ное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, процен ты в виде десятичной или обыкновенной дроби);
сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислени ях устные и письменные приемы;
составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;
округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.
Выражения и их преобразования
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения»,
понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значе ние выражения», «разложить на множители»;
составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;
находить значение степени с натуральным показателем.
Уравнения и неравенства
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
понимать, что уравнения это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;
правильно употреблять термины «уравнение», «неравен ство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учи теля, понимать формулировку задачи «решить уравнение, нера венство»;
решать линейные уравнения с одной переменной.
Функции
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
познакомиться с примерами зависимостей между реальны ми величинами (прямая и обратная пропорциональности, линей ная функция);
познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь постро ить координатные оси, отметить точку по заданным координа там, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;
находить в простейших случаях значения функций, задан ных формулой, таблицей, графиком;
интерпретировать в несложных случаях графики реаль ных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометри ческих величин
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
распознавать на чертежах и моделях геометрические фи гуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изо бражать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
владеть практическими навыками использования геоме трических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.
Наглядная геометрия
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;
уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя некоторые свойства фигур;
владеть алгоритмами простейших задач на построение;
овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент;
уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства конкретного геометрического тела.
уметь строить модель изучаемого пространственного соотношения, используя вещественную наглядность, либо пользуясь графикой.
5 класс
Натуральные числа и шкалы.
Иметь представление о множестве натуральных чисел, об отрезке, луче, прямой.
Знать классы и разряды натуральных чисел.
уметь читать и записывать многозначные числа;
уметь пользоваться основными единицами длины, массы, времени;
уметь выражать более крупные единицы через более мелкие;
уметь изображать числа точками на координатном луче, определять координаты точки на луче.
Сложение и вычитание натуральных чисел.
Знать компоненты действий сложения и вычитания;
знать свойства сложения и вычитания;
правила нахождения неизвестных компонентов при решении уравнений.
Уметь выполнять устно сложение и вычитание двузначных чисел;
уметь складывать и вычитать многозначные числа;
уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами сложения и вычитания;
уметь составлять буквенные выражения по условию задачи;
уметь решать несложные расчетные задачи практического содержания.
Умножение и деление натуральных чисел.
Знать компоненты действий умножения и деления;
знать свойства умножения;
знать правила нахождения неизвестных при решении уравнений;
знать порядок действий.
Уметь применять простейшие свойства действий над числами при вычислениях;
уметь находить квадрат и куб числа;
уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами сложения и вычитания;
уметь соблюдать порядок действий;
уметь решать несложные расчетные задачи практического содержания.
Площади и объемы.
Знать формулы для вычисления периметра и площади квадрата и прямоугольника;
знать формулу объема куба и параллелепипеда;
знать единицы измерения объемов;
уметь пользоваться основными единицами площади и объема;
уметь выражать более крупные единицы через более мелкие;
уметь решать несложные расчетные задачи практического содержания.
Обыкновенные дроби.
Знать понятие доли, дроби;
знать правильные и неправильные дроби, смешанные числа;
знать связь деления с дробью;
уметь сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;
уметь переводить смешанное число в неправильную дробь;
уметь выделять целую часть из неправильной дроби;
уметь записывать деление в виде дроби и обратно.
уметь решать несложные расчетные задачи практического содержания.
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.
Знать десятичную запись дробных чисел;
знать правила сложения и вычитания десятичных дробей;
уметь читать и записывать десятичные дроби;
уметь записывать десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в десятичной;
уметь сравнивать, складывать и вычитать обыкновенные дроби;
уметь округлять числа;
уметь решать несложные расчетные задачи практического содержания.
Умножение и деление десятичных дробей.
Знать правила умножения и деления десятичных дробей;
знать понятие среднего арифметического;
уметь умножать и делить десятичные дроби;
находить среднее арифметическое нескольких чисел;
решать несложные расчетные задачи практического содержания.
Инструменты для вычислений и измерений.
Знать инструменты для вычислений и измерений;
знать определение процента;
уметь выполнять вычисления на калькуляторе;
уметь измерять и строить углы;
уметь строить круговые диаграммы;
уметь записывать проценты в виде дроби и дроби в виде процентов;
уметь решать простейшие задачи на проценты;
уметь решать несложные расчетные задачи практического содержания.
Наглядная геометрия.
Знать основные геометрические фигур, их свойства; владеть терминологией геометрии;
уметь выполнять построения элементарных геометрических фигур, конструировать геометрические фигуры на плоскости и в пространстве;
уметь решать задачи в картинках;
уметь определять изученное геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства конкретного геометрического тела;
овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур.
Повторение.
6 класс
Делимость чисел.
Знать и понимать определения «делитель», «кратное»;
знать и уметь применять на практике признаки делимости чисел;
знать и уметь применять на практике разложение числа на множители;
уметь проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определения и правила данной темы
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Знать основное свойство дроби и применять его при сокращении дроби, приведении дроби к новому знаменателю;
уметь сравнивать дроби с разными знаменателями;
уметь вычитать дробь из целого числа;
уметь находить сумму и разность обыкновенных дробей
Умножение и деление обыкновенных дробей.
Знать и уметь находить произведение и частное обыкновенных дробей;
уметь решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению дроби
Отношения и пропорции.
Знать и уметь применять на практике основное свойство пропорции;
уметь решать с помощью пропорции задачи на проценты;
понимать практическую значимость понятий прямой и обратной пропорциональности величин;
иметь представление о длине окружности и площади круга;
иметь представление о шаре
Положите и отрицательные числа.
Знать и уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;
знать понятие «модуль числа», уметь находить модуль рационального числа;
уметь сравнивать отрицательные числа
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Уметь иллюстрировать с помощью координатной прямой сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел;
знать и уметь применять на практике алгоритмы сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел как дробных, так и целых
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
Знать и уметь применять на практике алгоритмы умножения и деления положительных и отрицательных чисел;
уметь обращать обыкновенную дробь в десятичную. В каждом конкретном случае уметь определять в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь – в десятичную или периодическую;
знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как Ѕ, ј, 1/5,1/20, 1/25,1/50
Решение уравнений.
Знать и уметь применять на практике общие приёмы решения линейных уравнений с одной переменной
Координаты на плоскости.
Уметь распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые;
знать и уметь строить на практике с помощью линейки и чертежного треугольника перпендикулярные и параллельные прямые;
знать порядок записи координат точек плоскости и их названий;
уметь строить координатные оси;
уметь отмечать точку по заданным координатам;
определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;
знать и уметь строить столбчатые диаграммы
Наглядная геометрия.
Знать понятие симметрии, ее свойства; владеть терминологией геометрии;
знать понятие системы координат на плоскости и в пространстве;
уметь выполнять построения геометрических фигур, конструировать геометрические фигуры на плоскости и в пространстве;
уметь решать задачи в картинках;
овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур.
Повторение.
Список используемой учебно-методической литературы.
Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М., 2008.
Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М., 2008.
Жохов В. И. Преподавание математики в 5-6 классах: методическое пособие. – М., 2004.
Жохов В. И. Математика 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. М., 2008.
Жохов В. И. Математика 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. М., 2008.
Жохов В. И. Математика 5 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, И. М. Митяева. – М., 2006.
Жохов В. И. Математика 6 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, И. М. Митяева. – М., 2009.
Жохов В. И. Математический тренажер 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов. – М., 2009.
Депман И. Я. За страницами учебника математики: книга для чтения учащимися 5-6 классов / И. Я. Депман. Н. Я. Виленкин. – М, 2009.
Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5–6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений. – М.: Дрофа, 2009.
Ходот Т.Г. Наглядная геометрия: учеб. Для учащихся 5 кл. общеобразоват. учреждений / Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот, В.Л. Велиховская. –М.: Просвещение, 2006.
Ходот Т.Г. Наглядная геометрия: учеб. Для учащихся 6 кл. общеобразоват. учреждений / Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот. –М.: Просвещение, 2007.
Заголовок 315