Адаптированная рабочая программа по математике для классов с ОВЗ (ЗПР) (5-9 класс)

Пояснительная записка
Статус документа
Адаптированная рабочая программа по математике для классов с ОВЗ (ЗПР) МБОУ СОШ № 183 составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, программ по математики, алгебры и геометрии к учебникам для 5-9 классов общеобразовательных школ, допущенных Министерством образования и науки Российской Федерации (перечень литературы приводится ниже).
Данная рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Структура документа
Примерная программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, требованию к уровню подготовки, календарно-тематическое планирование.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений
Информация о внесённых изменениях.
В нашей школе обучаются дети с задержкой психического развития.
Недостаточность внимания, памяти, логического мышления, пространственной ориентировки, быстрая утомляемость отрицательно влияют на усвоение математических понятий, в связи с этим при рассмотрении курса математики 5-9 классы были внесены изменения в объем теоретических сведений. Некоторый материал программы дается без доказательств, только в виде формул и алгоритмов или ознакомительно для обзорного изучения, некоторые темы в связи со сложностью изложения и понимания были исключены.
Учитывая нарушение процессов запоминания и сохранения информатизации у детей с ЗПР, пришлось следующие темы (смотрите примечание к планированию) изучать ознакомительно с опорой на наглядность.
Снизив объем запоминаемой информации, для учащихся с ЗПР целесообразно более широко ввести употребление опорных схем, памяток, алгоритмов.
Среди большинства учащихся с ЗПР существует большая группа ребят с недостатками зрительно-пространственного восприятия, нарушениями конструктивно-пространственного мышления, поэтому такие учащиеся испытывают большие трудности при изучении геометрического материала. Исходя из этого, пришлось скорректировать и геометрический материал 7-9 классов. Трудно воспринимаемый материал исключить (смотрите примечание к планированию по геометрии).
Развитие познавательного интереса на уроках геометрии базируется в основном на наглядном материале с опорой на формулировки теорем, свойств, признаков геометрических фигур, даваемых в виде памяток, схем, таблиц.
В программу внесены изменения:
некоторые темы даны как ознакомительные;
отдельные темы исключены, так как трудно усваиваются детьми с ЗПР из-за особенностей психологического развития.
Действующие программы откорректированы в направлении разгрузки курса по содержанию, т.е. предполагается изучение материала в несколько облегченном варианте, однако не опускается ниже государственного уровня обязательных требований
Примечание к планированию математики
1. 5-6 классы
Темы изучаются как ознакомительные.
Глава «Площадь и объем»
Тема: «Куб», «Прямоугольный параллелепипед», «Объем куба и прямоугольного параллелепипеда», «Единицы измерения объемов».
Тема: «Среднее арифметическое».
Глава «Инструменты для вычислений и измерений».
Тема: «Круговые диаграммы»
Тема: «Изменение величин»
Глава «Делимость чисел».
Тема: «НОД и НОК»
Глава: Тема: «Сложение и вычитание смешанных чисел».
Глава «Отношение и пропорции».
Тема: «Длина окружности и площадь круга», «Шар».
Глава «Координаты на плоскости».
Тема: «Столбчатые диаграммы».
2. 7 классы (алгебра)
Темы изучаются как ознакомительные.
Глава «Степень с натуральным показателем»
Тема: «Одночлен и его стандартный вид», «Функция у = х3»
Тема: «Сумма и разность кубов».
Тема: «Статистические характеристики»
Тема: «Абсолютная и относительная погрешность» - изъяты из программы.
3. 8-е классы (алгебра)
Темы изучаются как ознакомительные.
Глава «Рациональные дроби».
Тема: «Функция у=k/x и ее график».
Тема: «Функция у = √х и ее график».
Глава «Формулы корней квадратного уравнения».
Тема: «Элементы статистики»
Из программы 8-х классов исключить следующие темы:
Глава «Действительные числа». Темы: «Иррациональные числа», «Нахождение приближенных значений квадратного корня».
Глава «Степень с целым показателем и ее свойства». Темы: «Стандартный вид числа», «Приближенные вычисления».
Глава «Квадратные уравнения». Темы: «Решение квадратных уравнений, выделением квадрата двучлена», «Вывод формулы корней квадратного уравнения», «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни в знаменателе дроби» «Теорема Виета».
4. 9-е классы (алгебра)
Темы изучаются как ознакомительные.
Глава «Квадратичная функция.
Тема: «Решение рациональных неравенств методом интервалов»; все формулы прогрессии даются без вывода «Начальные сведения из теории вероятностей»
«Относительная частота случайного события»
Из программы исключить:
Темы: «Целые уравнения и его степень», «Сумма бесконечной геометрической прогрессии»
Примечание к планированию по геометрии в 7-9 классах
1. 7-е классы.
Все основные понятия вводится на наглядной основе. Аксиомы даются в процессе практических упражнений. Все теоретические положения даются исключительно в ознакомительном плане. В теме « Перпендикулярные прямые» даются только формулировки, т.к. доказательства трудны для учащихся с ЗПР.
«Первый признак равенства треугольников» доказывается способом наложения, II и III признаки даются без доказательств заучиванием формулировок. «Первый признак параллельности прямых» доказывается, а остальные только формулировки.
2. 8-е классы
Ознакомительно изучаются темы:
«Теорема Фалеса», «Основное тригонометрическое тождество» (без доказательств), «Теорема, обратная теореме Пифагора», «Четыре замечательных точки треугольника».
Исключить вопрос о взаимном расположении окружности.
В теме «Подобие фигур» рассмотреть доказательства I признака подобия, заучить формулировки II и III признаков подобия. «Теорема об отношениях площадей треугольников» дается без доказательств.
3. 9-е классы.
В виду трудности темы « Векторы на плоскости» целесообразно познакомить учащихся с понятием вектора, сложением и вычитанием векторов. Остальные темы этого раздела исключены.
В главе «Метод координат» материал брать без теоретических доказательств.
Ознакомительно изучаются темы:
«Уравнение прямой», «Теоремы синусов и косинусов» (без доказательств), «Длина окружности и площадь круга» (без доказательств).
Изучение понятия движения и его свойств дается в ознакомительном плане.
При изучении геометрии в 7-9 классах следует основное внимание уделять практической направленности, исключив и упростив наиболее сложный для восприятия теоретический материал. Больше проводить практических работ, решать одношаговые задачи, решать несложные комбинированные задачи, задачи на построение геометрических фигур с помощью циркуля.
Цели
Изучение математики в коррекционной школе на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место предмета в учебном плане
На изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 850 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Математика 5-6класс отводится 340ч,алгебра с7по9класс -324ч,геометрияос7по9класс-186ч.
В соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком на курс математики отводится:
Класс и предмет Общее количество часов Количество часов в неделю Количество самостоятельных работ Количество контрольных работ
5кл. математика 175 5ч. 5 12
6кл математика 175 5ч. 6 11
7кл.
алгебра 105 3ч. 6 6
7кл.
геометрия 70 2ч. 4 4
8кл.
алгебра 100 3ч. 4 6
8кл.
геометрия
80 2ч. 4 5
9кл.
алгебра 102 3ч. 6 6
9кл.
геометрия 68 2ч. 5 5
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Геометрия
уметь
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов;
находить частоту события, используя измерений собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Образовательный процесс организован в форме классно-урочной системы, коррекционно-развивающих занятий, а также в форме текущего контроля знаний, умений и навыков (самостоятельные, контрольные работы, тестовые задания).
Рабочая программа разработана на основании нормативно-правовых документов, примерных учебных программ:
нормативно-правовых документов федерального уровня:
Закон «Об образовании» (ст. 9, 13, 14, 15, 32);
Типовые положения об общеобразовательном учреждении разных типов и видов (Постановления Правительства РФ);
СанПиН, 2.4.2.1178-02 «Гигиенические требования к режиму учебно-воспитательного процесса» (Приказ Минздрава от 28.11.2002); раздел 2.9.;
Приказ МОиН РФ № 822 от 23.12.2009 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2010-2011 год».
Учебные программы:
1.Примерные программы по учебным предметам.Математика5- 9классы.Просвещение.2010г.
2. Программы 5 – 9 классов специальной общеобразовательной
школы для детей с ЗПР, Спб, 1992г.
3.Рабочие программы по геометрии.7-11класс.Москва.ОООВако,2011.ш
Учебная литература:
Математика 5 кл.Виленкин Н.Я. и др. 2010 Просвещение
Математика 6 кл.Виленкин Н.Я. и др. 2011. Просвещение
Алгебра. 7 кл. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. 2011 Просвещение
Алгебра. 8 кл. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. 2011Просвещение
Алгебра. 9 кл. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. 2011 Просвещение
Геометрия. 7—9 кл.Атанасян Л.С. и др. 2005 Просвещение
Содержание рабочей программы
V класс
Математика
5 часов в неделю, всего 170 ч.
автор Н.Я. Виленкин и др.
Вводные уроки (5 ч.)
Интенсивная коррекция знаний и умений учащихся за курс начальной школы: техника счета, таблицы сложения и умножения, простейшие письменные вычисления, основные арифметические задачи («больше на…», «меньше на…», «больше в…», «меньше в…»).
Натуральные числа и шкалы(12 ч.)
Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков, координатный луч.
Сложение и вычитание натуральных чисел (18 ч.)
Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Числовые и буквенные выражения. Решение линейных выражений. Решений задач с помощью линейных уравнений.
Умножение и деление натуральных чисел (23 ч.)
Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.
Площади и объемы (11 ч.)
Вычисление по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей, длины. Прямоугольный параллелепипед и его объем (ознакомительно).
Обыкновенные дроби (25 ч.)
Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (16 ч.)
Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.
Умножение и деление десятичных дробей (30 ч.)
Умножение и деление десятичных дробей. Частные случаи умножения и деления десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел (ознакомительно). Решение уравнений и задач.
Инструменты для вычислений и измерений (15 ч.)
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Угол, виды углов. Измерение и построение углов. Круговые диаграммы (ознакомительно).
Повторение (15 ч.)
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей. Обыкновенные дроби и действия над ними.
VI класс
Математика
5 часов в неделю, всего 170 ч.
автор Н.Я. Виленкин и др.
Вводные уроки (5 ч.)
Интенсивная коррекция знаний и умений учащихся за курс 5 класса: десятичные и обыкновенные дроби, действия над ними.
Делимость чисел (14 ч.)
Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. НОД и НОК (ознакомительно).
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (25 ч.)
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Решение текстовых задач. Сложение и вычитание смешанных чисел (ознакомительно).
Умножение и деление обыкновенных дробей (34 ч.)
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
Отношения и пропорции (15 ч.)
Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины и площади круга (ознакомительно). Шар (ознакомительно).
Положительные и отрицательные числа (13 ч.)
Координатная прямая. Противоположные числа. Модуль числа (ознакомительно). Сравнение числа. Изображение чисел на прямой.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. (14 ч.)
Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. (12 ч.)
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
Решение уравнений(18 ч.)
Простейшее преобразование выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Координаты на плоскости(10 ч.)
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Столбчатые диаграммы (ознакомительно). Построение графиков и диаграмм (ознакомительно).
Повторение (10 ч.)
Сложение, вычитание, умножение, деление дробей. Пропорции. Сложение, вычитание, умножение, деление положительных и отрицательных чисел.
Алгебра VII класс
I четверть –5ч. в неделю
II, III, IV четверти – 3 ч. в неделю, всего 120 ч.
Вводные уроки (5ч.)
Действие с обыкновенными дробями и десятичными дробями. Линейные уравнения. Действия над числами с разными знаками. Уравнения.
Выражения и их преобразование. Уравнения (20 ч.)
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.
Статистические характеристики (4ч)
Среднее арифметическое, размах и мода.Медиана как статистическая характеристика.
Функции (11 ч.)
Функция, область определения функции. Способ задания функции. График функции. Функция у=кх+b и ее график. Функция у=кх и ее график.
Степень с натуральным показателем (6ч.)
Степень с натуральным показателем и ее свойства.
Одночлены(12ч.)
Одночлен. Функции у=х2, у=х3 (ознакомительно) и их графики. Измерение величин. Абсолютная и относительная погрешности приближенного значения.
Многочлены (20 ч.)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Формулы сокращенного умножения (20 ч.)
Формулы (а + в) 2 = а2+ 2ав + в2, (а – в) (а + в) = а2 - в2
Применение формул сокращенного умножения к разложению на множители.
Системы линейных уравнений (17 ч.)
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений. Решение задач методом составления систем уравнений.
Повторение (5ч.)
Степень с натуральным показателем. Формулы сокращенного умножения. Системы линейных уравнений.
Алгебра VIII класс
3 часа в неделю, всего 102 ч.
Вводные уроки (4ч.)
Действие с обыкновенными дробями и десятичными дробями. Линейные уравнения. Действия над числами с разными знаками. Формулы сокращенного умножения.
Рациональные дроби и их свойства (23 ч.)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция у = к/х
ее график и свойства (ознакомительно)
Квадратные корни (18 ч.)
Понятие об иррациональном числе (ознакомительно). Общее сведения о действительных числах. Квадратный корень, его свойства. Преобразования выражений, содержащих квадратный корень. Функция у= √х, ее график и свойства (ознакомительно).
Квадратные уравнения (21 ч.)
Квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета (ознакомительно). Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.
Неравенства (16 ч.)
Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств и оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система неравенств.
Степень с целым показателем(13 ч.)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа (ознакомительно). Запись приближенного значения. Действия над приближенными значениями (ознакомительно).
Элементы статистики(2ч.)
Сбор и группировка статистических данных .Наглядное представление статистической информации
Повторение (5 ч.)
Квадратные уравнения. Неравенства. Степень.
Алгебра IX класс
3 часа в неделю, всего 99 ч.
Вводные уроки (5ч.)
Действие с обыкновенными дробями и десятичными дробями. Решение полных и неполных квадратных уравнений.
Функция.Квадратичная функция (23 ч.)
Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратичный трехчлен. Разложение квадратичного трехчлена на множители. Функция у=ах2+ bх + с, ее свойства и график. Преобразование графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной.
Уравнения и системы уравнений (18ч)
Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одной переменной. Уравнения с двумя переменными и его график. Решение систем уравнений n степени. Решение задач методом составления систем.
Неравенства и системы неравенств(12ч)
Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.
Неравенства с двумя переменными
Системы неравенств с двумя переменными.
Степенная функция. Корень первой степени (9ч)
Корень первой степени и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Вычисление корней n -ой степени.
Прогрессия (15 ч.)
Определение арифметической и геометрической прогрессии. Формула n -го члена и суммы первых членов прогрессии.
Элементы комбинаторики.Начальные сведения из теории вероятности.(12ч)
Примеры комбинаторных задач .Перестановки. Размещения. Сочетания.Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.
Повторение (5ч.)
Функция у=ах2+ bх + с, ее свойства и график. Уравнения и системы уравнений. Степень. Прогрессии.
Геометрия VII класс
автор учебника Л.С. Анатасян
2 часа в неделю (II, III, IV четверти всего 50 ч.)
Основные понятия геометрии (7ч.)
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятия о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые (теоремы без доказательств).
Треугольники (18 ч.)
Треугольник. Признаки равенства треугольников (доказательство I признака, II и III без доказательств). Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Параллельные прямые (7ч.)
Признаки параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых (ознакомительно).
Соотношение между сторонами и углами треугольника (15 ч.)
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника (теоремы без доказательств). Неравенство треугольника (ознакомительно). Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников (материал дается без доказательств). Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми (ознакомительно)
Повторение (3ч.)
Признаки равенства треугольников. Параллельные прямые. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Геометрия VIII класс
автор учебника Л.С. Атанасян и др.
2 часа в неделю всего 68 ч.
Вводные уроки (4ч.)
Признаки равенства треугольников. Признаки параллельных прямых. Определение медианы, высоты и биссектрисы. Сумма углов треугольника. Прямоугольные треугольники.
Четырехугольники (14 ч.)
Понятие многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм. Признаки и свойства параллелограмма. Трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрия.
Площади фигур (14ч.)
Понятие площади многоугольника. Площадь многоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники (19 ч.)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников (II, III, признаки без доказательств). Применение подобия к решению задач на практике. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Окружность (13ч.)
Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вертикальные углы. Вписанная и описанная окружности.
Повторение (4 ч.)
Параллелограмм, трапеция, прямоугольник, квадрат, ромб. Площади фигур. Признаки подобия.
Геометрия IX класс
автор учебника Л.С. Атанасян
2 часа в неделю всего 64 ч.
Вводные уроки (4ч.)
Определение прямоугольного треугольника. Сумма углов треугольника. Определение синуса, косинуса, тангенса, острого угла прямоугольного треугольника. Многоугольники и их свойства. Площадь прямоугольника, треугольника, квадрата, ромба, параллелограмма и трапеции.
Векторы. Метод координат (24 ч.)
Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора (ознакомительно). Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число (ознакомительно).
Соотношение между сторонами и углами треугольника (12 ч.)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов (даются без доказательств). Решение треугольников. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Длина окружности и площадь круга(14 ч.)
Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга (теоремы даются без доказательств).
Движение(6 ч.)
Понятие движения. Параллельный перенос и поворот (ознакомительно с опорой на осевую симметрию, центральную симметрию)
Повторение (4 ч.)
Векторы. Метод координат. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Длина окружности и площадь круга.
Элементы логики, комбинаторики,статистики и теории вероятностей(45 ч)
Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия.Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.
Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.
Множества и комбинаторика.Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Понятие и примеры случайных событий.
Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
Резерв свободного учебного времени – 90 часов.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Геометрия
уметь
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики,статистики и теории вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов;
находить частоту события, используя измерений собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Календарно-тематическое планирование по математике 5 класс
№ урока Раздел программы/ Тема урока/Вид контроля ЗУН раздела ОУУН урока Словарь урока ТСО/ЦОР Примечание
Повторение (5 часов) Знать законы сложения и умножения, понимать. Что вычитание и деление – обратные действия к сложению и умножению соответственно, применять законы сложения и умножения на практике, уметь производить эти действия с многозначными числами в различных видах задач. Натуральные числа и шкалы (12 часов)
Знать определение натурального числа, применение натуральных чисел в различных областях, понимать разницу между арифметическими и геометрическими понятиями. Обозначение натуральных чисел. Знать размер числа, структуру: классы и разряды. Введение новых классов. Уметь работать со структурой числа. Отрезок. Длина отрезка. Принимать отрезок как геометрический объект, уметь с ним работать в задачах. Треугольник
Принимать треугольник как геометрический объект, уметь с ним работать в задачах. Знать периметр треугольника. Плоскость, прямая, луч.
Принимать плоскость, прямую и луч как геометрические объекты, уметь с ними работать в задачах на принадлежность. Шкалы и координаты
Уметь рассматривать шкалы как пример практического применения математики в быту, использовать шкалы для сравнительных и диагностических измерений. Знать координатный луч и координаты, связь координаты и единичного отрезка. Уметь читать координатный луч и применять понятие координата точки на практике. Использование спец. программ НК-график Сравнение натуральных чисел Уметь сравнивать натуральные числа, уметь сравнивать расстояния и взаимоположение точек по их координатам. Использование спец. программ НК-график Контрольная работа № 1 Сложение и вычитание натуральных чисел
(18 час)
Уметь производить операции сложения и вычитания с натуральными числами, применять навыки к решению задач различного вида Сложение натуральных чисел и его свойства
Уметь производить операцию сложения. Уметь применять навыки сложения в уравнениях и задачах. Компоненты уравнения, скорость сближения, удаления и т.д. Вычитание
Уметь производить операцию вычитания. Уметь применять навыки сложения и вычитания в уравнениях и задачах. Компоненты уравнения. Контрольная работа № 2 Числовые и буквенные выражения
Принимать любое выражение как математическое предложение. Знать понятие «переменная». Понимать, что буквенное в отличие от числового выражения имеет не единственное значение. Уметь находить значения буквенного выражения подстановкой значения переменной. Буквенная запись свойств сложения и вычитания Уметь читать законы сложения. Уравнение
Уметь решать уравнения, содержащие скобки, несколько подобных слагаемых. Применять три способа решения таких уравнений: метод замены, метод неизвестного компонента, метод упрощения. Уметь составлять уравнения по тексту задачи, выбирать наиболее рациональный способ получившегося уравнения. Подобные слагаемые.
МММ = метод математичес-кого моделирова-ния Контрольная работа № 3 Умножение и деление натуральных чисел
(28 час)
Уметь производить операции умножения и деления с натуральными числами, применять навыки к решению задач различного вида Умножение натуральных чисел и его свойства
Уметь решать уравнения, содержащие скобки, несколько подобных слагаемых, применять навыки умножения в задачах различного характера. Деление
Уметь решать уравнения, содержащие скобки, несколько подобных слагаемых, применять навыки деления в задачах различного характера. Деление с остатком
Уметь производить деление с остатком, записывая процесс решения в виде равенства. Правило записи решения. Контрольная работа № 4 Упрощение выражений
Уметь применять свойства умножения для рационального счёта. Порядок выполнения действий Уметь определять порядок действий в числовом выражении в зависимости от содержания выражения. Степень числа. Квадрат и куб числа
Знать понятие «степень числа», основные свойства степени. Уметь вычислять выражения, содержащие степень числа. Степень, показатель, основание степени, квадрат числа, куб числа. Контрольная работа № 5
Площади и объёмы
(11 часов)
Расширить понятие площади фигуры, познакомиться с понятием «объёмы тел», применять навыки к практическому вычислению. Формулы
Уметь составлять рабочую формулу по текстовым условиям задачи. Площадь. Формула площади прямоугольника Знать и понимать: площадь прямоугольника-произведению соседних сторон. Единицы измерения площадей,
Уметь переводить единицы измерения, знать ар и гектар. Ар, гектар Прямоугольный параллелепипед
Знать понятие п.п. и его особый вид- куб, их основные признаки и свойства. Геометричес-кое тело, измерения п.п., вершина, ребро, грань. Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда Знать формулы и правила нахождения основных параметров п.п.
Уметь переводить единицы измерения объёма, знать соотношение объёма тела в его жидком и твёрдом измерении. Объём п.п., площадь грани, площадь поверхности.
Кубические единицы измерения. Экспери-мент (перевод объёма из твёрдого в жидкое тзмерение)
Контрольная работа № 6 Обыкновенные дроби (о/д)
(25 часа)
Понимать обыкновенную дробь как часть целого (единого), характеризующую иной вид операции деление. Сравнивать дроби, Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями (+,-) Окружность и круг
Принимать окружность как геометрическую фигуру. Знать понятия окружности и круга, их различия, основные элементы этих фигур. Окружность, круг, центр, радиус, диаметр, дуга, сектор, сегмент. Чертёж-ные инстру-менты Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей
Уметь сравнивать о/д с один. знаменателями, находить равную дробь с другим знаменателем для сравнения. Доля, числитель (Ч), знаменатель (З), отношение чисел, Презента-ция Правильные и неправильные дроби
Уметь определять вид дроби, знать её сравнение с единицей. Правильная дробь, неправильная дробь Контрольная работа № 7
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Уметь производить операции + и – с о/д.. Уметь применять навыки сложения и вычитания в уравнениях и задачах. Деление и дроби Знать и применять правило деления суммы на число. Смешанные числа
Уметь осуществлять перевод смешанного числа в неправильную дробь Смешанное число Сложение и вычитание смешанных чисел Уметь производить сложение и вычитание смешанных чисел, занимать одну целую единицу от целой части и выделять дополнительную целую часть Контрольная работа № 8 Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (д/д)
(16 часов)
Изучить новый вид числа - десятичная дробь, свойства д/д, научиться производить арифметические действия с д/д в том числе в различных задачах Десятичная запись дробных чисел Уметь выражать различные измерительные значения в форме десятичной дроби. Целая и дробная части, доли (десятичные и т.д.) Сравнение десятичных дробей
Уметь сравнивать д/д, записывать двойное неравенство по текстовой форме. Сложение и вычитание десятичных дробей
Уметь производить операции + и – с д/д. Уметь применять навыки сложения и вычитания в уравнениях и задачах. Приближенные значения чисел. Округление чисел
Уметь округлять числа по правилу с избытком или недостатком. Контрольная работа № 9 Умножение и деление десятичных дробей
(30 часов)
Научиться производить арифметические действия с д/д в том числе в различных задачах Умножение десятичных дробей на натуральные числа, п.34
Уметь производить умножение д/д на число, применять ЗУН темы в различных задачах. Умножение десятичных дробей. Уметь умножать десятичную дробь на десятичную дробь, применять эти навыки в задачах разного вида: уравнения, задачи. Контрольная работа № 10 Деление десятичных дробей на натуральные числа Уметь производить умножение д/д на число, применять ЗУН темы в различных задачах. Деление десятичных дробей Уметь умножать десятичную дробь на десятичную дробь, применять эти навыки в задачах разного вида: уравнения, задачи. Среднее арифметическое Знать первую статистическую единицу, уметь находить ср. ар. Контрольная работа № 11 Инструменты для вычислений и измерений (15 часов)
Углубить начальные знания по понятию «проценты», полученные в начальной школе, уметь решать задачи с процентами. Микрокалькулятор
Знать алгоритм набора выражения. Проценты
Уметь переводить проценты в д/д и о/д, решать задачи, содержащие проценты. Процент Контрольная работа № 12
Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник
Знать геометрическую фигуру угол, знать величины углов определённого вида. Угол, виды углов. Чертёж-ные истру-менты, ММО Измерение углов. Транспортир
Уметь строить углы, определять градусную меру угла с помощью транспортир Транспортир Круговые диаграммы
Понимать: круговая диаграмма – это наглядное изображение сравнения каких-либо величин. Диаграмма, круговой сектор. Контрольная работа № 13
Повторение курса математики 5 класса
(15 часов)
Обобщить знания по математике курса 5 класса. Итоговая контрольная работа Календарно – тематическое планирование математике 6 класс
№ урока Раздел программы/ Тема урока/Вид контроля ЗУН раздела ОУУН урока Словарь урока ТСО/ЦОР Примечание
Повторение курса математики 5 класса
(5 часов) Повторение основных правил, законов, свойств и понятий математики курса 5 класса. ЛДЗ Делимость чисел
(14 часов) Расширить знания раздела математики касающегося делимости натуральных чисел. Делители и кратные
Научиться находить делители числа и определять числа кратные данному числу. Делители, кратные Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
Знать признаки делимости, уметь определять по этим признакам необходимые числа в зависимости от вида задачи. Признаки делимости на 9 и на 3
Знать признаки делимости, уметь определять по этим признакам необходимые числа в зависимости от вида задачи. Простые и составные числа
Систематизировать знания по натуральным числам, уметь определять составность числа. Решето Эратосфена Простое и составное число. Эратосфен Разложение на простые множители
Используя признаки делимости, уметь раскладывать число на множители, производить запись в виде произведения степеней простых чисел. Степень числа Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
Уметь находить НОД чисел через разложение их на простые множители, определять взаимное отношение чисел. НОД чисел Наименьшее общее кратное
Уметь находить НОК чисел через разложение их на простые множители, определять взаимное отношение чисел. НОК чисел Обобщение, систематизация и коррекция знаний
Презентация «Виды чисел» Поисково-творческая работа учащихся
Контрольная работа по теме "Делимость чисел"
Сложение и вычитание дробей (о/д) с разными знаменателями
(25 часов) Научиться производить арифметические операции с обыкновенными дробями различными способами Основное свойство дроби
Уметь представлять о/д несколькими видами, используя основное свойство дроби, при этом выбирая наиболее рациональный вид Сокращение дробей
Уметь производить сокращение дробей, пользуясь основным свойством дроби, понимать: сокращение дроби=одновременное деление Ч и З на число Все изучаемые операции = операции изученные ранее. Приведение дробей к общему знаменателю
Понимать: приведение дробей к общему знаменателю – это приведение их к новому виду через определение НОК знаменателей. Уметь приводить дроби к общему знаменателю. Дополнительный множитель Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Уметь производить эти операции через приведение дробей к новому общему знаменателю. Решать задачи, содержащие эти действия. Использовать перевод дробей в десятичный вид, если это более рационально. Сложение и вычитание смешанных чисел
Обобщение, систематизация и коррекция знаний
Контрольная работа по теме " Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями "
Резервный урок
Умножение и деление обыкновенных дробей
(34 часов) Изучить действия умножения и деления обыкновенных дробей, применять эти умения для решения задач и уравнений. Умножение дробей
Научиться умножать обыкновенные дроби по правилу, включая умение переводить разные виды дробей в один. Нахождение дроби от числа
Научиться находить часть числа через умножение дробей, включая нахождение от целого и от десятичной дроби. Распределительное свойство умножения
Уметь применять распределительное свойство умножения для рационального счёта. Контрольная работа по теме «Умножение обыкновенных дробей»
Взаимно обратные числа
Знать и применять на практике свойство взаимно обратных чисел. Взаимно обратные числа. Деление
Научиться делить обыкновенные дроби по правилу, включая умение переводить разные виды дробей в один. Нахождение числа по его дроби
Научиться находить начальное значение числа через деление дробей, включая нахождение от целого и от десятичной дроби. Дробные выражения
Уметь применять полученные знания по изученным ранее темам для вычисления значения дробного выражения, содержащего все арифметические действия с дробями. Обобщение, систематизация и коррекция знаний
Контрольная работа по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей"
Резервный урок
Отношения и пропорции
(15 часов) Изучить новый вид математического выражения, его свойство, уметь производить все необходимые вычисления в пропорции. Отношения
Понимать: отношение чисел = деление чисел, показывающее взаимность чисел (одно больше другого во столько раз и наоборот). Знать: отношение показывает распределение в частях величин в целом. Пропорции
Знать теоретический материал по теме, уметь решать задачи и уравнения на пропорцию различными способами. Определение пропорции, крайние и средние члены, переход от деления к умножению. задачи ГИА
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Уметь различать прямую и обратную пропорциональные зависимости для грамотного выбора способа решения задачи. Задачи на проценты
Решение задач различными способами Масштаб
Демонстрация прикладного значения математики в частности для определения верных значений в жизни. Уметь определять эти значения практически Карты, атласы учащихся, ММО Длина окружности и площадь круга
Научиться опытным путём определять число . Научиться решать задачи по окружности. Геометрическая фигура, окружность, круг, свойства и взаимная связь окружности и круга. Домашняя заготовка. Подручные средства: банка, стакан, кольцо и т.д. круглой формы, нитка, линейка Решение прикладных задач
Систематизация знаний
Шар
Расширить рамки математики, дополнив геометрический объект. Научиться решать задачи по шару. Геометрическое тело, стереометрия Презентация «История числа » Обобщение, систематизация и коррекция знаний.
Контрольная работа по теме "Пропорции"
Положительные и отрицательные числа
(13 часов) Расширить рамки понятия «число». Показать необходимость введения отрицательных чисел для более глубокой характеристики окружающего мира. Научиться производить основные операции с этими числами. Координаты на прямой
Расширить координатный луч до координатной прямой, научиться определять координаты двух видов. Полуось, начало отсчёта, отрицательное число ММО Противоположные числа
Расширение понятия «числовые пары». Уметь решать задачи различного вида, в том числе и прикладного характера. Свойство суммы противоположных чисел Модуль числа
Понимать: модуль числа = расстояние. Знать основные правила касающиеся модуля числа. Уметь решать задачи, содержащие модули чисел. Модуль числа ММО Сравнение чисел
Уметь сравнивать числа разными способами: по координатной прямой, по модулю, по температуре. Изменение величин
Уметь производить операции по изменению величин. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
(13 часов) Расширить рамки понятия «число». Изучить основные свойства таких чисел, уметь производить арифметические операции с положительными и отрицательными числами. Сложение чисел с помощью координатной прямой
Уметь производить операции сложения и вычитания чисел с разными знаками, применять этот навык для решения задач и уравнений.
Понимать: вычитание = сложение с противоположным Программа «НК-график» Сложение отрицательных чисел
Уметь производить операции сложения и вычитания чисел с разными знаками, применять этот навык для решения задач и уравнений.
Понимать: вычитание = сложение с противоположным
Сложение чисел с разными знаками
Вычитание
Значение чётности повторения знака минус перед числом Обобщение знаний
задачи ОГЭ
Систематизация знаний
Контрольная работа «Сложение и вычитание чисел»
Резервный урок
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
(12 часов) Изучить основные свойства таких чисел, уметь производить арифметические операции с положительными и отрицательными числами. Умножение
Уметь производить операции умножения и деления чисел с разными знаками, применять этот навык для решения задач и уравнений.
Деление
Уметь производить операции умножения и деления чисел с разными знаками, применять этот навык для решения задач и уравнений.
Расширить рамки понятия «число», уметь определять рациональность числа. Рациональные числа
виды чисел Свойства действий с рациональными числами
Использовать законы сложения и умножения для рациональности вычислений и решения уравнений. Обобщение, систематизация и коррекция знаний.
задачи ОГЭ
Контрольная работа по теме "Действия с рациональными числами"
Резервный урок
Решение уравнений
(18 часов) Изучить классический способ решения уравнений, уметь решать задачи с помощью уравнений несколькими способами, в том числе уравнивая меньшее и большее значения по условию задачи, используя МММ. Раскрытие скобок
Научиться грамотно раскрывать скобки, учитывая знак перед ними. Запомнить влияние знака на раскрытие скобок. Уметь заключать группы чисел в скобки с учётом будущего знака перед скобками. Коэффициент
Уметь представлять произведение в стандартном виде и определять в полученном результате коэффициент, предварительно упростив выражение. Стандартный вид выражения, коэффициент Подобные слагаемые
Научиться упрощать буквенное выражение, используя правила работы с подобными слагаемыми. Подобные слагаемые. Решение уравнений
Отработать умение решать уравнения классическим способом, уметь решать задачи через уравнение, используя МММ. Решение задач с помощью уравнений
Алгоритм Обобщение, систематизация и коррекция знаний.
Контрольная работа по теме "Решение уравнений"
Резервный урок
Решение уравнений и задач ОГЭ
Координаты на плоскости
(10 часов) Расширить область математики с практической целью (для более полной характеристики окружающего мира) Перпендикулярные прямые
Изучить геометрическое понятие «перпендикулярные прямые», свойства таких прямых. Перпендикулярные прямые Параллельные прямые
Изучить геометрическое понятие «параллельные прямые», свойства таких прямых. Параллельные прямые Координатная плоскость
Изучить математическое понятие «координатная плоскость», уметь определять координаты точек, отмечать точки по их координатам, давать характеристику положения точки в коорд. плоскости. Рене Декарт, координатная плоскость, координаты точки, абсцисса, ордината точки, оси координат, квадрант, четверть. Презентация «Прикладная математика: координатная плоскость в окружающем мире» Часть проекта «Решаем, рисуя»
График
Научиться строить график по табличным значениям, уметь читать график, давая характеристику заданной величине. ММО Часть проекта «Решаем, рисуя»
Столбчатые диаграммы
Научиться представлять статистические или иные данные в виде столбчатых диаграмм, уметь анализировать данные величины по диаграмме. Диаграмма – наглядное представление нескольких величин для сравнительного анализа ММО Повторение
(10 часов) Решение задач по разделу «Пропорции», в том числе задачи с процентами.
Повторить применение пропорции в задачах, в том числе с %. Вычисление значения числового или буквенного выражений, содержащих все действия с числами разных знаков.
Повторить правила действий с числами как одинакового, так и разных знаков. Вычисление значения числового или буквенного выражений, содержащих все действия с дробными и смешанными числами.
Повторить правила действий с обыкновенными и десятичными дробями. Решение уравнений.
Повторить алгоритм решения уравнений. Решение задач с помощью уравнений.
Повторить МММ: уметь использовать текст задачи для создания математической модели. Итоговая контрольная работа
Резервный урок
Календарно-тематическое планирование по алгебре 7 класс
№ урока Раздел программы/ Тема урока/Вид контроля ЗУН раздела ОУУН урока Словарь урока ТСО/ЦОР Примечание
Вводные уроки
(5 часов) Повторить все действия с действительными числами, решение задач на проценты, уравнения Выражения и их преобразование, уравнения
(20 часов) Систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным;
акцентировать внимание на раскрытие новой терминологии и символики;
сформировать умения: а) выполнять тождественные преобразования;
б) решать уравнения с одним неизвестным;
в) применять уравнения при решении задач. ММО. Программа НК-график Числовые выражения
Знать: определение числового выражения, значения выражения;
Уметь: приводить примеры числового выражения, находить значение числового выражения. виды выражений математики как математических предложений задачи ОГЭ
Выражения с переменными
Знать: определение выражения с переменными, формулы четного и нечетного числа;
Уметь: приводить примеры и находить значение выражения с переменными при выбранных значениях переменных. задачи ОГЭ
Сравнения значений выражений
Знать: определение строгих и нестрогих неравенств;
Уметь: приводить примеры строгих и нестрогих неравенств, правильно читать и записывать их, сравнивать значения выражений. задачи ОГЭ
Свойства действий над числами
Знать: как записываются свойства с помощью букв.
Уметь: применять свойства при вычислениях (более рациональный способ) Тождества. Тождественные преобразования выражений.
Знать: определение тождества, основные свойства действий.
Уметь: выполнять тождественные преобразования (приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок) Тождества, тождественные преобразования задачи ОГЭ
Уравнения и его корни. Линейное уравнение и его корни
Знать: определение уравнения, корня уравнения, свойства уравнений.
Уметь: применять свойства при решении уравнений. Знать: определение линейного уравнения с одной переменной.
Уметь: решать уравнения, приводить примеры равносильных уравнений. Уравнение с одной переменной
Решение уравнения
Корень уравнения
Что значит решить уравнение
Равносильные уравнения
Свойства уравнений Линейное уравнение с одной переменной
Уравнения, приводимые к линейным задачи ОГЭ
Решение задач с помощью уравнений
Знать: правила решения задач при помощи уравнений.
Уметь: составлять уравнения, решать и истолковывать полученный результат в соответствии с условием задачи. Метод Математического Моделирования: алгоритм решения задач при помощи уравнений задачи ОГЭ
Контрольная работа № 1
Выявление уровня освоения основных приёмов, алгоритмов решения задач по теме. Статистические характеристики
(4 часа) Среднее арифметическое, размах и мода
Знать: определение новых понятий.
Уметь: находить среднее арифметическое ряда чисел, размах и моду. Среднее арифметическое ряда чисел
Размах ряда чисел
Мода ряда чисел задачи ОГЭ
Медиана как статистическая характеристика
Знать: определение медианы.
Уметь: находить медиану ряда. Медиана упорядоченного числа
Медиана произвольного числа задачи ОГЭ
Формулы. Элементы теории вероятности
Знать: формулы
Уметь: работать с формулами, выражать одну переменную через другую. Формулы Функция
(11 часов) Ввести новое понятие «функция», изучить зависимость величин, в том числе на примерах из жизни, оперировать свойствами функций для решения задач на функциональную зависимость. Чертёжные приборы при изучении всего раздела.
ММО, программа НК-график. Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле.
Знать: определения основных понятий по теме.
Уметь: находить значение аргумента по заданному значению функции и обратно.
Знать способы задания функции, уметь приводить примеры зависимости одной переменной от другой, работать с формулами. Независимая переменная (аргумент)
Зависимая переменная (функция)
Область определения функции
Вычисление значений функции по формуле График функции
Знать: Определение графика функции.
Уметь: по графику находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. График функции, координаты точки Линейная функция и ее график
Знать: определение линейной функции и что является ее графиком.
Уметь: строить график линейной функции.. Линейная функция
График линейной функции
Угловой коэффициент прямой
Взаимное расположение графиков линейной функции Прямая пропорциональность
Знать: определение прямой пропорциональности и что является ее графиком.
Уметь: строить график прямой пропорциональности. Прямая пропорциональность
График прямой пропорциональности Взаимное расположение графиков линейных функций
Обобщение темы Знать зависимость взаимного расположения графиков функций от коэффициента, уметь определять положение графиков по разнице коэффициентов Параллельный перенос графиков задачи ОГЭ
Контрольная работа № 2
Выявление уровня освоения основных приёмов, алгоритмов решения задач по теме. Резервный урок
Выявление основных ошибок и способов их исправления Задачи ОГЭ
Степень с натуральным показателем
(6 часов) Продолжить изучать понятие «степень», углубить знания 5-6-го класса. Определение степени с натуральным показателем
Знать: определение степени, основное свойство степени.
Уметь: возводить в степень, находить значения выражений, в которых есть степень Основание степени
Показатель степени
Степень с натуральным показателем
Возведение в степень положительного и отрицательного числа с четным и нечетным показателем задачи ОГЭ
Умножение и деление степеней
Знать: правила умножения и деления степеней.
Уметь: применять эти правила на практике. Умножение степеней с одинаковыми основаниями
деление степеней с одинаковыми основаниями
степень с нулевым показателем задачи ОГЭ
Возведение в степень произведения и степени
Знать: правила возведения в степень произведения и степени.
Уметь: применять эти правила на практике. Возведение в степень произведения
Возведение степени в степень задачи ОГЭ
Обобщение знаний
задачи ОГЭ
Контрольная работа №3
Выявление уровня освоения основных приёмов, алгоритмов решения задач по теме. Резервный урок
Выявление основных ошибок и способов их исправления Одночлены (12 часов) Одночлен и его стандартный вид
Знать: определение одночлена
Уметь: записывать одночлен в стандартном виде, определять его степень Одночлен
Стандартный вид одночлена
Коэффициент одночлена
Степень одночлена
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
Знать: правила умножения одночленов и возведения одночлена в степень.
Уметь: применять эти правила на практике. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень задачи ОГЭ
Операции с одночленами
Отработка навыков Функция у=х2 , у=х3 и их графики
Знать: свойства функций у = х2 и у = х3.
Уметь: строить графики этих функций, читать свойства по графикам, способы построения графиков 9параллельный перенос). Функции у = х2 и у = х3 , их графики и свойства Контрольная работа № 4
Выявление уровня освоения основных приёмов, алгоритмов решения задач по теме. Резервный урок
Выявление основных ошибок и способов их исправления Многочлены
(20 часов) Выработать умения выполнять сложение, вычитание, умножение деление многочленов;
научить разложению многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и группировкой;
сформировать умения: а) выполнять действия с многочленами;
Многочлен и его стандартный вид
Знать: определение многочлена, его стандартный вид, степень многочлена.
Уметь: приводить примеры многочлена любой степени к стандартному виду. Многочлен
Подобные члены многочлена
Стандартный вид многочлена
Степень многочлена Сложение и вычитание многочленов
Знать: правила раскрытия скобок
Уметь: применять их для упрощения выражений. Правила раскрытия скобок
Сложение и вычитание многочленов Умножение одночлена на многочлен
Знать: правила умножения одночлена на многочлен.
Уметь: применять это правило при упрощении выражений, решать уравнения. задачи ОГЭ
Вынесение общего множителя за скобки
Знать: что называют разложением многочлена на множители, вынесением общего множителя за скобки.
Уметь: выполнять данные преобразования на практике. Разложение многочлена на множители
Вынесение общего множителя за скобки задачи ОГЭ
Обобщение и систематизация знаний
Контрольная работа № 5
Выявление уровня освоения основных приёмов, алгоритмов решения задач по теме. Резервный урок
Выявление основных ошибок и способов их исправления Умножение многочлена на многочлен
Знать: правило умножения многочлена на многочлен.
Уметь: применять его при умножении многочленов. Умножение многочлена на многочлен задачи ОГЭ
Разложение многочлена на множители способом группировки
Знать: как разложить многочлен на множители способом группировки.
Уметь: раскладывать многочлен на множители способом группировки. Способ группировки
Разложение многочлена на множители способом группировки Добавить разложение на множители по теореме Безу
Доказательство тождеств
Обобщение материала
Научиться осуществлять доказательство тождеств четырьмя способами: три алгебраических и одно графическое Контрольная работа № 6
Выявление уровня освоения основных приёмов, алгоритмов решения задач по теме. Резервный урок
Выявление основных ошибок и способов их исправления Формулы сокращенного умножения
(20 часов) выработать умение применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители;
ввести понятие целого выражения, решение комбинированных упражнений на преобразование целого выражения;
сформировать умения применять эти формулы как для преобразования в многочлен, так и для разложения на множители.
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Уравнения
Знать: формулы и их формулировки.
Уметь: применять на практике, приводить примеры. Формулы сокращенного умножения
Квадрат суммы
Квадрат разности
Куб суммы
Куб разности Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
Знать: формулы квадрата суммы и разности двух выражений.
Уметь: применять их при разложении на множители. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности Умножение разности двух выражений на их сумму
Знать: чему равно произведение разности двух выражений на их сумму.
Уметь: применять правило при умножении многочленов. Произведение разности двух выражений на их сумму Разложение разности квадратов на множители
Знать: формулу разности квадратов двух выражений.
Уметь: выполнять разложение многочленов на множители с помощью этой формулы. Формула разности квадратов
Разложение разности квадратов на множители задачи ОГЭ
Разложение разности и суммы кубов на множители
Знать: формулы суммы кубов и разности кубов.
Уметь: применять их на практике в различных видах задач. Формула суммы кубов
Неполный квадрат разности
Формула разности кубов
Контрольная работа № 7
Выявление уровня освоения основных приёмов, алгоритмов решения задач по теме. Резервный урок
Выявление основных ошибок и способов их исправления задачи ОГЭ
Преобразование целого выражения в многочлен
Знать: понятие целого выражения.
Уметь: представлять целое выражение в виде многочлена, решать уравнения. Применение различных способов для разложения на множители
Знать: формулы сокращенного умножения и другие способы разложения.
Уметь: применять их на практике, решать уравнения Применение различных способов разложения на множители
(вынесение общего множителя за скобки, группировка, ФСУ) задачи ОГЭ
Применение преобразований целых выражений
Уметь применять полученные знания при решении различных задач, связанных с преобразованием целых выражений. ФСУ задачи ОГЭ
Контрольная работа № 8
Выявление уровня освоения основных приёмов, алгоритмов решения задач по теме. Повторение: решение задач по теме
Выявление основных ошибок и способов их исправления задачи ОГЭ
Системы линейных уравнений
(17 часов) Познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными; ввести понятие « линейное уравнение с двумя переменными», алгоритм решения систем уравнений;
сформировать умения: а) решать системы уравнений и текстовые задачи с помощью систем уравнений;
б)строить график уравнения ах + bу = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0. ММО Линейное уравнение с двумя переменными
Знать: определение линейного уравнения с двумя переменными, что называют его решением и свойства уравнения.
Уметь: использовать свойства уравнения при его решении. Уравнение с двумя переменными
Линейное уравнение с двумя переменными
Решение уравнения с двумя переменными
Равносильные уравнения
Свойства уравнений График линейного уравнения с двумя переменными.
Знать: определение графика уравнения, что является графиком уравнения ах + bу = 0, а ≠ 0 ,
b ≠ 0.
Уметь: находить абсциссы и ординаты точки, не выполняя построения, строить график функции по двум точкам. График уравнения
График линейного уравнения с двумя переменными ММО, программа НК-график Системы уравнений с двумя переменными. Графический способ решения систем.
Знать: что называют решением системы уравнений, что значит решить систему уравнений.
Уметь: решать систему уравнений графическим способом, уметь найти, сколько решений имеет данная система. Решение системы уравнений с двумя переменными
Графический способ решения
Множество решений систем уравнений Способ подстановки
Знать: алгоритм решения систем уравнений способом подстановки, определение равносильных систем.
Уметь: пользоваться данным алгоритмом при решении систем. Способ подстановки
Равносильные системы уравнений с двумя переменными
Алгоритм решения систем уравнений способом подстановки Способ сложения
Знать: алгоритм решения систем уравнений способом сложения.
Уметь: пользоваться данным алгоритмом при решении систем. Способ сложения.
Алгоритм решения систем уравнений способом сложения Решение задач с помощью систем уравнений
Знать: алгоритм решения задач с помощью систем уравнений.
Уметь: применять его при решении задач. Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений.
Решение задач при помощи систем уравнений Систематизация знаний
Контрольная работа
№ 9
Выявление уровня освоения основных приёмов, алгоритмов решения задач по теме. Анализ контрольной работы
Выявление основных ошибок и способов их исправления Обобщающее итоговое повторение курса
8 часов
Повторить основные приёмы, алгоритмы, формулы, свойства и т.д. алгебры 7 класса, необходимые для успешного прохождения ГИА в 9 классе. Итоговая контрольная работа за курс алгебры Проверить уровень освоения основных приёмов, алгоритмов, формул, свойств и т.д. алгебры 7 класса, необходимые для успешного прохождения ГИА в 9 классе.
задачи ОГЭ
Календарно-тематическое планирование по геометрии 7 класс
№ урока Раздел программы/ Тема урока/Вид контроля ЗУН раздела ОУУН урока Словарь урока ТСО/ЦОР Примечание
Начальные геометрические сведения
(7 часов) Дать начальные свойства фигурам, изученным ранее, изучить свойства новых понятий. Чертёжные приборы при изучении всего раздела. Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности
Понятия прямой, отрезка, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, научиться обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке Систематизировать сведения о взаимном расположении точек и прямых; рассмотреть свойство прямой: через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну; ввести понятие отрезка; рассказать о практическом проведении (провешивании) прямых на местности точки, прямые, отрезки Луч. Угол.
Какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершины угла, научиться объяснить, что такое луч, изображать и обозначать лучи, обозначать неразвернутые и развернутые углы, показывать на рисунке внутреннюю область неразвернутого угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла Напомнить учащимся, что такое луч и угол, ввести на наглядном уровне понятия внутренней и внешней областей неразвернутого угла, познакомить с различными обозначениями лучей и углов луч. угол
Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов
Какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется серединой угла, научиться сравнивать отрезки и углы и записывать результаты сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла. Ввести понятие градусной меры угла и рассмотреть свойства градусных мер углов: ввести понятия острого, прямого и тупого углов; ознакомить учащихся с приборами для измерения углов на местности. длина отрезка, градусная мера угла Длина отрезка. Единицы измерения. Измерительные инструменты.
При выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается определенным положительным числом, научиться измерить данный отрезок с помощью масштабной линейки и выразить его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны,
Градусная мера угла. Измерение углов на местности
Градусная мера угла, чему равны минута и секунда, научиться находить градусные меры данных углов, используя транспортир, изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы, решать задачи Смежные и вертикальные углы
Дать определение этим углам, выяснить их свойства. смежные. вертикальные углы Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности
Дать определение перпендикулярных прямых, научиться строить прямые углы на местности. перпендикулярные прямые Решение задач по теме «Основные геометрические сведения»
Практическое применение изученного материала Контрольная работа № 1
проверка уровня освоения темы Анализ контрольной работы
выявление и способы исправления ошибок Треугольники
(18 часов) Изучить свойства треугольников, применять их при решении задач. Чертёжные приборы при изучении всего раздела Треугольник
Научиться объяснять, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы. Ввести понятия треугольника и его элементов, понятия теоремы и доказательства теоремы. Первый признак равенства треугольников
Какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников, Перпендикуляр к прямой
Ввести понятие перпендикуляра к прямой и доказать теорему о перпендикуляре, ввести понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника Перпендикуляр Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Теоремы о перпендикуляре к прямой; знать и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника, научиться объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним медианы, биссектрисы и высоты треугольника
задачи ОГЭ
Свойства равнобедренного треугольника
Рассмотреть свойства равнобедренного треугольника. понятия, изученные ранее Дать понятие «бинарного треугольника», «золотого треугольника»
задачи ОГЭ
Второй признак равенства треугольников
Изучить второй и третий признаки равенства треугольников и выработать навыки использования этих признаков при решении задач. понятия, изученные ранее Третий признак равенства треугольников
Изучение последнего признака Задачи на доказательство
Проверка уровня освоения темы при теоретическом решении задач понятия, изученные ранее Зачёт
Выявление уровня знаний по теме Окружность
Определение окружности, научиться объяснить, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка; применять простейшие построения Окружность и её элементы. Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение
Научиться пользоваться чертёжными принадлежностями. Дать представление о новом классе задач – построение геометрических фигур с помощью циркуля и линейки без масштабных делений – и рассмотреть основные (простейшие) задачи этого типа. Решение задач по теме «Треугольник»
проверка уровня освоения темы при практическом решении задач Систематизация знаний.
Зачёт
выявление и способы исправления ошибок все определения понятий Признаки параллельности прямых
(7 часов) Определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать, какие отрезки и лучи являются параллельными, научиться показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать и при решении задач. строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки. Чертёжные приборы при изучении всего раздела. Определение параллельных прямых
Ввести понятие параллельности прямых, рассмотреть взаимное расположение прямых параллельные прямые Признаки параллельности двух прямых
Изучить признаки параллельности двух прямых, связанные с накрест лежащими, односторонними и соответственными углами, и показать, как они применяются при решении задач. виды углов Практические способы построения параллельных прямых
Изучить прикладное применение свойств параллельных прямых. Об аксиомах геометрии
Уметь различать понятия «аксиома» от «теорема», привести аксиоматику начальной геометрии. аксиома, теорема, принцип необходимости и условия достаточности Аксиома параллельных прямых
Изучить и применять аксиому о параллельности прямых. Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей
понятия, изученные ранее задачи ОГЭ
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
Привести в систему знания учащихся по данной теме, добиться четкого понимания того, когда в задаче нужно применить признак параллельности двух прямых, а когда – свойство параллельных прямых, подготовить учащихся к предстоящей контрольной работе. понятия, изученные ранее Контрольная работа
№ 3
проверка уровня освоения темы Резервный урок
выявление и способы исправления ошибок Соотношения между сторонами и углами треугольника
(15 час) Рассмотреть теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем; показать как они применяются при доказательстве других теорем и решении задач Доказать теорему о сумме углов треугольника, следствия из неё; ввести понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; рассмотреть задачи на применение доказанных утверждений Чертёжные инструменты Теорема о сумме углов треугольника
Научиться доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия. применять при решении задач. понятия, изученные ранее Чертёжные инструменты задачи ОГЭ
Остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольники
Какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным. понятия, изученные ранее, внешний угол треугольника Чертёжные инструменты Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё. Чертёжные инструменты Неравенство треугольника
Теорема о неравенстве треугольника, научиться доказывать теоремы и применять их при решении задач. Чертёжные инструменты задачи ОГЭ
Некоторые свойства прямоугольных треугольников
Изучение свойств прямоугольных треугольников. понятия, изученные ранее Признаки равенства прямоугольных треугольников. Угловой отражатель
Знакомство с признаками равенства. понятия, изученные ранее Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми
понимать принцип определения расстояния от точки до прямой расстояние между объектами Построение треугольника по трем элементам
овладение практическим приёмом построения треугольника Решение задач на построение
отработка навыков построения понятия, изученные ранее Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
практическая отработка темы понятия, изученные ранее Чертёжные инструменты Контрольная работа №4
проверка уровня освоения темы Чертёжные инструменты Резервный урок
выявление и способы исправления ошибок Чертёжные инструменты Повторение геометрии курса 7 класса
(3 часов) повторение основных понятий, свойств, теорем и аксиом геометрии курса 7 класса все понятия, изученные в курсе геометрии 7 класса Чертёжные инструменты Итоговая контрольная работа за курс геометрии
7 класса
Итогово – обобщающий урок
Календарно – тематическое планирование по алгебре 8 класс
№ урока Раздел программы/ Тема урока/Вид контроля ЗУН раздела ОУУН урока Словарь урока ТСО/ЦОР Примечание
Повторение математики курса 7 класса. (4 часа). Разбор ошибок, допущенных при выполнении ЛДЗ. ММО Решение задач из ОГЭ
Рациональные дроби (23 ч)
Понятие рационального выражения
Ввести понятие дробных выражений; выработать алгоритм нахождения допустимых значений для дробного выражения; развивать вариативное мышление Дробные выражения, область допустимых значений=область определения выражения Нахождение ОДЗ рационального выражения
Закрепить алгоритм нахождения допустимых значений переменных в дробных выражениях; проверить усвоение материала; развивать навыки самоконтроля Область допустимых значений=область определения выражения Основное свойство дроби. Сокращение дробей
Доказать основное свойство дроби и научить применять его для сокращения дробей и приведения дробей к новому знаменателю Решение задач на тему «Основное свойство дроби. Сокращение дробей».
Закрепить применение основного свойства дроби Сложение и вычитание с одинаковыми знаменателями
Научить складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями
Научить находить простейший общий знаменатель двух дробей, уметь выполнять преобразование суммы дробей в дробь Решение задач на тему «Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями»
Закрепить умение складывать дроби с разными знаменателями, рассмотреть более сложные случаи Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Сформировать умение и навыки сложения и вычитания дробей Контрольная работа №1 теме «Сокращение, сложение и вычитание дробей»
Уметь применять знания при преобразовании выражений Резервный урок. Анализ к/р
Умножение дробей. Возведение дроби в степень
Выработать умение выполнять умножение дробей и возведение дроби в степень Решение задач на тему «Умножение дробей. Возведение дроби в степень»
Закрепить умение использовать правило умножения дробей, преобразования произведения рациональных дробей в дробь Деление дробей.
Научить учащихся преобразовывать частное рациональных дробей в дробь Решение задач на тему «Деление дробей»
Закрепить умения делить дробь на дробь, сокращать дроби; контроль знаний Тождественные преобразования рациональных выражений
Выработать умение и навыки выполнять тождественные преобразования рациональных выражений Тождество, тождественные преобразования выражений Функция у=к/х и ее график
Знать свойства функции: ОО, ОЗ, нули. Уметь строить графики функций несколькими способами: по таблице значений и используя преобразования основного графика. Функция, алгоритм преобразований графика. Применение ММО. Ознакомительная иема
Чтение графика у=к/х
Уметь по графику находить значения х и у, некоторые свойства функции (наибольшее значение на ОДЗ и на отрезке) Применение ММО. Ознакомительная тема
Систематизация и обобщение знаний по теме «Преобразование рациональных выражений»
Применение ММО. Контрольная работа №2 «Преобразование рациональных выражений»
Оценить уровень усвоения ЗУН Применение ММО. Резервный урок. Анализ к/р
Применение ММО. Квадратные корни (18ч)
Расширить рамки понятия числа: рациональные и иррациональные числа. Рациональные числа.
Расширить и обобщить понятие числа, дать сведения о рациональных числах, познакомить с представлением рациональных чисел в виде десятичных дробей. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
Дать понятие о квадратном корне из числа, научить находить √х = а по определению Квадратный корень, арифметический квадратный корень, ОДЗ корня. Решение задач на тему «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
Уметь находить корни из неотрицательных чисел Решение задач из ОГЭ
Уравнения х² = а
Научить решать уравнения вида х² = а,
(х-а)² = m Корень уравнения Функция у=√х и её график
Знать новый вид степенной функции. Познакомить с функцией у = √х, её свойствами и графиком. Функциональные понятия, относящиеся к данной функции. Применение ММО. Ознакомительная тема
Построение графика функции у=√х. Использование графика для решения уравнений
Уметь строить графики функций несколькими способами: по таблице значений и используя преобразования основного графика. Применение ММО. Ознакомительная тема
Квадратный корень из произведения и дроби
Показать доказательство теорем о корне из произведения и дроби, научить применять свойства корней Решение задач на тему «Квадратный корень из произведения и дроби»
Закрепить умение применять свойства корней Квадратный корень из степени. Преобразование выражений, содержащих различные корни
Повторить определение квадратного корня и модуля Контрольная работа №3 по теме «Определение и свойства арифметического квадратного корня»
Оценить уровень усвоения ЗУН Резервный урок. Анализ к/р
Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.
Закрепить умение выносить множитель из-под знака корня и вносить множитель под знак корня; проверить знания и умения учащегося Преобразование выражений, содержащих квадратные корни с использованием свойств корней
Сформировать умение учащихся использовать свойства корней для преобразования выражений Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Разложение на множители и сокращение дробей
Закрепить умение проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни, а именно: разложение на множители и сокращение дробей Избавление от иррациональности дроби Контрольная работа №4 по теме «Квадратные корни»
Оценить уровень усвоения ЗУН Квадратные уравнения (21 ч)
Изучить квадратные уравнения как отдельный вид уравнений, компоненты уравнения, историю возникновения и развития науки для квадратных уравнений, различные способы решения, применение в различных задачах Определение квадратного уравнения
Дать определение квадратного уравнения, ввести понятие неполных квадратных уравнений и научить решать неполные квадратные уравнения Компоненты уравнения Неполные квадратные уравнения.
Закрепление понятия квадратного уравнения; решение неполных квадратных уравнений; проверка навыков их решения Формула корней квадратного уравнения
Знать формулу корней квадратного уравнения
Решение квадратных уравнений по формуле
Научить решать квадратное уравнение с помощью формулы, знать ее вывод; уметь определять количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака дискриминанта Решение квадратных уравнений различными способами. Решение квадратных уравнений по формуле при D>0 и D=0
Уметь определять рациональный способ для отдельно взятого уравнения. Закрепить знания учащихся, полученные при изучении темы. Научить применять формулы нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения Презентация «Геометрический способ решения квадратных уравнений» Решение задач с помощью квадратных уравнений.
Уметь решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения
Решение задач с помощью квадратных уравнений
Научиться решать задачи на движение, соотношение величин и другие, используя квадратные уравнения. Теорема Пифагора, последовательные числа, куб и квадрат числа Обобщающий урок на тему «Квадратные уравнения»
Решение задач из ОГЭ
Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»
Оценить уровень усвоения ЗУН Решение дробных рациональных уравнений
Знать формулу корней квадратного уравнения Решение задач с помощью рациональных уравнений
Знать формулу корней квадратного уравнения и теорему Виета Решение задач из ОГЭ
Решение задач с помощью рациональных уравнений и с помощью формул корней квадр. уравнения
Знать формулу формулу корней квадратного уравнения и теорему Виета Решение задач из ОГЭ
Решение задач с помощью рациональных уравнений с помощью формулы Виета
Уметь решать квадратные уравнения и задачи с использованием формулы и теоремы Виета Решение задач из ОГЭ
Графический способ решения уравнений
При графическом способе решения уравнений уметь строить более одного графического варианта для одного уравнения.
Применение ММО Решение задач из ОГЭ
Уравнения с параметром
Уметь решать уравнения с параметром, используя аналитический и графический способы Параметр – неизвестная величина, подчиняющаяся определённым условиям и обладающая набором некоторых свойств
Применение ММО
Решение задач из ОГЭ
Обобщающий урок на тему «Дробные рациональные уравнения»
Уметь решать квадратные уравнения и задачи с использованием формулы и теоремы Виета
Применение ММО
Решение задач из ОГЭ
Контрольная работа №6 по теме «Дробно-рациональные уравнения»
Оценить уровень усвоения ЗУН
Применение ММО
Неравенства (16 ч)
Расширить область математики, касающейся сравнения выражений с переменными, научиться производить операции с неравенствами.
Применение ММО
Числовые неравенства. Определение. Доказательство числовых неравенств.
Знать обозначение числовых неравенств, теоремы о свойствах, о сложении и умножении числовых неравенств
Уметь читать числовые неравенства, складывать и умножать числовые неравенства
Применение ММО
Свойства числовых неравенств. Теоремы 1-3. Свойства числовых неравенств Теорема 4.

Применение ММО
Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения

Применение ММО
Обобщающий урок по теме «Числовые неравенства и их свойства»

Применение ММО
ММО
Контрольная работа№7по теме: «Числовые неравенства и их свойства»
Выявить уровень знаний учащихся, проверить усвоение ими изученного материала Пересечение и объединение множеств.
Знать обозначение объединения и пересечения
Уметь решать неравенства с одной переменной, доказывать неравенства, решать системы неравенств Пересечение, объединение множеств Числовые промежутки. Решение примеров на числовые промежутки.
ММО
Свойства равносильности неравенств.
ММО
Решение неравенств с одной переменной
ММО
Системы неравенств с одной переменной
ММО
Решение систем неравенств с одной переменной
ММО
Решение задач из ОГЭ
Решение двойных неравенств
ММО
Решение задач из ОГЭ
Доказательство неравенств. Обобщающий урок по теме «Решение неравенств одной переменной и их систем»
ММО
Решение задач из ОГЭ
Контрольная работа№8по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы»
Выявить уровень знаний учащихся, проверить усвоение ими изученного материала Резервный урок. Анализ к/р
ММО
Решение задач из ОГЭ
Степень с целым показателем. (13 часов) ММО
Решение задач из ОГЭ
Определение степени с целым показателем. Свойство степени с целым показателем.
Знать определение и св-ва степени с целым
показателем
Уметь находить зн-е степени, преобразовывать выражения, сод. степень с целым показателем ММО
Решение задач из ОГЭ
Применение свойств степени с целым показателем
Знать определение и св-ва степени с целым
показателем
Уметь находить зн-е степени, преобразовывать выражения, сод. степень с целым показателем
Знать св-ва степени. Уметь представлять число в стандартном виде.
Уметь решать задачи, предусматривающие уметь производить операции с числами стандартного вида. ММО
Решение задач из ОГЭ
Решение заданий на применение свойств степени.
Знать определение и св-ва степени с целым
показателем
Уметь находить зн-е степени, преобразовывать выражения, сод. степень с целым показателем
Знать св-ва степени. Уметь представлять число в стандартном виде.
Уметь решать задачи, предусматривающие уметь производить операции с числами стандартного вида.
Выявить уровень знаний учащихся, проверить усвоение ими изученного материала Решение задач из ОГЭ
Стандартный вид числа. Представление чисел в стандартном виде.
Знать определение и св-ва степени с целым
показателем
Уметь находить зн-е степени, преобразовывать выражения, сод. степень с целым показателем
Знать св-ва степени. Уметь представлять число в стандартном виде. Уметь производить операции с числами стандартного вида.
Выявить уровень знаний учащихся, проверить усвоение ими изученного материала
Стандарт, стандартный вид числа. Решение задач из ОГЭ
Контрольная работа№9 по теме: «Степень с целым показателем»
Знать определение и св-ва степени с целым
показателем
Уметь находить зн-е степени, преобразовывать выражения, сод. степень с целым показателем
Знать св-ва степени. Уметь представлять число в стандартном виде.
Уметь решать задачи, предусматривающие уметь производить операции с числами стандартного вида.
Выявить уровень знаний учащихся, проверить усвоение ими изученного материала
Решение задач из ОГЭ
Резервный урок. Анализ к/р
Знать определение и св-ва степени с целым
показателем
Уметь находить зн-е степени, преобразовывать выражения, сод. степень с целым показателем
Знать св-ва степени. Уметь представлять число в стандартном виде.
Уметь решать задачи, предусматривающие уметь производить операции с числами стандартного вида.
Выявить уровень знаний учащихся, проверить усвоение ими изученного материала
Уметь собирать и группировать статистические данные
Решение задач из ОГЭ
Элементы статистики (2 ч) Сбор и группировка статистических данных.
Знать определение и св-ва степени с целым
показателем
Уметь находить зн-е степени, преобразовывать выражения, сод. степень с целым показателем
Знать св-ва степени. Уметь представлять число в стандартном виде.
Уметь решать задачи, предусматривающие уметь производить операции с числами стандартного вида.
Выявить уровень знаний учащихся, проверить усвоение ими изученного материала
Уметь собирать и группировать статистические данные
Решение задач на сбор и группировку статистических данных
Знать определение и св-ва степени с целым
показателем
Уметь находить зн-е степени, преобразовывать выражения, сод. степень с целым показателем
Знать св-ва степени. Уметь представлять число в стандартном виде.
Уметь решать задачи, предусматривающие уметь производить операции с числами стандартного вида.
Выявить уровень знаний учащихся, проверить усвоение ими изученного материала
Уметь собирать и группировать статистические данные
ММО
Наглядное представление статистической информации
Знать определение и св-ва степени с целым
показателем
Уметь находить зн-е степени, преобразовывать выражения, сод. степень с целым показателем
Знать св-ва степени. Уметь представлять число в стандартном виде.
Уметь решать задачи, предусматривающие уметь производить операции с числами стандартного вида.
Выявить уровень знаний учащихся, проверить усвоение ими изученного материала
Уметь собирать и группировать статистические данные Повторение (5 часов)
Итоговая контрольная работа Повторить изученный в курсе 8 класса материал
Оценить соответствие уровня ЗУН учащихся по курсу 8 класса .
Календарно – тематическое планирование по геометрии 8 класс
№ урока Раздел программы/ Тема урока/Вид контроля ЗУН раздела ОУУН урока Словарь урока ТСО/ЦОР Примечание
Повторение геометрии курса 7 класса
(4 часа) Четырёхугольники (14 ч)
Познакомиться с понятием «многоугольник» и изучить подробно четырёхугольник. Чертёжные инструменты, интернет-ресурсы. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника
Знать: какая фигура называется многоугольником, его элементы, какой многоугольник называется выпуклым, определение и элементы четырехугольника
Уметь: выводить формулу суммы углов выпуклого n-угольника. находить периметр многоугольника, использовать данные правила для решения задач Параллелограмм и его свойства.
Знать: определение параллелограмма, его свойства
Уметь: уметь доказывать свойства параллелограмма и применять их при решении задач Признаки параллелограмма
Знать: определение параллелограмма, его свойства
Уметь: доказывать свойства параллелограмма и применять их при решении задач Компьютерное тестирование Трапеция, ее свойства. Равнобедренная трапеция, средняя линия трапеции
Знать: что такое трапеция, как называются стороны трапеции, какая трапеция называется равнобедренной, прямоугольной
Уметь: решать задачи, используя определение трапеции Теорема Фалеса. Изучить док-во теоремы, применять теорему для решения задач Ознакомительная тема
Задачи на построение
Знать: алгоритм решения задач на построение циркулем и линейкой
Уметь: решать простейшие задачи на построение Компьютерное тестирование Прямоугольник, его свойства и признаки
Знать: определение прямоугольника и его свойство
Уметь: доказывать особое свойство прямоугольника, применять свойства прямоугольника при решении задач Ромб, квадрат, их свойства и признаки
Знать: определение и свойства ромба
Уметь: доказывать особое свойство ромба, применять его при решении задач Компьютерное тестирование Осевая и центральная симметрия
Знать: Определение точек и фигур, симметричных относительно прямой и точки.
Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией Решение задач на тему «Многоугольники»
Цель урока: закрепить изученный материал по теме «Многоугольники . Параллелограмм и трапеция»; подготовиться к контрольной работе Обобщающий урок на тему «Четырехугольники»
Цель урока: закрепить изученный материал по теме «Четырехугольники»; подготовиться к контрольной работе Компьютерное тестирование по вопросам ГИА Зачёт по теме «Четырехугольники»
Оценить уровень усвоения ЗУН Резервный урок
Площадь
(14 ч)
Расширить понятие «Площадь», научиться решать задачи альтернативными способами Площадь многоугольника
Знать: понятие площади многоугольника, свойства площадей, единицы измерения площадей
Уметь: решать задачи с понятием площади , находить площадь квадрата Площадь прямоугольника
Знать: основные свойства площадей, формулу для вычисления площади квадрата и прямоугольника, единицы измерения площадей
Уметь: решать задачи на нахождение площади квадрата и прямоугольника Площадь параллелограмма
Знать: как находится площадь параллелограмма
Уметь: доказывать теорему о площади параллелограмма, решать задачи, связанные с площадью параллелограмма
Решение задач на тему «Площадь параллелограмма»
Знать: формулировку и доказательство теоремы о площади треугольника, следствия из нее
Уметь: применять знания при решении задач Площадь треугольника
Знать: теорему об отношении площадей треугольников. Имеющих по равному углу, теорему о площади треугольника и следствие из нее
Уметь: применять эти теоремы при решении задач Теорема об отношении площадей треугольников дается без доказательства
Площадь трапеции.
Знать: формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции, ромба
Уметь: доказывать теорему о площади трапеции, находить площади вышеперечисленных фигур Решение задач на тему «Площадь»
Знать: формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции, ромба
Уметь: применять изученные формулы при решении задач Контрольная работа по теме «Площадь»
Оценить уровень усвоения ЗУН Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора
Знать: теорему Пифагора и обратную ей теорему
Уметь: их доказывать и применять при решении задач Презентация «Триединство теоремы Пифагора: простота, красота, значимость» «Теорема, обратная теореме Пифагора» изучается ознакомительно
Решение задач на тему «Теорема Пифагора».
Отработать формулу теоремы Пифагора для решения различных задач Проект «Приложение теоремы Пифагора» Обобщающий урок на тему «Теорема Пифагора»
Знать: теорему Пифагора и обратную ей теорему
Уметь: их доказывать и применять при решении задач Контрольная работа по теме «Теорема Пифагора»
Оценить уровень усвоения ЗУН Резервный урок. Анализ к/р
Обобщение и систематизация знаний
Решение задач ОГЭ Приложение теоремы Пифагора
Решение задач, демонстрирующих практическое применение теоремы Пифагора Треугольники
(19 ч)
Чертёжные инструменты, ММО, интернет-ресурсы Определение подобных треугольников
Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника
Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны Чертёжные инструменты, ММО, интернет-ресурсы Отношение площадей подобных фигур
Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников
Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи Первый признак подобия треугольников
Знать: формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства
Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников Чертёжные инструменты, ММО, интернет-ресурсы Первый признак подобия треугольников дается с доказательством
Второй признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников
Знать: формулировку второго и третьего признаков подобия треугольников, основные этапы его доказательства
Уметь: доказывать и применять при решении задач второй признак подобия треугольников Чертёжные инструменты, ММО, интернет-ресурсы Втрой и третий признаки подобия тркугольников заучиваются только формулировки
Решение задач на признаки подобия треугольников
Знать: все три признака подобия треугольников
Уметь: применять признаки при решении задач Чертёжные инструменты, ММО, Обобщающий урок по теме: «Признаки подобия треугольников»
Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия Чертёжные инструменты, ММО, Контрольная работа на тему «Признаки подобия треугольников»
Выявить уровень знаний учащихся, проверить усвоение ими изученного материала Резервный урок. Анализ к/р
Средняя линия треугольника
Знать: определение средней линии треугольника, формулировку теоремы о средней линии треугольника
Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника Чертёжные инструменты, ММО, Свойство медиан треугольника
Знать: формулировку свойства медиан треугольника
Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы Чертёжные инструменты, ММО, интернет-ресурсы Пропорциональные отрезки
Знать: свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенного из вершины прямого угла
Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты Чертёжные инструменты, ММО Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Знать: понятие среднего пропорционального, теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике
Уметь: использовать теоремы при решении задач Чертёжные инструменты, ММО, интернет-ресурсы Измерительные работы на местности
Знать: как находить расстояние до недоступной точки
Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности Чертёжные инструменты, ММО, интернет-ресурсы Задачи на построение
Знать: этапы построений биссектрисы, высоты, медианы треугольника; угла, равного данному
Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равного данному Чертёжные инструменты, ММО, интернет-ресурсы Метод подобных треугольников
Знать: метод подобия
Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение Чертёжные инструменты, ММО, интернет-ресурсы Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
Знать: понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество (ОТТ).
Уметь: находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой Понятия тригонометрии, законы: синус одного угла=косинус другого, ОТТ Основное тригонометрическое тождество изучается без доказательства
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º, 90º
Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º, 90º
Уметь: определять значения синуса, косинуса и тангенса по заданному значению углов. Алгоритм построения таблицы тригонометрических значений. ММО Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Знать: соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника
Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла Обобщающий урок по теме «Применение подобия треугольников. Соотношение между углами и сторонами треугольника»
Знать: теорию подобия треугольников, соотношения м/у сторонами и углами прямоугольного треугольника
Уметь: применять теорию подобия треугольников, соотношения м/у сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии Контрольная работа по теме «Применение подобия треугольников. Соотношение между углами и сторонами треугольника»
Выявить уровень знаний учащихся, проверить усвоение ими изученного материала Окружность
(13 ч)
Изучить окружность как геометрическое место точек, свойства и теоремы, относящиеся к окружности Чертёжные инструменты Взаимное расположение прямой и окружности
Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности
Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи Чертёжные инструменты, ММО Исключить вопрос о взаимном расположении окружностей.
Касательная к окружности. Свойства отрезков касательных
Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак
Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности. Знать: формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки
Уметь: находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот
Касательная Чертёжные инструменты, ММО Решение задач на тему «Касательная к окружности»
Чертёжные инструменты, ММО Центральный угол. Теорема о вписанном угле
Знать: понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла
Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности. Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее
Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить их Центральный угол, градусная мера ц/у и дуги окружности. Вписанный угол, градусная мера в/у Чертёжные инструменты, ММО величину Теорема об отрезках пересекающихся хорд
Знать: формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд
Уметь: доказывать и применять теорему при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи Чертёжные инструменты, ММО Свойство биссектрисы угла
Знать: формулировку теоремы о свойстве биссектрисы угла и этапы ее доказательства
Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы
Серединный перпендикуляр
Теорема о точке пересечения высот треугольника.
Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре
Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника Серединный перпендикуляр Серединный перпендикуляр
Теорема о точке пересечения высот треугольника.
Вписанная окружность
Знать: формулировку теоремы о точке пересечения высот треугольника
Уметь: находить элементы треугольника Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник
Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойство Свойство описанного четырехугольника
Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства
Уметь: применять свойство описанного четырехугольника при решении задач Описанная окружность
Знать: понятие описанной окружности, теорему об окружности, описанной около треугольника
Уметь: распознавать на чертежах описанные окружности, применять теорему при решении задач Свойство вписанного четырехугольника
Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике
Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство Контрольная работа по теме «Окружность»
Выявить уровень знаний учащихся, проверить усвоение ими изученного материала Резервный урок. Замечательные точки треугольника
Познакомить с другими интересными свойствами взаимного расположения и комбинаций треугольника и окружности, элементов треугольника Чертёжные инструменты, ММО, презентация «Неизвестное о знакомом: замечательные точки треугольника» Повторение геометрии
курса 8 класса
(4 часов).
Итоговая контрольная работа Научно-творческая работа учащихся.
Календарно – тематическое планирование по алгебре 9 класс
№ урока Раздел программы/ Тема урока/Вид контроля ЗУН раздела ОУУН урока Словарь урока ТСО/ЦОР Примечание
Повторение математики курса 8 класса.
5 часов Повторение основных разделов, умений и навыков математики курса 8 класса Основные понятия алгебры курса 8 класса Составление сводной таблицы элементарных функций, изученных в 7 и 8 классах
Квадратичная функция
(23 часов) ММО Функции и их графики.
-уметь находить по значению аргумента значение функции и наоборот независимая, зависимая переменная, функция, график функции Область определения и область изменения.
-уметь находить область определения и область значения функции;
-уметь строить более сложные графики функций функция, область определения и область изменения Свойства функций.
-уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания нули функции, возрастающая и убывающая функция Квадратный трехчлен и его корни.
-уметь находить корни квадратного трехчлена квадратный трехчлен, его корни Разложение квадратного трехчлена на множители
уметь находить корни квадратного трехчлена;
-уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен корни квадратного трехчлена, разложение на множители Контрольная работа №1:
«Функции»
ММО, программа НК-график Функция и её свойства.
. -уметь строить график функции ;
-правильно читать график функция, график функции, свойства функции Графики функций и
. -уметь строить график функции, используя преобразования графиков график функции, параллельный перенос Построение графика квадратичной функции.
-знать алгоритм построения графика квадратичной функции;
-уметь находить координаты вершины параболы квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ветви параболы Контрольная работа
- уметь применять полученные знания по теме в комплексе Степенная функция. Корень n -й степени.
(18 часов) Овладеть и уметь оперировать свойствами и законами раздела Четные и нечетные функции.
-уметь по формуле определять четность и нечетность функции;
-приводить примеры этих функций;
-знать как расположен график четной и нечетной функции четные и нечетные функции, их симметричность Функция .
-знать свойства функции при n-четном и n-нечетном;
-уметь преобразовывать графики с наиболее высокими степенями степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции и особенности ее графика при любом натуральном n Определение корня
n-й степени.
-знать таблицу степеней;
-уметь вычислять значения некоторых корней n-ой степени корень n-й степени, показатель корня, подкоренное выражение, арифметический корень Свойства арифметического корня n-й степени.
-уметь применять свойства корня n-й степени при выполнении вычислений и преобразований арифметический корень n-й степени, его свойства Определение и свойства степени с дробным показателем.
-уметь применять определение и наоборот степень с рациональным показателем и ее свойства Обобщение изученного
Уравнения и системы уравнений
(18 часов) Научиться решать уравнения и системы уравнений с применением их в различных видах задач Целое уравнение и его корни
. -уметь определять степень уравнения;
-уметь решать уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители, графический способ целое уравнение, равносильные уравнения, степень уравнения, корни уравнения, графический способ решения уравнений Уравнения, приводимые к квадратным
. -уметь проводить замену переменной;
-уметь решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены;
-знать и уметь решать биквадратные уравнения квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение Графический способ решения систем уравнений.
-знать виды графиков и уметь их строить;
-уметь определять количество решений системы по графику;
-уметь решать системы графически график функции, системы уравнений, графический способ решения систем Решение задач из ОГЭ
Решение систем уравнений второй степени.
-знать алгоритм решения систем второй степени;
-уметь их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения системы уравнений второй степени, способы решения Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
Подготовка к к/р
. -уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;
-уметь решать системы уравнений различными способами алгоритм решения задач с помощью систем уравнений, способы решения Контрольная работа № 2: «Уравнения и системы уравнений»
-уметь решать квадратные уравнения;
-уметь решать уравнения третьей и более степеней с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;
-уметь решать простейшие системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени;
-уметь решать текстовые задачи
методом составления
систем
Дробные рациональные уравнения
Неравенства и системы неравенств второй степени
(12 часов) Решение неравенств второй степени с одной переменной
Метод интервалов
-знать алгоритм решения неравенств методом интервалов;
-уметь решать неравенства, используя метод интервалов
нули функции, метод интервалов Применение
метода интервалов к исследованию функции
-четко знать алгоритм построения графика функции, свойства функции;
-уметь строить графики функций;
-уметь решать неравенства методом интервалов свойства функций, график функций, разложение на множители квадратного трехчлена Системы неравенств второй степени
Контрольная работа № 3 «Неравенства»
Резервный урок
Прогрессии
(9 часов) Овладеть понятием «Прогрессии», применять знания с прикладной целью Решение задач из ОГЭ
Последовательности.
-приводить примеры последовательностей;
-уметь определять член последовательности по формуле последовательность, члены последовательности, формулы n-го члена последовательности, рекуррентные формулы Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.
-уметь определять вид прогрессии по её определению;
-знать и применять при решении задач указанную формулу арифметическая прогрессия, разность, формула n-го члена арифметической прогрессии: Презентация «Прогрессии: история, развитие, прикладное применение в окружающем мире» Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии
-уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле арифметическая прогрессия, формула суммы членов арифметической прогрессии: Систематизация знаний
Контрольная работа № 4
«Арифметическая прогрессия»
-уметь находить нужный член арифметической прогрессии;
-пользоваться формулой суммы членов арифметической прогрессии;
-определять является ли данное число членом арифметической прогрессии Резервный урок
Задачи ОГЭ
Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии.
-знать определение геометрической прогрессии;
-уметь распознавать геометрическую прогрессию;
-знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии: Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии
. -знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле геометрическая прогрессия, формула суммы членов геометрической прогрессии: Контрольная работа № 5
«Геометрическая прогрессия»
-уметь находить нужный член геометрической прогрессии;
-пользоваться формулой суммы n членов геометрической прогрессии;
-представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь Резервный урок
Обобщение и систематизация знаний
Решение задач ОГЭ
Элементы статистики и теории вероятностей
(15 часов) Научиться применять практически понятия, свойства и законы статистики и теории вероятности Примеры комбинаторных задач.
-ориентироваться в комбинаторике;
-уметь строить дерево возможных вариантов перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения Перестановки
перестановки, число всевозможных перестановок, размещения, сочетания Размещения
-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач Сочетания
-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач Вероятность случайного события.
-определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;
-знать классическое определение вероятности случайное событие, относительная частота, классическое определение вероятности Сложение и умножение вероятностей.
-знать формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий противоположные события, независимые события, несовместные и совместные события Обобщение и систематизация знаний
Решение задач ОГЭ
Контрольная работа № 6 « Элементы комбинаторики»
Итоговое повторение курса алгебры 9 класса
(12 часов) Повторить понятия, законы, теоремы алгебры курса 9 класса для сдачи ГИА Графики функций.
-знать алгоритм построения графика функции;
-уметь строить графики функции;
-уметь по графику определять свойства функции область определения и область значений функций, свойства функций Программа НК-график Уравнения, неравенства, системы.
-уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;
-уметь решать неравенства методом интервалов;
-уметь решать системы уравнений квадратные уравнения, неравенства второй степени, системы уравнений Текстовые задачи.
-уметь решать задачи с помощью составления систем уравнений, используя МММ Алгоритм МММ Арифметическая и геометрическая прогрессии.
-знать формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач Разность арифметической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии, сумма n-го члена арифметической и геометрической прогрессии Предэкзаменационная работа в форме ОГЭ
-уметь применять все полученные знания за курс алгебры 9 класса Анализ тестирования, обобщение курса 9 класса
Подготовка к итоговой аттестации за курс основной школы
(5 часов)
Календарно – тематическое планирование по геометрии 9 класс
№ урока Раздел программы/ Тема урока/Вид контроля ЗУН раздела ОУУН урока Словарь урока ТСО/ЦОР Примечание
Вводное повторение
(4 часа) Повторение основных понятий, теорем, законов геометрии курса 8 класса основные понятия геометрии курса 8 класса Многоугольники (определение, свойства, формулы площадей).
-знать свойства основных четырехугольников;
-знать формулы площадей;
-уметь строить многоугольники и по чертежу определять их свойства многоугольник, элементы многоугольника, свойства, площадь многоугольника Решение задач из ОГЭ
Окружность, элементы окружности. Вписанная и описанная окружность. Виды углов.
-уметь строить вписанные и описанные окружности;
-знать элементы окружности;
-различать центральные и вписанные углы окружность, радиус и диаметр окружности, центр вписанной и описанной окружности, градусная мера центральных и вписанных углов Векторы
(24 часов) Овладеть понятием «вектор», основными операциями с векторами Понятие вектора. Откладывание вектора
-уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор;
-знать виды векторов определение вектора, виды векторов, длина вектора Сложение и вычитание векторов.
-уметь практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов вектор, операции сложения и вычитания векторов Умножение вектора на число.
-уметь строить произведение вектора на число;
-уметь строить среднюю линию трапеции вектор, правило умножения векторов, средняя линия трапеции Решение задач.
-уметь на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов;
-уметь применять эти правила при решении задач правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов Координаты вектора.
-уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот;
-уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число координаты вектора, координаты результатов операций над векторами, коллинеарные вектора Решение задач.
-уметь применять знания при решении задач в комплексе координаты вектора, координаты результатов операций над векторами Простейшие задачи в координатах.
-уметь определять координаты радиус-вектора;
-уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца;
- уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками Решение задач из ОГЭ и ЕГЭ
Контрольная работа №1.
-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач на определение координат вектора, на определение вектора суммы, разности, произведения Уравнение линии на плоскости
Уравнение окружности.
-знать уравнение окружности;
-уметь решать задачи на применение формулы уравнение окружности Уравнение прямой.
-знать уравнение прямой;
-уметь решать задачи на применение формулы уравнение прямой Решение задач.
-знать уравнения окружности и прямой;
-уметь решать задачи уравнение окружности и прямой Зачётная работа.
-уметь решать простейшие задачи в координатах;
-уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой Соотношение между сторонами и углами треугольника
(12 часов) Овладеть основными понятиями раздела математики «Тригонометрия», законами и свойствами тригонометрии Компьютерный устный счёт. Спецпрограмма «Тригонометрия не для отличников» Синус, косинус, тангенс угла.
-знать определение основных тригонометрических функций и их свойства;
-уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения Площадь треугольника.
-уметь выводить формулу площади треугольника;
-уметь применять формулу при решении задач теорема о площади треугольника, формула площади Теорема синусов.
-знать теорему синусов и уметь решать задачи на её применение теорема синусов Теорема косинусов.
-знать вывод формулы;
-уметь применять формулу при решении задач теорема косинусов обобщенная теорема Пифагора Решение треугольников.
-уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник
теорема синусов, теорема косинусов задачи на решение треугольника Расчётный зачёт
-уметь применять теорему синусов и теорему косинусов в комплексе при решении задач Обобщающее решение задач
Контрольная работа №2
Анализ контрольной работы
Решение задач ОГЭ модуля «Геометрия»
Длина окружности и площадь круга
(14 часов) Овладеть практическими навыками по разделу, знать и применять формульные зависимости Правильные многоугольники.
-уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле;
-уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей.
-уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an;
-уметь строить правильные многоугольники площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей задачи на построение Решение задач из ОГЭ
Длина окружности и площадь круга.
-знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга;
-уметь выводить формулы и решать задачи на их применение длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора Контрольная работа № 3.
-уметь решать задачи на зависимости между R, r, an;
-уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора Резервный урок
Движения
(6 часов) Овладеть преобразованиями плоскости, уметь оперировать правилами преобразования плоскости для практического применения Учитель
Понятие движения.
-знать , что является движением плоскости отображение плоскости на себя Презентация «Преобразования плоскости: движения и гомотетия» Симметрия.
-знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной осевая и центральная симметрия Параллельный перенос.
-знать свойства параллельного переноса;
-уметь строить фигуры при параллельном переносе на вектор . параллельный перенос Поворот.
-уметь строить фигуры при повороте на угол поворот Симметрия-фундаментальное свойство природы
Нахождение подтверждающих примеров заявленной теме проекта исследовательский проект
Комбинация движений
Контрольная работа № 4. Практическая работа «Движение одной фигуры»
-уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте Итоговое повторение курса геометрии 9 класса
(4 часов) Повторить основные геометрические законы, теоремы, аксиомы для решения прикладных задач Об аксиомах планиметрии.
-знать все об аксиомах планиметрии аксиомы планиметрии Условия необходимости и достаточности в геометрии для доказательств утверждений
Решение задач по теме «Площадь»
-уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца;
- уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками координаты вектора, метод координат задания ОГЭ
Теоремы синусов и косинусов. Тригонометрические тождества и соотношения
- уметь находить все элементы треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник теорема синусов, теорема косинусов Теоретические высказывания. Обзорное повторение планиметрии
-уметь применять все полученные знания за курс геометрии 9 класса