Рабочая программа по алгебре для 8 класса (учебник под редакцией Ю.М.Колягина)
МБОУ «Лицей № 7»
Рабочая программа по алгебре для 8 класса
(учебник под редакцией Ю.М.Колягина)
подготовила
учитель математики
Камфарина А.А.
Г.Новочеркасск 2016 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для учащихся 8 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования второго поколения, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897, Федеральным Законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», на основе примерной Программы основного общего образования по алгебре к учебнику Калягина и др. (М.: Просвещение, 2013).
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа составлена на 132 учебных часа (4 часа в неделю), 4 ч.- праздничные дни. Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы.
Предмет Алгебра нацелен на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, овладения навыками дедуктивных рассуждений.
Учебники соответствуют Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования. Материал учебников концентрируется на пяти основных содержательных линиях: числовой, алгебраических преобразований, уравнений и неравенств, функциональной, стохастической. Деятельностный подход в обучении реализуется в учебниках с помощью развивающих материалов в рубриках: «Диалог об истории», «Это интересно», «Шаг вперёд», «Разговор о важном», «Это полезно», «Практические и прикладные задачи». Материал каждого параграфа дополнен перечнем основных понятий и системой устных вопросов и заданий. Система вводных упражнений ориентирована на организацию тематического повторения учебного материала. В конце каждой главы приводится перечень изученных новых понятий, формул, алгоритмов и способов действий. Предложен список тем исследовательских работ. В конце каждого учебника курса приводится список дополнительной научно-популярной и исторической литературы, которую учащиеся смогут использовать в ходе учебного процесса и при написании творческих работ.
Особенности линии УМК:
в основе курса лежит числовая линия
дидактический принцип построения курса индуктивный подход к введению новых понятий: от частного к общему
структура и содержание учебников составлены таким образом, чтобы помочь учащимся смоделировать учебный процесс в целом и отдельные уроки в частности
трёхуровневая система упражнений позволяет выбрать индивидуальную траекторию обучения
дополнительным развивающим потенциалом обладают занимательные тексты к каждому параграфу, построенные в форме бесед
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации рабочая программа рассчитана на 34 учебных недели, что составляет 136 часов на изучение алгебры. Предусмотрены контрольные работы по окончанию изучения каждой темы и проверочные работы, при помощи которых осуществляется текущий контроль за пониманием и усвоением учащимися тем предмета.
При изучении предмета используются следующие технологии: здоровьясбережения, развития исследовательских навыков, проблемного и развивающего обучения, индивидуально-личностного обучения, информационно-коммуникационные технологии, личностно-ориентированного обучения и дифференцированного подхода в обучении, парной и групповой деятельности, самодиагностики и самокоррекции индивидуального маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме, педагогика сотрудничества.
Цели и задачи:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых дл применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходиться выполнять расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и многое другое.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе, и математической.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
Результаты освоения учебного предмета.
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
- сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
- сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение осуществлять контроль по результату и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установление аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установление родовидовых связей;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
- сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем;
предметные:
- умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
- владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
- умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
- овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
- овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
- умение применять изученные понятия, результаты и методы решения задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Планируемые предметные результаты изучения курса алгебры в 8 классе
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Учащийся научится:
- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.
Учащийся получит возможность:
- углубить и развить представления о натуральных числах;
- научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Учащийся научится:
- использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
- владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Учащийся получит возможность:
- развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
- развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ
Учащийся научится:
- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.
Учащийся получит возможность:
- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
УРАВНЕНИЯ
Учащийся научится:
- решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы уравнений с двумя переменными;
- понимать уравнение, как важнейшую математическую модель для описания и изучения реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
- применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Учащийся получит возможность:
- овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решений разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
- применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
НЕРАВЕНСТВА
Учащийся научится:
- понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления и используя метод интервалов;
- применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Учащийся получит возможность научиться:
- разнообразным приемам доказательства неравенств, уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежный предметов, практики;
- применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ
Учащийся научится:
- понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
- строить графики квадратичной функции, исследовать ее свойства на основе изучения поведения её графика;
- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Учащийся получит возможность научиться:
- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками);
- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
Целевая ориентация реализации рабочей программы в практике образовательного учреждения
Рабочая программа учитывает особенности учащихся 8 класса: учащиеся любят проводить исследования различного вида, представлять свою работу классу. Учащиеся класса активно работают в группах над проектами, учатся использовать справочную литературу, умело ведут дискуссию на уроке, отстаивают свое мнение, могут контролировать и адекватно оценивать свою работу.
Содержание обучения
Неравенства. Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства, их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.
Основная цель: сформировать у учащихся умение решать неравенства первой степени с одним неизвестным и их системы.
Приближенные вычисления. Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Простейшие вычисления на калькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисление на калькуляторе степени и числа, обратного данному. Последовательное выполнение нескольких операций на калькуляторе. Вычисления на калькуляторе с использованием ячеек памяти.
Основная цель: познакомить учащихся с понятием погрешности приближения как показателем точности и качества приближения, выработать умение производить вычисления с помощью калькулятора.
Квадратные корни. Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби.
Основная цель: систематизировать сведения о рациональных числах, ввести понятие иррационального и действительного числа, научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Квадратные уравнения. Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений. Разложение квадратного трехчлена на множители. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнения второй степени. Уравнение окружности.
Основная цель: выработать умения решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их к решению задач.
Квадратичная функция. Определение квадратичной функции. Функция у = х2, у = aх2, у = aх2+ bх+c. Построение графика квадратичной функции.
Основная цель: научить строить график квадратичной функции.
Квадратные неравенства. Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.
Основная цель: выработать умение решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции и метода интервалов.
ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
1)полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен ном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логиче ской последовательности, точно используя математическую термино логию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конк ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне нии практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от работке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо нимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Календарно-тематическое планирование
Учебник « Алгебра-8» , авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И. Шабунин, изд. «Просвещение», 2012 г.
4 часа в неделю, всего 132 часа , ( 4 ч-праздники), из них 34 часа на углубление.
Класс/дата
Тема
Кол-во часов
Виды деятельности
Планируемый результат
Результат
Оценка
8а
8б
Личностные и метапредметные
Предметные
01.09
01.09
Повторение. Линейные уравнения и системы линейных уравнений.
1
Работа с опорным конспектом, работа в парах, взаимопроверка.
Формирование устойчивой мотивации к обучению, к самостояте-льной и коллективной деятельности, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуника-ции, ставить учебную задачу на основе того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно, сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов
Повторить алгоритм решения линейных уравнений, способы решения систем линейных уравнений
02.09
Повторение. Многочлены, формулы сокращенного умножения, разложение на множители
1
Работа с опорным конспектом, работа в парах, взаимопроверка.
Повторить основные понятия темы «Многочлены», формулы сокращенного умножения и способы разложения на множители
05.09
Повторение. Алгебраические дроби.
1
Работа с опорным конспектом, работа в парах, взаимопроверка.
Повторить алгоритм приведения дробей к общему знаменателю, сложения и вычитания, умножения и деления дробей
08.09
Повторение. Линейная функция и ее график.
1
Работа с опорным конспектом, работа в парах, взаимопроверка.
Повторить основные понятия по теме «Линейная функция», алгоритм построения графика линейной функции и ее свойства
Показать умение применять материал, изученный на предыдущих уроках, на практике самостоятельно
Глава 1. Неравенства. (22 час)
Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; ориентировать на разнообразие способов решения задач; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; строить речевое высказывание в устной и письменной речи; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета и характера допущенных ошибок
09.09
Положительные и отрицательные числа.
2
Работа с опорным конспектом, фронтальная работа, работа в парах.
Повторить понятие положительного и отрицательного числа, сформулировать понятие рационального числа, познакомиться со свойствами чисел.
Знать понятие положительного, отрицательного и рационального числа, уметь применять свойства чисел при решении уравнений.
С.р.(д.м.)
9.09
Числовые неравенства.
1
Фронтальная работа, работа в парах.
Научиться сравнивать числа и использовать символику при записи. Знать понятие положительного, отрицательного и рационального числа, уметь применять свойства чисел при решении уравнений. Знать понятие положительного, отрицательного и рационального числа, уметь применять свойства чисел при решении уравнений.
12-15.
09
Основные свойства числовых неравенств.
2
Работа с учебником, фронтальная работа.
Работа в парах, взаимопроверка.
Научиться иллюстрировать свойства числовых неравенств и применять их при доказательстве неравенств
С.р.
16.09
Сложение и умножение неравенств.
1
Работа с конспектом, работа в группах.
Научиться применять теоремы о сложении и умножении неравенств
16.09
Строгие и нестрогие неравенства.
1
Работа с наглядным материалом, индивидуальная работа.
Научиться формулировать свойства неравенств для нестрогих неравенств
19.09
Неравенства с одним неизвестным.
1
Работа с конспектом, учебником, наглядным пособием.
Научиться формулировать свойства неравенств для нестрогих неравенств
22- 09
22-23.09.
Решение неравенств.
Углубление. Неравенства с параметрами.
1
2
Работа с учебником, наглядным материалом.
Индивидуальная работа .
Уметь решать неравенства с одним неизвестным, показывать множество решений неравенства на координатной прямой
26.09
Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.
1
Работа с учебником, наглядным материалом.
Уметь решать неравенства с одним неизвестным, показывать множество решений неравенства на координатной прямой
29-30.09.
Решение систем неравенств.
2
Фронтальный опрос, работа в группах.
Научиться решать системы линейных неравенств и двойные неравенства, применять полученные знания при решении более сложных заданий.
С.р.
30.09-3.10
6-7.10
Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.
Угл. Решение двойного неравенства
2
2
Работа с учебником, опорным конспектом. Фронтальная и индивидуальная работа.
Научится решать простейшие уравнения, содержащие неизвестное под знаком модуля, решать неравенства, содержащие модуль числа ,решать системы линейных неравенств и двойные неравенства, научиться применять полученные знания при решении более сложных заданий.
С.р.
7.10
10-13.
10
Урок обобщения знаний .
Угл . Линейные неравенства с двумя неи- звестными и их системы.
1
2
Фронтальная и индивидуальная работа.
Уметь решать линейные неравенства и системы неравенств, изображать их решение на координатной прямой, уметь решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля
14.10
Контрольная работа № 1 по теме: «Неравенства».
1
Контроль и самоконтроль изученных понятий.
Показать умение применять материал, изученный на предыдущих уроках, на практике самостоятельно.
К.р.
Глава 3. Квадратные корни. (15 часов)
14-17.10
Арифметический квадратный корень.
2
Работа с учебником, фронтальная работа
Работа в парах, взаимопроверка, фронтальный опрос.
Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; владеть общим приемом решения задач; договаривать-ся и приходить
к общему решению в совместной деятельности;
проводить сравнение и
классифика-цию по заданным критериям; контролиро-вать действия партнера;
осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;
оценивать правильность выполнения
действия на
уровне адекватной ретроспективной оценки; формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности; выделять количествен-ные характеристики объектов, заданные словами .
Научатся представлять квадратные корни из неотрицательного числа, находить квадратные корни из чисел, выполнять
вычисления в выражениях, содержащих иррациональность.
20-21.10
Действительные числа.
2
Работа с учебником, ответы на вопросы.
Работа в парах.
Научатся различать действительные и иррациональные числа, выполнять действия с действительными числами.
21-24. 10.
27.10
Квадратный корень из степени.
Угл. Алгоритмы извлечения квадратного корня из многозначного числа.
2
1
Работа с учебником, раздаточным материалом, фронтальная работа.
Научатся находить квадратный корень из степени, выполнять вычисления в выражениях, содержащих квадратные корни из степени, вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу корней.
С.р.
28.10
28.10
Квадратный корень из произведения.
Угл. Суммы корней
1
1
Фронтальный опрос, индивидуальная работа, самопроверка.
Научатся применять данное свойство для упрощения выражений и вычисления корней, применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, содержащих радикалы, вносить и выносить множитель из-под знака корня, сравнивать числа, содержащие иррациональные выражения
10-11. 11.
Квадратный корень из дроби.
2
Выполнение заданий по образцу, построение алгоритма решения, работа в парах, взаимопроверка, самопроверка,
Фронтальнай опрос ,
Индивидуальная работа.
Научатся применять данное свойство для упрощения выражений и вычисления корней, освобождать от иррациональности знаменатель дроби, сравнивать дроби, содержащие знаки корня,
Раскладывать на множители и сокращать дроби,используя свойства корней.
тест
11.11
14-17.11
Урок обобщения знаний.
Угл. Среднее арифметическое и среднее геометрическое в алгебре и геометрии
1
2
Фронтальная и индивидуальная работа, взаимопроверка.
Уметь выполнять все действия с иррациональными выражениями, использовать свойства квадратных корней, формулировать полученные результаты, самостоятельно выбирать рациональный способ преобразования иррационального выражения
18.11
Контрольная работа№2 по теме «Квадратные корни»
1
Контроль и самоконтроль изученных понятий.
Показать умение применять материал, изученный на предыдущих уроках, на практике
К.р.
Глава 4. Квадратные уравнения ( 30часов)
Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними; восстанавли-вать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформули-рования , упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации; осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме; выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; устанавливать причинно-следственные связи; составлять целое из частей, восполняя недостающие компоненты; использовать
адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений; проявлять готовность адекватно реагировать на нужды
других, оказывать помощь и эмоциональ-ную поддержку партнерам; регулировать собственную деятельность посредством письменной речи; вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем; самостоятель-но формулиро-вать познаватель-ную цель и строить действия в соответствии с ней; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и
того, что еще неизвестно; осознавать качество и уровень усвоения; сличать свой способ действий с эталоном; оценивать достигнутый результат; вносить коррективы и дополнения в составленные планы; принимать познаватель-ную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познаватель-ной задачи.
18-21. 11
Квадратное уравнение и его корни.
2
Работа с учебником, фронтальная работа, работа в парах.
Получат представление о квадратном уравнении, корнях квадратного уравнения, научатся определять коэффициенты квадратного уравнения.
Научаться находить дискриминант квадратного уравнения, определять количество корней в зависимости от значения дискриминанта
24.11
Неполные квадратные уравнения.
1
Работа с опорным конспектом, работа в группах.
Научатся решать неполные квадратные уравнения, определять к какому типу относится данное уравнение
25.11
Метод выделения полного квадрата.
1
Работа с учебником, фронтальная работа у доски.
Научатся использовать выделение полного квадрата при решении полного квадратного уравнения
25-01.12
02.12
Решение квадратных уравнений.
Угл. Уравнения с параметрами.
3
2
Работа с учебником, ответы на вопросы, построение алгоритма решения квадратного уравнения.
Работа в парах, индивидуальная работа, фронтальный опрос.
Познакомятся с алгоритмом вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант, научатся решать квадратное уравнение по алгоритму,
по формулам корней квадратного уравнения,
определять количество корней по значению дискриминанта, аргументировать правильность своего решения,
научиться применять формулу для разложения квадратного трехчлена на множители
С.р.
05-08. 12
Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.
2
Работа с учебником, ответы на вопросы, выполнение заданий по образцу. Фронтальный опрос, практикум, взаимопроверка, работа в парах.
Научатся использовать теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения, находить значение выражений, не решая уравнения, содержащие корни этого уравнения в виде неизвестного
Проверочная работа
09.12
Уравнения, сводящиеся к квадратным.
2
Работа с учебником, составление опорного конспекта, выполнение заданий по образцу.
Фронтальный опрос,
Индивидуальная работа. Проблемные задания.
Получат представление о биквадратном уравнении, научатся решать проблемные задачи,
научатся решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения, производить отбор корней.
С.р.
12-16.12
16.12
Решение задач с помощью квадратных уравнений.
Угл. Исторические задачи на составление и решение квадратных уравнений
3
1
Работа с текстом задачи, работа в парах, проблемные задания. Практикум.
Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки к алгебраической модели путем составления квадратного уравнения, интерпретировать полученный результат
С.р.
19-23. 12
23.12
Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.
Контрольная работа за 1 полугодие.
3
1
Работа с текстом учебника, фронтальный опрос, решение заданий по образцу. Индивидуальная работа, фронтальный опрос.
Научиться решать системы квадратных уравнений, используя способы сложения, подстановки и замены переменной, определять более рациональный способ в конкретном задании
К.р.
26 -29.12
30.12
Различные способы решения систем уравнений.
Угл. Решение систем уравнений.
2
1
Индивидуальная работа, самопроверка.
Научиться решать простейшие системы , содержащие уравнения второй степени различными способами.
тест
30.12-12.01
12.01
Решение задач с помощью систем уравнений.
Угл. Уравнения и системы уравнений в задачах экономики.
2
1
Работа с текстом задачи, работа в парах, проблемные задания, практикум.
Научиться решать задачи с помощью систем уравнений.
С.р.
13.01
13.01- 16.01
Урок обобщения знаний.
Угл. Различные методы решения систем уравнений.
1
2
Фронтальная работа у доски, взаимопроверка
Индивидуальная работа.
Уметь решать квадратные уравнения, производить отбор корней, решать задачи на составление уравнения, решать простейшие системы уравнений ,
биквадратные и рациональные уравнения, использовать замену переменной при решении системы уравнений.
19.01
Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные уравнения»
1
Контроль и самоконтроль изученных понятий.
Показать умение применять материал, изученный на предыдущих уроках, на практике .
К.р.
Глава 5. Квадратичная функция.(18 час.)
Работа с опорным конспектом, раздаточным материалом.
20.01
Определение квадратичной функции
1
Работа с учебником, опорным конспектом, ответы на вопросы.
Работа в парах, взаимопроверка.
Научатся распознавать квадратичную функцию, находить область определения, нули функции, находить точки пересечения двух функций аналитическим способом
20.01
Функия y=x2
1
Работа с опорным конспектом, ответы на вопросы, взаимопроверка
Фронтальный опрос.
Научатся строить график функции, формулировать её свойства
23-27.01
27-30.01
Функция y=ax2
Угл. Квадратичная функция в астрономии.
3
2
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы.
Индивидуальный опрос, практикум, взаимопроверка в парах.
Научатся строить график функции, называть свойства функции, описывать их по построенному графику, осуществлять поиск информации по заданной теме, строить графики кусочно-заданных функций, вступать в речевое общение, участвовать в диалоге
С.р.
02-03. 02.
06.02
Функция y=ax2+bx+c.
Угл. Квадратичная функция в физике.
3
1
Работа с демонстрационным материалом
Индивидуальный опрос, проблемные задачи.
Научатся схематично строить график функции, используя координаты вершины параболы, нули функции и направление ветвей, определять положительные и отрицательные значения функции по графику, анализировать свойства функции
09-10. 02.
Построение графика квадратичной функции
3
Работа с опорным конспектом, раздаточным материалом
Работа в группах, пост-
Роение алгоритма действия, решение задач, работа в парах, взаимопроверка.
Научатся строить график квадратичной функции, описывать свойства по графику, формулировать полученные результаты, упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции у = ах2+ вх+с без построения графика функции
тест
13.02
16-17.02
Урок обобщения знаний.
Угл. Построение графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля.
1
2
Индивидуальная работа, самопроверка.
Научатся использовать графики для решения уравнений, неравенств, систем уравнений, находить корни уравнений и решение систем уравнений графически, анализировать полученные результаты; строить графики дробно-линейных функций
17.02
Контрольная работа № 4 по теме «Квадратичная функция».
1
Индивидуальное выполнение контрольных заданий.
Научатся обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции, владеть навыками контроля и оценки своей деятельности
К.р.
Глава 6. Квадратные неравенства
14
Различать способ и результат действий, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера
сделанных ошибок, оценивать
правильность
выполнения действий на
уровне адекватной
ретроспективной оценки, владеть общим приемом решения задач, осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, строить речевое высказывание в устной и письменной форме, ориентиро-ваться на разнообраз-ные способы решения задач,
контролиро-вать действия партнера, учитывать разные
мнения и стремиться к
координации различных позиций в сотрудничестве, договариваться и приходить
к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
20.02
Квадратное неравенство и его решение.
1
Работа в парах, взаимопроверка, работа с наглядным материалом.
Научатся определять вид неравенства, определять является ли число решением неравенства, получат представление о решении неравенства.
27.02- 03.03
Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.
4
Фронтальный опрос, индивидуальная работа, самопроверка.
Научатся решать неравенства второй степени с положительным, отрицательным дискриминантом и равным 0, используя график квадратичной функции, применять правила равносильного преобразования неравенств в практической деятельности, отмечать решение на координатной прямой .
С.р.
06-09.03
Метод интервалов.
2
Работа с учебником, опорным конспектом. Построение алгоритма действия, работа в парах, взаимопроверка, работы с наглядным материалом.
Решение проблемных задач, фронтальный опрос, самопроверка.
Научатся решать неравенства второй степени методом интервалов, получат представление о неравенствах, сводящихся к квадратным и способе их решения.
Решать системы квадратных, рациональных неравенств, находить част-
ные и общие решения систем квадратных и рациональных неравенств,обосновывать суждения,выделять основную информацию.
С.р.
10. 03
Угл. Исследование квадратного трехчлена.
2
Фронтальный опрос, индивидуальная работа.
Получат представление об использовании приемов решения уравнений и неравенств при исследовании квадратного трехчлена, квадратичной функции, функции, содержащей модуль
13.03
16-17. 03.
Урок обобщения знаний и представления исследовательских работ.
Угл. Неравенства с параметрами.
1
3
Индивидуальная работа, самопроверка.
Научатся решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, применять правила равносильного преобразования неравенств, передавать информацию сжато, полно, выборочно
С.р.
20.03
Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные неравенства».
1
Индивидуальное выполнение контрольных заданий.
Научатся демонстрировать умения решать квадратные и дробно-рациональные неравенства и системы неравенств, осуществлять самоанализ и самоконтроль своей деятельности
К.р.
Глава 2. Приближенные вычисления. (12 часов)
23.03
17.03
Приближенные значения величин, погрешность приближения
1
Работа с учебником, работа в группах.
Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; владеть общим приемом решения задач; договаривать-ся и приходить
к общему решению в совместной деятельности;
проводить сравнение и
классифика-цию по заданным критериям; контролиро-вать действия партнера;
осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;
оценивать правильность выполнения
действия на
уровне адекватной ретроспективной оценки;
Научиться находить абсолютную погрешность приближения
03.04
Оценка погрешности
1
Работа с опорным конспектом, работа в парах.
Научиться определять точность приближенного значения величины с заданными границами
06.04
07-14.04
Округление чисел.
Угл. Методы приближенных вычислений при решении уравнений.
1
3
Практикум, самоконтроль.
Уметь выполнять округление чисел и записывать приближенные значения с помощью символики.
14-17.04
Относительная погрешность
2
Работа с учебником, фронтальная работа.
Работа в парах.
Научиться находить относительную погрешность и выбирать из нескольких значений более точное измерение
20-21.
04
Простейшие вычисления на микрокалькуляторе
2
Работа в группах, взаимопроверка.
Практикум самоконтроль.
Научиться выполнять действия на микрокалькуляторе, использовать округление чисел в ходе выполнения операций
21-24.
04
Стандартный вид числа
2
Работа в группах, взаимопроверка.
Практикум, самоконтроль.
Научиться использовать при записи чисел «стандартный вид числа» и выполнять действия с числами в стандартном .виде
С.р.
27.04
Вычисление на микрокалькуляторе степени и числа, обратного данному
1
Работа в группах, взаимопроверка
Научиться выполнять вычисления на МК степени числа и числа, обратного данному
28.04
Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе
1
Работа в парах, взаимопроверка.
Уметь выполнять вычисления на МК степени числа и числа, обратного данному, использовать округление чисел в ходе выполнения операций
28.04-
04.05
Угл. Вычисления на микрокалькуляторе с использованием ячейки памяти
2
Индивидуальная работа, фронтальный опрос.
Показать умение применять материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.
Итоговое повторение и решение задач. 14
05.05.
05.05
Повторение. Линейные неравенства. Системы неравенств.
Угл. Дробно-линейные не-равенства.
1
1
Работа с наглядным материалом, работа с учебником, работа в парах, взаимопроверка.
Индивидуальная работа,самопроверка.
Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок, различать способ и результат действия, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, владеть общим приемом решения задач, ориентироваться на разнообразие способов решения задач, контролировать действия партнера, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
Научиться решать неравенства с одним неизвестным, показывать множество решений неравенства на координатной прямой,
Решать системы линейных неравенств и двойные неравенства.
12.
05
Повторение. Квадратные корни.
2
Работа с наглядным материалом, работа с учебником, работа в парах, взаимопроверка. Индивидуальная работа, самопроверка
Уметь выполнять все действия с иррациональными выражениями, использовать свойства квадратных корней, формулировать полученные результаты, самостоятельно выбирать рациональный способ преобразования иррационального выражения
15-18. 05.
Повторение. Квадратные уравнения.
2
Фронтальный опрос, индивидуальная работа, самопроверка
Уметь решать квадратные уравнения, применять формулу для разложения квадратного трехчлена на множители, использовать разложение квадратного трехчлена на множители при сокращении дробей
19.05
Повторение. Квадратичная функция.
2
Работа с наглядным материалом, работа с учебником, работа в парах, взаимопроверка. Индивидуальная работа, самопроверка.
Уметь схематично строить график функции, используя координаты вершины параболы, нули функции и направление ветвей, определять положительные и отрицательные значения функции по графику, анализировать свойства функции
11.05
22.05
Повторение. Квадратные неравенства.
Угл. Решение квадратных неравенств методом интервалов.
1
1
Фронтальный опрос, индивидуальная работа, самопроверка.
Уметь решать неравенства, используя график квадратичной функции, применять правила равносильного преобразования неравенств в практической деятельности, отмечать решение на координатной прямой . Решать неравенства методом интервалов.
25.05
Контрольная работа за курс 8 класса.
1
Индивидуальное выполнение контрольных заданий
Научатся обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса, осуществлять самоанализ и самоконтроль, конструировать речевые высказывания с использованием алгебраического языка.
К.р.
Обобщающее повторение.
2
Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля.
Научатся обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса, осуществлять самоанализ и самоконтроль, конструировать речевые высказывания с использованием алгебраического языка.
Перечень используемого учебно-методического комплекта:
1. Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. – М.: Просвещение, 2013
2. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. – М.: ИЛЕКСА, - 2014.
3. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 8 класс / Сост. В.В. Черноруцкий. – М.: ВАКО, 2013.
4. Алгебра. Тематические тесты. 8 класс: пособие для общеобразоват. организаций / М.В. Ткачева. – М.: Просвещение, 2014.
5. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. /М.Ф.Ткачева, Н.Е.Федорова, М. И.Шабунин.\
6. Сборник задач по алгебре : учеб. пособие для 8 – 9 кл. с углубл. изучением математики / М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич. – М.: Просвещение, 2006.
7. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Сборник задач и контрольных работ по алгебре для 8 класса. – М.: Илекса, 2010.
8.Методические рекомендации, 8 класс \Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М. И. Шабунин –М.: Просвещение,2013\ .
тђ Заголовок 1ђ Заголовок 2ђ Заголовок 315