Системно-деятельностный подход в преподавании математики в условиях введения ФГОС

Семионенкова Е.В.,
учитель начальных классов
высшей квалификационной категории
МБОУ «СШ № 27 им. Э.А. Хиля» города Смоленска

Системно - деятельностный подход в преподавании математики в условиях введения ФГОС

Скажи мне, и я забуду,
Покажи мне, и я вспомню,
Вовлеки меня в процесс, и я пойму,
Отойди, и я буду действовать.
(Древняя китайская пословица)

Деятельностный подход к жизни вообще и к обучению в частности является значительным достижением психологии.
Известный психолог А.Н. Леонтьев говорил, что человеческая жизнь-это «система сменяющих друг друга деятельностей». Процесс обучения как передача информации от учителя к ученику, считают психологи, противоречит самой природе человека – только через собственную деятельность каждый познает мир. Несоответствие между деятельностью, диктуемой природой, и той, которую начинают требовать выполнять в школе, рождает актуальную социальную проблему: неподготовленность выпускников к самостоятельной жизни и работе.
Поэтому, личностное, социальное, познавательное развитие обучающихся определяется характером организации их деятельности, в первую очередь учебной.
Принятие нового ФГОС НОО - признание системно-деятельностного подхода в образовании как основы для построения содержания, способов и форм образовательного процесса.
Основная цель системно – деятельностного подхода в обучении: научить не знаниям, а работе.
Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС) предъявляет новые требования к урокам математики.
В начальной школе математика – это предмет, который является основой развития познавательных действий, в первую очередь логических, систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, формирование элементов системного мышления. Математика является эффективным средством развития личности школьника. Обучая математике, учитель готовит (формирует) личность к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач.
В результате освоения предметного содержания курса математики у обучающихся должны сформироваться как предметные, так и общеучебные умения, а также способы познавательной деятельности. Это работа может эффективно осуществляться только в том случае, если у ребёнка будет мотивация к деятельности. Для обучающегося должны быть ясны знания, алгоритмы действия и возможность для их реализации.
Вместо простой передачи ЗУН от учителя к ученику приоритетной целью школьного образования становится развитие способности ученика самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, иначе говоря умение учиться. Актуальность приобретают теперь слова Уильяма Уорда: «Посредственный учитель излагает. Хороший учитель объясняет. Выдающийся учитель показывает. Великий учитель вдохновляет».
Экспериментально доказано, что многие обучающиеся, которых считали неспособными к математике, попадая в новые условия, когда необходимо самостоятельно действовать, мыслить, искать, под влиянием этих новых условий успешно овладевают математическими законами, правилами, теоремами. Именно такие условия обеспечивают умственное развитие школьника.
У любого учителя есть от природы одарённые дети. У кого-то такой ребёнок один, а у кого их несколько. Если не заботиться об их развитии, то им трудно будет состояться как творческим личностям. Наша задача позаботиться о таких обучающихся. Каждый раз, составляя проект очередного урока, я задаю себе одни и те же вопросы:
как сформулировать цели урока и обеспечить их достижение;
какой учебный материал отобрать и как подвергнуть его дидактической обработке;
какие методы и средства обучения выбрать;
как организовать собственную деятельность и деятельность учеников;
как сделать, чтобы взаимодействие всех этих компонентов привело к определенной системе знаний и ценностных ориентаций.
Основной из главных задач учителя является организация учебной деятельности таким образом, чтобы у обучающихся сформировались потребности в осуществлении творческого преобразования учебного материала с целью овладения новыми знаниями.
При системно - деятельностном подходе в обучении математике выделяются следующие компоненты овладения знаниями:
восприятие информации;
анализ полученной информации (выявление характерных признаков, сравнение, осознание, трансформация знаний, преобразование информации);
запоминание (создание образа);
самооценка.
Так как основной формой организации обучения является урок, то необходимо знать принципы построения урока, примерную типологию уроков и критерии оценивания урока в рамках системно - деятельностного подхода.
Система дидактических принципов обеспечивает реализацию технологии деятельностного метода в практическом преподавании:
Принцип деятельности заключается в том, что ученик, получая знания не в готовом виде, а добывая их сам, сознаёт при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему её норм, активно участвует в их совершенствовании, что способствует активному успешному формированию его общекультурных и деятельностных способностей, общеучебных умений.
Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и методик с учётом возрастных психологических особенностей развития детей.
Принцип целостности предполагает формирование обучающимися обобщённого системного представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте каждой науки в системе наук).
Принцип минимакса заключается в следующем: школа должна предложить ученику возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне (определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение на уровне социально безопасного минимума (государственного стандарта знаний).
Принцип психологической комфортности предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.
Принцип вариативности предполагает формирование обучающимися способностей к систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора.
Принцип творчества означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, приобретению обучающимися собственного опыта творческой деятельности.
Этапы технологии системно - деятельностного метода при организации учебной деятельности на уроке:
 Самоопределение к деятельности (организационный момент)
 Актуализация знаний и затруднение в деятельности
 Выявление места и причины затруднения
 Построение проекта выхода из затруднения
 Реализация построенного проекта
 Первичное закрепление во внешней речи
 Самостоятельная работа с самопроверкой в классе
 Включение в систему знаний и повторение
 Рефлексия учебной деятельности (итог)
Как же построить урок математики, чтобы реализовать требования новых Стандартов? Для построения такого урока важно понять, какими должны быть критерии результативности урока:
1. Цели урока задаются с тенденцией передачи функции от учителя к ученику.
2. Учитель систематически обучает детей осуществлять рефлексивное действие (оценивать свою готовность, обнаруживать незнание, находить причины затруднений и т.п.).
3. Используются разнообразные формы, методы и приёмы обучения, повышающие степень активности учащихся в учебном процессе.
4. Учитель владеет технологией диалога, обучает обучающихся ставить и адресовать вопросы.
5. Учитель эффективно (адекватно цели урока) сочетает репродуктивную и проблемную формы обучения, учит детей работать по правилу и творчески.
6. На уроке задаются задачи и чёткие критерии самоконтроля и самооценки (происходит специальное формирование контрольно-оценочной деятельности у обучающихся).
7. Учитель добивается осмысления учебного материала всеми обучающимися, используя для этого специальные приёмы.
8. Учитель стремиться оценивать реальное продвижение каждого ученика, поощряет и поддерживает минимальные успехи.
9. Учитель специально планирует коммуникативные задачи урока.
10. Учитель принимает и поощряет, выражаемую учеником, собственную позицию, иное мнение, обучает корректным формам их выражения.
11. Стиль, тон отношений, задаваемый на уроке, создают атмосферу сотрудничества, сотворчества, психологического комфорта.
12. На уроке осуществляется глубокое личностное воздействие «учитель – ученик» (через отношения, совместную деятельность и т.д.) 
Для того чтобы знания обучающихся были результатом их собственных поисков, необходимо организовать эти поиски, управлять обучающимися, развивать их познавательную деятельность.
Позиция учителя: к классу не с ответом (готовые знания, умения, навыки), а с вопросом.
Позиция ученика: за познание мира, (в специально организованных для этого условиях).
Учебная задача – задача, решая которую ребенок выполняет цели учителя. Она может совпадать с целью урока или не совпадать.
Учебная деятельность – управляемый учебный процесс.
Учебное действие – действие по созданию образа. Образ – слово, рисунок, схема, план.
Оценочное действие – я умею! У меня получится! Эмоционально – ценностная оценка – Я считаю так то. (формирование мировоззрения).
Вместо простой передачи ЗУН от учителя к ученику приоритетной целью школьного образования становится развитие способности ученика самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, иначе говоря, умение учиться.
Действие учителя
Действие ученика

1 этап: актуализация знаний обучающихся, предъявление проблемной ситуации.
1 этап: закрепляет умение анализировать, обобщать, формулировать умозаключения.

2 этап: организует взаимодействие обучающихся, организует решение, сбор и обсуждение результатов в парах.
2 этап: применение полученных ЗУН в измененных условиях (работа в паре), осуществление взаимоконтроля.

3 этап: организует поиск рационального способа решения учебной задачи, организовать самостоятельное выполнение обучающимися заданий, организовать самопроверку обучающимися своих решений.
3 этап: закрепляет умение работать самостоятельно, контроль за правильностью выполнения своих действий.

4 этап: контроль и коррекция знаний, предоставление возможности выявления причин ошибок и их исправления.
4 этап: применение полученных ЗУН на практике.

5 этап: контроль за результатом учебной деятельности, оценка знаний.
5 этап: самостоятельное подведение итогов урока, самоанализ и самооценка.

Структура урока с позиций системно – деятельностного подхода состоит в следующем:
- учитель создает проблемную ситуацию;
- ученик принимает проблемную ситуацию;
- вместе выявляют проблему;
- учитель управляет поисковой деятельностью;
- ученик осуществляет самостоятельный поиск;
- обсуждение результатов.
Пример 1
Урок по теме «Прямоугольник», математика, 3 класс, УМК «Школа России»
Проблемная ситуация (учитель обращается к обучающимся). Прочитайте в учебнике определение прямоугольника и установите, можно ли его видоизменить таким образом: «Квадрат, у которого есть прямой угол, называется прямоугольником».
Такое задание обучающиеся не могут выполнить без вдумчивого чтения, без анализа сопоставления обеих формулировок. В таком случае обучающиеся лучше запомнят определение, чем при его чтении без конкретного задания.
Пример 2
В своей практике на уроках математики начала использовать различные задания, которые позволяют организовать диалог.
Например: при изучении темы «Распределительный закон умножения относительно сложения» с целью установления новой важной связи между сложением и умножением чисел предлагаю учащимся решить следующие задачи двумя способами:
Задача 1. В школьном саду посажены фруктовые деревья в 10 рядов. В каждом ряду посажено по 5 груш и по 7 яблонь. Сколько всего деревьев посажено в саду?
Решение:
1 способ 2 способ
(7 + 5) · 10 = 120 (д.) 7 · 10 + 5 · 10 = 120 (д.)
Ответ: 120 деревьев посажено в саду.
Задача 2. Две автомашины одновременно выехали навстречу друг другу из двух пунктов. Скорость первой автомашины 80 км в час, скорость второй 60 км/ч. Через 3 часа автомашины встретились. Какое расстояние между пунктами, из которых выехали автомашины?
Решение:
1 способ. 2 способ.
(80 + 60) · 3 = 420 (км) 80 ·3 + 60 · 3 = 420 (км)
Ответ: 420 км - расстояние между пунктами, из которых выехали автомашины.
Организовать работу можно как в группе, в парах, так и индивидуально, все это зависит от класса.
После решения всех двух задач обучающимся предлагаю самостоятельно сравнить:
а) первые способы решения задач;
б) вторые способы решения задач;
в) выражения, полученные при решении все двух задач первым способом и вторым способом;
г) выражения, которые были получены при решении конкретной задачи (например, задачи №1).
В результате такого сравнения обучающиеся пришли к следующим выводам:
1-й способ решения всех задач одинаков, 2-й – тоже; выражения, полученные при решении задач 1-м (2-м) способом, отличаются друг от друга только числовыми данными. Выражения, полученные при решении задачи №1 (№ 2) 1-м и 2-м способами, отличаются друг от друга числом арифметических действий и порядком действий; числовые значения выражений, полученные при решении задачи №1 (№ 2) 2-мя способами, одинаковы, а, значит, можно сделать такую запись:
(7 + 5) · 10 = 7 ·10 + 5 · 10
(80 + 60) · 3 = 80 · 3 + 60 · 3
Далее предлагаю обучающимся заменить одинаковые цифры в полученных выражениях одинаковыми буквами. В результате получены три одинаковых выражения, а именно:
(а + в) · с = ас + вс
Потом я говорю:
- Из двух различных числовых выражений получились три одинаковых буквенных выражения. Встречались ли вы с таким явлением?
- Встречались, - отвечают ученики, - например, при записи переместительного закона умножения.
- И в этом случае, - продолжаю я, - мы получили новый закон умножения: распределительный закон умножения относительно сложения.
Ученики с моей помощью формулируют этот закон словесно и на примерах убеждаются в целесообразности усвоения и запоминания этого закона: он облегчает вычисления.
При работе над этими задачами мною был организован подводящий диалог.
Какие же познавательные универсальные учебные действия формируются при выполнении данного задания? Это, прежде всего, анализ текстов задачи; структурирование информации в тексте задачи; определение способов решения задачи; сравнение; обобщение; перевод из одной знаковой системы в другую (из числового выражения в буквенное).
Пример 3
При изучении темы «Признаки делимости чисел на 10, на 5 и на 2» для решения проблемной ситуации обучающимся необходимо было выдвинуть гипотезу, проверить её и сформулировать выводы.
На доске записаны числа: 1 289 565, 246 560, 24, 188 536, 1873. Предлагаю обучающимся, не производя деления, из предложенных чисел, найти те, которые делятся на 10, на 5 и на 2.
Затем предлагаю самостоятельно написать несколько многозначных чисел, делимость которых на 10, на 5 и на 2 они могут предугадать.
После того как, обучающиеся выполнят эту работу, я предлагаю им попытаться найти признаки делимости чисел на 10, на 5 и на 2.
После того как обчающиеся попытаются сформулировать признаки, предлагаю им высказать своё мнение: Стоит ли этим заниматься? Не проще ли разделить?
После высказывания предположений ученики проверяют их непосредственным делением. Затем организуется сопоставление с учебником, и формулируются окончательные выводы, которые записываются в форме таблицы:

Признаки делимости натуральных чисел


Если оканчиваются
на 10
на 5
на 2


0
0 или 5
0, 2, 4, 5, 6, 8


При работе над этими задачами мною был организован побуждающий диалог.
Пример 4
Урок математики по теме «Среднее арифметическое», 4 класс, УМК «Школа России»
Проблемная ситуация
Учитель: – У нас есть весы, набор гирь и несколько горошин. Нужно найти массу одной горошины. Но есть проблема. Самая маленькая гиря 2 мг, но масса горошины меньше 2 мг. Как бы вы поступили в данной ситуации? (обучающиеся предлагают выход из данной ситуации)
Ученик: – Найти массу всех горошин и разделить на их количество.
Учитель: – Давайте выполним этот опыт (исследовательская работа: один из учеников проделывает опыт у доски и вычисляет массу горошины)
Диалог, побуждающий к выдвижению и проверке гипотезы
Учитель: – Значит масса одной горошины 0,6 мг. Все ли горошины будут иметь массу равную 0,6 мг?
Ученик: – Некоторые горошины имеют массу большую данного числа, другие меньшую.
Учитель: – Какое же значение массы мы нашли?
Заключение
Преподавание – не наука, а искусство. Если класс заметит, что вам скучно, то сразу станет скучно и всем. Поэтому учитель находится постоянно в творческом поиске.
Одним из возможных направлений повышения качества обучения обучающихся основной школы на уроках математики, в рамках внедрения ФГОС, является системно-деятельностный подход. Организация процесса обучения через деятельность обучающихся, может служить основой для формирования у них творческого мышления.
Подтверждено, что повышению качества обучения математики способствует такое обучение, при котором на первый план выступает не сам процесс обучения, а овладение обучающимися общей структурой деятельности, а именно теоретическим способом действия, состоящим из трёх взаимосвязанных компонентов: анализа, планирования (внутреннего плана действия) и рефлексии.

Литература
Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с
Цыганова Е.Н. Образовательные стандарты второго поколения. Беседа с А.М. Кондаковым// Справочник руководителя образовательного учреждения, №1, 2009.
Асмолов А.Г. Системно-деятельностный подход к разработке стандартов нового поколения // Педагогика, № 4, Апрель 2009, C. 18-22.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2012/08/23/pedagogicheskiy-proekt-po-teme-deyatelnostnyy-podkhod-v-obuchenii




















Заголовок 1#Заголовок 2,2,H2,h2,Numbered text 3Заголовок 3чЗаголовок 4,Заголовок 4 (Приложение),H4,Заголовок 4 Знак2,Заголовок 4 Знак Знак,Заголовок 4 Знак1 Знак Знак,Заголовок 4 (Приложение) Знак Знак Знак,H4 Знак Знак Знак,Заголовок 4 (Приложение) Знак1 Знак,H4 Знак1 Знак,Заголовок 4 Знак1 Знак1,H4 ЗнакЗаголовок 5Заголовок 6Заголовок 7Заголовок 8Заголовок 915