Урок по математике на тему Площадь поверхности пирамиды. Решение задач
Г-11,З-2
Многогранники
Площадь поверхности пирамиды. Решение задач.
Площадью боковой поверхности пирамиды называется сумма площадей боковых граней этой пирамиды.
Теорема Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.
13 EMBED Equation.3 1415.
Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды.
Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех её граней. 13 EMBED Equation.3 1415
Решение задач:
№ 239. Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если высота её проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см.
Дано: SABCD – пирамида, ABCD- ромб, AB=5 см, АС=8 см, О – точка пересечения диагоналей, SO=7 см – высота пирамиды. Найти: SA, SB, SC, SD - ?.
Решение:
SA=SC (?)
ОС= Ѕ АС=Ѕ 8=4 (см)
Из
·SOC: по теореме Пифагора
SC2=SO2+OC2,
SC2=13 EMBED Equation.3 1415=???
SA=SC=???
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Из
· BOC: ОВ2+OC2=BC2, OB2=???,
ОВ=13 EMBED Equation.3 1415=???
SB=SD (?)
Из
·SOВ: ???
Ответ: ____.
№ 243. Основанием пирамиды DABC является треугольник ABC, у которого АВ=АС=13 см, ВС = 10 см; ребро АD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Дано: ABC – пирамида, АВ=АС=13 см, ВС=10 см, АD
·(АВС), АD=9см.
Найти: Sбок - ? Sполн - ?
Решение:
Sбок=SDAB+SDBC+SDAC, Sполн=_____+_____
SDAB=SDAC (?)
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415(см2)
Из
· DAB: по теореме Пифагора
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415см.
Из
· DМB: по теореме Пифагора
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415(см).
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415(см2)
Sбок=__+__+__=___ (см2)
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415(см).
Sосн=13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415(см2)
Sполн=__+__=__(см2)
Ответ. Sбок=__ см2, Sполн=__ см2.
Root Entry