Конспект урока по теме Формулы корней квадратного уравнения
13 EMBED Equation.3 1415Тема: Формулы корней квадратного уравнения.
Цели: продолжить формирование умений и навыков применения формул для решения квадратного уравнения;
знать: формулу нахождения дискриминанта и формулу нахождения корней квадратного уравнения;
уметь: применять формулы при решении квадратных уравнений;
развивающая: память, логическое мышление, математическая речь, умение пользоваться алгоритмом решения;
воспитывающая: трудолюбие, умение доводить начатое до конца, аккуратное ведение тетради.
Тип урока: урок закрепления ЗУН.
Оборудование: карточки, мультимедиа, лист учёта знаний.
Ход урока:
1. Оргмомент.
Детям раздается лист учета для самооценки. После выполнения каждого задания дети себе ставят баллы.
2. Проверка домашнего задания.
В номере 1018(2 ст.) и 1019 (б,г,ж,з) дети говорят, чему равен дискриминант и корни уравнения.
3. Устная работа с классом.
На слайдах даны задания, они проектируются на экран.
1. Назвать коэффициенты квадратного уравнения.
а) 7х2-5х+3=0;
б) -11х2+х-8=0;
в) 20х+13-5х2=0
2. Формула нахождения дискриминанта. Найти правильный ответ.
3. Вычислить дискриминант и определить число корней квадратного уравнения.
а) 2х2 –х -3=0;
б) х2 –х +2=0;
в) х2 +4х +4=0.
4. Формулы корней квадратного уравнения.
5. Решите уравнение.
а) х2 -15=0;
б) х2 +25=0;
в) х2 +8х=0.
4. Проверка умений и навыков по изученной теме.
Дети разделены на три группы. Каждой группе раздаются индивидуальные задания на карточках.
Задание 1.
Вычислите дискриминант и определите количество корней данного уравнения.
а) 2х2 +3х +1=0;
б) 2х2 +х +2=0;
в) х2 +6х +9=0.
Первая группа: Полунина, Сушкова,
Свиридова, Мурзабеков,
Косинов, Иванов, Мороз,
Хабаров.
Задание 2.
Решить уравнение и найти сумму его корней.
14х2 -5х -1=0
Вторая группа: Демидова, Адамян,
Съемщиков, Самаркина,
Батиева, Спицина.
Задание 3.
Решить уравнение, найти сумму и произведение его корней.
3х2 -11х -4=0
Третья группа: Майборода, Таштанов,
Грудинин, Шлычков,
Пан, Пак.
5. Закрепление.
Решение № 1020 (а, б, в), № 1024 (а, б), № 1025 (а).
6. Домашнее задание.
п.46 №1020 (г, д, е), №1024 (в.г) с комментарием учителя.
7. Подведение итогов.
1) Проверить алгоритм решения квадратных уравнений.
2) Выставление оценок.
№ 1018
д) y2 +4y +4=0; D=16-16=0
y=13 EMBED Equation.3 1415=-2
е) 3m2 -4m +3=0; D=16-36=-20
корней нет
ж) 4y2=2-7y; D=49 +32=81
y1=-2 y2=0.5
з) 15 +17а=4а2; D=289+240=529
a1=-0.75 a2=5
№ 1019 (б,г,ж,з)
б) х2=2х-2; D=-4 корней нет
г) 6 +7х=-3х2; Д=-23 корней нет
ж) 3х2 +11х +6=0; Д=49
х1=-3 х2=-13 EMBED Equation.3 1415
з) 15 +17а=4а2; Д=49
а1=1.25 а2=3
a=7, b=-5, c=3
a=-11, b=1, c=-8
a=-5, b=20, c=13
а) D=-b2+4ac; в) D=b2-4ac;
б) D=b2-ac; г) D=b2-4ab.
D=b2-4ac=49 2 корня
D=b2-4ac=-7 нет корней
D=b2-4ac=0 1 корень
x1,2=13 EMBED Equation.3 1415- запись на доске
х1=13 EMBED Equation.3 1415 х2=-13 EMBED Equation.3 1415
нет корней, т.к. левая часть уравнения принимает только положительное значение.
х1= 0 х2=-8
Они их решают в течение 5 минут и затем идет взаимопроверка. Ответы записаны на доске.
D=1 2 корня
D=-15 нет корней
D=0 1 корень
Д=81 х1=-13 EMBED Equation.3 1415 х2=13 EMBED Equation.3 1415 х1 +х2=13 EMBED Equation.3 1415
Д=169 х1=-13 EMBED Equation.3 1415 х2=4 х1 +х2=313 EMBED Equation.3 1415 х1 *х2=-113 EMBED Equation.3 1415
№ 1020 (а, б, в). Решите уравнение.
а) 6х2 -13х +2=0 Д=121
х1=2 х2=13 EMBED Equation.3 1415
б) 4y2 +36y=-81 Д=0
х=-4.5
в) 9m2 -7m +10=0 D=-311
корней нет.
№ 1024 (а, б). При каких значениях переменной значение выражения:
а) -7х2 -38х -14 равно -1
-7х2 -38х -14=-1;
-7х2 -38х -13=0 Д=1080
х1,2=13 EMBED Equation.3 1415;
б) 16х2 +10х -21 равно 5
16х2 +10х -21=5;
16х2 +10х -26=0 Д=1764
х1=-113 EMBED Equation.3 1415 х2=1.
№ 1025 (а). Найдите значения переменной, при которых равны значения многочленов:
а) 5х2 +17х -2 и 3х-11
5х2 +17х -2=3х-11;
5х2 +14х +9=0 Д=16
х1=-2.8 х2=-1.
1) записать коэффициенты квадратного уравнения;
2) вычислить дискриминант и сравнить его с нулем;
3) если дискриминант больше нуля или равен нулю, то произвести вычисления по формуле и написать ответ;
4) если дискриминант меньше нуля, то написать в ответе нет корней.
Root Entry