Контрольно-измерительные материалы по алгебре для 7 класса

Контрольная работа №1 по теме: «Выражения. Преобразование выражений»
Вариант 1
Найдите значение выражения: 4x-5y, при x=12, y=35.Сравните значения выражений: 1,2b+3 и 3-1,2b, при b=-2.
Упростите выражения: а) -63x-1+7; б) 3a-7b-6a+12b.
Упростите выражение и найдите его значение:
10x+x-1-2(3x+4), при x=214.
На распродаже товар уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи?
Вариант 2
Найдите значение выражения: 7x-9y, при x=37,y=23.
Сравните значения выражений: -0,3b+5 и 0,3b+5, при b=-6.
Упростите выражения: а) -52x-3+1; б) 4a-8b-5a+14b.
Упростите выражение и найдите его значение:
12x+3x-4-3(4x-3), при x=-123.
Средний вес мальчиков того же возраста, что и Николай, равен 45 кг. Вес Николая составляет 130% среднего веса. Сколько весит Николай?
Контрольная работа №2 по теме: «Уравнения с одной переменной. Статистические характеристики»
Вариант 1
Решить уравнения: а) 4x-16,4=0, б) 23y=6, в) 5x-3=1,5x+4 г) 10-43y-1=2y.
Дан ряд чисел: 15, 32, 14,11,16,25,25,6. Найти среднее арифметическое, размах и моду
3.Длина прямоугольника в 3 раза больше ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 88 см.
4.В двух ящиках лежат апельсины. Известно, что если в первый ящик переложить 7 апельсинов, то во втором ящике апельсинов станет в 2 раза больше чем в первом. Сколько апельсинов в каждом ящике?
Вариант 2
1.Решить уравнения: а) 5x-15,5=0, б) 16y=2, в) 4y-7=2,5x-10 г) 9-24y-5=11y.
2.Дан ряд чисел:12,22,11,6,6,13,17. Найти среднее арифметическое, размах и моду
3.Длина прямоугольника на 5 см больше ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 38 см.
4.Турист проехал в 4 раза больше расстояние на автомобиле, чем он шел пешком. А на велосипеде он проехал на 50 км больше, чем шел пешком. Сколько он проехал на автомобиле и на велосипеде, если всего он преодолел 140 км.
Контрольная работа № 3 по теме: «Функции»
Вариант 1
1. Функция задана формулой у = 2х – 5. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 6;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно –7.
2. Постройте график функции у = х – 3.
С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 1,5.
3. Проходит ли график функции у = –7х + 19 через точку:
а) А(5; -16); б) B(-4; 43) ?4. Найти координаты пересечения графика функции с осями координат
а) y=3x-12, б) y=6-9x5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = 9х – 28 и у = –7х + 36? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.
Вариант 2
1. Функция задана формулой у = 5х – 8. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 6;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно –3.
2. Постройте график функции у = x+6.
С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента -1,5.
3. Проходит ли график функции у = –8х + 17 через точку:
а) C(-3; 41); б) D(2; -1)?
4. Найти координаты пересечения графика функции с осями координат
а) y=8+2x, б) y=-3x-9
5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = 8х – 15и у = –11х + 23? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.
Контрольная работа №4 по теме: «Степень с натуральным показателем»
Вариант 1
1.Выполните действия:
а)a7∙a16; б) a14:a9; в) (2a9)3; г) (a10)7.
2. Упростите выражение:
а)2,5x6y∙(-4x3y8); б) (–a6b12)4
3. Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:
а) значение функции, при значении аргумента равном 2,5;
б) значения аргумента, при которых значение функции равно 1.
4.Найдите значение выражения: 3y3-5, при y=-2
5.Упростить выражение: (-113a5b4)2∙9a2b7.
Вариант 1
1.Выполните действия:
а)c11∙c6; б) c19:c4; в) (3a7)4; г) (a12)4.
2. Упростите выражение:
а)3,5a9b5∙(-6b8a2); б) (-2c9b16)3
3. Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:
а) значение функции, при значении аргумента равном 0,5;
б) значения аргумента, при которых значение функции равно 4.
4.Найдите значение выражения: 7y3+4, при y=-1
5.Упростить выражение: (-116a9b3)2∙36a5b6.
Контрольная работа №5 по теме: «Сумма и разность многочленов»
Вариант 1
1. Упростите выражение: а) 6y3+3y-2-(y3+7); б) 12x(2x-8x7).
2. Вынести общий множитель за скобки: а) 6ab+8bc; б)21x3y2-7y4x.
3. Решите уравнение: 17x-(4-3x)+19=40x-65.
4.  На складе есть коробки с ручками двух цветов: красные и синие. Коробок с красными ручками 7, с синими ручками — 10. Сколько всего ручек на складе, если красных ручек 490, коробки одинаковые и в каждой коробке находятся ручки только одного цвета?
5. Решить уравнение:
а) 3x-22+4x-36-1=4; б) 3x2-x.
Вариант 1
1. Упростите выражение: а) 9x2+3x4-2-(6x4-5); б) 47y2(14y+21y5).
2. Вынести общий множитель за скобки: а) 14cd-28df; б)11x5y-22y2x3.
3. Решите уравнение: 13x+(x-6)-17=2x+1.
4.  На молочном заводе пакеты молока упаковываются по 13 штук в коробку, причём в каждой коробке все пакеты одинаковые. В партии молока, отправляемой в магазин, коробок с полулитровыми пакетами молока вдвое больше, чем коробок с литровыми пакетами. Сколько литров молока в этой партии, если коробок с литровыми пакетами молока 24?
5. Решить уравнение:
а) x-83-3x-46+4=1; б) x2-4x.
Контрольная работа № 6 по теме: «Произведение многочленов»
Вариант 1
1.Разложите на множители:
а) 7(x-3)-y(x-3), б) 3c- bc+3d- bd.
2. Представьте в виде многочлена:
а) (b+3)(4-b); б) (3x-4y)(2y+x); в) (a2-4a+2)(a-5).
3. Упростите выражение: x2-4yx+y2-xy(xy-4).
4. Докажите тождество: (x-4)(2x+6)=2x(x-7)-24.
5. За 30 минут велосипедист проехал 9 километров. Сколько километров он проедет за 45 минут, если будет ехать с той же скоростью?
Вариант 2
1.Разложите на множители:
а) z(5-y)+9(5-y), б)ab+6a-bc-6c.
2. Представьте в виде многочлена:
а) (7-x)(x+8); б) (2a-b)(5b+7a); в) (x+8)(x2-3x+10).
3. Упростите выражение: (x-8y2)(y+3x2)-xy(1-24xy).
4. Докажите тождество: (x-2)(3x+6)=3(x2-4).
5. Принтер печатает одну страницу за 10 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 5 минут?
Контрольная работа № 7 по теме: «Формулы сокращенного умножения»
Вариант 1
1.Представить в виде многочлена: а) (x+4)2; б) (2y-7)2; в) (3x-5)(3x+5);
г) (2y2-1)(2y2+1).
2. Разложите на множители: а) 9-16x2; б)y2-10y+25.
3. Найдите значение выражения (x-3)(x+3)-(x-9)2, при x=7,5.
4. Выполните действия: а) (2x4+y6)2, б) 5(x-3)(x+3), в) (x+2)2-(x-2)2.
5. Из объявления турфирмы: «Стоимость поездки на Домбай— 3000 р. с человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 3 до 10 человек — 5%; более 10 человек — 8%».Сколько рублей должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 4 человек?
Вариант 2
1.Представить в виде многочлена: а) (5y-1)2; б) (y+11)2; в) (7x+4)(7x-4);
г) (y2-8)(y2+8).
2. Разложите на множители: а) 64x2-100; б)y2+14y+49.
3. Найдите значение выражения (3x+4)(3x-4)-(3x-8)2, при x=1,5.
4. Выполните действия: а) (x7+y3)2, б) 8(2x+1)(2x-1), в) (x+4)2-(x-4)2.
5. Стоимость проезда в пригородном поезде составляет 220 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 3 взрослых и 10 школьникам?
Контрольная работа № 8 по теме:  «Системы линейных уравнений»
Вариант 1
1.Решите систему уравнений: 2x-y=203x+2y=92. Периметр прямоугольника равен 44 см, а разность неравных сторон равна 25 см. Найдите стороны прямоугольника.
3. Решите систему уравнений: 2x-x+3y=34x-4+y+7y=8;
4. Постройте график уравнения: 2x-2y=45. Имеет ли решения система 3x+y=46x+2y=8 и сколько?
Вариант 1
1.Решите систему уравнений: x-2y=85x-9y=382. В корзине 15 яблок и груш. 1 яблоко стоит 3 рубля, а одна груша 7 рублей. Всего заплатили 57 рублей. Сколько было яблок и сколько груш?
3. Решите систему уравнений: 2x-3x+y=53x-7+7y=2(x-3);
4. Постройте график уравнения: 3x-3y=95. Имеет ли решения система 16x-8y=68x-4y=3 и сколько?