Урок алгебры в 9 классе по теме Обобщение темы Геометрическая прогрессия с элементами повторения пройденного материала
Урок алгебры в 9 классе
«Обобщение темы «Геометрическая прогрессия» с элементами повторения пройденного материала»
( с презентацией)
Учитель математики
МБОУ СОШ №23
п.Целинного
Славянского района
Краснодарского края
Кричевцова Елена Николаевна
2013 год
Тема урока:
«Обобщение темы «Геометрическая прогрессия» с элементами повторения пройденного материала» (сл.1)
Цели: (Сл.2)
закрепление навыков решения упражнений по теме «Геометрическая прогрессия»;
повторение ранее изученного материала по алгебре за курс 7-9 классов;
проверка ЗУН учащихся по ранее пройденному материалу и по теме «Геометрическая прогрессия»;
подготовка учащихся к итоговой аттестации по математике.
План урока: (сл.3)
I. Организационный момент.
II. Постановка цели урока.
III. Работа над закреплением пройденного.
IV. Выполнение тестовой самостоятельной работы ( 1 части).
V. Проверка правильности выполнения тестовой работы.
VI. Решение упражнение по теме «Геометрическая прогрессия» коллективно.
VII. Выполнение 2 части самостоятельной работы.
VIII.Подведение итогов урока.
IX. Запись домашнего задания.
Ход урока:
I. Организационный момент.
II. Постановка целей урока (вступительное слово учителя).
III. Работа над закреплением пройденного.
Работа с сильным учащимся.
Работа на карточке (у доски): Решить уравнение13 QUOTE 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Решение :
х(х+3) +(х -3)2=21 –х
х2 +3х +х2 -6х+9 =21 –х
2х2 -2х -12=0
х2 -х -6=0
х1=3 и х2=-2
Корень х=3 обращает знаменатель уравнения в нуль, значит корнем уравнения не является.
Ответ: -2
С остальными учащимися выполнение тестовых заданий.
(Сл.4) Тест 1. Из предложенных утверждений выбери верные:
При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней перемножают.
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс произведение первого и второго выражений и плюс квадрат второго выражения.
Чтобы найти разность арифметической прогрессии, нужно из аn+1 вычесть an.
Процентом называется одна десятая часть числа.
Верное решение:
(Сл.5) Тест 1. Из предложенных утверждений выбери верные:
При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают.
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений и плюс квадрат второго выражения.
Чтобы найти разность арифметической прогрессии, нужно из аn+1 вычесть an.
Процентом называется одна сотая часть числа.
Ответ: 3
(Сл.6) Тест 2. Из предложенных утверждений выбери неверные:
Геометрической прогрессией называется последовательность , каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число.
Чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, нужно bn+1 разделить на bn.
Если обе части верного числового неравенства разделить или умножить на отрицательное число, то получится неравенство, равносильное данному.
Модуль числа всегда является числом неотрицательным.
Верное решение:
(Сл.7) Тест 2. Из предложенных утверждений выбери неверные:
Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число.
Чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, нужно bn+1 разделить на bn.
Если обе части верного числового неравенства разделить или умножить на отрицательное число, изменив знак неравенства на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.
Модуль числа всегда является числом неотрицательным.
Ответ: 13
(Сл.8) Тест 3. Каким будет десятый член арифметической прогрессии 1; 3;5;7;?
1)
21
2)
20
3)
19
4)
23
Верное решение:
Тест 3. Разность d=3-1=2; а10=а1+9d=1+9·2=19. Ответ: 3
(Сл.9) Тест 4. Товар поступает в магазин по цене 250 рублей. Магазин делает наценку 20%. На сколько рублей повысится цена этого товара?
1)
122,5 руб.
2)
50 руб.
3)
100 руб.
4)
45 руб.
Верное решение:
Тест 4. 250:100=2,5 р.- в 1%
2,5 · 20=50 р.
Или: т.к 20% - это 5-я часть от 100%, нужно 250:5=50
Ответ: 2
1)
· 112
2)
102
3)
· 108
4)
·98
(Сл.10) Тест 5. Каким будет следующий член геометрической прогрессии 4;
·12; 36;?
Верное решение:
Тест 5. q= -12:4= -3; 36·(-3) = -108
Ответ: 3
(Сл.11) Тест 6. Найди ошибку в решении уравнения:
3х - 2(х - 5) =14 – 7х
3х-2х -10 =14 -7х
3х -2х +7х =14 +10
8х =24
х=3
Верное решение:
Тест 6. 3х - 2(х - 5) =14 – 7х
3х-2х -10 =14 -7х
3х -2х +7х =14 +10
8х =24
х=3 Почему? Какое правило применяем?
Проверка выполнения учеником, работавшим у доски, решённого задания.
Задать ученику дополнительные вопросы:
Определение арифметической прогрессии.
Формула n-го члена арифметической прогрессии.
Ответ ученика оценить.
IV. Выполнение тестовой самостоятельной работы ( 1 части).
(Слайды 13-17)
учащиеся выполняют решение в тетради, учителю сдают бланк (Сл.12) с номерами ответов:
дата
Фамилия
№ задания
Ответ
1
2
3
4
5
№1) В геометрической прогрессии 13 EMBED Equation.3 1415 известно: 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
1)
42
2)
56
3)
112
4)
28
№2) Вычислите 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
1)
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
2)
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
3)
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
4)
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
№3) Решите уравнение 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. В ответе укажите меньший корень
№4) Решите неравенство 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
1) х
· 5 2) х
· -5 3) х
· - 5 4) х
· 5
№5) Из 60 девятиклассников школы 15 человек приняли участие в олимпиаде.
Сколько процентов семиклассников приняли участие в олимпиаде?
1) 0,25 % 2) 20 % 3) 25 % 4) 15 %
V. Проверка правильности выполнения тестовой работы.
(Слайд 18)
Правильные ответы: 1) 2
2) 4
3) -3
4) 1
5) 3
(Учитель обсуждает с детьми, сколько ошибок допустил каждый, разбор заданий)
VI. Решение упражнение по теме «Геометрическая прогрессия» коллективно
( у доски)
(Сл. 19)
а) Повторение теоретической части темы.
Опрос формулы n-го члена геометрической прогрессии и формулы суммы n первых членов прогрессии.
(Сл.20)
б) Решение практических задач.
№1. (Устно) Последовательности заданы несколькими первыми членами.
Одна из них – геометрическая. Укажите её.
1; 5; 9; 13; 3) 2; 6; 18; 54;
2; 3,5; 5; 6,5; 4) 1; -2; -4; 8;
Ответ :3
(Сл. 21)
№2. (Письменно) Найдите знаменатель положительной геометрической прогрессии, если известно, что шестой её член равен 256, а восьмой равен 64.
2 2) 0,5 3) 4 4) 0,25
Ответ:2
№3. (Письменно) Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна 40, знаменатель прогрессии равен 3.Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии. (Ответ: 3280)
VII. Выполнение 2 части самостоятельной работы дифференцированного характера.
Задания обязательного уровня для слабомотивированных учащихся
(1 уровень):
(Слайд 22)
№1.Каким будет следующий член геометрической прогрессии 2; -12; 72;?
– 432 2) 216 3) -542 4) 432
№2. Первый член геометрической прогрессии равен 4, а знаменатель равен 2. Найдите сумму первых шести членов прогрессии.
Задания для средних и высокомотивированных учащихся (2 уровень):
№1.Найдите седьмой член геометрической прогрессии, если известно, что первый ее член равен 13 EMBED Equation.3 1415 , а третий член равен -2. (Ответ: - 162)
№2.Найдите сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии :
- 40; 20; . (Ответ: -25)
VIII.Подведение итогов урока. Выставление оценок.
IX. Запись домашнего задания. (Слайд 23)
Учебник: № 992
Сборник: стр.83 № 22-26
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation Native