Программа элективного курса по математике Практикум решения задач повышенной сложности.
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Устьинская средняя общеобразовательная школа
Рассмотрена и рекомендована к утверждению «Утверждаю»
Методическим советом Директор школы
Протокол № ___ от ______ 2016 г. ________ А.П. Попов
Приказ № _____ от______ 2016 г.Рабочая программа элективного курса
по математике по теме «Практикум решения задач повышенной сложности»
10 класс
Срок реализации: 2016 – 2017 учебный год.
Составитель: Богданова О.В.
учитель математики
с. Устье, 2016 г.
Пояснительная записка
Данная программа предназначена для занятий в 10 классе математического профиля. Программа поможет учащимся углубить свои математические знания, поможет с разных точек зрения взглянуть на уже известные темы, значительно расширить круг математических вопросов, которые не изучаются в школьном курсе. Эта программа позволит учащимся подготовиться к школьной аттестации и к вступительным экзаменам в высшие учебные заведения.
Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, порешать задачи повышенного уровня сложности. Расширяя математический кругозор, программа значительно совершенствует технику решения конкурсных заданий.
Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.
Элективный курс предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем.
Цель курса:
- оказание индивидуальной, систематической помощи обучающемуся при систематизации, обобщении теории курса алгебры, геометрии и подготовке к экзаменам.
- создание условий для развития творческого потенциала при решении задач повышенной сложности.
Задачи курса:
- сформировать умения решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ;
- сформировать умения уметь самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой;
- сформировать умения составлять алгоритмы решения текстовых и геометрических задач;
- сформировать умения решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
- сформировать умения применять различные методы исследования элементарных функций и построения их графиков;
- сформировать умения использования математических знаний в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности.
Курсу отводится по 1 часу в неделю, всего 35 часов.
Содержание курса (35 часов)
1. Выражения и их преобразования: рациональные, иррациональные, тригонометрические, логарифмические, степенные выражения (6 часов)
Основная цель: расширить и углубить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями рациональных, иррациональных, логарифмических, степенных выражений.
2.Уравнения и системы уравнений (9 часов)
Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и систем уравнений; научить применять преобразования, приводящие к уравнению следствию с обязательной проверкой корней уравнения следствия; научить применять переход от уравнения к равносильной системе, научить применять метод промежутков при решении уравнений с модулем, метод мажорант при решении комбинированных уравнений, научить применять различные методы решения тригонометрических уравнений и уравнений с параметрами.
3.Неравенства и системы неравенств (6 часов)
Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении неравенств и систем неравенств, научить применять метод промежутков при решении неравенств с модулем, научить применять различные методы решения тригонометрических неравенств и неравенств с параметрами.
4.Текстовые задачи (4 часа)
Основная цель: овладение учащимися методами решение задач на проценты, задачи на сплавы, движение, работу.
5.Арифметическая и геометрическая прогрессии (4 часа)
Основная цель: расширить представления учащихся о числовых последовательностях, развить умение применять свойства арифметической и геометрической прогрессий при решении задач; характерной особенностью темы является связь изучаемого материала с окружающей жизнью.
6.Задачи по планиметрии и стереометрии (6 часов)
Основная цель: предусматривается решение задач повышенной сложности, рассмотреть различные способы построения сечений, решение задач на комбинацию стереометрических тел, задач вступительных экзаменов. Уделяется внимание методу координат, проектированию на плоскость.
Требования к уровню подготовки обучающихся
учащийся должен знать/уметь:
- уметь решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ;
- уметь самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой;
- уметь составлять алгоритмы решения типичных задач;
- уметь решать тригонометрические, показательные уравнения и неравенства;
- знать методы исследования элементарных функций
знать, как используются математические формулы, примеры их применения для решения математических и практических задач;
- знать, как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- уметь использовать математические знания в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности.
Тематическое планирование курса
Номер темы Название темы Количество часов
1 Выражения и их преобразования: 6
Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений. 2
Тождественные преобразования тригонометрических выражений. 3
Самостоятельная работа. 1
2 Уравнения и системы уравнений: 9
Алгебраические уравнения (линейные, квадратные, уравнения, приводящиеся к квадратным). 2
Уравнения с модулем. 3
Тригонометрические уравнения. 3
Самостоятельная работа. 1
3 Неравенства и системы неравенств: 6
Рациональные неравенства. 2
Неравенства с модулем. 1
Тригонометрические неравенства. 2
Самостоятельная работа. 1
4 Текстовые задачи 4
Решение задач. 3
Самостоятельная работа. 1
5 Арифметическая и геометрическая прогрессии 4
Решение задач. 3
Самостоятельная работа. 1
6 Геометрия 6
Задачи по планиметрии и стереометрии. 4
Самостоятельная работа 1
ВСЕГО: 35 ч
Изучение каждой темы заканчивается проверочной работой, которая составлена на основе материалов разнообразных сборников, различных вариантов ЕГЭ, открытого банка заданий в Интернете.
Организация работы на занятия несколько отличается от работы на уроке: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать, и, тем самым, самостоятельно добиваться результата.
Литература и средства обучения
УМК «Математика.ЕГЭ-2016», «Математика. Математические тесты», 10-11 классы части 1 и 2,под редакцией Ф.Ф. Лысенко, «Легион-М, Ростов-на-Дону,2015.
УМК «Математика.ЕГЭ-2016», «Алгебра и начала анализа,10 класс», под редакцией Ф.Ф. Лысенко, «Легион-М, Ростов-на-Дону,2015.
ПВ. Семенов «Выражения и преобразования», издательство МЦНМО,Москва,2008.
ПВ. Семенов «Уравнения и неравенства», издательство МЦНМО,Москва,2008.
ПВ. Семенов «Функции и их свойства», издательство МЦНМО,Москва,2008.
ПВ. Семенов « Текстовые и геометрические задачи с развернутым ответом», издательство МЦНМО, Москва,2008.
«Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе» МОСКВА СТАВРОПОЛЬ 2005г.
А.Л, Ершова, В.В. Голобородько «Самостоятельные, и контрольныеработы по алгебре и началам анализа в 10-11 классах», ИЛЕКСА Москва 2014.
Календарно – тематическое планирование
№ Тема занятия Дата
по плану по факту
1 Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений. 3.09 2 Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений. 10.09 3 Тождественные преобразования тригонометрических выражений. 17.09 4 Тождественные преобразования тригонометрических выражений. 24.09 5 Тождественные преобразования тригонометрических выражений. 1.10 6 Самостоятельная работа. 8.10 7 Алгебраические уравнения (линейные, квадратные, уравнения, приводящиеся к квадратным). 15.10 8 Алгебраические уравнения (линейные, квадратные, уравнения, приводящиеся к квадратным). 22.10 9 Уравнения с модулем. 29.10 10 Уравнения с модулем. 12.11 11 Уравнения с модулем. 19.11 12 Тригонометрические уравнения. 26.11 13 Тригонометрические уравнения. 3.12 14 Самостоятельная работа. 10.12 15 Рациональные неравенства. 17.12 16 Рациональные неравенства. 24.12 17 Неравенства с модулем. 14.01 18 Тригонометрические неравенства. 21.01 19 Тригонометрические неравенства. 28.01 20 Самостоятельная работа. 4.02 21 Решение задач. 11.02 22 Решение задач. 18.02 23 Решение задач. 25.04 24 Самостоятельная работа. 4.03 25 Арифметическая прогрессия. 11.03 26 Арифметическая прогрессия. 18.03 27 Геометрическая прогрессия. 8.04 28 Геометрическая прогрессия. 15.04 29 Самостоятельная работа 22.04 30 Решение задач по планиметрии. 29.04 31 Решение задач по планиметрии. 6.05 32 Решение задач по стереометрии. 13.05 33 Решение задач по стереометрии. 20.05 34 Решение задач по стереометрии. 27.05 35 Самостоятельная работа.