Рабочая программа факультативного курса Практикум по решению геометрических задач для 10-11 класса

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 17 р.п.Юрты
Утверждено
приказом директора
МКОУ СОШ №17
№ _____ от ______________
_______________И.П. Цаберт
Согласовано
Зам. директора по УВР
МКОУ СОШ №17
___________Кочергина И.Г.
Рассмотрено
на заседании МО
учителей МИФ
МКОУ СОШ №17
Протокол № _____ от _______
______________ Пузик И.Н.


Рабочая программа факультативного курса
«Практикум по решению геометрических задач»
по математике для 10 класса
МКОУ СОШ № 17 р.п.Юрты
Разработчик: Пузик Ирина Николаевна,
учитель математики,
первая квалификационная категория.



р.п.Юрты, 2016 год.
Пояснительная записка.
Рабочая программа факультативного курса 10 класса «Практикум по решению геометрических задач» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
Закон 273-ФЗ «Об образовании в РФ»;
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089;
Авторской адаптационной программы факультативного курса «Практикум по решению геометрических задач» учителя МКОУСОШ№ 24 Тюлюкиной Оксаны Александровны.(2011г)
Геометрические знания и умения, геометрическая культура и развитие являются сегодня профессионально значимыми для многих современных специальностей, для дизайнеров и конструкторов, для рабочих и учёных. Кроме того, геометрия – единственный школьный предмет, полностью основанный на последовательном выводе всех утверждений, и изучение её в наибольшей степени способствует развитию логического мышления.главное, перспективные возможности успешного овладения курса математики.
К сожалению, базовый уровень обучения геометрии в силу небольшого количества учебных часов не позволяет приобрести достаточный навык решения сложных задач и освоить большое число приёмов для их решения, что очень важно, учитывая нестандартность каждой задачи геометрии.
Выходом из создавшегося положения может служить рассмотрение в рамках соответствующего факультативного курса некоторых вопросов, которые достаточно часто встречаются в заданиях на экзаменах и которые вызывают затруднения.
Программа факультативного курса предусматривает как углубление уже полученных знаний, так и расширение их за счёт изучения новых теорем, а также приёмов и подходов к решению геометрических задач. Например, теоремы Чевы и Менелая не входят в школьный курс математики. Между тем эти теоремы позволяют легко и изящно решить целый класс задач.
Большое внимание в спецкурсе уделяется изучению элементов векторной алгебры и координатного метода в пространстве, которые часто оказываются проще традиционных геометрических методов при решении задач на параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, нахождение углов и расстояний между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскости, определение угла между плоскостями.
Наряду с изучением нового раздела геометрии «стереометрии» значительное внимание уделяется и планиметрии, систематизировать знания по основным разделам которой важно не только для решения сложных задач на плоскости, но и для восприятия курса стереометрии.
Место курса в учебном плане.
Базисный учебный (образовательный) план на изучение факультативного курса «Практикум по решению геометрических задач» составлен на 35 часов.Занятия планируется проводить по 1 академическому часу.Программа факультативного курса рассчитана на 2 года (10-11классы)
Цели курса:
развивать логическое и абстрактное мышление, пространственное воображение;
показать вклад геометрии в человеческую культуру;
раскрыть через геометрию красоту интеллектуальных достижений;
развивать интерес и положительную мотивацию изучения геометрии.
Задачи курса:
обобщить и систематизировать знания, полученные на уроках геометрии в 7-9-х классах на задачах уровня Единого Государственного Экзамена;
отработать методы решения опорных задач;
выработать умение применять знания при решении практико-ориентированных задач;
углубить знания, полученные в курсах «Планиметрия» и «Стереометрия» на уроках базового курса;
расширить представления учащихся о приёмах и методах решения планиметрических и стереометрических задач;
познакомить учащихся с дополнительными теоремами, не входящими в базовый курс;
развивать навыки выполнения задач на построение;
научить решать задачи стереометрии различными методами, в том числе векторным и координатным.
Ожидаемые результаты.
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение;
применять аппарат алгебры и тригонометрии к решению геометрических задач;
уметь определять тип задачи, знать особенности методики её решения, использовать при решении различные способы.
Формы проведения занятий.
Основной тип занятий – практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционные занятия, групповые, индивидуальные формы работы с использованием возможностей персонального компьютера.
Формы контроля.
Для текущего контроля на каждом занятии учащимся рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть – дома самостоятельно, с последующей проверкой учителем или на занятиях.
Календарно- тематическое планирование.
№ п/п Наименование разделов, тем Количество часов Примечание Дата
По плану факт
Треугольник. 4 1 Подобие треугольников. Свойство медиан и биссектрисс треугольника. 1 2 Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. 1 3 Теорема синусов, теорема косинусов. 1 4 Теорема Стюарта. Теоремы Чевы и Менелая. 1 Четырехугольники. 4 5 Параллелограмм, ромб, трапеция, произвольный четырёхугольник. 1 6 Теорема косинусов для четырёхугольника. 1 7 Свойство биссектрисы параллелограмма и трапеции. 1 8 Теорема Эйлера. Решение задач. 1 Параллельность прямых и плоскостей 2 9 Построение параллельных прямых, прямой и плоскости, плоскостей. 1 10 Применение их свойств и признаков к решению задач на доказательство.
Скрещивающися прямые. 1 Построение сечений. 3 11 Изображение пространственных фигур.Изучение моделей пространственных фигур и их изготовление. 1 12 Построение сечений тетраэдра, параллелепипеда, пирамиды. 1 13 Метод следов. Построение сечений многогранников с помощью ГТК. 1 Окружность. 4 14 Центральные и вписанные углы, их свойства. 1 15 Теоремы о касательной и секущих, их отрезках. 1 16 Вписанные и описанные окружности около треугольников и четырёхугольников. 1 17 Вписанные и описанные окружности около треугольников и четырёхугольников. 1 Правильные многоугольники. 3 18 Вписанные и описанные правильные многоугольники. 1 19 Формулы сторон правильных п-угольников через R и г 1 20 Построение правильных многоугольников. 1 Перпендикулярность прямых и плоскостей. 5 21 Расстояние между точкой и плоскостью, прямой и плоскостью 1 22 Расстояние междускрещивающимися прямыми. 1 23 Угол между прямой и плоскостью. 1 24 Теорема о трёх перпендикулярах. Двугранный угол. Многогранный угол. 1 25 Решение задач. 1 Площади. 4 26 Теоремы о площади треугольников и четырёхугольников. 1 27 Решение задач на нахождение лощадей многоугольников. 1 28 Площади четырёхугольников, вписанных в окружность и описанных около окружности 1 29 Теорема Птолемея. 1 Многогранники. 4 30 Призма, пирамида, правильные многогранники. 1 31 Развертки многогранников. 1 32 Площади поверхностей. 1 33 Решение задач. 1 Итоговое занятие первого года спецкурса 2 34 Итоговый тест. 1 35 Обсуждение и анализ полученных знаний. 1