Урок математики в 5 классе. Натуральные числа и действия над ними
УРОК
В 5 КЛАССЕ
ПО ТЕМЕ:
«Натуральные числа и действия над ними»
Учитель:
Домбровская Л.В.
Пояснительная записка к уроку.
Актуальность выбранной темы обусловлена внедрением в образовательную систему новых стандартов – стандартов второго поколения, а также развитием у учащихся ключевых компетенций.
Компетентностный подход в образовании в противоположность концепции «усвоении знаний», а на самом деле суммы информации (сведений), предполагает освоение учащимися различного рода умений, позволяющих им в будущем действовать эффективно в ситуациях профессиональной, личной и общественной жизни. Причем особое значение придается умениям, позволяющим действовать в новых, неопределенных, проблемных ситуациях, для которых заранее нельзя наработать соответствующих средств. Их нужно находить в процессе решения подобных ситуаций и достигать требуемых результатов.
Таким образом, компетентностный подход является усилением прикладного, практического характера всего школьного образования (в том числе и предметного обучения).
Компетенция это готовность (способность) ученика использовать усвоенные знания, учебные умения и навыки, а также способы деятельности в жизни для решения практических и теоретических задач.
В связи с практической ориентированностью современного образования основным результатом деятельности образовательного учреждения должна стать не система знаний, умений и навыков сама по себе, а набор ключевых компетентностей:
1. Ценностно-смысловая – готовность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения.
2. Общекультурная - осведомленность обучающегося в особенностях национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственных основах жизни человека и человечества, отдельных народов, культурологических основах семейных, социальных, общественных явлениях и традициях, роли науки и религии в жизни человека, их влиянии на мир, эффективных способах организации свободного времени.
3. Учебно-познавательная - готовность обучающегося к самостоятельной познавательной деятельности: целеполаганию, планированию, анализу, рефлексии, самооценке учебно-познавательной деятельности, умению отличать факты от домыслов, владению измерительными навыками, использованию вероятностных, статистических и иных методов познания.
4. Информационная - готовность обучающегося самостоятельно работать с информацией различных источников, искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее.
5. Коммуникативная - включает знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удаленными людьми и событиями, предусматривает навыки работы в группе, владение различными специальными ролями в коллективе. Обучающийся должен уметь представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и т. д.
6. Социально-трудовая - владение знаниями и опытом в гражданско-общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя, представителя), в социально-трудовой сфере (права потребителя, покупателя, клиента, производителя), в области семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в профессиональном самоопределении.
7. Личностная (самосовершенствование) - готовность осуществлять физическое, духовное и интеллектуальное саморазвитие, эмоциональную саморегуляцию и самоподдержку.
Учебно-познавательная компетенция это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесенные с реальными познаваемыми объектами.
Сюда входят знания и умения целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности и т.п.
По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает навыками продуктивной деятельности: добывания знаний непосредственно из реальности, владения приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем.
Помимо ключевых компетенций, общих для всех предметных областей, выделяются и предметные компетенции это специфические способности, необходимые для эффективного выполнения конкретного действия в конкретной предметной области и включающие узкоспециальные знания, особого рода предметные умения, навыки, способы мышления.
В частности, математическая компетенция это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Иными словами, математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.
Совокупность компетенций, наличие знаний и опыта, необходимых для эффективной деятельности в заданной предметной области, называют компетентностью.
Компетентность проявляется в случае применения знаний и умений при решении задач, отличных от тех, в которых эти знания усваивались.
Анализ возникающих в повседневной жизни ситуаций, для разрешения которых требуются знания и умения, формируемые при обучении математике, показывает, что перечень необходимых для этого предметных умений невелик:
умение проводить вычисления;
умение извлечь и проинтерпретировать информацию, представленную в различной форме;
умение вычислять длины, площади объектов при решении практических задач.
Молодому человеку, вступающему в самостоятельную жизнь в условиях современного рынка труда и быстро изменяющегося информационного пространства, необходимо быть эффективным, конкурентноспособным работником. Он должен быть творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникабельным человеком, способным решать проблемы личные и коллектива. Ему должна быть присуща потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную информацию.
Все эти качества можно успешно формировать, используя компетентностный подход в обучении математике, что является одним из личностных и социальных смыслов образования.
У учащихся формируются ключевые компетенции - универсальная целостная система знаний, умений, навыков, опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности.
При изучение математики достигаются следующие цели:
В направлении личностного развития
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитее интереса к математическому творчеству и математических способностей;
В метапредметном направлении
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
В предметном направлении
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи уроков математики:
Учить ставить цели и планировать деятельность по их достижению.
Учить добывать нужную информацию, используя доступные источники (справочники, учебники, словари, СМИ), передавать ее.
Совершенствовать навыки работы в команде, учить высказывать и аргументировано отстаивать своё мнение.
Вносить посильный вклад в достижение общего результата.
Обучать брать на себя ответственность при руководстве мини-группой.
Прививать навыки самостоятельной творческой работы.
Учить грамотно использовать в речи математические термины.
Учить применять математические знания и умения в реальных ситуациях.
Прививать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.
В результате такой деятельности:
Дети используют знания, умения и навыки, полученные на уроках математики, в практической деятельности.
Дети осваивают коммуникативный, аналитический, проектировочный, творческий типы деятельности.
Учащиеся овладевают математическими знаниями, умениями и навыками разного уровня сложности: от минимальных, соответствующих обязательным результатам обучения, до повышенных, позволяющих продолжить обучение в математическом, физическом классах, а также в классах с углубленным изучением .
У учащихся формируется представление о математике как о предмете, где каждому есть возможность выразиться.
Приобретается навык работы со справочной литературой, проводятся необходимые измерения, подбираются доступные приборы, анализируются полученные результаты. У учащихся формируется представление о математике как о предмете, где каждому есть возможность выразиться.
Учащиеся адекватно оценивают деятельность одноклассников .
Изменяется поведение детей в коллективе: они начинают прислушиваться к мнению других, без боязни высказывают свое собственное мнение.
Далее представлен конспект урока, на котором формируется коммуникативная компетенция, предметная, а также информационная и личностная.
Урок-игра по теме «Натуральные числа и действия над ними»
«Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание тренирует свой мозг свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели.» А.Маркушевич
Цель: формирование ключевых компетенций.
Задачи
развивать и укреплять интерес к математике, как науке;
развивать сообразительность, любознательность, логическое мышление, стремление к преодолению трудностей;
формировать товарищеские отношения, умение работать группой, развивать математический кругозор, мышление.
воспитывать познавательный интерес.
При подготовки к уроку класс разделили на 4 команды по желанию учащихся. Командам необходим:
1.Разработать правила работы в группе сопроводив их пословицами;
2. выбрать капитана;
3.придумать название команды, девиз, эмблему.
4. подобрать пословицы, поговорки, в которых используются натуральные числа;
5. найти несколько высказываний о математике и одно из них зашифровать в виде ребуса;
6. подготовить выступление(презентацию) о математике или о математиках;
7. составить кроссворд по теме «Натуральные числа».
План проведения урока:
«Если Вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.» М.И. Калинин
Правила работы в группе:
внимательно выслушивать мнение всех участников
«Людей не слушать, в добре не жить»
вести себя корректно
«В чужом доме не будь приметлив, а будь приветлив»
работать сообща
«Сядем рядком, да поговорим ладком»
следовать рекомендациям
«Один ум хорошо, а два лучше»
не заниматься посторонними делами
«Делу время, а потехе час»
соблюдать тишину
«Кричи помалу, чтоб навек стало»
принимать решение всем вместе
«Двое-не то, что один: подумаем, да и лошадь продадим»
1.Представление команд. 2. Разминка команд.
«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным.» Б. Паскаль.
Вопросы задаются командам поочередно. Если ответа нет, то вопрос переходит к другой команде. Сколько
дней в неделе?
У вас сегодня уроков?
Пальцев на 2 ногах? а на 10?
Времен года?
Зимних месяцев?
Углов у прямоугольника? А если отпилить один угол?
Чему равна одна десятая часть от числа разбойников из сказки про Али-Бабу?
Лет было двадцатилетнему человеку 4 года назад?
Букв в названии самого длинношеего животного?
Единиц в дюжине? В чертовой дюжине?
Ног, хвостов, рогов у одной коровы?
Чему равна сумма двух последних цифр нынешнего года?
Ног у избушки Бабы-Яги.
Гномов у Белоснежки?
Тройка лошадей пробежала 30км. Сколько километров пробежала каждая лошадь? (30км)
В одной семье у каждого из трех братьев есть сестра. Сколько детей в семье? (4 детей)
3.Конкурс капитанов.
«Умение мыслить математически – одна из благороднейших способностей человека» Б.Шоу Вопросы задаются поочередно. -Назовите пять дней , не называя чисел и названий дней. -Один оборот вокруг Земли спутник делает за 1час40минут ,а другой-за 100 минут. Как это может быть? -На березе росло 90 яблок. Подул сильный ветер и 10 яблок упали. Сколько осталось? -Сколько месяцев в году имеют 28 дней ? -На столе лежало 4 яблока. Одно из них разрезали пополам и положили на стол. Сколько яблок на столе? -Магазин при 10 часовом рабочем дне открывается в 8 часов утра и закрывается в 7 часов вечера. Закрывается ли магазин на обеденный перерыв? -Часы с боем отбивают один удар за секунду. Сколько времени потребуется часам ,чтобы отбить12 часов? -Портной от куска сукна в 16м ежедневно отрезает по 2м. Через сколько дней он отрежет последний кусок? -»Вот Вам три таблетки»-сказал врач,- «Принимайте их через каждые полчаса».На какое время хватит прописанных доктором таблеток? -За одну минуту мальчик отпиливает метровое полено от пятиметрового бревна. За сколько минут он распилит бревно на части? -Сколько концов у пяти палок? У пяти с половиной палок? Возраст дедушки выражается наименьшим трехзначным числом, которое записывается различными цифрами. Сколько лет дедушке? 4.Теоретический зачет.
«Математика- это цепь понятий: выпадет одно звенышко – и не понятно будет дальнейшее» Н.К.Крупская.
Проверяем знания теоретического материала по теме «Натуральные числа» всеми участниками команд. Один человек из первой команды называет участника второй и задает ему вопрос. Участник второй команды отвечает и задает вопрос участнику третьей и т. д.
5.Конкурсы.
«Математику нельзя изучать наблюдая, как это делает сосед» А.Нивен.
Следующие конкурсы проводятся одновременно.
Команда разбивается на 3 группы.
1-ая группа разгадывает математический кроссворд.
17
20
1
а
22
16
р
18
2
3
и
14
ф
24
4
м
5
е
6
т
19
7
и
21
8
к
9
15
а
10
23
11
12
13
По горизонтали: 1. Мера времени. 2. Самое маленькое четное число. 3. Самая плохая оценка. 4. Ряд чисел, который соединен знаками действий. 5. Мера земельной площади. 6. Дважды два. 7. Одна шестидесятая часа. 8. Знаки, которые ставят для изменения порядка действий. 9. Единица с тремя нулями. 10. Единица с двумя нулями. 11. Сто лет. 12. Арифметическое действие, обратное умножению. 13. Месяц в середине лета.
По вертикали: 7. Первый месяц весны. 8. Прибор для вычислений. 14. Геометрическая фигура с равными сторонами. 15. Одна шестидесятая минуты. 16. Сто сантиметров. 17. Предмет, изучающий счет. 18. Один кубический сантиметр. 19. Сто копеек. 20. Вопрос для решения. 21. Некоторое количество единиц. 22. Пятый месяц в году. 23. Второй месяц зимы. 24. Восьмой месяц в году.
Ответы:
По горизонтали: 1. Час. 2. Два. 3. Единица. 4. Пример. 5. Ар. 6. Четыре. 7. Минута. 8. Скобки. 9. Тысяча. 10. Сотня. 11. Век. 12. Деление. 13. Июль.
По вертикали: 7. Март. 8. Счеты. 14. Квадрат. 15. Секунда. 16. Метр. 17. Арифметика. 18. Литр. 19. Рубль. 20. Задача. 21. Число. 22. Май. 23. Январь. 24. Август.
2-ая группа разгадывает несколько ребусов.
3-ья группа-чтение римских чисел.
На одной из старых улиц Москвы на фасадах которых обозначены даты их постройки: на первом доме – MDCCCCV, на втором - МDCCCLXXXXIX. В каком году построен каждый дом?
Ответы сдаются жюри.
В это время жюри оценивает зашифрованные высказывания команд в виде ребусов.
6. Домашнее задание.
Лучший способ изучить что-либо -это открыть самому. Д.Пойа. Команды представляют домашнее задание «О математике и математиках».
7.Счет и вычисления-основа порядка в голове.
Самое маленькое трехзначное число :5-6* 8+13 :25* 3 -9 результат возвели в квадрат. ( 1т:100кг) (1га:1сотку)-(50м:25дм)
8. Найти площадь фигуры.
«Окружающий нас мир – это мир геометрии» А.Д. Александров.
В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. В.П. Ермаков.
Командам в конверте выдается разрезанный прямоугольник. Необходимо из частей составить прямоугольник, измерить его стороны и найти площадь. Ответ необходимо записать на листочке и сдать жюри.
Рассуждения.
Доказательство-это рассуждение, которое убеждает. Ю.А. Шиханович. 9.1.Может ли такое быть
-Одного человека спросили:
-Сколько Вам лет?
-Порядочно,ответил он.
-Я старше некоторых своих родственников почти в шестьсот раз. Может ли такое быть?
9.2. Петя говорит другу: «Я поймал много больших рыб, а маленьких вдвое меньше. Всего у меня было 16 рыб.» Верно ли это? 9.3. Можно ли от 29 отнять 1 , чтобы при этом получилось30? 9.4. Как разделить число двенадцать, чтобы получилось семь?
10.Игра. По одному игроку от команды. Назовите по порядку числа от1 до 30, но вместо чисел оканчивающихся на 3 и делящихся на 3 говорить надо « ой».
11.Итоги.
Команда оценивает работу каждого участника своей команды. Жюри подводит итоги.