Возможности курса математики в формировании умения осуществлять информационный поиск у младших школьников

Возможности курса математики в формировании умения осуществлять информационный поиск у младших школьников
Формирование всех видов УУД осуществляется в рамках изучения школьных дисциплин. Математика в начальной школе – это предмет, который обеспечивает создание условий для развития УУД всех видов с приоритетом познавательных. Именно при обучении математике у учащихся развиваются такие свойства интеллекта, как:
математическая интуиция (на методы решения задач, на образы, свойства, способы доказательства, построения);
логическое мышление (понятия и общепонятийные связи, владение правилами логического вывода, понимание и сохранение в памяти важных доказательств);
понимание логического строения математической теории (на примере ознакомления в общих чертах с аксиоматическим строением евклидовой геометрии);
пространственное мышление (пространственные абстракции, анализ и синтез геометрических образов, пространственное воображение);
техническое мышление, способность к конструктивно-математической деятельности (понимание сущности скалярных величин, умение определять, измерять и вычислять длины, площади, объемы геометрических фигур, умение изображать геометрические фигуры и выполнять геометрические построения, моделировать и конструировать геометрические объекты);  
комбинаторный стиль мышления (поиск решения проводится на основе целенаправленного перебора возможностей, круг которых ограничен определенным образом);
алгоритмическое мышления, необходимое для профессиональной деятельности в современном обществе;
владение символическим языком математики (понимание математических символов, умение записывать в символической форме решения и доказательства);
математические способности школьников (способности к абстрагированию и оперированию формальными структурами, обобщению).
В сфере познавательных универсальных учебных действий учащиеся должны приобрести опыт работы с информацией, а именно:
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
решать задачи с избытком информации (требуется отделить значимую информацию от «шума»);
решать задачи с недостатком информации (требуется определить, каких именно данных недостает и откуда их можно получить);
использовать знаково-символьные средства для обработки информации,
осуществлять переработку математической информации для ее дальнейшего использования;
осуществлять запись и фиксацию информации с помощью инструментов ИКТ.
В современной жизни полноправное место заняли такие понятия, как выборы и референдумы, банковские кредиты и страховые полисы, таблицы занятости и диаграммы социологических опросов. Общество все глубже начинает изучать себя и стремится сделать прогнозы о самом себе и о явлениях природы, которые требуют представлений о вероятности.
Ребенок не отделен от этого мира глухой стеной, да и в своей жизни он ежедневно сталкивается с вероятностными ситуациями. Если мы хотим, чтобы наши ученики справились с противоречивостью и быстротой изменчивости современного мира, мы должны дать им возможность развить в себе умение видеть каждое явление с разных точек зрения. Такие умения - одна из важнейших характеристик современного сознания. В основе этого умения лежит, прежде всего, подвижность и гибкость мышления. Поэтому в Примерную программу по математике, созданную в соответствии с Федеральным государственным стандартом начального общего образования включен раздел «Работа с информацией», «который призван научить младших школьников извлекать, анализировать и обрабатывать информацию, принимать обоснованные решения в разнообразных ситуациях».
Детям в повседневной жизни обязательно понадобится умение читать и составлять расписания, таблицы, графики, собирать и обрабатывать информацию.
Нельзя забывать еще об одном важном факторе, который требует целенаправленной работы с информацией, поданной в виде таблиц, графов, различных диаграмм, т.е. в «сжатом» виде. В последнее время, когда компьютер стал неотъемлемой частью нашей жизни, пользование им является повседневной практикой для современных детей. Сама же организация представления информации в компьютере требует от пользователя умения работать с таблицами, графами, ссылками. Поэтому, как отмечается в примерной образовательной программе, наряду с традиционными способами записи информации огромное место занимают таблицы, графы, линейные, столбчатые и круговые диаграммы, и изучаются эти «новые» способы записи и чтения информации.
В соответствии с Госстандартом в примерную программу по математике включен новый раздел «Работа с информацией», предполагающий целенаправленную работу учащихся по поиску необходимой информации, ее анализу, систематизации и оформлению в различной форме, в том числе в виде таблиц и диаграмм. Этот раздел изучается на основе содержания всех разделов начального курса математики. В содержание данного раздела входят: сбор и предоставление информации, связанной со счетом, измерением величин; фиксирование результатов счета, работа с таблицами (чтение и заполнение таблицы, интерпретация таблицы), работа с диаграммами (чтение столбчатой диаграммы).
Сопоставим изучение раздела «Работа с информацией» в четвертом классе по программам И. И. Аргинской и В.Н. Рудницкой (развивающее обучение) с программой М.И. Моро (традиционное обучение).
Принципиальным отличием программ развивающего обучения от традиционной программы М.И. Моро является то, что в них заложена методика, позволяющая детям самостоятельно открывать новые знания. Важной ценностью содержания обучения является работа с информацией, представленной таблицами, графиками, диаграммами, схемами, базами данных; формирование соответствующих умений на уроках математики оказывает существенную помощь при изучении других школьных предметов. В этом случае, наряду с математическими знаниями, ребята приобретают важные общеучебные умения, которые необходимы им как для успешной учебы, так и в жизни: умение делать выбор, ставить цель и достигать ее, умение выдвигать гипотезы и их обосновывать, и т.д.
В ходе изучения программного материала ведется работа по сбору, анализу и представлению информации. Учащиеся производят измерения величин, ведут наблюдения за состоянием погоды и температурой воздуха. Собранные данные фиксируются в таблицах, диаграммах. В учебнике И.И. Аргинской это задания типа:
1496695194945№ 1 1) Начерти прямоугольник АВСD и проведи отрезок АС.
№ 191 1) Как узнать среднее время, которое ты тратишь в день на выполнение домашнего задания?
2) Проведи необходимые наблюдения в течение недели. Записывай каждый день данные в таблицу.
день пнвтср чтптвремя 979805849630№ 305 На диаграмме показано, сколько дней в течение зимы было солнечных, сколько – пасмурных, а сколько – с переменной облачностью. Сколько каких дней было? (начало и конец зимы считать по календарю)
№ 422
1148080654050На диаграмме показано, какую часть от общего числа дней с 1 по 24 марта составляли дни с положительной, отрицательной и нулевой температурой воздуха днем. Определи, сколько каких дней было.

В дни весенних каникул наблюдай за температурой воздуха в течение 6 или 8 дней. Данные заноси в таблицу.
Дата Температура
воздуха По результатом наблюдений построй круговую диаграмму. Покажи на своей диаграмме количество дней с положительной, отрицательной и нулевой температурой воздуха.
В.Н. Рудницкая предлагает в своем учебнике для сбора, анализа и представления информации следующие задания:
№ 31 с 22 (1 ч.) Как можно вычислить площадь каждой фигуры? Сделай необходимые измерения выполни вычисления.
1017270-55245
№ 35 с 23 (1 ч.) Увеличьте размеры данного прямоугольника в 3 раза. Постройте прямоугольник с новыми размерами.
2382520-2540
1878330496570№ 38 с 37 (1 ч.) Постройте в тетради такую фигуру. Охарактеризуйте её (название, число вершин, число сторон).
Измерьте длину каждой стороны в миллиметрах. Расположите значение длин сторон в порядке возрастания.
М.И. Моро дает в своем учебнике по сбору, анализу и представлению информации такие задания:
1536065572770№ 168 (1 ч.) Определи на глаз длину отрезков АВ, CD, МК. Для проверки измерь их длину в миллиметрах.
4561840215900
№ 337 (1 ч.)
Найди площадь и периметр треугольника ACD.
3322320158754531995-37465№ 358 (1 ч.)
1)Сравни площади прямоугольников
АBCD и КМОР.
2)Сравни площади квадрата ATFD
и треугольника КОР.
Чтение, заполнение, составление и интерпретация таблиц предусмотрена в учебнике И.И. Аргинской в заданиях типа:
650875504190№ 313 В таблице дана примерная площадь групп островов (архипелагов), расположенных на Севере нашей страны.
Округли значения площадей до тысячи квадратных километров.
Покажи на диаграмме (столбчатой или линейной) площади этих островов.
497205233680№ 357 Составь и запиши задачу по таблице.
791210494030№ 381 Как будет изменяться значение суммы при указанных в таблице слагаемых?
В учебниках В.Н. Рудницкой чтение, заполнение, составление и интерпретация таблиц предусмотрены в заданиях:
934085803910№ 3 с. 24 (1 ч.) В таблице перечислены крупнейшие вулканы Камчатки и их высоты. Назовите высоту каждого из вулканов. Какой вулкан самый высокий? Назовите вулканы в порядке уменьшения их высот.
№ 21 с 29 (1 ч.) Каждому из четвероклассников предложили назвать месяц, в котором он родился. Прочитайте результаты опроса.
Юля: сентябрь Валя: февраль
Маша: июль Коля: апрель
Юра: май Даша: сентябрь
Оля: январь Петя: август
Катя: май Таня: август
Света: июнь Ася: декабрь
Аня: январь Толя: июль
Федя: июль Серёжа: май
Дима: февраль Саша: сентябрь
821055217805Составьте и заполните таблицу по образцу.
Ответьте на вопросы, используя данные таблицы. Сколько детей отмечают свой день рождения в апреле? в сентябре? в июле? Кто родился зимой? весной? летом? осенью? В каком месяце родилось больше всего учеников? меньше всего учеников? Сколько девочек отмечают свой день рождения в сентябре? Кто из мальчиков родился в июле?
Соберите такие же сведения о своих друзьях. Составьте похожую таблицу. Ответьте на вопросы.
1088390544830№ 19 с 28 (1 ч.) Проанализируйте форму фигур. Как называется каждая из этих фигур?
705485600710Начертите в тетради такую же таблицу. Расставьте в клетках таблицы знаки +. Название каждой фигуры должно соответствовать её номеру.
№ 43 с 46 (1 ч.) У Даши 1500 р. Ей нужно купить два утюга разных моделей. Цены на утюги в разных отделах торгового центра указаны в таблице.
1106805160655
В каких отделах торгового центра и по какой цене Даша сможет сделать покупку? В каком случае стоимость покупки будет наименьшей? Сколько денег останется у Даши в этом случае?
№ 24 с 63 (2 ч.) На диаграмме представлена информация о числе деревьев каждой из пяти пород, растущих в лесопарковой зоне города. Перенесите данные из диаграммы в таблицу.
27940009207533909033655
904240533400№ 22 с 126 (1 ч.) Составьте три задачи, используя данные таблицы, и решите их.
В учебнике М.И. Моро на чтение, заполнение, составление таблиц подобраны задания:
№ 143 (1 ч.) Прочитай числа, записанные в таблице:
78549519685
2964815295275с. 61 (1 ч.) Составь и реши задачи, используя данные таблицы.
-101606350
Составь новые таблицы, записывая в них данные о животных (высоту, длину, массу) в порядке их увеличения (уменьшения).
259080028575№ 5 с. 88 (2) Заполни таблицы:
По учебнику И.И. Аргинской проводится работа со столбчатой, линейной и круговой диаграммами, которые не только читаются, но в простейших случаях и строятся. Примеры таких заданий:
1301750400685№ 45 На диаграмме показаны примерные площади крупнейших озер России.
Определи по диаграмме их примерные площади.
Покажи на диаграмме площадь Онежского озера, которая примерно равна 10 тыс. кв. км.
772160528955№ 153 Три из десяти крупнейших водопадов мира находятся Южной Америке. В таблице указана примерная высота этих водопадов.
Начерти диаграмму, показывающую высоту этих водопадов. Какую высоту удобно изобразить одной клеткой: 50м; 100 м?
827405514985№ 365 1) В таблице даны сведения о населении четырех крупных городов Дальнего Востока России.
1155700567690Округли данные таблицы до десятков тысяч и покажи на диаграмме население всех городов.

1010920878205№ 166 1) На диаграмме показано количество учеников школы № 1 и школы № 2. Определи в какой школе сколько учеников, если в школе № 1 на 120 учеников меньше, чем в школе № 2.
Изобрази на диаграмме количество учеников школы № 3, в которой учится 800 человек.
684530876300№ 102 На диаграмме показано содержание школьной библиотеки. Определи, сколько в школе учебников и сколько томов справочной литературы, если всего в библиотеке 11024 книг.
По учебнику В.Н. Рудницкой проводится работа с координатной сеткой, графиком и диаграммой в заданиях типа:
463550586105№ 2 с 71 (1 ч.) Назовите пары чисел, соответствующих вершинам каждой фигуры.
1259205753745№ 3 с 71 (1 ч.) Какое слово зашифровано на рисунке, если буквы читать в том порядке, в котором следуют пары чисел? (3, 6); (5, 0); (1, 4); (6, 5); (0, 2); (4, 3).
1260475779780№ 2 с 76 (1 ч.) Волк и Заяц соревновались в беге на 500 м. Через 70 с после старта Волк устал и сошёл с дистанции. Рассмотрите график, на котором показано, как бежали Волк и Заяц, и ответьте на вопросы.
Сколько секунд бежал Заяц и сколько — Волк? Сколько метров Волк не добежал до финиша? За сколько секунд пробежал 300 м Волк и за сколько — Заяц? Какое расстояние пробежал за первые 10 с Волк и какое — Заяц?
20307301160145№ 29 с 128 (1 ч.) В питомник для посадки привезли 480 ягодных кустарников. На круговой диаграмме показано, какую часть числа всех кустов занимает каждый из видов этих кустарников. Подсчитайте число кустов смородины, малины, крыжовника и голубики, используя диаграмму.
862965544195№ 40 с 111 (2 ч.) На диаграмме представлены данные о долготе дня с 12 по 17 февраля в городе Москве.
На сколько минут длиннее стал день 17 февраля по сравнению с каждым из дней: 15 февраля, 14 февраля, 12 февраля?
В учебнике И.И. Аргинской есть задания, где в схематическом виде представлены изменения компонентов действий. Детям предстоит проанализировать информацию, заключенную в схеме, и сделать свои выводы об изменении результата. Например:
№ 432 Схема показывает, как нужно изменить один из множителей в произведении. Подумай и ответь, как при каждом изменении множителя изменится значение произведения.
738505-61595
№ 477
1111885260350 Схема показывает четыре варианта изменения компонентов частного.
Как изменяется значение частных в каждом случае?
Серьезное внимание уделяется схематизации рассматриваемых процессов. В учебнике предусмотрено выполнение схематического чертежа при работе с задачами типа:
№ 35 Прочитай задачу и сделай к ней чертежи.
Навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 60 км/ч, другой – со скоростью 65 км/ч. На сколько километров они сблизятся за 1 ч? А за 2 ч ?899160264160Сравни свои чертежи с такими:
№ 42 1) Прочитай задачу и сделай к ней чертеж.
Из двух городов навстречу друг другу вышли два поезда. Один шел со скоростью 52 км/ч, скорость другого была 67 км/ч. Через 6 ч поезда встретились. Найди расстояние между городами.
Сравни свой чертеж с такими:
126492019050
Какой чертеж ты считаешь верным? Объясни свой выбор.
№ 90 Прочитай задачу.
Из дупла дерева вылетел шмель и полетел со скоростью 3 м/с. Через 10 с вслед за ним вылетел второй шмель и полетел со скоростью 2м/с. Какое расстояние будет между шмелями через 5 с после вылета второго шмеля?
1522095238760Рассмотри чертеж к задаче.
381635245110№ 351 Составь и запиши задачу по схеме.
Реши задачу.
В.Н. Рудницкая в своем учебнике предлагает работу со схемами в заданиях типа:
№ 19 с 86 (1 ч.)
От пристани до посёлка 120 км. Из посёлка к пристани выехал автобус со скоростью 48 км/ч. На каком расстоянии от посёлка будет находиться автобус через 2 ч? Сколько километров ему останется проехать до пристани?
80200564770
41262301270№ 15 с 120 (1 ч.)
Рассмотрите схему линий московского метро.
Как проехать: от станции «Севастопольская» до станции Третьяковская»; от станции «Алтуфьево» до станции «Тургеневская»? Укажите разные маршруты, называя промежуточные станции. На каком из маршрутов меньше всего промежуточных станций?
1343660277495№ 4 с 131 (1 ч.) Составьте задачу по схеме.
Ответьте на вопросы. Объясните способ вычисления.
1) На сколько километров за 3 ч удалился от села Лесное пешеход, который шёл со скоростью 5 км/ч?
2) На сколько километров за 3 ч удалился от села Дубки пешеход, который шёл со скоростью 6 км/ч?
3)Какое расстояние будет между пешеходами через 3 ч ?Запишите решение задачи.
№ 3 с 144 (1 ч.)
В 8 ч утра от двух пристаней отправились навстречу один другому два теплохода и встретили в 11 ч того же дня. Расстояние между пристанями 210 км. Скорость одного теплохода 34 км/ч. С какой скоростью шёл другой теплоход?
Рассмотрите схему движения теплоходов и ответьте на вопросы.
99377522860
Сколько часов до встречи был каждый теплоход? Сколько километров до встречи прошел теплоход, скорость которого 34 км/ч? Сколько километров до встречи прошел другой теплоход? С какой скоростью шел другой теплоход?
Запиши решение задачи.
В учебнике М.И. Моро работа со схемами предусмотрена в задачах на движение. Например:
№ 62 (2 ч.)
3) Из двух посёлков, находящихся на расстоянии 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника и встретились через 3 ч. Первый лыжник шёл со средней скоростью 12 км/ч. С какой средней скоростью шёл второй лыжник?
88074563500
932815324485№ 260 (2) Составь задачу по данному чертежу и реши её:
В учебниках всех трех авторов отмечены задания, предлагающие работу со страницей-справочником: соотношения единиц измерения длины; единиц измерения массы; таблица соотношения единиц измерения площади, запись формулы площади прямоугольного треугольника, объема и т.д. Например, в учебнике И.И. Аргинской это такие задания:
8807452540-247332540347265№ 237
Сравни таблицу измерения массы с таблицей измерения длины. Есть ли между ними сходство? В чем оно заключается? Чем различаются сравниваемые таблицы?
№ 306 Какая связь между единицами измерения длины и единицами измерения площади?
1 мм и 1 мм²
1 см и 1 см²
1 дм и 1 дм²
1 м и 1 м²
1 км и 1 км²
№ 327 Верно ли, что 1 дм³ = 1000 м³?
Между какими единицами измерения объема существует такое же соотношение? Запиши равенства в таблицу.
1754505-11430
833120238760№ 338 Заполни пропуски в равенствах.
В учебнике В.Н. Рудницкой можно увидеть подобные задания:
№ 18 с 34 (1 ч.) Сравните значения величин.
2006 м и 2 км 6 м
9 м и 90 см
3000 см и 3 м
15ч 20 мин и 16ч 40 мин
7 мин 45 с и 465 с
12 ч и 725 мин
№ 22 с 124 (2 ч.) Выразите время:
в минутах: 28800 с, 40 ч, 6 ч 12 мин;
в сутках: 96 ч, 168 ч, 192 ч;
в часах: 420 мин,600 мин, 540 мин, 1020 мин;
в секундах: 9 мин 15 с, 2 ч 30 мин 15 с.
№ 31 с 131 (2 ч.) Выразите в километрах и метрах: 50 321 м, 8 111 м, 34 780 м, 800 000 м, 123 005 м.
В учебнике М.И. Моро, например, это задания типа:
№ 186 (2 ч.)
1 см² - 10 мм²
1 см² - 1 мм²
1 м² - 10 дм²
1 м² - 1000 см²
1 дм² - 5 см²
1 дм² - 50 см²
2631440291465244475291465№ 312 (2 ч.) Заполни пропуски:
4735830521335В учебнике И.И. Аргинской некоторые задания ориентированы на поиск информации в соответствующих возрасту словарях и справочниках, а так же в поисковых системах Интернет. Они отмечены специальным условным значком - . Например, такие:
№ 45 Узнай из энциклопедии или в Интернете какое озеро самое большое в мире. Какая у него площадь и где оно находится?
4699002527303404235281940№ 342 3) Вырази величины в других единицах измерения.
№ 420 5) Узнай по географической карте расположение других точек земной поверхности и запиши их, используя положительные и отрицательные числа.
№ 313 Дополни диаграмму изображением площади острова Врангеля, самого восточного из северных островов России. Данные о его площади найди самостоятельно.
Познавательный материал, который предлагается в учебнике, также требует самостоятельного поиска дополнительной информации. Например:
1318895-3175
Сравнительный анализ учебников математики показал, что в системе развивающего обучения использованы разнообразные формы представления информации: текст, чертеж, схема, таблица, диаграмма. А так же подобран материал, требующий самостоятельного поиска дополнительной информации в разных источниках. В традиционном же обучении задания, направленные на формирование познавательного универсального учебного действия «информационный поиск», состоят из задач на движение, сравнения величин, таблиц классов и разрядов многозначных чисел, таблиц связи компонентов арифметических действий. По разнообразию форм предоставления информации отличается учебник И.И. Аргинской. Наибольшее количество заданий по формированию умения работать с информацией содержит учебник В.Н. Рудницкой: около 26 0 номеров из 1196.

Диаграмма 1. Приблизительное количество заданий, направленных на развитие универсального познавательного действия «информационный поиск», в учебниках 4 класса.

Это говорит о необходимости специального подбора заданий, связанных с информационным поиском, в процессе работы по учебникам М.И. Моро.
Приоритетной цепью школьного образования, вместо простой передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику, становится развитие способности ученика самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, иначе говоря - формирование умения учиться.
Универсальный характер учебных действий проявляется в том, что они носят надпредметный, метапредметный характер; обеспечивают целостность общекультурного, личностного и познавательного развития; обеспечивают преемственность всех ступеней образовательного процесса; лежат в основе организации и регуляции любой деятельности учащегося независимо от её специально-предметного содержания.
Умение осуществлять поиск информации, необходимой для выполнения учебных заданий подразумевает умение найти нужные сведения, представленные в разной форме (вербальной, иллюстративной, схематической, табличной, условно-знаковой и т.д.) в разных источниках (учебник, атлас карт, справочная литература, словарь, Интернет и др.).Значительная роль в овладении умением осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий отводится предмету «Математика». Это объясняется тем, что этот предмет является основой развития у младших школьников познавательных действий, в первую очередь логических и алгоритмических, включая знаково-символические, а также планирование (последовательности действий по решению задач), систематизацию и структурирование знаний, перевод с одного языка на другой, моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий, аксиоматику, формирование элементов системного мышления и приобретение основ информационной грамотности. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия.