Рабочая программа по геометрии 7 класс
Муниципальное общеобразовательное учреждение -
cредняя общеобразовательная школа МОУ-СОШ с. Зоркино
Марксовского района Саратовской области
«Рассмотрено» Руководитель МО
___________ Лебедева Н.С.
Протокол № ___
от «____» ________2013 г.
«Согласовано» Заместитель директора по УВР
___________ Гришина Л.С.
от «____» ___________ 2013 г.
«Утверждено»
Директор МОУ-СОШ с. Зоркино
__________ Власова В.В.
Приказ № ___
от «___» _________2013 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Черноталовой Анны Александровны
по математике 7 класс
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
Протокол №_____ от _____________2013г
2013-2014 учебный год
Пояснительная записка
Данная программа и тематическое планирование предназначены для работы по учебнику:
Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. 7-9 кл.: учебн. для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2011.
Программа рассчитана на 68 часов,2 часа в неделю.
При написании данных материалов авторы исходили из Примерной программы основного общего образования по математике, Государственных стандартов общего образования второго поколения.
Так при определении целей изучения геометрии в основной школе выделено три направления: личностного развития, метапредметное и предметное.
Значение геометрии в образовании подрастающего поколения невозможно переоценить. На протяжении всей истории человечества геометрия служила источником развития не только математики, но и многих других наук. Именно в ней появились первые теоремы и доказательства. Сами законы математического мышления формировались с помощью геометрии. Многие геометрические задачи способствовали появлению новых научных направлений и, наоборот, решение многих научных проблем было получено с использованием геометрических методов.
Задача обновления школьного курса геометрии состоит в том, чтобы, опираясь на достигнутый отечественной школой уровень геометрического образования, сделать его современным, интересным, учитывающим склонности и способности каждого ученика.
Предлагаемый учебник геометрии следует традициям, заложенным в учебнике А.П. Киселева. В нем представлены все основные разделы курса планиметрии, последовательность изучения тем, перечень основных определений и теорем, соответствующих программе основной школы.
В то же время много внимания уделяется вопросам истории математики, научно-популярным аспектам, современным направлениям развития геометрии и ее приложениям.
Использование на уроках геометрии исторического материала позволяет проникнуть в мировоззренческий смысл науки, в процесс формирования ее основных идей, эволюцию методов. Элементы истории служат средством нравственного воспитания учащихся: воспитания чувства патриотизма, гордости за достижения отечественных математиков.
По образному высказыванию Б.В. Гнеденко, «история математики важна не только потому, что она необходима для решения ряда методологических и педагогических проблем. Она важна и сама по себе как памятник человеческому ге нию, позволившему человечеству пройти великий путь от полного незнания и полного подчинения силам природы до великих замыслов и свершений в познании законов, управляющих внутриатомными процессами и процессами космического масштаба. История науки является тем факелом, который освещает новым поколениям путь дальнейшего развития и передает им священный огонь Прометея, толкающий их на новые открытия, на вечный поиск, ведущий к познанию окружающего нас мира, включая нас самих».
Наряду с интересом к вопросам истории математики, учащиеся живо интересуются современными проблемами в раз личных областях знания. Этому, в частности, во многом способству ет развитие средств массовой информации, научно-популярная лите ратура, компьютерные технологии.
Знакомство с основными направлениями развития науки необходимо теперь каждому выпускнику школы для ориентации в современном мире, правильному представлению о процессах, происходящих в при роде и обществе, осознания собственной роли в обществе, в движе нии вперед.
Для того чтобы познакомить учащихся с современным состоянием развития геометрии, вовсе необязательно вводить элементы высшей ге ометрии в курс основной школы. Для этого мы включаем в содержание курса геометрии следующие элементы:
а) знакомство с жизнью и творчеством известных современных ученых-геометров;
б) работа с научно-популярной литературой;
в) решение современных прикладных задач;
г) использование современных компьютерных технологий.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей обучения геометрии в школе:
- овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- развитие интеллектуальных способностей, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности, ясности и точности мысли, критического мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Геометрия нацелена на формирование аппарата для решения не только математических задач, но и задач смежных предметов, окружающей реальности. Язык геометрии, умение «читать» геометрический чертеж, подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.
Одной из основных задач изучения геометрии является развитие логического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, физики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения и математического развития учащихся. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Дифференциация требований к учащимся на основе достижения всеми обязательного уровня подготовки способствует разгрузке школьников, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.
Содержание программы. Цели и задачи курса
7 класс
1. Основные геометрические фигуры (19 ч).
Представление геометрии. Основные геометрические фигуры и их свойства. Взаимное расположение точек на прямой. Отрезок и луч. Равенство отрезков. Операции сложения и вычитания отрезков, умножения и деления отрезка на натуральное число. Измерение длины отрезка. Исторические сведения об измерении длин.
Полуплоскость и угол. Смежные и вертикальные углы. Равенство углов. Операции сложения и вычитания углов, умножения и деления угла на натуральное число. Теорема о равенстве вертикальных углов. Перпендикулярные прямые. Измерение величин углов. Исторические сведения об измерении углов.
О с н о в н а я ц е л ь – познакомить учащихся с основными геометрическими фигурами и их свойствами.
Особое внимание следует обратить на понятия равенства отрезков и углов, с помощью которых в дальнейшем будет определяться равенство треугольников и равенство произвольных фигур. Понятие равенства фигур является одним из наиболее сложных. Оно формируется постепенно, по мере изучения геометрии. На начальном этапе от учащихся не требуется знание всех свойств, лежащих в основе понятий равенства отрезков и углов, достаточно интуитивных представлений о равных отрезках, углах и их свойствах.
Понятия длины отрезка и величины угла не входят в число основных. Они не используются при доказательстве теорем и участвуют лишь при решении задач, где длины отрезков и величины углов выражаются рациональными числами. Следует иметь в виду, что в общем случае длина отрезка и величина угла выражаются действительными числами и поэтому не могут быть рассмотрены в полном объеме на уроках геометрии в седьмом классе.
Повышенного внимания требует теорема о равенстве вертикальных углов. Это первая теорема и первое доказательство курса. От ее понимания и усвоения во многом зависит успешность дальнейшего изучения геометрии. Поэтому так важно, чтобы каждый ученик мог сформулировать данную теорему и провести ее доказательство.
2. Треугольники (27 ч).
Ломаные и многоугольники. Виды ломаных. Длина ломаной. Элементы многоугольника. Периметр многоугольника. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Треугольники. Медиана, биссектриса и высота треугольника. Равенство треугольников. Первый и второй признаки равенства треугольников. Равнобедренные треугольники и их свойства. Признак равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Соотношения между сторонами треугольника. Прямоугольные треугольники. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Перпендикуляр и наклонная и их свойства.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о многоугольниках и их видах, о понятии треугольника, его элементах и о равенстве треугольников. Познакомить с доказательствами признаков равенства треугольников и научить применять их при решении задач.
Данная тема является одной из основных тем курса геометрии, так как в ней дается необходимый аппарат для проведения доказательств и решения задач. Особое внимание нужно уделить обозначению и изображению равных треугольников, нахождению в данных треугольниках соответственно равных элементов.
Следует иметь в виду, что признаки равенства прямоугольных треугольников и соотношения между элементами треугольника доказываются без использования аксиомы параллельных. Теорема о сумме углов треугольника будет доказана позднее 8-ом классе, после введения аксиомы параллельных.
Такое разделение геометрии на части, не использующую и использующую аксиому параллельных, позволяет сформировать более четкие представления учащихся о роли аксиомы параллельных; о том, какие свойства и теоремы зависят от нее, а какие нет; закладывает основу для дальнейшего знакомства с неевклидовыми геометриями Лобачевского и Римана.
3. Окружность и круг (9 ч).
Понятия окружности, круга. Элементы окружности и круга. Взаимное расположение прямой и окружности. Взаимное расположение двух окружностей.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся об окружности, круге и их элементах. Научить изображать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, решать задачи на взаимное расположение прямых и окружностей.
Наиболее трудным здесь является рассмотрение случая, когда прямая и окружность или две окружности пересекаются. Доказать данные факты без использования дополнительных аксиом не представляется возможным. Поэтому доказательства теорем о пересечении прямой и окружности и о пересечении двух окружностей помечены звездочкой и не являются обязательными.
4. Геометрические места точек и задачи на построение (7 ч)
Понятие о геометрическом месте точек. Примеры геометрических мест точек на плоскости. Задачи на построение. Примеры решения задач на построение.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятии геометрического места точек, познакомить с основными примерами геометрических мест точек, научить решать задачи на нахождение геометрических мест точек. Представить учащимся основные методы построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки, научить решать задачи на построение.
Наряду с задачами на доказательство и на вычисление, задачи на нахождение геометрических мест точек и задачи на построение образуют важный класс геометрических задач. Они дают необходимый материал для развития логического мышления учащихся, практических навыков построения геометрических фигур.
Следует иметь в виду, что простые задачи, которые решаются в этой теме не предполагают рассмотрения всех этапов решения задач на построение, к которым относятся: анализ, построение, доказательство и исследование. С этими этапами решения учащиеся знакомятся постепенно. Вместе с тем, каждая задача на построение представляет собой маленькое, посильное для учащихся исследование, при выполнении которого происходит активное повторение пройденного материала.
5. Итоговое повторение (6 ч).
Таблица тематического распределения количества часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
Всего ча сов
В том числе на:
Авторская (примерная программа)
Рабочая программа
уроки
Контрольные
работы
1.
Основные геометрические фигуры
19
19
18
1
2.
Треугольники
27
27
25
2
3.
Окружность и круг
9
9
8
1
4.
Геометрические места точек и задачи на построение
7
7
6
1
5.
Итоговое повторение.
6
6
6
Итого:
68
68
63
5
Учебно-методический комплект «Геометрия, 7–9», авторы Смирнова И.М., Смирнов В.А.
Учебник геометрия 7–9;
Рабочие тетради для 7 класса предназначены для организации решения задач учащимися на уроке после изучения нового материала;
Дидактические материалы для 7 класса, Б. Г. Зив;
Тематические тесты по геометрии. 7 класс. Т.М. Мищенко
Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии. 7 класс. А.В.Фарков
Календарно-тематическое планирование
на 2013-2014 учебный год
№ уро
ка
Содержание (разделы, темы)
Кол-
во часов
Дата проведения
оборудование
план
факт
1. Основные геометрические фигуры
19
1/1
Вводная беседа
1
§1 Основные геометрические фигуры
2
2/1
Основные геометрические фигуры и их свойства
3/2
Взаимное расположение точек на прямой.
линейка
§2. Отрезок и луч
3
4/1
Отрезок и луч.
линейка
5/2
Равенство отрезков.
линейка
6/3
Операции сложения и вычитания отрезков, умножения и деления отрезка на натуральное число.
Дифференцированные карточки
§3. Измерение длин отрезков
2
7/1
Измерение длины отрезка. Исторические сведения об измерении длин.
линейка
8/2
Решение задач по теме «Измерение длины отрезка» Самостоятельная работа
Линейка Дифференцированные карточки
§4. Полуплоскость и угол
4
9/1
Полуплоскость и угол. Смежные и вертикальные углы.
Демонстрационная модель угла, таблица «Виды углов» Линейка, угольник
10/2
Операции сложения и вычитания углов, умножения и деления угла на натуральное число. Равенство углов.
Линейка, угольник
11/3
Теорема о равенстве вертикальных углов.
Линейка, угольник
12/4
Перпендикулярные прямые.
Линейка, угольник
§5. Измерение величин углов
3
13/1
Измерение величин углов.
Демонстрационный транспортир
14/2
Исторические сведения об измерении углов.
Демонстрационный транспортир
15/3
Решение задач по теме «Измерение величин углов» Самостоятельная работа
Демонстрационный транспортир
§6. Ломаные и многоугольники
3
16/1
Ломаные и многоугольники. Виды ломаных. Длина ломаной.
Линейка, угольник
17/2
Элементы многоугольника. Периметр многоугольника.
Линейка, угольник
18/3
Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.
Линейка, угольник
Дифференцированные карточки
19
Контрольная работа № 1
1
2. Треугольники
27
§7. Треугольники
2
20/1
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Треугольники.
Модели треугольников, плакаты с готовыми чертежами
21/2
Медиана, биссектриса и высота треугольника. Равенство треугольников.
Линейка, угольник
§8. Первый признак равенства треугольников
3
22/1
Первый признак равенства треугольников.
Плакаты с готовыми чертежами Линейка, угольник
23/2
Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников»
Дифференцированные карточки
24/3
Самостоятельная работа по теме «Первый признак равенства треугольников»
§9. Второй признак равенства треугольников
3
25/1
Второй признак равенства треугольников
Плакаты с готовыми чертежами
26/2
Решение задач по теме «Второй признак равенства треугольников»
Дифференцированные карточки
27/3
Решение задач по теме «Первый и второй признак равенства треугольников»
Плакаты с готовыми чертежами
§10. Равнобедренные треугольники
3
28/1
Равнобедренные треугольники и их свойства.
Линейка, угольник
29/2
Признак равнобедренного треугольника.
Линейка, угольник
30/3
Решение задач по теме «Равнобедренные треугольники»
Линейка, угольник
Дифференцированные карточки
§11. Третий признак равенства треугольников
3
31/1
Третий признак равенства треугольников.
Линейка, угольник
32/2
Решение задач по теме «Третий признак равенства треугольников» Самостоятельная работа
Дифференцированные карточки
33/3
Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»
Дифференцированные карточки
34
Контрольная работа №2 по теме «Треугольники »
1
§12. Соотношения между сторонами и углами треугольника
3
35/1
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Внешний угол треугольника
Плакаты с готовыми чертежами
Линейка, угольник
36/2
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Линейка, угольник
37/3
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Дифференцированные карточки
§13. Соотношения между сторонами треугольника
3
38/1
Соотношения между сторонами треугольника.
Линейка, угольник
39/2
Неравенство треугольника.
Плакаты с готовыми чертежами
40/3
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами треугольника»
Линейка, угольник
§14. Прямоугольные треугольники
2
41/1
Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства
Линейка, угольник
42/2
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Самостоятельная работа
Дифференцированные карточки
§15. Перпендикуляр и наклонная
3
43/1
Перпендикуляр и наклонная
Линейка, угольник
44/2
Задача Архимеда
Линейка, угольник
45/3
Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонная»
Линейка, угольник
46
Контрольная работа №3 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
1
3. Окружность и круг
9
§16. Окружность и круг
2
47/1
Понятия окружности, круга.
Циркуль, плакат «Окружность и её элементы»
48/2
Элементы окружности и круга.
Циркуль, плакат «Окружность и её элементы»
§17. Взаимное расположение прямой и окружности
3
49/1
Взаимное расположение прямой и окружности.
плакат «Взаимное расположение прямой и окружности» Линейка, циркуль
50/2
Касательная к окружности
Линейка, циркуль
51/3
Решение задач по теме «Взаимное расположение прямой и окружности»
Линейка, циркуль
§18. Взаимное расположение двух окружностей
3
52/1
Взаимное расположение двух окружностей
плакат «Взаимное расположение двух окружностей» Линейка, циркуль
53/2
Решение задач по теме «Взаимное расположение двух окружностей» Самостоятельная работа
Линейка, циркуль
53/3
Решение задач по теме «Окружность и круг»
Линейка, циркуль
54
Контрольная работа №4 по теме «Окружность и круг»
1
4. Геометрические места точек и задачи на построение
7
§19. Геометрические места точек
3
45/1
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Понятие о геометрическом месте точек.
56/2
Серединный перпендикуляр.
Линейка, угольник
57/3
Решение задач по теме «Геометрические места точек»
Линейка, угольник
§20. Задачи на построение
3
58/1
Построения циркулем и линейкой
Линейка, угольник, циркуль
59/2
Решение задач на построение. Самостоятельная работа
Линейка, угольник, циркуль
60/3
Задачи на построение циркулем и линейкой
Линейка, угольник, циркуль
61
Контрольная работа № 5 по теме «Геометрические места точек и задачи на построение»
1
5.Повторение. Решение задач
6
62/1
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Измерение отрезков и углов.
Линейка, циркуль
63/2
Признаки равенства треугольников.
Линейка, угольник
64/3
Равнобедренный треугольник
Линейка, угольник
65/6
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Линейка, угольник
66/7
Прямоугольные треугольники
Линейка, угольник
67/8
Задачи на построение помощью циркуля и линейки.
Линейка, циркуль
68/9
Итоговый урок
ИТОГО
68
Контрольные работы - 5