Формирование УУД на уроках информатики и ИКТ при изучении темы «Логика – как наука»

Формирование УУД на уроках информатики и ИКТ
при изучении темы «Логика – как наука»
"Есть два рода истин: истины разума и истины факта. Истины разума необходимы, и противоположное им невозможно; истины факта — случайны, и противоположное им возможно. Основание для необходимой истины можно найти путем анализа, разделяя ее на идеи и истины более простые — до первичных".
Г. Лейбниц
Философский труд "Монадология"
Способность логически рассуждать, делать выводы не дается человеку с рождения, и очень трудно кого-либо убедить в том, что он рассуждает иногда неверно, ведь его этому учили взрослые, которые были рядом, которых он уважал. Бывает трудно примирить враждующие стороны, ведь у каждого своя теория рассуждений. Как примирить людей, чтоб верно и безболезненно разрешать конфликты? Как делать правильные выводы? Этому учит наука Логика. «Причем здесь предмет Информатика? Ведь мы учимся работать на компьютере», - задают вопрос ученики. Резонно, но, ведь идея создания компьютера, – это идея создания идеального друга по разуму. Значит, он должен думать как человек! А как должен думать человек, если он не совершенен? Примерно так начинается первый урок по этой теме.
Бурю возгласов недовольства, удивления, неверия останавливает текст занимательной задачки на экране: «Трое фермеров, приехав в районный центр, решили сообща пообедать. Когда они закончили с обедом, буфетчица сказала, что с них причитается 30 долларов. Каждый из обедавших достал 10 долларов, и они рассчитались. Когда фермеры были уже у выхода, буфетчица сообразила, что обсчитала их на 5 долларов. Тогда она позвала своего сынишку, который вертелся тут же, и сказала:
- Видишь тех трех мужчин? Догони их и верни им эти деньги. - И дала ему три бумажки по 1 доллару и одну двухдолларовую.
Смышленый парнишка, наблюдавший, как фермеры расплачивались, быстро смекнул, что они никак не смогут поровну поделить на троих 5 долларов. Он отдал им только три по доллару, а двухдолларовую купюру оставил себе».
Фермеры разделили 3 доллара - каждому по доллару - и подсчитали, что обед им обошелся по 9 долларов с брата, а всего, следовательно, они израсходовали 27 долларов. Кроме того, как мы знаем, 2 доллара осталось у мальчика. Всего получается 29 долларов. Но ведь они отдали буфетчице 30 долларов.
Куда пропал 1 доллар?
Задача, на первый взгляд, очень простая, поэтому каждый ученик принимает участие. Первыми замолкают «отличники», понимая, что в условии что-то не так. Видя это, начинают говорить, те, кто рассуждает нестандартно, креативно – это в основном «троечники». Таким способом вовлекаются в процесс все: начинается поиск данных, которые на первый взгляд остались незамеченными, ведется поиск данных для верного подсчета, отбрасывается лишняя, мешающая счету информация. И все равно итог плачевный – нет верного ответа. Кто-то «повесил нос», кто-то продолжает бороться. На экране появляется еще несколько подобных жизненных задач уже приближенных к современному миру, которые позволяют принять мысль, что не все так просто. Что, где-то кроется тайна рассуждений.
Теперь очень легко привлечь внимание к теме, обратиться к истории науки, в которой явно показана тесная связь различных наук. Начинаем с истории, так как основоположником науки Логика был древнегреческий философ Аристотель. Дается понятие «Аристотелева логика». Чтоб понять его труды вспоминаем историческую картину того времени, общественные отношения. Дата рождения (385 г.– 323 г. до рождества Христова) так же требует определенных знаний. В основании этой чисто формальной логики лежит философское представление Аристотеля о природе человеческого познания. Сам Аристотель заметил, что между созданной им наукой и математикой (тогда она именовалась арифметикой) много общего.
Продолжателем его трудов является Г. Лейбниц, которого ученики знают по предметам физики и математики. Вспоминаются его вклад в различных областях науки и дети понимают, что знаний о нем определенно не хватает – задана проблема. Домашним заданием служит поиск информации о вкладе Г. Лейбница именно в математическую логику, т.е. ученики должны отсеять избыточную информацию, а не выполнить простое копирование текста из Интернета. Логика, согласно Г. Лейбницу, — это наука, которая учит другие науки методу открытия и доказательства всех следствий, вытекающих из заданных посылок. Заслуга Г. Лейбница велика, но именно он положил начало исчислению вероятностей. Таким образом у учащихся складывается интерес на будущее, так как даны примеры вероятностных задач, например, игра в Лото или домино.
Основным разработчиком науки Логика является Джордж Буль. Обзор его биографии так же дается на самостоятельное изучение, так как в его биографии очень много воспитательных моментов: семья, в которой родился, его трудовая деятельность и итог – его выдающиеся дети. Буль не считал Логику разделом математики, но находил глубокую аналогию между символическим методом алгебры и символическим методом представления логических форм и силлогизмов. Единицей Буль обозначал мысленные объекты, буквенными символами — выборки из него, связанные с обычными прилагательными и существительными. На уроках идет буквальное повторение знаний полученных на уроках русского языка. Но, основное достижение в том, что Буль показал, что символика такого рода подчиняется тем же законам, что и алгебраическая, из чего следовало, что их можно складывать, вычитать, умножать и даже делить. В такой символике высказывания могут быть сведены к форме уравнений, а заключение из двух посылок силлогизма — получено путём исключения среднего термина по обычным алгебраическим правилам. Дети с удивление обнаруживают, что все наши мысли можно просто заменить на два понятия – истина и ложь и, применив к ним законы математики, получить верный вывод.
Дается пример решения логической задачи «Клякса»
Один из трех братьев поставил на скатерть кляксу.
Кто испачкал скатерть? - спросила бабушка.
Витя не ставил кляксу, - сказал Алеша. - Это сделал Боря.
Ну, а ты что скажешь? - спросила бабушка Борю.
Это Витя поставил кляксу, - сказал Боря. - А Алеша не пачкал скатерть.
Так я и знала, что вы друг на дружку сваливать будете, - рассердилась бабушка. - Ну, а каков твой ответ? - спросила она Витю.
Не сердись, бабуля! Я знаю, что Боря не мог это сделать. А я сегодня не готовил уроки, - сказал Витя.
Оказалось, что двое мальчиков в каждом из двух своих заявлений сказали правду, а один оба раза сказал неправду. Кто поставил на скатерть кляксу?
После преобразований слов проказников в математическую запись получаем:
Слова Алеши - (¬В и Б);
Слова Бори - (Ви ¬А);
Слова Вити - ¬Б и (В или ¬В)= ¬Б и 1 = ¬Б;
Решение:
CA&CБ&(¬CB) v CA&(¬CБ)&CB v (¬ CA) & СБ & СВ =
= (¬ В Б) (В ¬А) (¬ (¬Б)) v (¬BБ)( ¬ (В ¬А)) (¬Б) v ¬ (¬ В Б) (В ¬А) (¬Б) = 0 + 0 + (В + ¬Б) * (В (¬А) (¬Б)) = В *(¬A) * (¬Б) —► Витя поставил кляксу
За решением загадок математической логики различными способами забывается вопрос: «Причем тут информатика и ИКТ?» и напоминание о нем ставит вначале детей в тупиковое состояние. Прошу найти то, что может связать эти темы. «Двоичное обозначение состояний: о или 1», - определяют ученики и происходит переход к самому замечательному моменту, учащиеся начинают понимать принцип построения компьютера. При изучении логической схемы процессора получается полное представление работы типовых логических элементов. Иногда ученики на уроке информатики начинают понимать работу параллельного и последовательного соединения, потому как объяснение идет на примерах работы водных кранов. И далее можно легко перейти на практическое применение знаний: автоматизировать процессы в быту. Изучение темы заканчивается мини проектом. Каждый учащийся самостоятельно составляет задачу на автоматизацию быта и реализует в схеме типовых логических элементов, которую демонстрирует одноклассникам в виде презентации. Идет групповая работа по выявлению ошибок и выставлению оценки.
Пример слайда после выполнения домашнего задания:
76962018415
Условие задачи и функциональная схема составлены учеником самостоятельно.
Так в объеме одной темы можно реализовать формирование совокупности универсальных учебных действий, которые обеспечивают возможность каждому ученику самостоятельно осуществлять познавательную деятельность: ставить учебные цели, определять средства и способы их достижения, использовать необходимую информацию, контролировать и оценивать результаты своей деятельности.