Моделирование задач как способ развития логического мышления младших школьников.

Моделирование задач как способ развития
логического мышления младших школьников.

(из опыта работы учителя начальных классов
МОУ гимназии №8 города Тихорецка МО Тихорецкий район Сычёвой Надежды Ивановны)


Работа с задачами является важнейшим аспектом обучения математике и продвижения в развитии младших школьников. «Развитие ребят, писал Л.В.Занков, - это не только рост их прирождённых способностей, но ещё в большей мере результат целенаправленной и систематической работы учителя над развитием его питомцев»
Я работаю по системе развивающего обучения Л.В.Занкова более 15 лет. В своей работе много внимания уделяю развитию познавательной активности и логического мышления учащихся. Важную роль в развитии мыслительной деятельности учащихся имеет умение решать задачи. С первых дней обучения в школе я уделяю этой работе первостепенную роль, так как от умения анализировать, сравнивать и сопоставлять будет зависеть не только развитие математического мышления, но и успешность ребёнка по другим предметам.
Для организации эффективной работы с задачами необходимо, чтобы каждая задача давала пищу для интенсивной умственной деятельности учащихся, а каждый ученик, приступая к решению задачи, рассчитывал на успех. А успех зависит от умения проанализировать задачу, т.е. установить и понять отношения, которые заложены в ней, а также выполнить те операции, которые необходимы для её решения.
В процесс обучения первоклассников понятие «задача» вводится постепенно, так как анализ текста задачи в начале обучения для большей части детей представляет чрезмерную трудность. На уроках математики проводится серьёзная подготовительная работа к будущей работе над задачами разного вида. На это нацелены следующие задания геометрического характера:
- сравнение фигур (по цвету, форме, расположению в пространстве, установление соотношений « больше», « меньше», « равно» различными способами)
- выбор «лишней» фигуры по форме, цвету, расположению в пространстве и т.д.);
- анализ представленного чертежа и выделение фигур из сложного чертежа;
- анализ и преобразование геометрических фигур;
- складывание заданных фигур;
Все виды заданий косвенно готовят учащихся к дальнейшей работе с задачами, развивая у них необходимые для этого качества: умение сравнивать, сопоставлять, наблюдать, анализировать и делать выводы. Прямо к восприятию понятия « задача» подводят детей задания на составление рассказов математического содержания по рисункам, потому что рисунок не может служит основой для составления задачи, так как на нём изображены в явном виде как данные, так и искомое. Главное внимание при такой работе направлено на разностороннее рассмотрение изображённой ситуации, что достигается составлением нескольких разных рассказов к одному и тому же рисунку. На начальном этапе работы учитель активно включается в работу по составлению рассказов, показывая образец, если учащиеся испытывают затруднения, но по мере продвижения вперёд дети выполняют работу самостоятельно, составляя несколько различных математических рассказов с различными нюансами и математической операцией. Такая систематическая целенаправленная работа постепенно подводит к введению понятия
«задача». Знакомство с задачей происходит на основе сравнения математического выражения и математического рассказа и выделяются существенные признаки задачи:
- наличие сюжета (о ком- то или о чём-то говорится в задаче);
- в задаче нет прямого указания на действие, которое должно выполняться, а в выражении есть указание на действие, которое нужно выполнить
( например, « Оля сложила 5и 2 и получила 7» - это не задача, так как дано указание на действие);
- в задаче есть условие и данные, вопрос и искомое;
Все эти понятия вводятся постепенно и отрабатываются на основе сравнения с математическими выражениями и математическими рассказами, чтобы учащиеся умели отличать задачу от других заданий.
Научить детей решать задачу- процесс трудоёмкий и длительный. Умение решать задачу вытекает из умения работать с текстом задачи. Можно выделить четыре этапа работы с задачей:
1 этап – понимание задачи, т.е. ученик анализирует условие задачи и понимает, о чём его спрашивают;
2 этап – составление плана решения задачи;
3 этап - осуществление плана решения;
4 этап – анализ полученного решения;
Главным моментом в работе над задачей является глубокий анализ задачи. Надо с первых уроков учить детей работать с текстом, а для этого надо учить правильному чтению текста, с соблюдением правильной интонации, учить находить и выделять в процессе анализа основное в задаче, устанавливать связи между данными и искомым, обобщать, и только тогда записывать решение. В процессе работы над задачей важна не запись готового решения, а процесс анализа текста задачи.
Анализ любого текста с целью выяснения «Это задача или нет?» требует доказательных суждений. Дети вспоминают все существенные признаки задачи: сюжет, нет указания на действие, есть условие и вопрос, данные и искомое. Постепенно дети осознают, что между условием и вопросом, данными и искомым существует связь, и, если в задаче отсутствует хотя бы одна часть, то задача перестаёт существовать как таковая. Учащиеся узнают, что если изменить хотя бы одну часть задачи, то изменится и решение задачи. Они приходят к выводу, что все части задачи взаимосвязаны.
В работе с задачами на начальном этапе много внимания уделяется использованию средств действенной наглядности, составлению чертежей, схематических записей, схематических рисунков, таблиц, так как слабо развито логическое мышление. Использование разнообразных приёмов работы над задачей позволяет сформировать умение анализировать и решать различные по сложности задачи.
На уроках математики я использую следующие виды работы с задачами:
- составление задач по схематическому рисунку, по картинке, по краткой записи, по чертежу;
- подбор вопросов к данному условию;
- составление условия к данному вопросу;
- изменение условия, чтобы изменилось решение задачи;
- изменение вопроса, чтобы изменилось решение задачи;
-преобразование текста задачи по заданию учителя( чтобы задача решалась действием сложением, чтобы задача стала сложнее);
- подбор к данному условию нескольких вопросов;
- решение задач с недостающими данными;
- решение задач с лишними данными;
- составление и решение обратных задач;
- проведение «блиц - турниров» по решению разных видов задач и записью только решения;
- решение задач- вопросов;
- решение логических задач;


Ниже приведены варианты заданий, используемых мною в работе с задачами:

Задание№1.
Прочитай текст. Определи - это задача или нет?
С одной пасеки собрали 42кг мёда, а с другой пасеки – на 18кг мёда меньше.
а) Поставь вопрос, чтобы задача решалась одним действием.
б) Поставь вопрос, чтобы задача решалась двумя действиями.
в) Измени условие, чтобы задача решалась действием сложения.

Задание№2.
Прочитай текст. Определи - это задача или нет?
Цена тетради – 7 рублей, цена книги – 42 рубля.
а) Постарайся подобрать к условию разные вопросы и решить составленные задачи;
б) Добавь данные в условие задачи, поставь вопросы и реши составленные задачи.

Задание №3.
По данному выражению « 27 – 9» составь разные тексты задач, запиши их и реши составленные задачи.

Задание №4.
Прочитай текст. Это задача?
Коля раздал 18 конфет шести одноклассникам. Сколько конфет досталось каждому?
а) Реши задачу. Сколько решений у тебя получилось? Запиши их.
б) Измени задачу так, чтобы решение было одно.
в) Измени условие и вопрос задачи, чтобы решение изменилось.

Задание №5.
Прочитай текст. Это задача?
Для уроков труда купили 40 листов белой бумаги, а зелёной в 4 раза меньше.
Из данных вопросов выбери те, которые подходят к условию.
Запиши подходящие вопросы и реши задачи.
1.Сколько всего листов бумаги купили?
2.Сколько листов картона купили?
3.Сколько листов белой бумаги купили?
4.На сколько листов больше купили зелёной бумаги, чем белой?
5.Сколько листов зелёной бумаги купили?
6.Во сколько раз больше купили белой бумаги, чем зелёной?
7.На сколько листов больше купили белой бумаги, чем зелёной?

Задание № 6.
Прочитай текст. Это задача?
Сколько деревьев посадили в парке?
а) К данному вопросу составь условие, чтобы задача решалась одним действием.
б) К данному вопросу составь условие, чтобы задача решалась двумя действиями.
в) Постарайся составить такие условия задач, чтобы решения задач были разные.


Задание №7.*
Прочитай текст задачи. Реши её.
В ларёк привезли 9 ящиков конфетти 7 ящиков печенья. Все конфеты весили 72 кг. Ящик печенья в 2 раза легче ящика конфет. Сколько кг печенья привезли в ларёк?
а) Измени вопрос задачи так, чтобы решение новой задачи стало короче.
б) Измени в условии одно число так, чтобы новую задачу можно было решить одним действием.

Задание №8*.
Почитай вопросы.
Сколько кг крупы было в трёх пакетах?
Сколько страниц осталось прочитать мальчику?
На сколько меньше было банок с клубничным вареньем, чем с вишнёвым?

а) К каждому вопросу составь и запиши условие.
б) Постарайся к каждому условию составить разные условия.
в) Реши составленные задачи.


Задание №9*.
Прочитай условия и вопросы задач.
Условия задач.
Длина прямоугольника 36см, а ширина в 4 раза меньше.
Для украшения класса дети сделали 27 фонариков, а гирлянд на 18 больше.

Вопросы задач.

1.Сколько всего игрушек сделали дети?
2.Во сколько раз длина прямоугольника больше его ширины?
3.Чему равен периметр прямоугольника?
4.Сколько гирлянд сделали дети?
5. На сколько меньше дети сделали фонариков, чем гирлянд?
6. На сколько длина прямоугольника больше его ширины?
7.Чему равна ширина прямоугольника?
8.Чему равна площадь прямоугольника?
9.Во сколько раз меньше сделали гирлянд, чем фонариков?

а) Составь как можно больше задач из этих условий и вопросов.
б) Запиши парами номера подходящих условий и вопросов.
в) Реши получившиеся задачи.



Задание №10.
Прочитай текст. Это задача?
В детский сад привезли 90 литров молока. Утром израсходовали 27 литров, а в обед – 47 литров молока. Сколько литров молока осталось?

а) Реши задачу разными способами.
б) Измени вопрос задачи так, чтобы число действий увеличилось
в) Измени условие задачи так, чтобы число действий изменилось.

Задание №11.
Прочитай текст. Это задача?
Мама купила на рынке яблоки, груши, сливы. Всего 20кг. Яблок – 8кг. Сколько кг слив купила мама?
а) Измени условие задачи так, чтобы задачу можно было решить в 1 действие.
б) Измени условие задачи так, чтобы задачу можно было решить в 2 действия, в 3 действия.

Задание №12.
Прочитай текст. Это задача? Обоснуй свою мысль.
Один рабочий сделал 28 деталей, второй рабочий – 32 детали. Сколько деталей сделали трое рабочих?
а) Измени условие или вопрос задачи, чтобы задача имела решение.
б) Постарайся найти разные способы изменения задачи.
в) Реши получившиеся задачи.


Использование разных приёмов работы с задачей позволяет сформировать нестандартный подход к анализу и решению задач разной степени сложности. Умение решать простые задачи позволяет успешно проводить продуктивную работу с задачами повышенного уровня сложности. Сначала такая работа проводится в коллективном поиске, затем - по группам, а потом - и самостоятельно. Учащиеся любят не только решать задачи, но и самостоятельно составлять тексты задач разного уровня сложности, работая в парах, группах, во время самостоятельной творческой работы. Такая систематическая работа приводит к успеху не только отдельных детей, но всего коллектива в целом. Только успех побуждает к новым победам в освоении вершин знаний.

15