Урок алгебры в 8 классе Тема: Решение систем неравенств с одной переменной.

Урок в 8 классе
Тема: Решение систем неравенств с одной переменной.
Тип урока: комбинированный урок
Цели урока: 1. Расширить и углубить знания, умения учащихся решать системы неравенств.
2. Научиться решать системы неравенств, сводящихся к линейным, а также задачи с помощью систем неравенств.
3. Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.
4. Владеть навыками самоанализа, самоконтроля, побуждать учащихся к взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.
развивать умение выделять главное; обобщать имеющиеся знания;
развивать математическую речь
развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля.
способствовать развитию интереса к предмету, организованности, ответственности.
воспитывать мыслительную активность, самостоятельность;
математическую зоркость,
достигать сознательного усвоения материала обучающимися.
Ход урока:
I Актуализация опорных знаний
1.Проверка д/з2.Устная работа – фронтально
Что значит решить систему неравенств?
Что называется решением системы неравенств?

3. Математический диктант – проверка в парах - за верное выполнение +1б.
Каждое задание теста предполагает ответ «Да» или «Нет».
«Да» -1 «Нет» - 0.
В результате выполнения теста получится какое-то число.
Является ли число 12 решением неравенства 2х>10?
2) Является ли число -6 решением неравенства 4х>12?
3) Является ли неравенство 5х-15>4х+14 строгим?
4) Существует ли целое число принадлежащее промежутку [-2,8;-2,6]?
5) При любом ли значении переменной а верно неравенство а² +4 >о?
6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?
Назовите число, которое у вас получилось. Давайте проверим ответ.
10101 это число записано в двоичной системе счисления
Каждая проблема, которую я решал, становилась правилом,которое мне впоследствии служило для решения других проблем.
Рене Декарт
II Сообщение темы урока
III Восприятие и усвоение учащимися нового учебного материала
Алгоритм решения систем неравенств с одной переменной
1. Решить каждое неравенство системы.
2. Изобразить графически решения каждого неравенства на одной координатной прямой.
3. Найти пересечение решений неравенств на координатной прямой.
4. Записать ответ в виде числового промежутка.
Фронтальная работа с комментариями 1.
Ответ: (-2;1,5].
IV Применение учащимися знаний и действий в стандартных условиях
2.
Ответ −2< х ≤ 3.
В 1557 г., когда Роберт Рекорд впервые ввел знак равенства, он мотивировал свое нововведение следующим образом: никакие два предмета не могут быть между собой более равными, чем два параллельных отрезка. Знак равенства Рекорда стал, однако, общеупотребительным лишь в XVIII в., после того как им стали пользоваться Лейбниц и его последователи.


Ответ: [−3; 2,5] .Назовите целые решения…
V. Творческий перенос знаний и навыков в новые условия с целью формирования умений
№ 883(в)
допустимые значения переменной- значения, при которых подкоренные выражения неотрицательны Ответ: [3; 6] .
Проверка знаний учащихся –взаимопроверка в парах

Задача. Одна сторона треугольника равна 5 метрам, а другая- 8 метрам. Какой может быть третья сторона, если периметр треугольника больше 17 метров ?
4< х < 13, значит, длина третьей стороны есть любое число из интервала 4< х < 13.
Ответ: длина третьей стороны больше 4 метров, но меньше 13 метров.
VI Итоги урока
Домашнее задание: П. 35 читать, №№ 882 (а,б), 883 (а,б), 886 (а), 888(а) По выбору № 888(а), 891(а), 896 (при каких а 2 корня)
Закончить урок хочу словами:
Умные,дорожите неравенством с глупцами.
Честные,гордитесь неравенством с подлецами.Города должны быть непохожи, как люди. Люди непохожи, как города. Свобода и братство.  Равенства не будет. Никто.  Никому.  Не равен.  Никогда.


Александр  Володин (1919 2001)