Конспект урока по алгебре и началам математического анализа по теме «Первообразная и интеграл» (11 класс)
Тема урока: «Первообразная и интеграл»
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Цели урока:
систематизация знаний, умений и навыков вычисления интегралов и решения задач на нахождение площадей фигур;
развитие логики мышления;
воспитание взаимоуважения
Оборудование: слайды презентации с заданиями; сообщения учащихся в бумажном или электронном виде
Форма проведения: урок – семинар
Ход урока:
Организационный момент: постановка цели урока и мотивация учебной деятельности учащихся.
Актуализация опорных знаний: опрос учащихся по вопросам теории.
Воспроизведение и коррекция опорных знаний: программированный контроль по теме «Первообразная и интеграл» (карточки-задания или слайд презентации).
№
Задания
Ответы
1 вариант
2 вариант
1.
Найти первообразную функции 13 EMBED Equation.3 1415 при С = 0, а затем подсчитать её значение при х = 1
Найти первообразную функции 13 EMBED Equation.3 1415 при С = 0, а затем подсчитать её значение при х = 1
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
2.
Найти первообразную функции 13 EMBED Equation.3 1415 при С = 0, а затем подсчитать её значение при х=13 EMBED Equation.3 1415
Найти первообразную функции 13 EMBED Equation.3 1415 при С = 0, а затем подсчитать её значение при х=13 EMBED Equation.3 1415
0
-1
1
е
3.
Вычислить :
13 EMBED Equation.3 1415
Вычислить :
13 EMBED Equation.3 1415
3
1
2
0
Учащиеся решают задания в тетради, находят верные ответы и затем – сверяются с правильными ответами (взаимопроверка).
Повторение и анализ основных фактов, событий, явлений:
а) Составить формулы для вычисления площадей по рисункам (рисунки заранее подготовлены на слайдах презентации, на чертежах или на отвороте доски). Учащиеся обсуждают решение каждого задания и ответы записывают на доске и в тетрадях.
б) Составить формулы для вычисления и вычислить площади фигур по рисункам (рисунки заранее подготовлены на слайдах презентации, на чертежах или на отвороте доски). Учащиеся решение каждого задания обсуждают и записывают на доске и в тетрадях.
Обобщение и систематизация понятий, усвоение системы знаний и их применение для объяснения новых фактов и выполнения практических заданий: выступление учащихся с презентациями и докладами по заранее заданным темам:
Первообразная и правила её нахождения
Площадь криволинейной трапеции и интеграл
Формула Ньтона-Лейбница
Вычисление площадей с помощью интегралов
Вычисление объёмов тел с помощью интегралов
Усвоение ведущих идей и основных теорий на основе широкой систематизации знаний: историческая справка «Как возникло интегральное исчисление»
Подведение итогов урока.
Домашнее задание: (карточки или слайд презентации)
Является ли функция 13 EMBED Equation.3 1415первообразной для функции 13 EMBED Equation.3 1415?
Найдите все первообразные функции 13 EMBED Equation.3 1415.
Найти первообразную функции 13 EMBED Equation.3 1415, график которой проходит через точку 13 EMBED Equation.3 1415.
Найдите какую-нибудь первообразную функции 13 EMBED Equation.3 1415, значение которой при х = 2 отрицательно.
Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции 13 EMBED Equation.3 1415, прямыми х = -1, х = 2 и осью абсцисс.
Дополнительно:
Найдите площадь фигуры по рисунку:
Площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415, равна 12. Найдите значение С.
Вычислите объём фигуры, образованной вращением фигуры, ограниченной линиями 13 EMBED Equation.3 1415, вокруг оси абсцисс.
Рефлексия:
В заключение урока я попрошу вас, ответить на вопрос: Получили ли вы удовлетворение от проделанной работы, от урока в целом? И поставить при выходе из кабинета значок на листке, соответствующем вашим ощущениям.
Красный: Настроение улучшилось, прибавилось уверенности в своих знаниях.
Зелёный: Никаких изменений в настроении.
Синий: Настроение ухудшилось, ощущаю неуверенность в своих знаниях.
Спасибо! До свидания!
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native