Разработка урока алгебры 9 класс Арифметическая прогрессия
КРАТКОСРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПРОВЕДЕННОЙ СЕРИИ УРОКОВ
алгебры по теме «Числовые последовательности»
Урок № 35.
Класс:9Б
Учитель математики Высшей категории: Величко Елена Дмитриевна
Город: Астана. Казахстан Дата: 27.11.2015
Тема: Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии.
Цель: 1) обучающая: закрепление понятий прогрессия, член прогрессии, разность, прогрессии, сумма. 2) развивающая: закрепить умения и навыки использования формулы арифметической прогрессии, развивать логическое мышление; подготовиться к контрольной работе;
3) воспитательная: воспитывать внимание, чувство уверенности, повысить интерес к предмету, расширить кругозор по данной теме, воспитывать патриотические чувства
Тип урока: закрепление
Вид урока: комбинированный
Методы обучения: частично-поисковый, поиск связи теоретических и практических знаний.
Форма работы: фронтальная, индивидуальная, коллективная, групповая.
Оборудование: презентации, раздаточный материал
Межпредметная связь: с литературой, физикой, историей.
Задачи учителя на уроке:
проконтролировать знания основных формул арифметической прогрессии; оценить умения решать ключевые задачи по данной теме; проверить навыки учащихся по применению своих знаний в ходе решения нестандартных задач; развить представления учащихся об использовании арифметической прогрессии в окружающей их жизни; продолжить работу над развитием логического мышления, умением анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания.
Задачи учащихся на уроке:
устранить пробелы в знаниях; подготовиться к успешному решению контрольной работы; научиться применять знания в нестандартной ситуации
Ожидаемый результат: ученики отработают навыки применения формул при решении задач.. Повторят формулы числовой последовательности.
Этап Вид работы/Упражнение Цель Время Что делает учитель Что делают ученики Организационная форма/ форма оценивания
1. Организационный момент
Упражнение «Подарок» Организовать класс на урок 2мин Приветствие учащихся, проверка их готовности к уроку.
Учитель организует учащихся на создание колаборативной среды.
Организация групп: собрать пазлы по теме урока. Приветствие учителя, участие в упражнении: что я подарю группе?
Участие в организации групп Устное поощрение
2. Тест по теме.
(Приложение 1) Первичный срез усвоения темы. 3мин Контролируют выполнение задания и оценивание работы. Выполняют тест.
Самопроверка уровня усвоения на начало урока. Заполняют оценочный лист. (Приложение 2)
3. Устная работа:
устный счёт, фронтальный опрос.
Вспомнить правила выполнения действий и развить вычислительные способности 5мин Демонстрирует устный счёт на доске
Ромашка Блума:
Вопросы высокого и низкого порядка:
* какая последовательность называется арифметической прогрессией?
* что называют разностью арифметической прогрессии? Как обозначают?
*Как задаётся арифметическая прогрессия
*Что необходимо знать для нахождения места элемента прогрессии?
*Почему формула п-го элемента прогрессии имеет данный вид?
*Что нужно знать для нахождения суммы арифметической прогрессии? По желанию решают на доске с комментариями.
Отвечают на поставленные вопросы.
Подтверждают примерами.
Делают выводы и выдают свои предположения. Индивидуальный журнал учителя.
Карта наблюдений.
4. Проверка домашнего задания: № 251(1, 4), 253(1). Уровень усвоения первичных знаний 3мин Осуществляет контроль за проверкой работ в группах, парах. Взаимопроверка в группах. Оценивание работы в оценочный лист. Оценочный лист. Журнал учителя.
5. Целеполагание.
Повторение материала (слайд презентация).
«Проверь себя» Организовать целенаправленную работу учащихся 7мин Знакомит с целью урока. Повторение пройденного материала.
Историческая информация по теме.
Задание учащимся – обсуждение в группах формулы.
Составление блок схемы по теме из постеров групп.
Устная работа. Ведут запись в тетрадь.
Учащиеся в группе составляют постер по формуле. Выделяют ключевые слова по теме. Спикеры объясняют свой постер другим группам.
Решают примеры устно по теме. Индивидуальный журнал учителя
Оценки за работу на устной работе.
Оценивание работы спикеров.
6. Физминутка для глаз
(Приложение 3) Снять усталость 3мин Объясняет условие и регулирует временной режим.
Описывают по плакату рисунок.
Дополняют. Устное поощрение
7. Тренажёр.
(Приложение 4) Проверить качество усвоения темы 5 мин Учитель раздаёт задания по вариантам, обговаривая критерии оценивания.
По результату, афиширует оценку знаний. Выполняют задания на листочках.
Результат записывают в оценочный лист. Работа по вариантам, по критериям.
8. Систематизация опорных знаний. Проверка уровня усвоения учебного материала 10мин Даёт норму заданий на доске из учебника А.Н.Шыныбекова «Алгебра 9»: стр.53 № 251(2, 5, 3, 4), 253(чёт), 255, дополнительные задания на карточках для слабоуспевающих (Приложение 5), комментируя критерии оценивания за самостоятельное выполнение.Вызывает некоторых учащихся от групп (по желанию) к доске для решения задач «Прогрессия в жизни и быту» (Приложение 6) По желанию выполняют норму работы на уроке по критериям.
Работают совместно с учащимся у доски, анализируя и задавая вопросы по ходу выполнения задания. Норма заданий на уроке по критериям на стенде.
За работу у доски с рекомендациями класса.
9. Постановка Д/З: стр.54
№ 257, № 259, задача.
Инструктаж. Озадачить 1мин Учитель проводит инструктаж по выполнению домашнего задания.
Желающим приготовить презентацию по теме Арифметическая прогрессия
Озвучивание результата работы учеников на уроке. Ведут запись в дневник.
Оценки в журнал и дневники
10. Самостоятельная работа
(Приложение 7) Проверить качество усвоения темы (промежуточный контроль) 7мин Учитель раздаёт задания по вариантам, обговаривая критерии оценивания. Выполняют задания на листочках. Работа по вариантам, по критериям.
8. Итог урока. Оценить успешность урока 1мин Учитель осуществляет самоанализ, даёт качественную и количественную оценку урока. Учащиеся анализируют уровень усвоения материала. Рефлексия
Рефлексия учителя математики высшей квалификационной категории Величко Е.Д.___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Приложение 1.
Итоговый тест по теме « Арифметическая прогрессия»
Вариант 1
1. В арифметической прогрессии (аn): 15; 11; 7;… разность d=?
2. а1= - 4; d=3. Найдите а20.
3. а7=21; а9=29. Найдите d; а1.
4. а1= - 3; d=7. Найдите S7.
5. (аn): 5; 2; -1; -4;… арифметическая прогрессия. Найдите S20.
6. Каким будет номер члена арифметической прогрессии равного -198, если а1=5; d= - 7?
Вариант 2
1. В арифметической прогрессии (аn): 12; 9; 6;…разность d=?
2. а1=5; d=-7. Найдите а30.
3. а7=22; а9=32. Найдите d; а1.
4 а1= - 2; d=9. Найдите S7.
5. (аn): 7; 5; 3; 1;…арифметическая прогрессия. Найдите S20.
6. Каким будет номер члена арифметической прогрессии равного 53, если а1= - 4; d=3?
Ответы к тесту
№ п/п Вариант 1 Вариант 2
1. d= - 4 d= - 3
2. a20=53 a30= - 198
3. d=4; a1= - 3 d=5; a1= - 8
4. S7=108 S7=175
5. S20= - 470 S20=240
6. n=30; a30=-198 n=20; a20=53
Приложение 2.
Оценочный лист учащегося по теме «Арифметическая прогрессия»
Ф.И.______________________________________________________ класс___________
Уровень знаний Арифметическая прогрессия. Формула суммы п –го элемента арифметической прогрессии.
тест Д/З Вопросы/Устная работа Кластер
Спикер Работа у доски Карточка тренажёр Самостоятельная работа Творческое зад. итоги
«5»
«4»
«3» Высший Средний Удовлетв. дата Оценка остаточных знаний, умений
Рефлексия. «Продолжить фразу»:
Мне было интересно…
Мы сегодня разобрались…
Я сегодня понял(а), что…
Мне было трудно…
Завтра я хочу на уроке…
Приложение 3.
Физминутка.
Нарисуй глазами треугольник.Теперь его переверни вершиной вниз.И вновь глазами ты по периметру веди.Рисуй восьмерку вертикально.Ты головою не крути,А лишь глазами осторожноТы вдоль по линиям води.И на бочок ее клади.Теперь следи горизонтально,И в центре ты остановись.Зажмурься крепко, не ленись.Глаза открываем мы, наконец.Зарядка окончилась. Ты – молодец!
Приложение 7. Самостоятельная работа.
Вариант №1 Вариант №2
№1. Дано: - арифметическая прогрессия
2828925000
Найти: Найти:
№2. Дано: - арифметическая прогрессия
28289255588000
Найти: Найти:
№3. Дано: - арифметическая прогрессия
28289255397500
Найти: Найти:
№4. Дано: - арифметическая прогрессия
282892516002000
Найти: Найти:
№5. Дано: - арифметическая прогрессия
282892514287500
Найти: Найти:
1 карточка
Дана арифметическая прогрессия (аn): 1, 3, 5, … . Найдите a11. 2 карточка
Арифметическая прогрессия задана условием an= −9,6+6,7n. Найдите a14.
3 карточка
Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 17; 14. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте?
4 карточка
Дана арифметическая прогрессия: −6; −2; 2; … Найдите сумму первых пятидесяти её членов.
5 карточка
Арифметическая прогрессия задана условием an=1,3−5,7n. Найдите сумму первых 15 её членов.
6 карточка
Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 7; x; 13; 16; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.
Приложение 5. Карточки для работы со слабоуспевающими.
Приложение 6. «Прогрессии в жизни и быту»
Задача 1.
Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут?
Ответ: 10 дней
Задача 2.
При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке.
Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 12 бревен?
Ответ: 78 бревен
Задача 3 «Наследство».
Джентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 1000$, а каждый следующий месяц он тратил на 500$ больше, чем в предыдущий. Сколько $ он истратил за второй месяц? За третий? Каков размер наследства, если денег хватило на год такой безбедной жизни? Решение:
Применив формулу , получаем:
Применив формулу: , получим:
Задача 1.
Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут?
Задача 2.
При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке.
Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 12 бревен?
Задача 3 «Наследство».
Джентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 1000$, а каждый следующий месяц он тратил на 500$ больше, чем в предыдущий. Сколько $ он истратил за второй месяц? За третий? Каков размер наследства, если денег хватило на год такой безбедной жизни?
Приложение 4. Тренажёр.
1 вариант
Заполните таблицу
a 1 d n a n S n
8 3 33 14 5 100 4 3 33 5 -7 23 84 -4 25 2 вариант
Заполните таблицу
a 1 d n a n S n
5 -7 25 7 -8 50 96 -4 24 8 3 15 4 2 52 a 1 d n a n S n
8 3 33 104 1848
14 5 100 509 26150
4 3 33 100 1716
5 -7 23 -149 -1656
84 -4 25 -12 900
Ответы:1вариант
a 1 d n a n S n
5 -7 25 -163 -1975
7 -8 50 -385 -9450
96 -4 24 4 1200
8 3 15 50 435
4 2 52 106 2860
2 вариант
1 вариант Ф.И._______________________класс_____
Заполните таблицу
a 1 d n a n S n
8 3 33 14 5 100 4 3 33 5 -7 23 84 -4 25 2 вариант Ф.И.___________________________класс_______
Заполните таблицу
a 1 d n a n S n
5 -7 25 7 -8 50 96 -4 24 8 3 15 4 2 52 Таблица наблюдений
Урок №35 по теме Арифметическая прогрессия
Класс: 9 Б Учитель математики: Величко Е.Д.
показатель Подход учителя
_______________________________________________________________________________________________________
климат в классе Атмосфера в классе
Обучение процессу обучения
Обсуждение и ведение диалога
Критическое мышление
Оценивание обучения
Ознакомление с критериями
Задания, содержащие «вызов» для всех категорий учеников
Использование ИКТ
Дата: 27 ноября 2015 год Учитель:______________________________________
Рефлексия:
Доступность изложенного материала.
Как прослеживается тема исследования учителя «Формативное оценивание»?
Велась ли работа со слабо успевающими с одарёнными учащимися на уроке?
Самоанализ урока
Этапы урока Уровень достижения планируемого результата Возможные риски Коррекционная работа
Стадия
«Вызов»
Регулятивные действия
- Целеполагание как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно
- Планирование как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата
Познавательные действия
- Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
- Выделение наиболее важной информации;
- Построение логической цепочки вопросов.
Коммуникативные действия
- Включаемость в коллективное обсуждение вопросов;
- Постановка вопросов.
Личностные действия
- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов
Предметные действия
-Воспроизведение (актуализация) знаний о арифметической прогрессии;
-Определение понятий «прогрессия», «сумма прогрессии», «разность», «первый член», «п элемент прогрессии»;
- Определение основных направлений в изучении темы практического характера. Ученики не видят, по какому принципу можно сгруппировать записи на доске.
Ученики не могут ответить на вопросы.
Ученики не могут сформулировать цель и задачи урока 1. Предложить рассмотреть каждую запись в отдельности, затем сравнить их, тем самым находя отличия и схожести.
2. Учитель на один из вопросов отвечает сам, показывает на своем примере как можно ответить при работе с ромашкой Блума.
3. Можно подсказать с помощью наводящих вопросов составление постеров по теме.
Стадия «Осмысления» Регулятивные действия
- Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения при проведении первичного контроля знаний по теме (тест).
- Волевая само регуляция как способность к мобилизации сил и энергии
Познавательные действия
- Поиск и выделение необходимой информации;
- Выбор способа действия (работа спикеров по темам групп)
- Умение осознанно строить речевое высказывание в письменной форме, умение обсуждать и объяснять.
Коммуникативные действия
- Умение слушать и вступать в диалог
- Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации (презентация от групп своей темы)
Личностные действия
- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов
Предметные действия
- Построение нового знания о арифметической прогрессии через дополнительную информацию (творческие доклады, презентации по теме учащихся)
- Анализ информации по теме «Арифметическая прогрессия» (тренажёр – качество усвоения) Ученики не могут привести примеры из жизни, где встречаются равенства
Ученики не умеют делать краткие записи (записывают целые предложения), на что уходит много времени
Ученики не знают, как применять полученные знания на практике. 1. Учитель может привести один из примеров, с которым сталкиваемся повседневно.
2. Потренировать учеников сворачивать информацию на отдельных предложениях
3. Еще раз обсудить задание, вспомнить правила и разобрать один из примеров, индивидуальные задания для слабоуспевающих.
Стадия Рефлексии
Регулятивные действия
- Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения (работа с оценочным листом)
Познавательные действия
Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме
- Выделение и формулирование познавательной цели
Коммуникативные действия
- Включаемость в коллективное обсуждение вопросов
- Постановка вопросов
- Умение аргументировать свою точку зрения
Личностные действия
- Оценка действий человека
- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов
Предметные действия
- Применение знаний о прогрессии при решении практических заданий (задачи из жизни)
- Способность использовать полученные знания на практике (самостоятельная работа – промежуточный контроль) 1. Ученики затрудняются с помощью одного предложения выразить свои мысли и подвести итог своей работы.
2. Ученики не знают, где именно искать информацию по данной теме, если возникнут затруднения при выполнении домашней работы 1. Привести пример, выслушать тех учеников, которые справились с заданием по результатам оценочного листа.
2. Обратить внимание учеников на творческие проекты по теме
Выводы: На уроке ставились следующие задачи: формирование у учащихся умений находить арифметически прогрессию; закрепить знание формул прогрессии; умений самоконтроля и взаимоконтроля ; развитие логического мышления и навыки общения, внимание, память, математическую речь учащихся ; воспитание умения работать в коллективе, самостоятельность и дисциплинированность. Все особенности класса были использованы и учтены при планировании урока. Для решения поставленных задач была рациональна выбранная структура урока.
613409-813435005318760-81343500
Урок проведён на основе трёхуровневых курсов. На уроке чётко соблюдались все этапы, была проведена реализация семи модулей. Главным является научить учащихся находить прогрессию по формулам, который отрабатывается при работе в группе. Что позволяет учителю выработать интерес и мотивацию к качественному усвоению предмета у ученика, как критерий успешного человека. Поэтому у учащихся не вызывало затруднение выполнение работы тренажёра, теста, при составлении постеров по выбранной теме. В течение этой работы проводилась коррекция взаимодействия учитель – ученик (оценочный лист и журнал учителя). На уроке использовались следующие методы: по логике передачи и восприятия информации словесный, наглядный и практический. По характеру учебно– познавательной деятельности – индуктивный, дедуктивный и репродуктивный методы. По степени управления учебной работы – методы взаимоконтроля и самоконтроля.
248031011938000
268033572009100Контроль за усвоением ЗУН осуществлялся через выполнение тестовых, тренажёрных заданий, заданий индивидуального характера, задачи практического характера для вывода о практическом применении знаний учащимися в быту (с обязательным оцениванием своей деятельности согласно принятым критериям на первом уроке по данной теме).
На уроке использовался комплект интерактивного оборудования (компьютер, доска, проектор). Высокая работоспособность учащихся на уроке была за счёт чётко поставленной цели урока, четкого хронометража урока, измерения качества на всех этапах. На уроке поддерживалась хорошая психологическая атмосфера за счёт включения учащихся в процесс обучения, мотивации учения – критерии оценки своих действий, благодаря умению работать в коллективе, высокому уровню дисциплинированности и воспитательному влиянию личности учителя. За счёт рационального использования времени на уроке и хорошей сменности заданий и видов работы, обеспечивалось предупреждение перегрузки школьников. На уроке были полностью реализованы все поставленные задачи.
Учитель математики второго уровня Величко Е.Д.