Разработка интегрированного урока по алгебре и информатике в 7 классе на тему: Функции у=х^2 и у=х^3 и их свойства. Решение уравнений графическим способом в среде графического редактора Advanced Grapher»

Интегрированный урок в 7 классе:
Алгебра + Информатика
Тема:
«Функции у=х2  и у=х3   и их свойства.Решение уравнений графическим способом в среде графического редактора Advanced Grapher»
Цели:
Образовательные:
продолжить знакомство учащихся с понятием функции, графиков функций, их свойств.
Формировать понятие о функциях вида у=х2  и у=х3   и их свойствах.
Добиться усвоения графического способа решения уравнений.
Познакомить с возможностями графического редактора Advanced Grapher, его средой.
Научить учащихся строить графики функций, выполнять исследования и решать уравнения графическим способом в среде графического редактора Advanced Grapher.
Воспитательные:
Воспитывать умение работать в парах, самостоятельность, интерес к предметам алгебры и информатики, способствовать глубине и прочности знаний.
Развивающие:
Развивать навыки самоконтроля, исследовательской деятельности, использования ИКТ в познавательной деятельности.
Тип урока: интегрированный урок
Необходимое оборудование и ПО: мультимедийный комплекс, компьютеры или планшеты для учеников, среда графического редактора Advanced Grapher, презентация к уроку.
Структура урока:
Организационный этап. Оглашение особенностей, темы, целей урока.
Мотивация деятельности на уроке.
Актуализация опорных знаний по алгебре и информатике.
Краткое знакомство со средой графического редактора Advanced Grapher.
Разминка.
Организация деятельности по усвоению новых знаний.
Самостоятельная работа.
Самопроверка работы. Самооценка работы учащимися.
Постановка задания на дом.
Рефлексия.
Подведение итогов урока.
Ход урока:
Организационный этап. Оглашение особенностей, темы, целей урока.
Урок, который состоится сегодня – необычный. Необычен он тем, что в нем будут сочетаться два предмета: алгебра и информатика. Это интегрированный урок.
Предметом изучения будут функции у=х2  и у=х3   и их свойства. Но исследовать и изучать свойства этих функций мы будем средствами графического редактора Advanced Grapher. Также познакомимся с графическим способом решения уравнений.
Мотивация деятельности на уроке.
Математика предлагает нам математические методы, позволяющих не только получить числовые характеристики исследуемого объекта, но и промоделировать его поведение под влиянием различных факторов.
Информатика предоставляет инструментарий, который позволяет повысить точность и сократить трудоемкость сложных мероприятий, недоступные при использовании «ручной» технологии.
Сочетать математические методы и средства информатики для получения новых знаний о функциях- это основная идея сегодняшнего урока.
Цели урока:
Изучить свойства функций у=х2 и у=х3.
Научиться строить их графики в среде графического редактора Advanced Grapher
Познакомиться с графическим способом решения уравнений.
Научиться работать в среде графического редактора Advanced Grapher при решении уравнений графическим способом.
Актуализация опорных знаний по алгебре и информатике.
Повторить по алгебре:
ФункцияОбласть определения функции
Область значений функции
График функции
Линейная функция и ее свойства
Повторить по информатике:
Среда графического редактора
Графический редакторВвод и редактирование данных
Объекты и свойства
Построение графиков функций.
Краткое знакомство со средой графического редактора Advanced Grapher. Разминка.
Задание:
Постройте в среде Advanced Grapher графики функций y= 0,5 х +2 , y= 4 х +2 , y= х +2 .Исследуйте, какова связь между угловым коэффициентом k и углом, образованным графиком функции с осью ОХ.
Постройте несколько графиков линейных функций, у которых одинаковые угловые коэффициенты: у = -х + 4, у = -х, у = -х – 5. Сравните их и сделайте выводы.
Предполагаемые выводы:
Чем больше угловой коэффициент k, тем больше угол, образованный графиком функции с осью ОХ.
Если у линейных функций угловой коэффициент одинаковый, то их графики параллельны!
Организация деятельности по усвоению новых знаний.
Задание 1: заполнить таблицу и построить график функции у=х2. Исследовать свойства функции.
Выводы:
D(f) =R
E(f): y≥0
График-парабола.
График всегда проходит через точку (0; 0).
Для противоположных значений аргумента значения функции совпадают.
Задание 2: заполнить таблицу и построить график функции у=х3. Исследовать свойства функции.
Выводы:
D(f) =R
E(f)=R
График-кубическая парабола.
График всегда проходит через точку (0; 0).
Для противоположных значений аргумента значения функции противоположны.
Решение уравнения графическим способом с пояснением учителя: х2=х+1
Самостоятельная работа.
Решите графическим способом уравнения:
х2=х+6,
х3=4х,
х2=9.
Самопроверка работы. Самооценка работы учащимися.
Решите графическим способом уравнения:
х2=х+6 Ответ:-2; 3
х3=4х Ответ:-2; 0;2
х2=9 Ответ:-3; 3.
Постановка задания на дом.
П. 23,№484, №489.
Рефлексия.
Подведение итогов:
Связь между учебными предметами отражает связи между отдельными науками и связи наук с техникой, с практической деятельностью людей. Реализация межпредметных связей способствует глубине и прочности знаний, помогает создать целостную картину мира.