Элективный курс. Решение нестандартных задач по математике 9 класс.
Программа элективного курса
«Решение нестандартных задач по математике».
Автор: учитель математики
Подузова Светлана Юрьевна.
для 9 класса
Количество часов по учебному плану:17
В неделю 1 часа
В год 17 часов
Проверочных работ 2
Самостоятельных работ 3
Пояснительная записка
Модифицированная программа элективного курса «Решение нестандартных задач по математике» рассчитана на второе полугодие, предназначена для предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов общеобразовательной школы, является предметно-ориентированной. Составлена на основе сборника элективных курсов “Математика 8-9 классы”, составитель В. Н . Студенецкая, Л.С. Сагателова.- Волгоград. “Учитель”. 2007-205 с.
Курс состоит из следующих тем:
1.“Квадратные трехчлены и его приложения” - 8 часов
2“Модуль” - 9 часов
Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для углубленного развития способности учащихся, с другой – поддержка профильного уровня изучения математики, для удовлетворения интересов и развития способностей учащихся, имеющих склонность к математике. Программа элективного курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии, профиля в старшей школе.
Тема “Квадратный трехчлен и его приложения”. Данная программа курса по выбору своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и ее приложения, и которым захочется глубже познакомиться с ее методами и идеями. Предлагаемый курс углубляет намеченные, проработанные в общем курсе школьной математики вопросы. Стоит отметить, что навыки в применении квадратного трехчлена совершенно необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться для успешной сдачи экзаменов, а также будет хорошим подспорьем для продолжения обучения в профильном классе. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.
Ожидаемые результаты
Учащиеся должны знать:
- некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений;
- Решение квадратных уравнений с параметрами.
Учащиеся должны уметь:
- рациональные способом находить корни;
- Пользуясь понятием комплексного числа, как расширения понятия числа действительного, находить корни квадратного трехчлена и при D < 0.
- решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена.
Тема “Модуль” направлена на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль, совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Материал данного курса содержит “нестандартные” методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль.
Ожидаемые результаты
Учащиеся должны знать:
- решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля;
- преобразование выражений, содержащих модуль.
Учащиеся должны уметь:
- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий содержащих модуль;
- применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий с модулем;
- преобразовывать рациональные и иррациональные выражения, содержащие модуль;
- строить графики элементарных функций, содержащих модуль.
Задачи курса:
- научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;
- научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;
- научить строить графики, содержащие модуль;
- научить решать уравнения, содержащие параметр; - помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы (выбор профиля).
Цели курса:
- изучить некоторые нестандартные приемы решения задач на основе курса квадратного трехчлена, графических соображений;
- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы (физико-математический или гуманитарный профиль);
- помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как: а) преобразование выражений, содержащих модуль; б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль; в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль;
- создать базу для развития углубленных способностей учащихся;
Учебно-тематический план
№ п.п.
Наименование тем курса
Всего часов
В том числе
Форма контроля
лекция
практика
семинар
1
Квадратный трехчлен
2
1
1
Сам.раб 15 мин.
2
Исследование корней квадратного трехчлена. Расположение корней квадратного трёхчлена.
4
1
2
1
Сам. раб. 15 мин.
3
Решение разнообразных задач с параметром.
2
2
Провер. работа 30 мин.
4
Метод математической индукции. Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль.
2
1
1
5
Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.
3
1
1
1
Сам.раб.
6
Графики функций, содержащих модуль
2
1
1
7
Проверочная работа
1
Пров. раб.
8
Модуль в заданиях ГИА.
1
1
Литература
1.Глезер Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. М. Просвещение, 1981 г.
Астров К. Квадратичная функция и ее применение.
Гусев В.Р. Внеклассная работа по математике 6-8 классах.
Цыганов Ш. Квадратный трехчлен и параметры (“Математика в школе” № 5, 1999г.)
Егерман Е. Задачи с модулями (“Математика в школе” № 3, 2004г.)
Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов.
Сборник элективных курсов “Математика 8-9 классы”, составитель В. Н . Студенецкая. Волгоград. “Учитель”. 2007.
Заголовок 115