Компетентностно ориентированные тестовые задания по математике для 5 класса

1. ТЗ по теме «Четырёхугольники», 5 класс
Уровень 1
Задание с кратким ответом
Задание. Запишите формулу для вычисления периметра прямоугольника.
Эталонный ответ: S = 2* (a + b)
Оценивание : правильный ответ – 1 балл, неправильный – 0 баллов.
2. ТЗ по теме «Четырёхугольники», 5 класс
Уровень 2
Задание с противоречивыми данными
Инструкция. Установите в задании противоречивые данные.
Задание. Прочитайте условие задачи и укажите верное утверждение.
Стороны прямоугольника 6 см и 4 см. Периметр данного прямоугольника равен 18 см. Найдите площадь прямоугольника.
Укажите верное утверждение:
1).В задании имеются противоречивые данные
2).Площадь прямоугольника равна 24 см²
3).В задании нет противоречивых данных
Эталонный ответ: 1
Оценивание : правильный ответ – 1 балл, неправильный – 0 баллов.
3. ТЗ по теме «Уравнение», 5 класс
Уровень 1
Задание с недостаточными данными
Инструкция. Прочитайте условие задачи и выберите правильный ответ.
Задание. Одна сторона прямоугольника больше другой, а его площадь равна 36 см². Требуется найти периметр прямоугольника.
Укажите правильный ответ:
1).Периметр прямоугольника равен 18 см.
2).В задании имеются лишние данные.
3).В задании имеются противоречивые данные.
4).В задании недостаточно данных для его решения.
Ответ обоснуйте.
Модельный ответ: 4
Для решения задачи недостаточно данных: необходимо знать длину одной из сторон, либо разность их длин.
Оценивание : выбран верный ответ и дано обоснование – 2 балла, выбран верный ответ, но обоснован неверно – 1 балла, дан неверный ответ – 0 баллов.
4. ТЗ по теме «Четырёхугольники», 5 класс
Мини – кейс без вариантов ответов
Инструкция. Изучите кейс и выберите правильный, на ваш взгляд, вариант ответа.
Задание. Вы решили заменить пришедшее в негодность ограждение своего участка. Участок прямоугольной формы ограждён штакетником. Вычислите периметр ограждения, рассчитайте, сколько штакетин необходимо, какая сумма нужна для покупки штакетника, составьте смету покупки штакетника для замены ограждения. Проведите сравнительный анализ и сделайте вывод, какое ограждение, на ваш взгляд, будет наиболее предпочтительным для Вашей семьи. Ответ обоснуйте.
Информация из Интернета: «Древесина является одним из самых распространенных материалов. Из дерева строятся многие дома, мосты и другие сооружения. В каменных и железобетонных сооружениях почти всегда применяется дерево для настилки полов, изготовления окон и дверей, разных отделочных работ. Древесина — выгодный и дешевый материал. По весу она легче многих других материалов, прочна, легко и хорошо обрабатывается, окрашивается и соединяется при помощи клея, гвоздей, болтов и шурупов. Древесных пород очень много: сосна. Наиболее доступна, очень распространенная и легко обрабатываемая. Сосновая древесина не очень твердая, но прочная, легко колется, пилится и строгается вдоль волокон. Поперек волокон сосновую доску распилить и, особенно, гладко выстрогать значительно труднее. Цвет сосновой древесины — светложелтый, с легким розовым оттенком; береза. Наиболее доступна, очень распространенная и легко обрабатываемая. В тех случаях, когда требуется тщательно отделать края изделия, особенно не прямолинейной формы, лучше применять березу. Березовая древесина плотнее и тверже сосновой, но также легко пилится и строгается. Колоть березу тоже легко, однако расколоть березовую доску или брусок по прямой линии не всегда удается. Сырая березовая древесина при высыхании чаще трескается и сильнее коробится, чем сосновая. Цвет древесины — светложелтый, с розозатым оттенком».
План участка
16 метров

8 метров

Рекомендации: расстояние между штакетинами должно быть равно ширине штакетины. В таблице приведены цены за различные варианты штакетника, предлагаемого местным частным предпринимателем
Вид штакетника Материал Количество Цена(руб.) Ширина штакетника (мм)
1 Обычный берёза 1 штука 6 50
2 Обычный сосна 1 штука 7 50
3 Декоративный берёза 1 штука 12 80
4 Декоративный сосна 1 штука 14 80
Эталонный ответ: 2 либо 4 (в обосновании указано, почему именно этот вариант предпочтителен для семьи)
Оценивание :
- 1 балл – расчёт периметра ограждения;
- 1 балл - за расчет количества штакетин;
- 1 балл - расчет суммы, потраченной на покупку штакетника;
- 1 балл – правильный выбор древесины;
- 1 балл – обоснование своего выбора.
Максимальный балл – 5 баллов.