Авторская программа внеурочной деятельности учащихся 9 класса научно-познавательного направления факультативный курс «Математические исследования»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №1» г. Микунь
 
Авторская программа внеурочной деятельности учащихся
9 класса
научно-познавательного направления
факультативный курс
«Математические исследования»

Автор:
учитель математики
Захарова Н. К.
 
 
Микунь, 2014 год
               Содержание
Стр.
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. Теоретические основы организации внеурочной деятельности научно-познавательного направления в свете требований ФГОС ООО:
§ 1. Различные формы организации внеурочной деятельности учащихся.
ГЛАВА 2.
Методические рекомендации по реализации программы внеурочной деятельности научно-познавательного направления – кружка «Математические исследования»
§ 1. Пояснительная записка к программе внеурочной деятельности научно-познавательного направления – кружка  « Математические исследования»
§ 2. Учебно-тематический план (примерный) программы внеурочной деятельности научно-познавательного направления – кружка
« Математические исследования»
§ 3. Тематические материалы к учебно-тематическому плану
§ 4. Условия реализации программы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Список рекомендуемой литературы для учащихся.
Список рекомендуемой литературы для учителя.
Список используемой литературы.
Приложение   3
 
  5
 
 
  5
 
 
 
 
 
 
11
 
 
11
 
14
 
 
16
20
21
 
 
 
    
Введение
Внеурочная деятельность школьников – это совокупность всех видов деятельности школьников, в которой в соответствии с основной образовательной программой образовательного учреждения решаются задачи воспитания и социализации, развития интересов, формирования универсальных учебных действий (УУД).
Внеурочная деятельность является неотъемлемой частью образовательного процесса в школе и позволяет реализовать требования федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС)  в полной мере. Особенностями данного компонента образовательного процесса являются предоставление обучающимся возможности широкого спектра занятий, направленных на их развитие; а так же самостоятельность образовательного учреждения в процессе наполнения внеурочной деятельности конкретным содержанием.
Мы получим реальную отдачу, если учиться
в школе будет увлекательно и интересно.
Д. Медведев.
Одним из направлений национальной образовательной инициативы «Наша новая школа» является выявление и поддержка одаренных детей: «Необходимо развивать творческую среду для выявления особо одарённых ребят в каждой общеобразовательной школе». Наряду с уроком – основной формой учебного процесса – в школе все большее значение приобретает внеклассная работа по математике, которая способствует глубокому и прочному овладению изучаемым материалом, повышению математической культуры, привитию навыков самостоятельной работы, развивает интерес к изучению математики и творческие способности школьников. Внеурочные занятия с учащимися приносят большую пользу и самому учителю. Чтобы успешно проводить внеклассную работу, учителю приходится постоянно расширять свои познания по математике, следить за новостями математической науки.       Изменились формы организации внеклассной работы по математике: практически исчезли клубы веселых математиков, общества юных математиков, слеты юных математиков, внеклассное чтение и другие. В то же время появляется много новых популярных как у учителей, так и учащихся новых форм внеклассной и внешкольной работы по математике: математические бои, регаты, турниры, карусели, нестандартные олимпиады, международный конкурс — игра "Кенгуру — математика для всех” и др.  и конечно же, все новые формы невозможно представить без внедрения в него ИКТ. Преимущества новых форм очевидны и бесспорны: это и овладение учащимися навыками современного учебного труда, в том числе и исследовательской деятельности, формирование умений самостоятельно получать самую разнообразную информацию и значительно большего объёма, возможность получить невозможную ранее коммуникацию, получить независимую и объективную оценку своим математическим способностям и т. д., что создаёт дополнительные условия для развития ученика.Занимаясь внеурочной работой по предмету, я считаю основной целью внеклассной работы - приобщение учащихся к исследовательской деятельности, совершенствование навыков научно-исследовательских умений и навыков, формирование умения выстраивать индивидуальную траекторию своего образования. Понимаю, что всё это способствует успешной социализации учащихся в обществе, формированию мотивированной компетентной личности, способной быстро ориентироваться в динамично развивающемся и обновляющемся информационном пространстве.
Сегодня остро встал вопрос развития самостоятельности и творческой активности учащихся во внеурочной работе на основе дифференциального обучения и индивидуального подхода, а так же подготовки и проведения различных видов внеклассной деятельности: викторин, конкурсов, математических утренников и вечеров, математических недель.
Индивидуальный подход к учащимся на уроках, практика внеклассной работы способствуют развитию и становлению личности в условиях единой школы, повышению уровня обучения.
ГЛАВА 1. Теоретические основы организации внеурочной деятельности научно-познавательного направления в свете требований ФГОС ООО.
§ 1. Различные формы организации внеурочной деятельности учащихся.
Внеклассная работа является неотъемлемой частью профессиональной деятельности учителя математики. Ее эффективность определяется правильным выбором форм и методов проведения, учитывающим профиль обучения школьников, уровень их математической подготовки, интерес к изучаемому предмету и т.п. Учителю математики необходимо использовать новые подходы, технологии не только в процессе обучения, но и в организации внеурочной работы. Принцип добровольности должен подкрепляться применением особых технологий обучения, построенных с учетом интеллектуальных, психических и физиологических особенностей личности учащихся. Решающее значение при этом имеет человеческий фактор: важно, чтобы учитель и ученик представляли собой не полюсные фигуры, а были бы двуединым целым, составляющим личностную основу процесса обучения. Только при оптимальном сочетании высокого профессионализма учителя и заинтересованности в учебе, работоспособности ученика можно достичь главного в обучении математике - формирования обобщенных математических отношений и развития способности обобщать математический материал.
В методической литературе обычно выделяют три вида внеурочной работы по математике:
внеклассная работа;
внешкольная работа;
заочная работа.
Внеклассная работа является одной из важных составляющих процесса математического образования школьников, органично дополняя учебную работу по предмету. Внеклассная работа проводится, как правило, учителем с учащимися тех классов, где сам учитель преподает математику. В процессе реализации различных форм внеклассной работы на базе одной школы возможно совместное проведение мероприятий несколькими учителями математики для учащихся разных классов. Формы внеклассной работы по математике весьма разнообразны и подробно освещены в педагогической и методической литературе.
Внешкольная работа по математике предполагает организацию занятий с учащимися из разных школ. По форме организации это может быть вечерняя математическая школа, воскресная математическая школа, летняя математическая школа, научные конференции школьников, а также математические олимпиады — районные, городские, областные, республиканские. Заочная работа со школьниками не предусматривает непосредственных контактов учителя с учеником. Наиболее распространенными формами заочной работы являются заочные математические школы, заочные олимпиады, конкурсы по решению задач. Заочные математические школы действуют при ведущих вузах страны. Систематически заочные олимпиады и конкурсы по решению задач проводятся журналами «Математика в школе», «Квант» и др. Обратная связь с учащимися осуществляется либо путем рецензирования каждой работы и возвращением ее обратно ученику, либо путем разбора задач на страницах журнала с анализом присланных в адрес редакции решений. Как показывает практика, в заочном решении математических задач принимают участие школьники как в индивидуальном порядке, так и коллективы школьных факультативных занятий по математике. Таким образом, задания для заочной работы могут быть использованы во внеклассной и внешкольной работе по предмету.
Знание особенностей организации внеклассной работы по математике, овладение методиками проведения разнообразных внеклассных мероприятий является частью методической культуры учителя.
Внеурочная работа по математике является важным средством осуществления дифференцированного подхода. При выборе форм и методов внеклассной работы необходимо учитывать профиль класса, индивидуальные и возрастные особенности учащихся.
Внеурочные формы обучения, построенные на принципе добровольности, не регламентированные необходимостью выставления оценки учащимся, проходящие в более непринужденной, раскрепощенной по сравнению с уроком атмосфере, требуют от учителя высокого уровня профессионального мастерства. Он должен не только иметь солидную математическую эрудицию, но и обладать такими необходимыми качествами, как контактность, педагогический такт, доброжелательность. Только при оптимальном сочетании высокого профессионализма учителя и заинтересованности в учебе, работоспособности ученика можно достичь главного в обучении математике – формирования обобщенных математических отношений и развития способности обобщать математический материал.
На практике часто используются такие формы, как неделя или декада математики, вечера, утренники, различные соревнования, игры, викторины, конкурсы, школьные олимпиады, математическая печать, научные конференции, подготовка учащимися докладов, рефератов и сочинений по математике, ее истории и приложениям, изготовление математических моделей и др. Наряду с перечисленными формами внеклассной работы, которые реализуются периодически, используются систематические формы работы — математический кружок и факультативные занятия.Внеурочная работа – естественное продолжение работы на уроке или же, наоборот, подготовка к усвоению нового программного материала. В любом случае она является составной частью учебного процесса, хотя в отдельных своих формах имеет отличные от урока дидактические задачи.
В процессе внеурочной работы по математике решаются следующие основные дидактические задачи:
- вырабатывается интерес к изучению математических дисциплин;
- углубляются и расширяются математические знания, умения и навыки учащихся;
- развивается логическое мышление, математическая зоркость, математическая интуиция и смекалка;
- выявляются наиболее одаренные дети, развиваются их способности.
Специфической чертой внеурочной работы по математике, с учетом решаемых в ней дидактических задач, а также возрастных особенностей учащихся, является то, что формы ее организации делятся на постоянные и непостоянные (временные). Исходя из этого, в отличие от традиционного количественного признака при классификации форм обучения (групповые, массовые, индивидуальные, индивидуально-групповые формы), в качестве главного, конститутивного классификационного признака применить временную характеристику форм организации внеурочной работы.
Постоянные формы внеурочной работы имеют систематический характер, хотя и ограничены определенными хронологическими рамками. К постоянным формам относятся, например, математический кружок, творческая группа математиков, научное математическое общество школьников, математическая лаборатория, школа юного математика и др.
Временные формы внеурочной работы приурочены к определенному отрезку учебного года – проведению предметной декады (недели), концу четверти, полугодия и т.д. Эти формы выступают в качестве фрагмента учебного процесса, дополняя и оживляя его. К временным формам относятся, например, математический вечер, математическая олимпиада, математический бой, математический КВН и др. По своей дидактической задаче временные формы имеют приоритетно диагностический характер.
Формы работы:
I.   Традиционные.
1. Индивидуальные и групповые занятия с сильными учащимися (кружок, творческая группа)
Задачи:
Учет индивидуальных возможностей учащихся.
Повышение степени самостоятельности учащихся.
Расширение познавательных возможностей учащихся.
Формирование навыков исследовательской, творческой и проектной деятельности. 
2.  Факультатив.
Задачи:
учет индивидуальных возможностей учащихся;
повышение степени самостоятельности учащихся;
расширение познавательных возможностей учащихся.
Научно- исследовательская работа учащихся.
Задачи:
развитие умений и навыков самостоятельного приобретения знаний на основе работы с научно-популярной, учебной и справочной литературой;
обобщение и систематизация знаний по предмету;
формирование информационной культуры учащихся.
Предметная неделя.
Задачи:
представление широкого спектра форм внеурочной деятельности;
повышение мотивации учеников к изучению математики;
развитие творческих способностей учащихся.
  Развитие способностей неразрывно связаны с формированием интереса к математике. Привить интерес помогает предметная неделя. В рамках декады проводятся математический КВН, конкурсы («Ох, уж эта математика!», кроссвордов, математических сказок, стенгазет и т.д.), олимпиады.       5.  Участие в районных олимпиадах.
II.  Новые формы работы
1. Участие в дистанционных  научно- практических конференциях.
2. Дистанционные олимпиады международного и всероссийского уровней:
Открытый Российский « Конкурс смекалки»;
Национальная Образовательная программа «Интеллектуально-творческий потенциал России».
Всероссийский заочный конкурс «Познание и творчество».
Всероссийский конкурс «Эврика»;
Всероссийский конкурс «Эрудит», «Кенгуру».
Эффективная и популярная форма работы с одаренными учащимися –олимпиады, позволяющие ребенку проявить свои способности.     Результатом этой работы является повышение уровня самооценки и самоконтроля учащихся, их творческие успехи, стабильные показатели качества знаний.
Рассмотрим лишь некоторые разновидности постоянных и временных форм внеурочной работы по математике, так как этот ряд незамкнутый и постоянно пополняющийся. Творческая группа создается из особо одаренных учащихся. Как показывает практика, целесообразно руководство творческой группой поручать наиболее квалифицированному учителю математики или вузовскому специалисту-математику, имеющему высокую научную квалификацию. Основная дидактическая задача творческой математической группы — создание максимальных условий для развития математических способностей учащихся.
В состав творческой группы должно входить не более 7 учащихся, оптимально 3-5, при этом каждый член группы может разрабатывать отдельную математическую проблему, однако обсуждение промежуточных и конечных результатов индивидуальной работы проводится на заседании творческой группы. В школах нового типа (гимназиях, лицеях, колледжах, школах с углубленным изучением математики), где в старших классах вводятся предметные спецкурсы и спецсеминары, внеурочная работа творческой математической группы органически связана со специальными аудиторными формами учебной работы по математике. В тех школах, где внеурочная математическая работа поставлена основательно, где имеется несколько математических кружков, творческие математические группы, где активно внедряются формы аудиторных занятий по математике, в последнее время получило распространение создание научных математических обществ школьников (НМОШ).
НМОШ — управленческая форма, оно строит свою работу в тесном взаимодействии с методобъединением учителей математики: координируют работу математических кружков, готовят и проводят общешкольные массовые мероприятия: декаду (неделю) математики, а также отдельные математические конкурсы, математичские олимпиады, математические бои, КВНы и т.п.
Временные формы организации внеурочной работы по математике очень разнообразны по своей структуре и содержанию. Они универсальны с точки зрения возможности реализации в любых возрастных образовательных звеньях школы. По функции временные формы можно разделить на познавательные исоревновательные, хотя следует признать, что выдвинутый нами данный классификационный критерий не вполне корректен, ибо познавательные формы, как увидим дальше, почти всегда содержат элемент соревнования, а соревновательные формы несут и познавательно-воспитательную функцию. Тем не менее, мы считаем, что в качестве ядерного классификационного признака данный критерий может быть применен.
К познавательным временным формам относятся, например, математические вечера, математические конференции, творческие отчеты, а также внеурочные математические мероприятия развлекательно-познавательного характера типа «часа познавательной математики»; разнообразные ауди-познавательные формы – математические уголки, стенгазеты, рукописные журналы и т.п.
Математический вечер имеет главной дидактической задачей вызвать у учащихся интерес к изучению математики. По характеру математического материала вечер может быть обзорным и тематическим. Непременным требованием структуры математического вечера является проведение ее фрагментов в игровой форме, включение художественной части, а также элементов соревновательного характера — викторин, конкурсов и т.п. Игровая часть может предваряться тематической беседой или небольшим научно-популярным докладом.
Математическая конференция имеет своей дидактической задачей выработать у учащихся творческий подход к освоению внепрограммного материала по математике, дать возможность учащимся проявить свои математические способности в нестандартной учебной ситуации, вызвать интерес к изучению дополнительной математической литературы как у докладчиков, так и у слушателей. Математическая конференция, как правило, приурочивается к общешкольной предметной декаде (неделе). Важно, чтобы программа и ход конференции широко рекламировались - это повышает чувство ответственности у докладчиков, привлекает внимание учащихся, еще не охваченных работой в этом направлении, вовлекая в ряды юных математиков новых членов.
Математический бой – это командный вид соревнования. Матбой – развивающаяся форма внеурочной работы по математике. Отметим здесь лишь некоторые моменты специфики этой темпоральной формы. Во-первых, матбои могут быть организованы как турниры внутриклассные, общешкольные, либо как городские или районные, когда соревнуются сборные команды школ или районов. Интересно, например, проходят матбои между сборными командами учащихся школы и сборной выпускников этой же школы. Во-вторых, матбои могут проходить как тренировочные соревнования и как официальные турниры, организованные по различным системам: круговой – каждая команда встречается с каждой, иногда в два круга; олимпийской – с выбыванием, выходом в финал двух команд; швейцарской системе – в подгруппах по круговой, далее по олимпийской и т.д. В-третьих, при всем многообразии содержательной стороны матбои всегда проводятся в виде конкурсов, результаты которых оцениваются жюри. Матбои – очень увлекательная и эмоциональная форма математического состязания, команды всегда должны чувствовать поддержку своих болельщиков. Задания в матбоях могут быть рассчитаны на выполнение в определенный промежуток времени, иногда на выполнение задания команде дается недельный срок. Однако особенно интересны матбои с экспресс-заданиями, которые выполняются в считанные минуты и сразу же оцениваются жюри. В таких случаях матбои по накалу страстей у участников команд и болельщиков приближаются к развлекательным формам внеурочной работы по математике.
Одной из наиболее распространенных развлекательных форм внеурочной работы являются математические КВНы.
Школьники всегда охотно участвуют в подготовке и проведении этих математических праздников. Математика у этой формы работы выступает по сути лишь как повод, главное же место принадлежит занимательным, типичным для КВНов конкурсам: приветствие команд, домашнее задание, конкурс капитанов; более частным конкурсам художников, чтецов и т.п. Тем не менее, все конкурсы строятся как пусть и нетрудные, но все-таки математические соревнования. Так, например, в конкурсе поэтов может быть дано задание: «сочинить четверостишие, рифмующиеся слова в котором — математические термины», или в конкурсе художников возможно такое «шутливое» задание: «напишите картину по теме «Геометрия» и т.п. Проявить находчивость и смекалку — вот главная задача математического КВНа.
Еще одна эффективная форма внеурочной работы по математике: оригами.Оригами является мощным стимулом для интеллектуального и эстетического развития учащихся. За относительно короткое время ребенок начинает превращать бумагу, обычный квадрат в удивительные изделия, игрушки, фигуры, некоторые из которых он и представить не мог. С использованием оригами происходит развитие творческих способностей ребят: умения целенаправленно наблюдать, сравнивать, выдвигать гипотезы, ставить проблемы, разрешать их; подтверждать или опровергать выдвинутые гипотезы. Занятия оригами помогают стать им более раскрепощенными, активными и свободными.При работе в технике оригами выделяются много положительных аспектов.Постепенно происходит знакомство с геометрическими понятиями, обогащение математического словаря и словаря специальных терминов оригами, усвоение свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве, утверждений относительно этих фигур в их взаимосвязи, непроизвольно усваиваются формулы, выражающие определенные свойства фигур и связи между ними.Активизируются мыслительная деятельность. В процессе конструирования возникает необходимость соотнесения наглядных символов при показе приемов складывания со словесными и перевод их в плоскость практических действий при самостоятельном выполнении. Усиливаются представления о взаимосвязи плоскости с пространством, происходит развитие конструктивных навыков. Совершенствуется мелкая моторика рук, точные движения пальцев, координация мелкой мускулатуры, происходит развитие глазомера. Вырабатывается способность работать руками под контролем сознания. Происходит развитие концентрации внимания и памяти.Осуществляется эстетическое воспитание, совершенствуется чувство прекрасного. Оригами стимулирует создание игровых ситуаций, следовательно, расширяются коммуникативные способности.
 
 ГЛАВА II.     §1. Пояснительная записка к программе математического кружка «Математические исследования»
Рабочая программа математического кружка «Математические исследования» для обучающихся 7-х классов создана на основании основных нормативных документов:
- Закон РФ «Об образовании»,
- Гражданский кодекс РФ,
- Типовое положение об общеобразовательном учреждении,
- Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10,
- Устав МБОУ «СОШ №1» г. Микунь
- Образовательная программа МБОУ «СОШ №1» г. Микунь
Программа разработана для обеспечения развития познавательных и творческих способностей школьников, расширения математического кругозора и эрудиции учащихся, способствующая формированию познавательных универсальных учебных действий. В наше время творческий процесс заслуживает самого пристального внимания, поскольку общество нуждается в массовом творчестве, массовом совершенствовании уже известного, в отказе от устойчивых и привычных, но пришедших в противоречие с имеющимися потребностями и возможностями форм. Ускоренный прогресс во всех областях знаний и деятельности требует появления большего числа исследователей-творцов. Вот почему так важно, чтобы дети учились не только запоминать и усваивать определенный объем знаний, но и овладели приемами исследовательской работы, научились самостоятельно добывать знания, ставить перед собой цели и упорно добиваться результатов. Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как сохранить у школьников интерес к изучаемому материалу, поддержать их активность на протяжении всего занятия. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приемов, которые активизировали бы мышление обучающихся, стимулировали бы их самостоятельность в приобретении знаний.
Удачным с этой точки зрения представляется применение такого вида эвристической деятельности, как математическое исследование. Математическое исследование – это поход в неизвестность, а вот на выбор направления, способов и методов решения поставленной задачи имеет право влиять каждый обучающийся.
Цель преподавателя – постараться помочь ребенку разыскать тот самый путь, которым шли великие математики. Исследовать будет учащийся, а стало быть, он и должен принимать решение. Каждый выбирает тот путь, который ему больше нравится.
«С математическим исследованием всегда так: ты поворачиваешь их той стороной, которая тебе наиболее удобна и приятна. Как это всегда бывает с исследователями, ты, конечно, обнаружишь, что некоторые из намеченных путей не приводят к цели. Когда это случится, ты, может быть, отложишь первоначальную идею до другого раза, а может быть, она сама подскажет тебе новое направление работы».
Сколько времени продолжается исследование? Можно потратить час и почувствовать, что ты сделал достаточно. А можно потратить день и, в конце концов, обнаружить, что, хотя ты и ответил на некоторые вопросы, гораздо больше их еще осталось, или что внезапно открываются новые пути.
Постепенно и неоднократно повторяясь, запомнятся и основные принципы математического исследования: воображение, организованность, время.
Дополнительное образование дает возможность ребенку почувствовать атмосферу постоянного поиска, включиться в работу коллектива, увлеченного решением проблемы, получить руководителя, готового помочь, поправить, но не давать готовых ответов, найти в себе силы и увлеченность длительное время сосредоточиться и размышлять в определенном направлении. Это происходит благодаря тому, что время занятий можно увеличить, нет жестких временных рамок выполнения программы, количество воспитанников в группе небольшое, дети собраны в коллектив на добровольной основе, их объединяет единая цель, общность интересов, приятельские взаимоотношения и дружеское, а не авторитарное отношение преподавателя.
Группы набираются, исходя из количества учащихся, желающих участвовать в работе нового вида. Состав группы может меняться, но при этом сохраняется ее «костяк». Детей, заинтересовавшихся в процессе обучения исследовательской работой, можно перевести из произвольной группы в исследовательскую.
Занятие состоит из двух частей: сначала коллективно разбирается заранее запланированная тема, а затем идет основная часть занятия – индивидуальные консультации. Допускаются разновозрастные группы, организованные с учетом подготовленности участников. Однако, исходя из психолого-педагогических возможностей детей, желательно, чтобы учащиеся соответствовали друг другу и по возрасту, и по уровню подготовленности.
Умение решать задачи является одним из показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала. Любой экзамен по математике, любая проверка знаний строится на решении задач. И тут обнаруживается, что многие учащиеся не могут продемонстрировать в этой области достаточного умения. Особо остро встает эта проблема, когда встречается задача незнакомого или малознакомого типа, нестандартная задача. Причины – в неумении решать задачи, в невладении приемами и методами решения, в недостаточной изученности задачи и т. д. Надо научиться анализировать задачу, задавать по ходу анализа и решения правильные вопросы, понимать, в чем смысл решения задач разных типов, когда нужно проводить проверку, исследовать результаты решения и т.д.
Одной из целей математики на этапе 5-7 класса является обучение решению задач. Педагогу необходимо заинтересовать, привлечь внимание всех обучающихся, а не только детей, обладающих определенными математическими способностями. Для этого необходимо показать им математику во всей ее многогранности, акцентируя внимание на интересных, занимательных темах.
Также необходимо обратить особое внимание на выработку самостоятельных навыков изучения литературы, на становление поисковой деятельности, умение работать группой. Надо научить ребят осуществлять переориентировку в зависимости от типа поставленной задачи, изменения их роли в работе группы. В группе должен быть идейный руководитель, а исполнители могут подразделяться на поисковиков и счетчиков. Сравнение полученных результатов, поиск объединяющих свойств, подведение итогов целесообразно осуществлять во время совместного обсуждения.
У Г.П. Бевза есть определение идеального математического кружка, которое в полной мере подходит к работе группы математического исследования: «кружок должен быть:
 собранием единомышленников;
 максимально выявлять у каждого творческую жилку, учить не только решать чужие задачи, но и придумывать свои собственные;
поддерживать дух спортивного соревнования».
Цель программы кружка состоит в обучении учащихся проектированию исследовательской деятельности, освоению ими основных приемов исследовательской работы.
Задачи кружка заключаются в следующем:
познакомить учащихся с методиками исследования и технологиями решения задач и научить их оперировать данными методиками;
разобрать основные виды задач школьного курса математики 6-7 классов;
проанализировать задачи по геометрии, научить воспитанников оперировать транспортиром, линейкой и циркулем;
познакомить учащихся с элементами теории вероятности, комбинаторики, логики;
сформировать навыки исследовательской работы при решении нестандартных задач.
 Формы занятий:
Конкурс на изготовление лучшей модели, лучшей исследовательской работы на заданную тему.
Олимпиада как форма подведения итогов исследовательской работы, то есть работы кружка.
Ожидаемые результаты и способы их проверки.
 Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса
Личностными результатами в работе кружка «Математические исследования» является формирование следующих умений:
Самостоятельно определять,  высказывать, исследовать и анализировать, соблюдая  самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
Метапредметными результатами изучения  курса являются формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
Самостоятельно формулировать цели занятия после предварительного обсуждения.
Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.
Составлять план решения проблемы (задачи) .Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки .В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
Познавательные УУД:
Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения той или иной задачи.
Отбирать необходимые для решения  задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников, интернет-ресурсов.
Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группироватьфакты и явления; определять причины явлений, событий.
Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.
Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять более простой план учебно-научного текста.
Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.
Коммуникативные УУД:
Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.
Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Читать вслух и про себя тексты научно-популярной литературы и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.
Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.
 После завершения обучения по данной программе учащиеся должны:
иметь понятие об элементах теории вероятности, теории множеств, логики;
уметь применять методику решения типичных задач курса 5-6 классов;
ориентироваться в понятиях геометрии, применять эти знания в различных областях обучения.
По окончании обучения дети смогут:
освоить анализ и решение нестандартных задач;
освоить изготовление моделей пространственных фигур, работу с инструментами;
расширить свой кругозор, осознать взаимосвязь математики с другими областями жизни;
освоить схему исследовательской деятельности и применять ее для решения задач в различных областях деятельности;
 познакомиться с новыми разделами математики, их элементами, некоторыми правилами, а при желании самостоятельно расширить свои знания в этих областях.
Оценка знаний, умений и навыков обучающихся проводится в процессе защиты практико-исследовательских работ, опросов, выполнения домашних заданий (выполнение на добровольных условиях, т.е. по желанию и в зависимости от наличия свободного времени) и письменных работ.
§ 2. Учебно-тематический план внеурочных занятий.
№занятия Тема занятия
 
  Количество
 часов Форма
занятия Оборудование
теория практика 1 Как устроена задача? Осваиваем разбор текста задачи. Вопросы к задаче. Оперирование ими при решении разного вида задач. 1 беседа мультимедиа
2 Решение типовых текстовых задач. Разбор, анализ, методы решения задач. Решение задач на составление уравнения.
Практикум-исследование решения задач на составление уравнения. 1 Практическое занятие 3 Дроби. Их роль в истории. Клуб историко-математических задач 1 Математический театр мультимедиа
4 Задачи на движение тел по течению и против течения.
Практикум-исследование решения задач на движение 1 Практикум на воде
( реке, пруду) Измерительная
линейка, легкие
тела- кораблики
5 Построение золотого сечения. Исследование ряда Фибоначчи и золотого сечения. 1 Работа в группах.
Защита исследования. Научно-популярная
литература.
Чертежные
инструменты
6 Паркеты, мозаики. Исследование построения геометрических, художественных паркетов. 1 Проекты. Компьютер.
Мультимедиа.
7 Математический К В Н. 1 К В Н мультимедиа
8 Практическое занятие  с целью исследования объектов архитектуры на наличие в них элементов, содержащих симметрии и Золотое сечение. 1 Работа в группах.
Урок-конкурс мультимедиа
9 Задачи на перекраивание и разрезания 1 Игра -соревнование Мультимедиа,
чертежные
 инструменты,
 различные
 геометрические
 тела и фигуры
бумага, ножницы
10 Задачи на вычисление площадей. Задачи на вычисление объемов 1 Математический бой мультимедиа
11 Практикум – исследование решения задач геометрического характера 1 Игра в форме «Что? Где? Когда?» Различные
 геометрические
тела, предметы быта
12 Математика растений 1 1 Урок - исследование Различные
домашние растения
13 Элементы теории вероятности.
Задачи на случайную вероятность 1 Игра в форме телеигры «Кто хочет стать миллионером» Кубики разных цветов, игральные кости, монеты
14 Танграммы. Исследование и создание своих головоломок 1 Индивидуальная работа. Игра «О, счастливчик» Мультимедиа
15 Решение нестандартных задач 1 Традиционное занятие мультимедиа
16 Математическая олимпиада 1 олимпиада мультимедиа
 
§ 3. Тематические материалы к учебно-тематическому плану.
 
        Содержание тематического материала.
 
Раздел 1. Актуализация тем, пройденных в 6 классе.
Следуя народной мудрости, «Повторенье – мать ученья», необходимо вернуться к темам, которые воспитанники изучали на уроках математики в 6 классах. Во-первых, это способствует актуализации пройденного материала; во-вторых, – возобновлению интереса именно к тем темам, которые вызвали наибольшее любопытство, а в дальнейшем и к другим темам; в-третьих – знакомство с неизвестными темами . Повтор тем проходит уплотненно; педагог затрагивает основные моменты, не вдаваясь в подробности, исключая второстепенный материал. В это время обращаем больше внимания на решение задач. Воссоздание общей системы всех видов задач, изучаемых в процессе обучения в 6 классах. Систематизация задач по видам. Взаимосвязь некоторых видов задач, их взаимопроникновение и различие. Выработка навыков решения определенных видов задач, отработка и применение алгоритмов для некоторых видов.  Повтор ведется «по спирали», с обобщением и углублением знаний. Особый акцент делается на индивидуальной работе ребенка по выбранной им (из предложенных) теме исследований.Раздел 2. Планиметрические фигуры.
В 7 классе начинается изучение геометрии. Если на протяжении предыдущих лет ребенок не занимался по специальной программе, которая включала бы в себя сведения об элементах геометрии, ее методах и навыках работы с геометрическими инструментами, то воспитанник испытывает трудности при знакомстве с этим предметом. Цель раздела – научить ребенка не бояться геометрических фигур, исследовать их всеми имеющимися способами, в том числе и с помощью инструментов, научиться выполнять преобразования фигур. Для исследования берем элементарные планиметрические фигуры и их взаиморасположения на плоскости.
В дальнейшем желательно рассмотреть преобразование плоскости, и процессов, происходящих с фигурами. Желательно раскрыть использование аппарата алгебраических описаний и вычислений для геометрических фигур. Уже на этом уровне знакомим с методами решения геометрических задач: метод геометрических мест, алгебраический метод, метод использования фигуры, подобной данной. Целесообразность введения элементов геометрии до изучения ее основного курса. Раннее развитие пространственного воображения учащихся. От планиметрии – к стереометрии. Способы овладения чертежными инструментами. Красота геометрических построений. Разнообразие видов геометрических фигур. Преодоление страха перед геометрическими построениями.
Раздел 3. Исследовательская работа.
Понятие исследовательской работы, ее основные приемы, методы. От исследования произвольно выбранного объекта (известного ребенку предмета или игрушки) к исследованию математического объекта. Исследование других математических объектов, их взаиморасположения, взаимодействия.
Неразрывная связь математики с другими школьными предметами. Необходимость использования математических знаний в повседневной жизни, науке и других областях человеческой жизнедеятельности. Математика как аппарат для проведения вычислений и фактор, стимулирующий исследовательскую работу.
Одновременно с показом взаимосвязи математики с различными областями жизни мы имеем прекрасную возможность открывать воспитаннику новые факты, знакомить его с неизвестными пока еще направлениями развития человечества. С учащимся 9 класса можно проводить исторические занятия, решая задачи.
Практика.
Продуктивная работа с различными источниками информации.
Составление авторских задач с использованием добытой информации.
Выполнение рефератов, презентаций, и т.д.
Защита проектных работ.
Задачи на вычисление площадей.
Задачи на перекраивание и разрезания
Задачи на построение спиралей.
Математика растений
Исследование объектов культурного наследия, в которых применяется Золотое Сечение
Практическое занятие  с целью исследования объектов архитектуры на наличие в них элементов, содержащих симметрии (асимметрию) и Золотое Сечение (с созданием фотогазеты).
Раздел 4. Элементы логики, теории вероятности, комбинаторики.
Необходимость развития логического мышления, совершенствования умения находить взаимосвязи и различия между элементами, становления способности систематизировать как важное условие формирования индивидуальности ребенка. Применение элементов логики как способ поддержки учащегося в выработке навыков решения задач. Задачи по теории вероятности, логике и комбинаторике и их роль в решении нестандартных задач, задач олимпиадного типа, конкурсных задач. Знакомство с элементами логики, теории вероятности, комбинаторики. Способы решения доступных задач. Разбор олимпиадных задач. Расширение кругозора детей через знакомство с различными направлениями применения математических знаний.
 
§4. Условия реализации программы
требуемое количество учебного времени;
помещение для проведения практических занятий;
возможность копирования раздаточных материалов;
 цветные карандаши, чертежные инструменты, калькулятор, картон, цветная бумага, клей и другие инструменты;
 наличие дидактических материалов для индивидуальных занятий;
 существование математической библиотеки;
 возможность работы на компьютере, мультимедийная установка;
 наличие специальных математических программ.
  Заключение.
Таким образом, в практике внеурочной работы по математике современная отечественная школа накопила большой опыт, в котором находят свою реализацию разнообразные формы обучения. Любая внеурочная форма обучения математике обязательно содержит познавательную функцию. Традиционная классификация форм внеурочной работы опирается на количественный признак (индивидуальные, групповые, комбинированные формы). Формы внеурочной работы по математике оказываются напрямую связанными с характерными для внеурочной работы методами обучения.
 
     Литература, предлагаемая  обучающимсяАлександрова Э., Левшин В. В лабиринте чисел. – М.: Детская литература, 2008.
Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. – М.: Просвещение, 2009.
Кордемский Б.А. Великие жизни в математике. – М.: Просвещение, 2010.
Пойя Д. Как решать задачу? – М.: Педагогика, 2010.
Шапиро А. Д. Зачем нужно решать задачи? – М.: Просвещение, 2011.
 
Список литературы и ресурсы:
Газета «Математика»; Гусев В. А. Внеклассная работа по математике. М. «Просвещение», 2011;
Депман И. Я. За страницами учебника математики.
Нагибин Ф. Ф. Живая математика. М. Издательство Русанова, 2009;
Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры. М. «Просвещение», 2009;
«Математика», газета - приложение к газете «Первое сентября»;
http://www.tomget.infohttp://pedsovet.suhttp://festival.1september.ruhttp://nic-snail.ru