Итоговая двухчасовая контрольная работа по алгебре и началам анализа 11 класс УМК С.М.Никольский

Итоговая двухчасовая контрольная работа по алгебре и началам анализа
за 11 класс УМК С.М.Никольского (4 ч/нед)
I вариант
№1 Упростите выражение: 5log25(3-3)2 + 2log4(3 + 3)2=
№2 Решите уравнение: а) ( 12 )3x-5 = 8-5 б) log2x-5=3 в) 2(sinx)2 -5cosx + 1= 0
№3 Решите неравенство: а) 9 ∙ 3x+1 > 13 б) log2x+5≤3№4 Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y= x2 + 2x + 4 и y= 4 – 2x
№5 Найдите точку локального максимума функции f(x)= x3 - 6x2 + 4
№6 Решите уравнение: x+6 = 2x – 3.
В ответе укажите корень уравнения или сумму всех корней, если их несколько.
№7 Найдите число целых решений неравенства: x-2 – x-7 ≥ 1
№8 Найдите произведение корней уравнения: 12∙ 4x - 35∙ 6x +18∙ 9x= 0
№9 Решите неравенство: (3x – 2)x2+2x-15 ≥ 0
№10 Найти производную функции: f(x) = 5x3 – tg x + 1
№11 Найдите значение выражения: sin55° cos5°+sin5°cos55° cos65°cos5°+sin65°sin5° ∙ 3
II вариант
№1 Упростите выражение: 36log63+10 - 3log9(3-10)2=
№2 Решите уравнение: а) ( 19 )-7 = 35x-7 б) log28x=5 в) (sinx)2 -2sinxcosx +(cosx)2 = 0
№3 Решите неравенство: а) 125∙ (125)x-1<15 б) log13x-3≥ -2№4 Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=9 -2x2 и y= 9+4x
№5 Найдите точку локального минимума функции f(x)= x3 + 3x2 – 9x
№6 Решите уравнение: 2x+1 = x – 1.
В ответе укажите корень уравнения или сумму всех корней, если их несколько.
№7 Найдите число целых решений неравенства: 8x-x2 ≥ 2x - 4
№8 Найдите произведение корней уравнения: 6∙(23)x + 6∙(32)x - 13= 0
№9 Решите неравенство: x2+x-124x-3 ≤ 0
№10 Найти производную функции: f(x) = 5x7 – 2sinx + 4
№11 Найдите значение выражения: 6(cos37°)2- 3sin49° sin25°- cos49°cos25°