Рабочая программа по элективному курсу «Решение стереометрических задач средствами планиметрии» 10 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №59 им. И.Ромазана»
города Магнитогорска




Утверждено на заседании методического объединения
Руководитель МО:__________
(Мосягина С.А.)
«31» августа 2015г.
Протокол №1


ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА
СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ (10-11 классы),
рабочая программа
по элективному курсу
«Решение стереометрических задач
средствами планиметрии»
класс 10
на 2015 - 2016 учебный год


Составил учитель математики
МОУ «СОШ № 59 им. И.Ромазана»
г.Магнитогорска
Казьмирчук Ирина Юрьевна

г.Магнитогорск, 2015г.


Пояснительная записка.
I. Настоящая рабочая программа по элективному курсу «Решение стереометрических задач средствами планиметрии» разработана на основе следующих документов:
Федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом МО РФ от 5.03.2004г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
Примерных программ основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании МО и науки РФ от 07.06.2005г. № 03-1263)
Авторских программ: Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт. – сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011. Программа  общеобразовательных учреждений. ГЕОМЕТРИЯ 10-11 класс /составитель: Бурмистрова Т.А., - Москва «Просвещение», 2009 г
Областного базисного учебного плана для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Челябинской области от 1 июля 2004г. № 02-678, с изменениями, внесенными приказами МОиН Челябинской области от 5 мая 2005г. №01-571, от 10 мая 2006г. №02-510, от 29 мая 2007г. №02-567, от 5 мая 2008г. №04-387, от 6 мая 2009г. №01-269, от 16 июня 2011г. №04-997;
Приказа МОиН Челябинской области от 30.05.2014г. №01/1839 «О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования»;
Письма Министерства образования и науки Челябинской области от 16.06.2015г. №03-02/4938 «Об особенностях преподавания учебных предметов образовательных программ начального, основного и среднего общего образования в 2015 – 2016 учебном году»;
Учебного плана МОУ «СОШ №59 им. И. Ромазана» г. Магнитогорска на 2015-2016 уч.год
Авторской программы Алфимовой Ю.А., рекомендованной ЦПКИМР г.Магнитогорска

II. Рабочая программа по элективному курсу «Решение стереометрических задач средствами планиметрии» ориентирована на учащихся 10-11-ых классов.
Уровень изучения предмета - базовый.
Тематическое планирование рассчитано на 1 учебный час в неделю, что составляет по 34 учебных часа в год.


III. Данное количество часов, содержание предмета соответствуют варианту авторской программы Алфимовой Ю.А., рекомендованной ЦПКИМР г.Магнитогорска

IV. В системе предметов общеобразовательной школы элективный курс «Решение стереометрических задач средствами планиметрии» представлен в вариативной части учебного плана
Назначение предмета «Решение стереометрических задач средствами планиметрии» в основной школе состоит в следующем:
Элективный курс посвящен школьному предмету – геометрии. Его разделы, «планиметрия» и «стереометрия», традиционно считаются сложными для понимания и усвоения. Эти сложности и связанные с ними проблемы проявляются в недостаточном уровне теоретической подготовки школьников, с одной стороны, и в несформированности у школьников навыков применения теоретических знаний в решении задач, с другой. Причины проблем и сложностей имеют комплексный характер. Что это означает? Во-первых, систематический курс планиметрии в общеобразовательной школе начинается в 7 классе. Предмет наполнен значительным количеством теоретического материала, требует от школьника запоминания большого объема различных утверждений (определений, аксиом, теорем, формул и пр.). И все это в сочетании с ограничением во времени: на изучение предмета отводится, в лучшем случае, 2 часа в неделю. В этих условиях педагог подчас вынужден «жертвовать» временем, отведенным на решение задач, ограничиваясь при этом обучением школьников теоретическим основам и решением стандартных задач, задач на прямое применение теории. Во-вторых, закончив изучение планиметрии в 9 классе, учащиеся в 10-11 классах переходят к изучению стереометрии – раздела, бесспорно, интересного, но еще более сложного. Объем теоретических знаний продолжает нарастать, наряду с этим расширяются типы геометрических задач и растет многообразие приемов и методов их решений. При этом систематизация теоретического материала, которая бы выявила общие подходы к решению геометрических задач, не производится. И, как следствие, школьник буквально «вязнет» в собственных выкладках, не имея возможности ни обозначить цели своих действий, ни их последовательности. Приобретенные на основной ступени общего образования планиметрические навыки, оставаясь неактивными, «благополучно» теряются. Результатом перечисленных недостатков является крайне низкий процент решения выпускниками геометрических задач на экзамене.
Цели и задачи курса
Ведущие цели курса:
обучить школьников решать геометрические задачи разного уровня сложности, основываясь на базовых геометрических знаниях;
подготовить выпускников к успешной сдаче государственной (итоговой) аттестации.
Программа элективного курса предоставляет возможность каждому ученику повысить уровень знаний по геометрии, развить геометрическое мышление и интуицию, понять внутреннюю логику школьной геометрии, активизировать в памяти формальные, но необходимые истины, подготовиться к экзамену.
V. Для реализации данной рабочей программы используется учебно-методический комплект:
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 9-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012.
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. – 9-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012.
Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы для 10 класса общеобразовательных учреждений (базовый и углубленный уровни) / В.И.Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича.– М.: Мнемозина, 2014.
Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы для 10 класса общеобразовательных учреждений (базовый и углубленный уровни) / Александрова Л.А.; под ред. А.Г. Мордковича.– М.: Мнемозина, 2014.
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс (профильный уровень): методическое пособие для учителя / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2008.
Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил.уровни / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 22-е изд. -М.: Просвещение, 2013.
Геометрия. Дидактические материалы.10 класс: базовый и профил. уровни /  Б.Г. Зив. - 11 -е изд. - М..: Просвещение, 2011.
Ю.А. Глазков И.И Юдина, В.Ф. Бутузов Геометрия Рабочая тетрадь 10 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни.-М.: Просвещение, 2012
Саакян С. М. Изучение геометрии в 1011 классах: кн. для учителя / С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2012
Данный учебно-методический комплект полностью отвечает образовательным потребностям нашего образовательного учреждения, миссией которого является обучение всех детей, повышение качества образования. Данный учебный комплекс выбран также в связи с наличием полного учебно-методического и информационного обеспечения, полного соответствия государственному стандарту.
VI. Планируемые результаты обучения предмету «Решение стереометрических задач средствами планиметрии» к концу учебного года:
В ходе изучения элективного курса школьник:
овладеет методом площадей, методом подобия, тригонометрическим методом решения геометрических задач;
научится вычислять длины отрезков и углов в стереометрии, используя планиметрические приемы;
обучится специфичным приемам стереометрии;
познакомится с подходами к решению задач, связанными с вычислением отношений площадей и объемов отсеченных многогранников;
научится решать задачи на построение сечений с условиями параллельности и перпендикулярности, вычислять площади таких сечений.
Благодаря модельно-ориентированному подходу, реализованному в элективном курсе, у школьника сформируется системный взгляд на решение геометрических задач, повысится уровень математической эрудиции, выпускник уверенно будет решать экзаменационные задачи повышенной и высокой сложности.


VII. Планирование учебного материала.


№
темы


Содержание
Количество часов
Практическая часть, контроль (к/р, зачеты, л/р, пр/р, и т.д.)

Примечание
(резерв, коррекция)




по авторской программе
По плану учителя
по авторской программе
По плану учителя






Повторение.
2
2





Раздел I. «Планиметрия»
14
14





Раздел II. Стереометрия»
18
18
пр/р№1; пр/р№2
пр/р№1; пр/р№2



По отношению к авторской программе поменяла местами темы «Построение перпендикуляра к прямой, вычисление длины перпендикуляра (метод площадей)» (будет в 11 классе) и «Применение планиметрических техник в вычислении расстояний и углов в пространстве» (в 10 классе)
VIII. Национальные, региональные и этнокультурные особенности программой не предусмотрены.

IX. Календарно-тематический план
№п.п.
Содержание
Количество часов
Дата
Требования к обязательному уровню
Требования к повыш. уровню возможностей
Практическая часть
Примеч
(резерв, непрерывное повторение)

1
Повторение.
Анализ геометрических задач ГИА (2015год)
Решение геометрических задач ГИА (№26, 2015год)
2
5.09-12.09
Знать:
1).Определения параллельных и перпендикулярных прямых на плоскости. Признаки параллельности прямых на плоскости 2).Признаки равенства треугольников. Определения основных элементов треугольника. Формулы площади треугольника: 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 14153).Определения, признаки и площади основных четырёхугольников: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции. 4).Определения окружности и его основных элементов. 5).Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике. 6).Теоремы: Пифагора, синусов, косинусов, неравенства треугольников. 7).Определение правильного многоугольника.

Знать: 1).Формулы площади треугольника:13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 Формулу Герона.2).Формулу 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 - связь теоремы синусов с радиусом описанной окружности. 3).Связь между элементами правильного треугольника:13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
4).Четыре замечательные точки треугольника. 5).Определение среднего геом. двух величин.6).Теоремы о четырёхугольнике: в который можно вписать окружность и около которого можно описать окружность.




2
РазделI.«Планиметрия»
Теоремы косинусов и синусов в решении задач на вычисление отрезков и углов треугольников, четырехугольников.
Площади в решении задач.
Теорема Фалеса, теорема Менелая и подобие в решение задач.

14
19.09-16.01
Знать:
1).Определения параллельных и перпендикулярных прямых на плоскости. Признаки параллельности прямых на плоскости 2).Признаки равенства треугольников. Определения основных элементов треугольника. Формулы площади треугольника: 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 14153).Определения, признаки и площади основных четырёхугольников: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции. 4).Определения окружности и его основных элементов. 5).Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике. 6).Теоремы: Пифагора, синусов, косинусов, неравенства треугольников. 7).Определение правильного многоугольника.
Уметь:
1)Применять признаки равенства треугольников при решении задач и доказательстве теорем. 2).Находить площади треугольников и четырёхугольников в простых одношаговых задачах. 3).Находить синус, косинус, тангенс и котангенс острых углов в прямоугольном треугольнике.
Типовые задачи:
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 3, а синус противолежащего угла равен 0,8. Найдите гипотенузу.
Сторона ромба равна 5, а меньшая диагональ 6. Найдите большую диагональ.
Найдите площадь правильного треугольника со стороной 2 см.
В равнобедренном треугольнике основание равно 30 см, а боковая сторона 39 см. Найдите площадь треугольника.
Знать: 1).Формулы площади треугольника:13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 Формулу Герона.2).Формулу 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 - связь теоремы синусов с радиусом описанной окружности. 3).Связь между элементами правильного треугольника:13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
4).Четыре замечательные точки треугольника. 5).Определение среднего геом. двух величин.6).Теоремы о четырёхугольнике: в который можно вписать окружность и около которого можно описать окружность.
Уметь: 1).Применять вышеперечисленные формулы при решении задач. 2).Решать многошаговые задачи по планиметрии:
Основание равнобедренного треугольника равно 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 см, а медиана боковой стороны равна 5 см. Найдите длину каждой из боковых сторон.
В равнобедренный треугольник с углом 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 при вершине и боковой стороной 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 вписана окружность. Найдите радиус этой окружности.
Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность, равна13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415. Вычислите площадь квадрата, вписанного в ту же окружность.
В равнобедренную трапецию вписан круг. Одна из боковых сторон делится точкой касания на отрезки 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415и 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415. Определите площадь трапеции.
В ромб с острым углом 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 вписан круг, а в круг - квадрат. Найдите отношение площади ромба к площади круга.



3
Раздел II. Стереометрия»
Построение сечений многогранников. Определение положений вершин сечений, вычисление длин сторон и периметра сечения.
Построение прямой, параллельной заданной, вычисление длин отрезков параллельных прямых (подобие, теорема Фалеса, тригонометрический метод).
Построение перпендикуляра к прямой, вычисление длины перпендикуляра (метод площадей).
Применение планиметрических техник в вычислении расстояний и углов в пространстве.
Применение планиметрических техник для вычисления элементов произвольных комбинаций сферы с многогранниками.
Построение сечений многогранников с условиями параллельности и перпендикулярности прямым и плоскостям. Вычисление площадей сечений.
Отношение площадей и объемов отсеченных многогранников.
Вычисление угла между скрещивающимися прямыми. Метод объемов для вычисления расстояния между скрещивающимися прямыми.
Применение планиметрических техник в решении задач, связанных с сферами, вписанными и описанными около многогранников.
Решение конкурсных задач комплексного характера.

18
23.01-31.05
Знать: что такое стереометрия; основные фигуры стереометрии; аксиомы стереометрии и следствия из них.
Уметь: доказывать следствия из аксиом стереометрии; решать несложные задачи логического характера.
Знать: 1).Определения: параллельных прямых в пространстве; параллельных прямой и плоскости; параллельных плоскостей; скрещивающихся прямых; тетраэдра; правильного тетраэдра; параллелепипеда; угла между скрещивающимися прямыми; прямой и плоскостью.
2).Признаки: параллельности прямой и плоскости; параллельности плоскостей; скрещивающихся прямых. 3).Свойства: параллельных плоскостей; параллелепипеда.
Уметь: 1).Строить сечения тетраэдра и параллелепипеда «методом «следа». 2).Решать простейшие задачи на: нахождение угла между скрещивающимися прямыми; доказательство параллельности прямой и плоскости; доказательство параллельности плоскостей.
Знать: 1).Определения: перпендикулярных прямых в пространстве; перпендикулярных прямой и плоскости; перпендикулярных плоскостей. 2).Определения расстояния между: точкой и прямой; точкой и плоскостью; прямыми; прямой и плоскостью; плоскостями. 3).Определения: угла между прямой и плоскостью; двугранного угла; линейного угла двугранного угла 4).Признаки перпендикулярности: прямой и плоскости; плоскостей. 5).Теорему о трёх перпендикулярах и теорему, обратную теореме о трёх перпендикулярах. 6).Теорему о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда. 7) знать определение трехгранного и многогранного углов.
Уметь: 1).Решать простейшие задачи на доказательство перпендикулярности: прямых; прямой и плоскости; плоскостей. 2).Решать простейшие задачи на нахождение расстояния между: прямыми; прямой и плоскости; плоскостями. 3).Решать простейшие задачи на нахождение угла между: прямой плоскостью; плоскостями.
Знать: 1).Определения: многогранника, призмы, прямой призмы, правильной призмы, пирамиды, правильной пирамиды, усечённой пирамиды, правильного многогранника.
2).Определения: высоты призмы и пирамиды; апофемы пирамиды. 3). Формулы площади боковой и полной поверхности: правильной призмы; правильной пирамиды; правильной усечённой пирамиды. 4)Геометрическое место точек пространства, равноудалённых: от вершин треугольника; от сторон треугольника.
Уметь: 1).Решать простейшие задачи на нахождение площади боковой и полной поверхности призмы и пирамиды.
Типовые задачи:
В правильной треугольной призме 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 сторона основания равна 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 а боковое ребро - 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 Найдите площадь полной поверхности призмы.
В треугольнике АВС АВ=ВС=25; АС=48, BD – перпендикуляр к плоскости АВС. BD=13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 Найдите расстояние от точки D до прямой АС.
В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 4 см, а длина диагонали основания - 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
В прямоугольном параллелепипеде 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 боковая грань13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 - квадрат, DC=3, 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 Найдите ВС. 5. В прямоугольном параллелепипеде 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 141513 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 Диагональ образует с плоскостью боковой грани 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 угол 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415. Найдите полною поверхность параллелепипеда

Знать: формулировки и доказательства всех изучаемых теорем. Решать более сложные задачи:
Уметь: Доказать, что сумма квадратов четырёх диагоналей параллелепипеда равна сумме квадратов двенадцати его рёбер.
Знать: 1).Док-ва признаков: параллельности прямой и плоскости; параллельности плоскостей; скрещивающихся прямых. 2).Док-ва свойств: параллельных плоскостей; параллелепипеда. Уметь: 1).Строить сечения тетраэдра и параллелепипеда методом центрального и параллельного проецирования. 2).Решать многошаговые задачи на нахождение угла между скрещивающимися прямыми. 3).Применять вышеперечисленные признаки и свойства при решении задач.
Знать: 1).Доказательства признаков перпендикулярности прямой и плоскости; плоскостей. 2).Доказательства теоремы о трёх перпендикулярах и теоремы, обратной ей.
3).Доказательства свойств параллелепипеда. 4).Четыре способа нахождения расстояния между скрещивающимися прямыми.
Уметь: 1).Решать задачи на нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми. 2).Решать многошаговые задачи с применением теоремы о трёх перпендикулярах.
Знать: 1).Определение перпендикулярного сечения наклонной призмы. 2).Формулу площади боковой поверхности наклонной призмы. 3).Геометрическое место точек пространства, равноудалённых: от вершин многоугольника; от сторон многоугольника. 4).Пять правильных многогранников и их свойства.
Уметь: 1).Выводить формулы площади боковой поверхности: правильной призмы; правильной пирамиды; правильной усечённой пирамиды. 2).Решать задачи на нахождение площади боковой и полной поверхности призмы и пирамиды «в общем виде» (длины и углы заданы буквами).
Задачи продвинутого уровня:
В наклонном параллелепипеде 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 боковое ребро равно 10, а площадь боковой поверхности - 880. Расстояние от ребра 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 до рёбер 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 и 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 относятся как 7:15. Расстояние между рёбрами 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 и 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 равно 26. Найдите углы между смежными боковыми гранями.
В правильной треугольной пирамиде высота основания равна 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 см, а расстояние от середины стороны основания до противоположного бокового ребра - 3 см. Найдите угол между боковыми гранями параллелепипеда.
Средняя линия прямоугольной трапеции равна 6, острый угол 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415. Точка M удалена от плоскости трапеции на расстояние, равное 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415, и находится на равном расстоянии от её сторон. Найдите расстояние от точки M до сторон трапеции.
пр/р№1; пр/р№2



X. Календарно-поурочное планирование
ур
Дата
10а
Дата
10б
содержание
прим




5.09/8.09
Повторение. Анализ геометрических задач ГИА (2015год)



12.09/15.09
Повторение. Решение геометрических задач ГИА (№26, 2015год)



19.09/22.09
Теоремы косинусов и синусов в решении задач на вычисление отрезков и углов треугольников.



26.09/29.09
Теоремы косинусов и синусов в решении задач на вычисление отрезков и углов четырехугольников.



3.10/6.10
Применение теорем синусов и косинусов к решению задач.



10.10/13.10
Решение задач на вычисление площадей треугольников



17.10/20.10
Решение задач на вычисление площадей четырехугольников



24.10/27.10
Метод площадей



14.11/10.11
Площади в решении задач





21.11/17.11
Решение задач с помощью теоремы Фалеса



28.11/24.11
Теорема Чевы, теорема Менелая



5.12/1.12
Теорема Чевы, теорема Менелая в задачах



12.128.12
Подобие треугольников



19.12/15.12
Подобие в решении задач



26.1222.12
Теорема Фалеса, теорема Менелая и подобие в решение задач



16.01/29.12
Практикум по решению задач





23.01/12.01
Построение сечений многогранников методом «следов»



30.01/19.01
Построение сечений многогранников с помощью свойств параллельных плоскостей



6.02/26.01
Определение положений вершин сечений.



13.02/2.02
Вычисление длин сторон и периметра сечения



20.02/9.02
Решение задач на построение сечений.



27.02/16.02
Построение прямой, параллельной заданной, вычисление длин отрезков параллельных прямых с помощью подобия



5.03/1.03
Построение прямой, параллельной заданной, вычисление длин отрезков параллельных прямых с помощью теоремы Фалеса.



12.03/15.03
Построение прямой, параллельной заданной, вычисление длин отрезков параллельных прямых тригонометрическим методом.



19.03/22.03
Практикум по решению тематических задач



9.04/5.04
Проверочная работа



16.04/12.04
Расстояния в пространстве



23.04/19.04
Углы в пространстве



30.04/26.04
Расстояния и углы в пространстве



7.05/3.05
Планиметрические техники в вычислении расстояний и углов в пространстве



14.05/10.05
Планиметрические техники в вычислении расстояний и углов в пространстве



21.05/17.05
Практикум по решению задач на вычисление расстояний в пространстве с применением планиметрии.



28.05/24.05
Практикум по решению задач на вычисление углов в пространстве с применением планиметрии.



31.05
Проверочная работа



XII. Используемая литература, перечень Интернет-ресурсов, ЦОР.

Для учащихся
Для учителя
Интернет-ресурсов

Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса / Б.Г.Зив. – М.: Просвещение, 2010.
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса / Б.Г.Зив. – М.: Просвещение, 2010.
Литвиненко В.Н. Геометрия. Готовимся к ЕГЭ. 10 класс: пособие для учащихся общеобразоват.учреждений / В.Н.Литвиненко, О.А.Батугина. – М.: Просвещение, 2011.
Литвиненко В.Н. Геометрия. Готовимся к ЕГЭ. 11 класс: пособие для учащихся общеобразоват.учреждений / В.Н.Литвиненко, О.А.Батугина. – М.: Просвещение, 2014.
Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил.уровни / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 22-е изд. -М.: Просвещение, 2015.
Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений/ Л.С Атанасян., В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, с 2015г .

Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил.уровни / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 22-е изд. -М.: Просвещение, 2015.
Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений/ Л.С Атанасян., В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, с 2015г
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса / Б.Г.Зив. – М.: Просвещение, 2010.
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса / Б.Г.Зив. – М.: Просвещение, 2010.
Литвиненко В.Н. Геометрия. Готовимся к ЕГЭ. 10 класс: пособие для учащихся общеобразоват.учреждений / В.Н.Литвиненко, О.А.Батугина. – М.: Просвещение, 2011.
Литвиненко В.Н. Геометрия. Готовимся к ЕГЭ. 11 класс: пособие для учащихся общеобразоват.учреждений / В.Н.Литвиненко, О.А.Батугина. – М.: Просвещение, 2014.
Рыжик В.И. Геометрия: Контрол.измерит.материалы профил.уровня для 10-11 кл. общеобразоват.учреждений: кн.для учителя /В.И.Рыжик. – М: Просвещение, 2007.
Сергеев И.Н. Математика. Задачи с ответами и решениями: Пособие для поступающих в вузы. – М.:КДУ, 2005.
Шарыгин И.Ф. Сборник задач по геометрии. 500 задач с ответами/И.Ф.Шарыгин, Р.К.Гордин. – М.:ООО «Издательстов Астрель»:ООО «Издательство АСТ», 2001.
http://mathege.ru:8080/or/ege/Main Открытый банк ОГЭ задач по математике 2014http://mathege.ru:8080/or/ege/Main
http://www.mathttp://www.math.ru Материалы по математике
http://www.ege.edu.ruhtt Официальный информационный портал
http://www.fipi.r.ru ФИПИ
http://school-collection.edu.ruhttp://school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
http://www.bymath.net/ Средняя математическая интернет-школа: страна математики
http//cpkimr.ru ЦПКиМР
festival.1september.ru « Первое сентября»
http://www.potehechas.ru/zadachi/zadachi_3.shtml- задачи на логику
http://www.treningmozga.com/tasks/logicheskie_zadachi_1_01.html- тренинг мозга (логика)
http://nazva.net/-логические задачи ,игры, головоломки
http://firstop.ru/raznoe/zadachi-na-logiku-i-soobrazitelnost- задачи на логику и сообразительность
http://humorial.ru/smatherials/golovolomki?catalog=57- логические задачи и загадки
http://www.profguide.ru/myshlenie/logic/- логические задачи
http://www.smekalka.pp.ru/math_logic.html- логические задачи и головоломки
http://logo-rai.ru/index.php/zadachi-na-logiku- задачи на логику, головоломки, загадки, ребусы- лого-рай


 $*68^`bdf
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
· пД° 8`bdнRoot EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native