Объём цилиндра 12 класс вечерняя школа

Тема урока: Объём цилиндра.
Цели урока:
- Обучающая (предметная): создать условия для продуктивного изучения теоремы об объёме цилиндра ,
- Развивающая (метапредметная): вырабатывать навыки решения задач с использованием формулы объёма ,
- Воспитывающая (личностная): способствовать развитию наблюдательности, умения сравнивать, делать выводы,
- воспитывать познавательную активность, самостоятельгость.
Оборудование:
- мультимедийная установка, модели цилиндра и призмы,учебники, тетради, чертёжные принадлежности.
Ход урока.
1.Постановка цели урока:
Сегодня на уроке перед нами стоит проблема: нам необходимо решить задачу: какое количество нефти цистерна диаметром 18 м и высотой 7 м, если плотность нефти 0,85 г/см3? слайд 2)
- сформулируйте тему сегодняшнено урока, что нужно знать, чтобы вычислить количество нефти.
2. Повторение изученного материала: ( работа с учебником). (слайды 3-4)
- какую форму имеет цистерна?
- что называется цилиндром? Выполните рисунок.
- что такое ось цилиндра?
- высота цилиндра?
- радиус цилиндра?
- что является основанием цилиндра?
- что является развёрткой цилиндра?
3. Изучение нового материала:
- давайте вспомним единицы измерения объёма.
- рассмотрим модели призмы и цлиндра, вспомните, чему равен объём призмы. (слайд 5-6)
- а теперь подумайте, чему будет равен объём цилиндра. (слайд 7-8). - вывод
- теорема стр 146 ( учебник).
( запись формулы в тетради.)
4. Закрепление учебного материала.
- задача (слайд 9) Найти объём цилиндра , если радиус его основания равен 6 см, а высота – 8 см. учащиеся записывают условие и решение в тетрадь.
- проверка решения задачи (слайд 10) - самопроверка.
- вернёмся к нашей задаче, теперь для этого у нас есть все необходимые знания.
- оформление условия и решения в тетради учеников и на доске (слайд 11).
Дано: цилиндр, диаметр 18м., H=7м., рн.=0,85г/см^3Найти: mн. (в тоннах)Решение:1. m=р * V (масса равняется произведению плотности на объем)2. V= П*R^2 * H 3. V=3.14 * (9)^2 * 7 V=1780.38 4. 0.85 г/ г/см3? = 850 кг/м3? (переведем плотность из г/см3 в кг/м3? )5. m=850 * 1780.38 = 1513323 (кг)6. m=1513323 кг. = 1513,323 т. (переведем массу из кг. в т.)Ответ: m=1513,323 т.
- производство и потребление продуктов нефти ( слайды 12-16).
- задача (ЕГЭ) (слайд 12- 13)
- одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

Решение
Пусть R  – радиус основания первой кружки, H  – высота первой кружки.
Тогда 1.5R – радиус второй кружки,  H2 – высота второй кружки.
Объемы цилиндров вычисляются так:  V1 = =πR2H V2 =π(1.5R)2Н2=9пR2H8 =9V18V1V2 = 9пR2 H8 ÷П (1,5R)2H2 =1,125 
Ответ: 1,125.  
5. Самостоятельная работа
1) Практическая работа . Произведя необхоимые измерения вычислите объём цилиндра.
2) Задача карточки (3 разноуровневых варианта).
6.Итог урока.
Учитель: Лидия Гавриловна Егорова