Предмет: математика Место и роль ученика в изучаемой теме: Понятие производной имеет широкое применение в решении народно-хозяйственных задач, поэтому ученик должен уметь проводить исследование разнообразных функций с помощью производной , уметь предлага
Технологическая карта урока по теме: Исследование функций и построение графиков.
Ф.И.О. учителя: Гумарова Г.Н.
Класс: 10
Дата: февраль
Предмет: математика
Место и роль ученика в изучаемой теме: Понятие производной имеет широкое применение в решении народно-хозяйственных задач, поэтому ученик должен уметь проводить исследование разнообразных функций с помощью производной , уметь предлагать свои методы решения задач
Цель урока: Создание алгоритма исследования функции.
Учебно-воспитательные задачи:
Создать условия для овладения и осмысления этапов исследования функции, закрепить навыки нахождения производной, экстремумов функций, знать последовательность исследования функций с помощью производной и построения графиков.
В процессе изучения алгоритмов исследования функции необходимо постоянно обращать внимание учащихся на сознательное, творческое их применение, обучить рациональным приемам построения графиков.
Расширение представления о применении производной, развитие навыков самостоятельной работы, творческого воображения, умения применять формулы дифференцирования.
Обеспечение занятия:
карточки-задания для каждой группы;
маркеры (4 шт.), бумага(флипчарт), стикеры
учебник "Алгебра и начала анализа", ред.А.Е. Абылкасымова
Тип урока: усвоение новых знаний.
Формы организации урока: индивидуальная, групповая, коллективная.
Мотивация познавательной деятельности учащихся: показать возможность исследования функции и построения графика с помощью производной.
Методы обучения: репродуктивный, частично-исследовательский, самостоятельное усвоение материала.
Формы контроля: взаимоконтроль, самоконтроль
Эпиграф: Чтобы переварить знания,
нужно поглощать их с аппетитом.
А.Франс
Характеристика этапов урока
Этап
Время
Цель
Содержание учебного материала
Методы и приемы работы
Деятельность учителя
Деятельность учащегося
Комментарии, соблюдение САнПИН
Организационный этап
2 мин
Создание настроя на изучение нового материала
.
Учитель объявляет тему урока и обозначает важность материала
Учащиеся записывают тему урока в рабочей тетради
Учащиеся предварительно уже сидят по подгруппам по 4-5чел
Этап проверки домашнего задания
5мин
Создание настроя на работу через повторение пройденного теоретического материала
Через стратегии "Своя опора", "Ключевые слова" создать условия для воспроизведения в памяти основных понятий, правил и формул по теме "Производная", мобилизации учащихся для работы
Вопрос преподавателя: Какие основные понятия были рассмотрены? Какие слова вы знаете или помните по теме?
Преподаватель записывает на доске: производная, дифференциал, экстремум, возрастание, убывание, максимум, минимум и т.д
Каждая подгруппа говорит 1 слово по очереди, не повторяясь
Этап всесторонней проверки знаний
Выполняют в течение 2-х мин.
Демонстрация теоретических знаний, умение их применения для решения конкретных примеров.
Задание: напротив каждого примера укажите № формулы или правила.
См приложение №2
Функция преподавателя: собрать опросный лист, в котором отметить "+" и "-", в то время, когда учащиеся выполняют следующее задание.
Каждая малая группа получает одинаковые задания.
Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала
5 мин
Необходимо активизировать следующие понятия: экстремум функции, особые точки.
См приложение №3
Предоставление возможности оценки единого пространства (класса), развитие аналитического подхода каждого, умение работать каждого для достижения общего результата через стратегии.
"Интеллектуальная разминка", "Фантастическая догадка".
Каждая микрогруппа получает разные примеры, связанные между собой конечным результатом. Ответы всех примеров – одна историческая дата.
Задания в карточках – репродуктивного уровня, творческого характера.
Результаты – полученные ответы записываются на доске:
Этап усвоения новых знаний
10 мин
Самостоятельное усвоение новой темы
Микроцель: Через стратегию "Живсо" предоставить возможность самостоятельного составления плана исследования функции с помощью производной. Показать, что коллективная работа по цепочке приводит к одному результату.
См приложение №4
Метод обучения: Самостоятельное усвоение учебного материала.
План исследования записывается по результатам работы малых групп (записывает преподаватель)
Учитель предлагает работу по учебнику стр.133-135
Учащиеся по группам выполняют задания, затем работа по учебнику
Стр 133-135 запись схемы исследования
Результаты самостоятельной работы записать на доске.
На доске результаты работ групп образуют решение одного примера – исследование по схеме
1 уч-ся вслух почитывает алгоритм исследования
Этап закрепления
новых знаний
12мин
Через стратегии "Воображение", "Кластер" создать интеллектуальную среду для познавательной, творческой, свободной деятельности, воспитание толерантности, умение слышать ми слушать других, рациональной организации работ.
Стр 137, № 285, 287,289
Разноуровневые творческие, поисковые задания
Каждый в малой группе работает над кластером.
Над созданием своего примера
3.выбрать 1 пример и записать образец-решение
Учитель предлагает выполнить кластер – решение одного из примеров по учебнику(задания Стр 137, № 285, 287,289)
Каждая группа на свое усмотрение выбирает задание и готовит кластер или предлагает свой пример
Форма контроля:
Авторский стул – "Мой пример" ( 2 уч.)
Защита кластера – 2 уч.
(время – по 2мин)
Этап информации учащихся о
домашнем задании,
инструктаж по его выполнению
2мин
+2мин
Вопрос к аудитории: Что нового изучили?
Дома: 1) решить пример 13 EMBED Equation.3 1415 – П,
2)написать письмо учителю
«Я умею находить для функции..»
2) презентация справочника
3) мои лучшие примеры
Учитель озвучивает оценки Этапа всесторонней проверки знаний
2-3 уч-ся отвечают на вопросы
ученики могут выполнить по своему усмотрению 1-3 задания
Этап обратной связи
5мин
Подведение итогов
Критическая оценка деятельности учащихся
Метод самооценки и взаимооценки
Учитель предлагает скиперам озвучить оценки после предварительного обсуждения в группах
Анализ результатов проводят спикеры микрогрупп.
Обязательные результаты:
1.Оценки. выставляют спикеры каждому учащемуся.
2.Оценка работы "авторов"
Приложение: №1
Лист учета деятельности учащихся
№
Имя
I этап
II этап
III этап
Итого
1
2
3
4
5
Приложение №2:
Выполняют в течение 2-х мин.
1) 13 EMBED Equation.3 1415 7) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415 8) 13 EMBED Equation.3 1415
3) 13 EMBED Equation.3 1415 9) 13 EMBED Equation.3 1415
4) 13 EMBED Equation.3 1415 10) 13 EMBED Equation.3 1415
5) 13 EMBED Equation.3 1415 11) 13 EMBED Equation.3 1415
6) 13 EMBED Equation.3 1415 12) 13 EMBED Equation.3 1415
Приложение №3
Задания
1. Найдите 13 EMBED Equation.3 1415 если
13 EMBED Equation.3 1415
Решение: 13 EMBED Equation.3 1415
2. Запишите точку максимума функции
13 EMBED Equation.3 1415
1 3 5 6
1. Найдите особую точку функции
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
2. Вычислите 13 EMBED Equation.3 1415 если
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
1. Запишите точку минимума
13 EMBED Equation.3 1415
1 3 6 9
2. Вычислите 13 EMBED Equation.3 1415 если
13 EMBED Equation.3 1415\
13 EMBED Equation.3 1415
1. Найдите особую точку функции
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
2. Запишите точку минимума функции
1 10
1. Найдите:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415
если а) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
2. Запишите точки экстремума функции
13 EMBED Equation.3 1415
-2 0 7
План исследования записывания по результатам работы малых групп (записывает преподаватель)
Область определения
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
max, min, и
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
график
приложение №4
Самостоятельное усвоение учебного материала.
1. Дана функция: 13 EMBED Equation.3 1415
Запишите: 1) область определения функции 13 EMBED Equation.3 1415
2) найдите ее производную 13 EMBED Equation.3 1415
2. Дано: 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите особые точки, укажите на числовой прямой, определите max, min,
функции.13 EMBED Equation.3 1415
3. а) Вычислите: 13 EMBED Equation.3 1415
б) Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415.
4. Начертите схематично график, если известно, что 13 EMBED Equation.3 1415 и график пересекает ось ох в точках х=0, х=±13 EMBED Equation.3 1415
Приложение №5
Стр 137, № 285, 287,289
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native