Урок по математике Пропорции. Решение задач на пропорции(6 класс)
93 г.Донецка Учитель математики: Крыль Т. Н.
6 класс
Урок – путешествие
Тема: Пропорция. Решение задач с помощью пропорции
Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Пропорция» проверить умение и навыки находить неизвестный член пропорции; совершенствовать умения решать задачи с помощью пропорции;
развитие мыслительной деятельности, логического мышления;
привитие интереса к предмету,к разным профессиям
Оборудование урока: карточки для дополнительной самостоятельной работы; карта путешествие по некоторым уголкам города Донецка; плакаты с заданиями; карточки с задачами; карточки для индивидуальной работы.
Ход урока
1.Организационный момент.
2.Мотивация учебной деятельности.
Постановка целей и задач урока.
Учитель:
Пройдет еще пять лет, и вы закончите школу. Перед вами станет вопрос: какую профессию выбрать? Профессий много, как же тут разобраться? Вы уже знакомы с профессией своих родственников, с профессией учителя. Но ведь существует еще много интересных профессий. Чтобы узнать как можно больше о них, на наших уроках мы иногда можем путешествовать, встречаясь с людьми разных профессий, с различных предприятий, знакомиться с продукцией этих предприятий. А как мы будем это делать – вы сегодня увидите. Это не совсем обычный урок. Мы с вами отправимся в путешествие по интересным местам нашего города Донецка. Путешествуя, выясним, как вы усвоили тему «Пропорции». Ведь данная тема служит основой для решения многих задач практического характера. С задачами, решение которых сводится к составлению пропорций, встречаются люди любой профессии. Итак, в путь!
3.Совершенствование умений и навыков учащихся
Станция «Технический университет»
Учитель:
Внимание. На нашем пути студенческий городок. Заглянем в одну из аудиторий университета. Здесь идет конференция по истории математики.
Историческая справка (сообщение делает ученик).
Ученые Древней Греции не признавали дробных чисел и из-за этого у них возникали затруднения с измерением величин. Пришлось греческим ученым придумать способ, как обходиться в науке без того, чтобы выражать длины, площади и объемы числами. Так было создано учение об отношениях величин, о равенстве таких отношений.
Равенство двух отношений стали, потом называться латинским словом «пропорция». С пропорциями имели дело строители уже в древнем мире. Правильное соотношение размеров возводимых ими дворцов и храмов придавало этим зданиям ту необыкновенную красоту, которая и сегодня восхищает нас.
А в другой аудитории идет практическое занятие. Давайте примем в нем участие.
Работа по карточкам. Два человека работают на откидных досках, двое отвечают с места.
КАРТОЧКА 1
Найдите неизвестный член пропорции
13 EMBED Equation.3 1415
КАРТОЧКА 2
Найдите неизвестный член пропорции
13 EMBED Equation.3 1415
Устная работа
Учитель:
-Какие из данных равенств являются пропорциями? Почему?
13 EMBED Equation.3 1415
-Назовите недостающие члены пропорции
а) 104: =160:20
б) 10:5 = :
1) Какие из этих заданий имеют конечное множество решений? Бесконечное? Почему?
2) Проверьте составленную пропорцию в пункте б) двумя способами.
3)Прочитайте пропорцию в пункте а) тремя способами.
4) Назовите крайние и средние члены пропорции в пункте а).
- Из чисел 4,2,5,10 составьте пропорцию. Как из данной пропорции получить верную пропорцию?
- Проверьте, правильно ли найден неизвестный член пропорции
13 EMBED Equation.3 1415
-Как найти неизвестный средний член пропорции?
-
·Как найти неизвестный крайний член пропорции?
Учитель:
Так как следующие станции, связанные с решением задач практического характера, давайте ответим на следующие вопросы:
-Какие величины называются прямо пропорциональными?
-Какие величины называются обратно пропорциональными?
-Приведите примеры прямо пропорциональных величин.
-Приведите примеры обратно пропорциональных величин.
-Приведите примеры величин, не являющиеся пропорциональными.
Станция «Хлебозавод»
Один ученик решает у доски с объяснением.
Задача. При выпечке хлеба из килограмма ржаной муки пекарь получает 1,4 кг хлеба. Сколько килограммов муки расходуется на выпечку 21ц хлеба?
Решение. Пусть х муки расходуется на выпечку 21 ц хлеба.
1 кг – 1,4 кг
х кг – 2100 кг
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
Учитель:
Итак. Где мы сегодня побывали? О какой профессии мы узнали из этой задачи?
Станция «Строительная»
Два ученика решают на откидных досках, остальные самостоятельно с последующей проверкой.
Задача. Пять каменщиков могут закончить работу за 9 дней. Инженер попросил ускорить работу и для этого добавил еще 10 каменщиков. За какое время они закончат работу, считая, что все каменщики будут работать с одинаковой производительностью?
Решение. Пусть х дн. Каменщики закончат работу.
Ответ: 3 дня
Учитель:
- Каким свойством пользовались при решении задач? Сформулируйте.
- В какой организации мы с вами побывали? Чем занимается эта организация? С какими профессиями мы с вами познакомились?
Станция «Сахарный завод»
Один ученик решает у доски с объяснением.
Задача. В сахарной свекле содержится 18,5% сахара. Сколько сахара содержится в 50 т сахарной свеклы?
Решение. Пусть х т сахара содержится в 50т сахарной свеклы.
13 EMBED Equation.3 1415
Плакат
50 т 100% х t 100%
х т 18,5% 9,25т 18,5%
Учитель: -Что вы видите на доске?
(Краткая запись задачи и краткая запись обратной задачи.)
-По краткой записи обратной задачи сформулируйте условие.
(Условие. В сахарной свекле содержится 18,5% сахара. Сколько надо взять сахарной свеклы, чтобы в ней содержалось 9,25 т сахара?)
-Где мы с вами побывали? Какой продукт там производится? Из чего получается сахар?
Самостоятельная работа
По итогам путешествия проводится самостоятельная работа.
Вариант 1
Найдите неизвестный член пропорции
13 EMBED Equation.3 1415
2.Найдите неизвестный член пропорции
13 EMBED Equation.3 1415
3. Реши задачу.
13 EMBED Equation.3 1415На 20 км пути автомашина расходует 13 EMBED Equation.3 1415 горючего. Сколько горючего автомашина израсходует на 50км пути? 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 2
Найдите неизвестный член пропорции.
13 EMBED Equation.3 1415
найдите неизвестный член пропорции
13 EMBED Equation.3 1415:13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
3.Решить задачу. Участок клубники 24 человека пропололи за 6 дней. За сколько дней выполнят ту же работу 36 человек, если будут работать с той же производительностью?(13 EMBED Equation.3 1415)
4.Подведение итогов урока.
5. Комментирование оценок
6.Задание на дом. Придумайте две новые станции, две задачи и решите их.
13 EMBED Equation.3 1415
Root Entry5Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native