Конспект урока математики в 6 классе Делители и кратные

Математика 6 класс. Учебник М-6, И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович
Урок-изучение нового материала, проведен в другой школе, в рамках конкурса «Учитель года»
Тема: Делители и кратные
Цель: введение понятия делителя и кратного натурального числа, наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного для двух (нескольких) натуральных чисел; развитие правильной математической речи; воспитание самостоятельности
Методы обучения:
Объяснительно-иллюстративные
Репродуктивные
Частично-поисковые
Оборудование: компьютер, проектор, карточки, презентация к уроку.
План урока
Организация начала урока. – 1 мин.
Подготовка к восприятию нового материала. – 5 мин.
Изучение нового.- 15 мин.
Решение задач в группах – 12 мин
Исторический материал. - 10 мин.
Подведение итогов урока. Домашнее задание – 2 мин.
Ход урока
Организация начала урока. Здравствуйте. «Жизнь украшается двумя вещами: занятием математикой и ее преподаванием» С. Пуассон. Данный факт объединяет нас. Я вам предлагаю сегодня на уроке раскрыть еще одну красивую математическую тему. Запишите в тетрадях дату.
Подготовка к восприятию нового материала. На последних уроках математики мы изучали геометрический материал. Перед вами карта-структура современной математики. Слайд 1. Мы находимся здесь: Слайд 2. ГЕОМЕТРИЯ. А до этого изучали Слайд 3 АРИФМЕТИКУ, а именно множество рациональных чисел. Повторим пройденный материал и заодно выясним несколько важных вопросов. Слайд 4. 4 учащихся решают у доски, остальные в тетрадях. Выполните действия: (такого вида задания учащиеся умеют решать, например № 686)
а) 56 + 79 =б) 215 - 710 =
в) 21724 ·(-1 1113) =
г) 22936 :1 4754 =
д) 724 + 518 =
Вопросы:
а) Почему общий знаменатель 18? Как нашли?
б) Почему общий знаменатель 30? Как нашли?
в) На какой множитель сократить 65 и 13?
г) На какой множитель сократить 36 и 54?
д) Как найти общий знаменатель?
Ответы на все эти вопросы мы найдем в множестве натуральных чисел
Изучение нового. Слайд 5. Верно ли утверждение?
Натуральными называют числа от 0 до 10
Наименьшим натуральным числом является 1
Наибольшего натурального числа не существует
Для записи чисел используют 9 цифр
a>b читают a больше b
Решим задачи на делимость чисел. Слайд 6.
30 яблок разделить между 5 ребятами
30 яблок разделить между 7 ребятами
На столе лежат коробочки, в каждой из которых по 7 конфет. Сколько можно взять конфет не раскрывая пачек?
Итог. Ключевые слова: делится без остатка – нацело, кратно, делитель. Тема урока: Делители и кратные. Составление опорного конспекта на доске и в тетрадях:
Если a=b·c (a, b,·c – натуральные числа), то a делится (нацело) на b и·c. Обозначение a⁝b, a≥b; a⁝c, a≥c. число a кратное чисел b·и c, числа b и·c делители числа a
Например: 10⁝2, 15⁝3, 120⁝30…это констатация факта, не надо говорить, сколько будет
Делители числа 12 (двенадцать и.п.)….
Делители 19 (девятнадцати р.п.)….
Кратные числа 19 (девятнадцать и.п.)……
Кратно 12 (двенадцати р.п.)
Для того, чтобы найти общий знаменатель дробей 724 и 518, надо найти …их наименьшее общее кратное (НОК). Сможете решить?
Для того, чтобы сократить дроби 6513 и 5436 надо найти… наибольший общий делитель чисел (НОД) 65 и 13; 54 и 36. Сможете решить?
Физкультминутка
Солнце глянуло в окно,
Время отдохнуть пришло.
Надо всем нам дружно встать
Вверх рука и вниз рука
Потянули их слегка
Быстро поменяли руки!
Нам сегодня не до скуки
(одна прямая рука вверх, другая вниз, рывком меняем руки)
Приседания с хлопками:
Вниз хлопок и вверх – хлопок
Ноги, руки разминаем,
Точно знаем – будет прок
(приседания, хлопки в ладоши над головой)
Крутим, вертим головой,
Разминаем шею. Стой!
(вращение головой вправо и влево)
И на месте мы шагаем,
Ноги выше поднимаем
(ходьба на месте, высоко поднимая колени)
Потянулись, растянулись
Вверх и в стороны, вперед
(потягивание руки вверх, в стороны, вперед)
И за парты все вернулись
Вновь урок у нас идет
VI. Решение задач в группах. Учитель оказывает индивидуальную помощь
С-25.1 Вариант 1 (карточки или брошюры)
С-25.1 Вариант 2 (карточки или брошюры)
Решения проверить проецируя готовые ответы на экран.
V. Исторический материал. Задача-сказка: 28 сентября число 28 решило пригласить в гости всех своих делителей, меньших, чем оно само. Первой прибежала единица, за ней двойка, за ней ...
- Напишите список всех гостей числа 28 (1, 2, 4, 7, 14,).
Когда все гости собрались, число 28 увидело, что их немного. Оно огорчилось и предложило, чтобы каждый из гостей привел еще и своих делителей.
- Сколько придет новых гостей?
(Учащиеся обсуждают ответ на данный вопрос и делают вывод, что при таком условии новые гости не придут).
Чтобы утешить число 28, его гости соединились знаком «+». И сумма оказалась равной самому числу 28.
Число, которое равно сумме своих меньших делителей, называется совершенным. Встречаются такие числа очень редко, до миллиона всего четыре таких числа.
Учащиеся знакомятся с историческим материалом (электронная презентация).
Первым, кто стал изучать вопрос о делимости чисел уже в VI в. до н. э., был древнегреческий ученый – математик Пифагор и его ученики. Есть 1 однозначное и 1 двузначное совершенное число, затем идет 496. Следующие совершенные числа: 8128; 33550336.
Число 8128 стало известно в I в. н. э., число 33550336 – в XV в. К 1983 г. было известно уже 27 совершенных чисел. Но до сих пор учёные не знают, есть ли нечетные совершенные числа, есть ли самое большое совершенное число.
Подведение итогов урока. Домашнее задание.
Рефлексия.
Выставление оценок. Тетради, учащиеся сдают учителю. Оценки за урок выставляются после проверки тетрадей.
Домашнее задание (комментируется) № 703, 708, 716, 720
Дополнительное творческое задание: доказать, что 496 совершенное число.
Использованная литература:
Учебник математики 6 класса И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович
Брошюра для самостоятельных работ по математике 6 класса. И.И. Зубарева, И.П.Лепешонкова, М.С. Мильштейн.
Интернет ресурсы