Технологическая карта занятия по учебному предмету «Математика» в 5-ом классе на тему «Флексагон» в рамках курса дополнительного образования «Путешествие в страну Геометрия» для 5 класса. ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Ануфриева М.Н.,
учитель математики МБОУ «Лицей №21»
г. Курск
Технологическая карта занятия по учебному предмету «Математика» в 5-ом классе на тему «Флексагон»
в рамках курса дополнительного образования «Путешествие в страну Геометрия» для 5 класса.
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Тема Флексагон. (Урок №7; второй из трех в теме : Оригами )
Цели темы: Дидактическая цель: сформировать наглядное представление о пространственных фигурах: флексагон, флексон, их развертках;  выработать первичное умение выполнять флексагоны средствами технологии оригами.
Цели по содержанию:
- Обучающие: ввести понятие флексагона, его элементов; научить распознавать флексагон среди окружающих нас предметов, учить делать флексагоны.
- Развивающие: способствовать развитию логического, аналитического, критического мышления; интереса к математике; развивать грамотную математическую речь; развивать визуальные каналы восприятия информации; развивать умения работать в группе.
- Воспитательные: воспитывать культуру математических записей, воспитывать активность, аккуратность, прививать умение выслушивать других, помочь учащимся понять возможности изучения математики как средства самореализации.
Основное содержание темы, термины и понятия Наглядные представления о пространственных фигурах: флексор. Изображение пространственных фигур. Выполнение флексагона и флексора. Примеры разверток многогранников.
Тип урока Урок открытия новых знаний
Планируемый результат:
Предметный: совершенствовать вычислительные навыки, изучить элементы флексагона;
Личностные УУД: формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний;
Познавательные УУД: умение применять усвоенные ранее знания, умение строить грамотное рассуждение по вопросу, умение добывать недостающие знания в процессе рассуждения.
Регулятивные УУД: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения;Коммуникативные УУД: воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, самостоятельность мышления.
Организация пространства Учебный кабинет. Обучающиеся разбиты на 4 группы по 6 человек в каждой. На столах, перед ними, находятся различные геометрические фигуры, листы разноцветной бумаги , развертки, скотч, линейки, карандаши.
Межпредметные связи Формы работы Ресурсы
1.УМК учебник Мордкович А. Г., .Математика:
учеб. для 5 – 6 кл. общеобразоват. учреждений [Текст] / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н.Н. Решетников, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010. – 271 с.: ил. – (МГУ – школе.);
компьютер, медиапроектор, интерактивная доска
диск к учебнику Никольского;
диск «Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс (Е.А. Бунимович и др.)»
карточки-задания,
модели геометрических тел .А.А. Панов. Флексагоны. Флексоры. Флексманы. Ж. «Квант». – М.: «Бюро Квантум», 1988. № 7, C. 10 - 14
Гарднер М. Математические головоломки и развлеченя: 2-е изд., испр. И дополн./ Пер. с анг. – М.: «Мир», 1999, 447с.
И. Кан. Аномальные флексагоны. Ж. «Квант». – М.: «Наука», 1992. Вып. 10. С. 57 – 59.
И. Кан. Гемитетрафлексагоны. Ж. «Наука и жизнь». – М.: «Пресса», 1992. №4, С. 126 – 127
И. Кан. Гемитетра- и гемигексафлексагоны. Ж. «Наука и жизнь». – М.: «Пресса», 1993. №11, С. 150 – 152
И. Кан. Треугольные флексагоны. Ж. «Наука и жизнь». – М.: «Пресса», 1993. №12, С. 42 – 43
И. Константинов. Флексагонными тропами. Ж. «Наука и жизнь». – М.: «Правда», 1977. № 9, С. 92 – 96
Психологический практикум. Ж. «Наука и жизнь». – М.: «Правда», 1970. № 1, С. 124 – 125
Психологический практикум. Ж. «Наука и жизнь». – М.: «Правда», 1970. № 2, С. 68 – 69
Флексагоны. Ж. «Наука и жизнь». – М.: «Правда», 1975. № 9, С. 121 – 123
Википедия. Свободная энциклопедия [Электронный ресурс].
2. Презентация к уроку.
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
№ Этап
урока Решаемая задача Деятельность учителя
Деятельность ученика Название используемых ЭОР, гиперссылка
УУД
1 2 3 4 5 6 7
1 Этап мотивации (самоопределения) к коррекционной деятельности
(ИКТ, здоровьесберегающая технологии) Включение учащихся в учебную деятельность Здравствуйте, ребята!
Я рада приветствовать Вас на уроке математики.
Сегодня мы с вами отправимся в путь за знаниями.
В дорогу мы возьмем только самое необходимое: хорошее настроение и наши знания.
Прочитайте известное высказывание Блез Паскаля, которое и будет девизом нашего урока. Как Вы понимаете эти слова?
Мы будем мыслить, рассуждать, исследовать и, думаю, с удовольствием получать новые знания по математике.
А начнем мы с интересной работы, где потребуются все ваши знания, эрудиция, смекалка. Работа в группах. Приветствие.
« Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным» Блез Паскаль
Выслушиваются ответы учеников.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.Регулятивные: организация своей учебной деятельности.Личностные: самоорганизация, мотивация учения.
2 Актуализация знаний и проверка д/з
(ИКТ, здоровьесберегающая технологии)
Актуализация знаний, фиксирование индивидуальных затруднений, организация коммуникативного взаимодействия - Перед вами на столе лежат различные фигуры. Распределите их по группам так , чтобы в каждой группе фигуры были объединены по одному общему признаку . Время на групповую работу – 4 мин., а затем представитель от каждой группы объяснит, по какому принципу фигуры разбиты на группы.
- Верно. Посмотрите по сторонам. Назовите, какие предметы, которые нас окружают, имеют формы известных геометрических фигур?
--- Молодцы! Вы вспомнили много геометрических фигур и сообразили, где именно в жизни они применяются.
- А какую тему мы изучаем, какую область математики мы «осиливаем» сейчас?
-- Да! Мы начали изучать оригами. Такое разнообразие цвета, формы, размера! Каждый из вас выполнил свою работу дома и эти удивительные вещи представлены на нашей выставке.
- Как вы думаете, оригами может нам помочь сделать изучение такого предмета как математика увлекательным и занимательным?
- Ребята, во время работы в группах, вы назвали все фигуры кроме одной. (показывает).
Кто знает, как она называется? Предлагаю узнать ее название, решив несколько заданий. Приготовьте дощечки для устного счета .Устный счет
Мы будем решать примеры, вы – показывать ответы. Каждому числу соответствует буква. В конце мы получим слово.
Какое слово мы получили?
Давайте проговорим это слово по-слогам все вместе. Включаются в деловой ритм урока.

Учащиеся отвечают на вопросы. Объясняют признаки разбиения на группы фигур, называя сами фигуры.

Шайба – цилиндр, картина на стене – прямоугольник, коробка из под конфет – треугольная призма , параллелепипед, колпачок на голову – конус, дартс – круг , мяч – шар, банка – цилиндр, детский кубик-куб…
Изучаем тему «Оригами»…
Выставка работ организована до урока.
« Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным» Блез Паскаль
ФЛЕКСАГОН (Выссказывание)
Личностные: самоопределение.
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.3 Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
(проблемно-диалогического обучения, ИКТ, здоровьесберегающая технологии) Кто уже догадался и может мне сформулировать тему нашего урока?
Тема нашего урока «Флексагон и оригами».
Это слово очень сложное, поэтому запишите его без ошибок, проговаривая его про себя.
Сегодня на уроке вы узнаете:… Ученики формулируют тему урока, записывают её в тетрадь:
«Флексагон и оригами».
Научиться делать эти фигуры, изучить его свойства средством технологии оригами.
Читают задачи урока по слайду:
Что такое флексагон?
Сколько ребер, вершин и граней у флексагона? Их свойства.
Как сделать флексагон? Познавательные: анализируя и сравнивая выбираемые задания, извлекают необходимую информацию для подведения под новое понятие
Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей
Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение
4 Открытие нового знания. Вывод понятия флексагон Все ли фигуры на слайде - это флексагоны?
Как вы думаете, плоская или объемная эта фигура?
Пока это не понятно. Мы сегодня с вами узнаем, что это за фигура такая.
Давайте вспомним, что такое многогранник?
Чем отличается тела вращения от многогранников? (у многогранников поверхность состоит из плоских многоугольников).
Лабораторная работа – исследование
Давайте поработаем с моделями флексагона. Я вам предлагаю их выполнить с помощью разверток, которые лежат у вас на столах. Выполним оригами.
Задание № 1.
- Из полоски бумаги с 10 равносторонними треугольниками , путем сворачивания, получим фигуру. Это и есть флексагон.
- Сосчитайте, сколько у нее вершин?
- Сколько углов?
-Что еще мы можем подсчитать у флексагона?
- Возможно ли подсчитать все грани? А все ли они видимы?
- А теперь ответьте, по вашему мнению, к плоским или пространственным фигурам относится флексагон?
- Сосчитайте, сколько денег ушло на покупку бумаги, из которой изготовлены флексагоны? Какая дополнительная информация нужна для разрешения этой проблемы?
Отвечают на вопросы.
-это геометрические тела
- …у которых много граней…
- …тела вращения…
- нет ребер…

6
6
Ребра, грани, стороны
Нет!
Разные мнения
Видео, приготовленное учеником 8 Б класса, Лазовским Даниилом
Познавательные: структурирование собственных знаний.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.Личностные: оценивание усваиваемого материала.
Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
5 Физкультминутка. Снять мышечное статическое напряжение, немного расслабиться и переключить внимание. Заготовка под музыку Видео с физкульт - минуткойЛичностные: отдых, активизация деятельности на уроке.
4
ПРО
Д
О
Ж
Е
Н
И
Е
Задание № 2.
Подвигайте его, покрутите! Видите, как за одним цветом, выходит другой, меняя предыдущий! Это складываемые многогранники.
- Чем их уникальность?
1.Пространственные фигуры, которые мы с вами изготавливали, можно двигать, менять их форму?
Помогайте друг другу. Посмотрите на соседа по парте – если у него не получается – помогите ему.
2.Если начать изгибать плоские фигуры, изменят они свою форму? что получится?
Задание № 3.
Изготавливаем второй флексагон, который называется флексор.
- Чем отличается эта фигура от известных нам многогранников. Это видно не вооруженным глазом.
-- Есть ли в каком-то многограннике отверстия?
Молодцы! У нас с вами был целый цех по определению граней многогранника. Мы получили, что у фигуры имеются ребра, к которым подходят по 3 грани. Как у каких фигур?
Так флексагон- что это за фигура?
ВЫВОД: Флексагоны – плоские фигуры из полосок бумаги, способные складываться и сгибаться определенным образом. При складывании флексагона становятся видны грани, которые были скрыты в конструкции флексагона. - нет
нет
ничего
Она плоская
Нет
да
У многогранников

Видео, приготовленное учеником 8 Б класса, Лазовским Даниилом
5 Первичное закрепление Применение полученных знаний в процессе работы - А сейчас, ребята, вы можете ответить на вопрос : пространственная эта фигура или плоская? Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Коммуникативные: формирование умения оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.
6 Применение новых знаний Применение полученных знаний в процессе работы Сообщение о происхождении флексагона, использовании в жизни.
- Вот какой богатый мир оригами! Считается, что каждый второй человек на Земле, хоть раз в жизни, складывал оригами и мы с вами не исключение. Ведь простейшие кораблики, самолетики, кошелечки, лягушки, которые мы все складывали в детстве – все это – оригами! И только? Применение флексагонов : применяются как средство математического развития школьников младших классов и выступают в роли игрушек и головоломок. Предложение выполнить заготовки для младших школьников.
Нет.
Сегодня мы доказали, что с помощью оригами можно изучать геометрические фигуры.
Карточка 7 Итог урока (рефлексия)
(здоровьесберегающая технология) Осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка деятельности Ребята оцените свою работу на уроке с помощью новой изготовленной вами и изученной фигуры.
Если вы сделали для себя сегодня открытие и есть желание получать новые знания, то поверните флексагон гранью зеленого цвета
Если вы получили новые знания, но не все удалось, то желтого цвета.
Если вы расстроились, у вас ничего не получилось ,тема оставила равнодушным, то красного цвета
Не бойтесь говорить, как есть. У вас ещё всё впереди, это второй урок по этой теме.
Вы сегодня замечательно потрудились. И по цветам ваших флексагонов видно, что вы узнали новое и интересное.
А теперь поднимите вверх правую руку те, кому было комфортно на уроке и понравился творческий подход к изучению геометрических фигур.
А теперь – левую руку те, кого заинтересовала эта тема и кто научит своих друзей , родителей, соседей, делать такие фигуры.
А теперь соедините ладошки и поаплодируйте себе!
Ученики анализируют свою работу на уроке, подбирая грани флексагона нужного цвета. Регулятивные: зафиксированное учебное действие, оценка собственной деятельности8 Подача домашнего задания
(здоровьесберегающая технология) Закрепление знаний, умений, полученных на уроке;
Воспитание ответственного отношения к учебному труду. Краткое пояснение домашнего задания.
- Вы дома изготовите из разверток флексагон. И кто пожелает, тот сделает подарок обучающимся 2 класса, который мы им сможем подарить на следующей неделе.

-Спасибо за занятие! Записывают домашнее задание, задают вопросы по выполнению домашнего задания.