Конспект урока в 9 классе Определение числовой функции. Свойства функции

02.12.2014 год
Урок алгебры в 9В классе.
Тема урока: «Определение числовой функции .Свойства функции».
1. Тип урока:
комбинированный; содержит следующие учебно-воспитательные дидактические моменты: организационный момент, этап проверки домашнего задания, устная работа, закрепление темы, этап проверки усвоения знаний в виде игры-эстафеты, итог урока.
2. Цели урока:
систематизировать и обобщить знания о свойствах функции, развивать навыки построения и прочтения графиков функций, умение работать с тестовыми заданиями;
развивать логическое мышление, умение делать обобщения и выводы;
воспитывать сознательное отношение к учебе, познавательную активность.
3. Оборудование:
мультимедиа проектор;
карточки с заданиями для игры,
Интерактивная доска,
Электронный учебник «Алгебра-9» Кирилла и Мефодия
4. Актуальность:
задания по данной теме встречаются в тестах единого государственного экзамена по математике в 9 классе (в новой форме) и 11 классе;
чтение графиков функций имеет большое практическое значение.
5. Конечный результат:
ученики должны правильно находить область определения функции,нули функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак, промежутки возрастания и убывания функции, область значений функции.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания.
3. Устная работа.
- Дайте определение функции.
- Что называется областью определения функции?
- Что называется областью значения функции?
- Что называется графиком функции?
- Дайте определение функции, возрастающей в промежутке.
4. Работа по теме.
Данный этап проводится с использованием мультимедийной установки.
Один учащийся записывает ответы на доске,остальные в тетради.
4(а). Найдите область определения функции,изображенной на рис.1.

1) [-1;3]
2) [0;6]
3) [-2;6]
4) [0;3]
4(б). Найдите область значения функции,изображенной на рис.1.
1) [-1;3]
2) [0;6]
3) [-2;6]
4) [0;3]
4(в). По графику функции у = f(x), изображенном на рис.1, найдите нули функции.
1) 1
2) 1;1
3) 1;4
4) 4
4(г). На одном из рисунков изображен график функции, возрастающей на промежутке [0;2]. Укажите этот рисунок.

4(д). На одном из рисунков изображен график функции, убывающей на промежутке [3;7]. Укажите этот рисунок.

4(е). На рисунке изображен график функции у = f(x).Из приведенных утверждений выберите верное.

f(-1) < f(2)
функция у = f(x) убывает на промежутке (-;3]
f(0) = 2
функция принимает наименьшее значение при х =1.
4(ж). Используя график функции у = f(x), определить,какое утверждение верно:

1) f(3) > f(2)
2) функция у = f(x) возрастает на промежутке [2;+ )
3) функция принимает наибольшее значение при х =2
4) f(0) = -1
5. Систематизируем наши знания и запишем план исследования функции:
а) Область определения функции;
б) Нули функции;
в) Промежутки, в которых функция принимает положительные и отрицательные значения;
г) Промежутки возрастания (убывания) функции;
д) Область значений функции.
Заметим, что составленный нами план в дальнейшем будет меняться по мере изучения свойств функций.
Далее предлагается по данному плану исследовать функцию.
К доске приглашается учащийся.
Постройте график функции у = f(x), где


а) Областью определения функции является вся числовая прямая;
б) Нули функции при х = -31/3; х = 0; х = 31/3;
в) Функция принимает положительные значения в каждом из промежутков (-;-31/3) и (31/3;+)
Функция принимает отрицательные значения в каждом из промежутков (-31/3;0) и (0;31/3)
г) Функция является возрастающей в каждом из промежутков [-2;0] и [2;+ )
Функция является убывающей в каждом из промежутков (-;-2]и [0;2].
д) Областью значений функции является промежуток [-4; +)
6. Проверка усвоения знаний проводится в виде игры-эстафеты.
Учащиеся сидят на своих местах. Перед началом эстафеты всему классу предлагается в тетрадях выполнить задание №56. Все учащиеся заняты решением, но работа прерывается, если подошла очередь участия в эстафете.
Карточки с заданием подготовлены заранее. Они выдаются учащимся, сидящим за последними столами. В карточке 5-6 заданий, место для краткого решения и подписи учеников.
Учащийся решает задание №1 и передает лист впереди сидящему. Следующий ученик проверяет решение первого, ставит знак “+”, подпись и приступает к заданию №2. Если в решении предыдущего учащегося допущена ошибка, её необходимо исправить и только потом поставить знак “+”. Игра заканчивается, когда все карточки сданы учителю. Победившую группу (некоторых учащихся) можно оценить.
I Вариант.
№п/п Задание и его решение Фамилия ученика
1 Найдите все х, при которых значения функции у = 2х+6 отрицательны. 2 Найдите область определения функции у = 1/(7-2х) 3 Найдите нули функции у = (2х+3)/(х-2) 4 Найдите область значения функции у = х -3 5 Среди заданных функций укажите возрастающие:
у = 2х; у = 5х-1; у = 3-х; у = х 6 Найдите наименьшее значение функции у = 0,5х2-5 II Вариант.
№п/п Задание и его решение Фамилия ученика
1 Найдите все х, при которых значения функции у = -3х-2 положительны. 2 Найдите область определения функции у = (5-2х) 3 Найдите нули функции у = 1/х +4 4 Найдите область значения функции у = х2+4 5 Среди заданных функций укажите убывающие:
у = х2; у = 2х-3; у = 4-х; у = х 6 Найдите наименьшее значение функции у = -0,25х2+3 7. Итог урока.
8. Домашнее задание: п.2, контрольные вопросы 1-6на стр. 16, №37, 39