Конспект урока по теме Наибольшее и наименьшее значения функции

муниципальное бюджетное образовательное учреждение
Савоськинская средняя школа №5







Урок в 11 классе по теме
«Наибольшее и наименьшее значения функции».

Подготовила и провела:
учитель математики СОШ №5
Никоненко Л.Г.














2015 год



Тема урока: «Наибольшее и наименьшее значения функции».
Цель:
- формирование навыков применения алгоритма нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.
- подготовка обучающихся к ЕГЭ.
Задачи:
- совершенствовать у обучающихся навыки и умения применения производной функции в нахождении промежутков возрастания и убывания функции, определения критических точек функции, а также нахождения наибольшего и наименьшего значения функции;
- развивать у обучающихся навыки самостоятельного выполнения заданий, осмысления собственного участия в процессе учебной деятельности на уроке;
- воспитывать у обучающихся сознательное отношение к выполнению учебных задач.
Ожидаемые результаты.
обучающиеся должны:
знать: алгоритмы нахождения промежутков возрастания и убывания функции, алгоритмы нахождения критических точек функции и наибольшего и наименьшего значения функции;
уметь: решать задания на нахождение промежутков возрастания и убывания функции, находить критические точки функции и наибольшее и наименьшее значения функции;
понимать: основные сходства и различия в приёмах нахождения промежутков возрастания и убывания функции, критических точек функции и наибольшего и наименьшего значения функции.
Тип урока: урок закрепления знаний, умений и навыков.
Методы: устный опрос, беседа, работа в паре, практическое решение заданий по карточкам.
Оборудование: учебник, карточки, ПК, проектор, экран.
Ход урока.
1. Организационный момент.
(Проверить готовность класса к уроку, отметить отсутствующих).
2. Постановка цели и задач урока
Сегодня на уроке мы с вами будем совершенствовать навыки и умения использования производной функции в нахождении промежутков возрастания и убывания функции, определения критических точек, нахождения наибольшего и наименьшего значения функции.

3. Актуализация знаний.
Теоретические вопросы:
- Определение производной.
- Какие точки называются стационарными, критическими?
- Как при помощи производной определить промежутки возрастания и убывания функции?
- Приведите алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.
- Как найти наименьшее, наибольшее значение функции на отрезке, если на этом отрезке у функции нет критических точек?

Назовите по данным таблицы промежутки возрастания, убывания, точки максимума и минимума функции.

x
(-(;-2)
–2
(-2;0)
0
(0;5)
5
(5;+ ()

13 EMBED Equation.3 1415
–
0
+
0
–
0
+

13 EMBED Equation.3 1415
 
–4
 
1
 
–6
 


13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

4. Задания по индивидуальным карточкам:

1.Найдите наибольшее и наименьшее
значения функции f(x) = Зx2 + 4x3 + 1
на отрезке [0; 2].
3. Найдите наибольшее и наименьшее
значения функции f(x) = x4 - 2x2
на отрезке [0; 2].

2. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции f(x) = x4 - 8x2 - 9
на отрезке [-1; 1].


5. Выполнение упражнений.

№1. Задания на слайде.
Выполняют по шагам. Проверка по щелчку.



13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

№2. Работа в парах.
1. Найдите наибольшее значение функции f(x) = x3 - 9x2 + 24 x - 7
на отрезке [-1; 3].
2. Найдите наименьшее значение функции f(x) = x3 + 6x2 + 9 x + 21
на отрезке [-3; 0].
№3 . Задания на слайдах. Подготовка к ЕГЭ.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415


13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

6. Домашнее задание.
§52, №938(1), №939(2) или стр.6 ФИПИ.
7. Рефлексия.
8. Подведение итогов урока.
Обсуждение с обучающимися достижения цели и задач урока.
Аргументированное комментирование оценок за урок.
Разъяснение домашнего задания.


Заголовок 115