Рабочая программа по математике 10-11 класс. Составлена на основе: Федерального компонента ГОС начального, основного и среднего общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004 г. № 1089, ФБУ
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение АГО
«ГИМНАЗИЯ 2 »
ПРИНЯТО
педагогическим советом
протокол от « » 2016 г. №
УТВЕРЖДЕНА
Приказом директора
МБОУ Гимназия 2 Аленина Е.А.
от « » 2016 г. №
Рабочая программа
«МАТЕМАТИКА»
среднего общего образования
(10-11 классы)
Срок реализации – 2 года
Составитель: Юзвицкова Галина Викторовна,
учитель математики высшей
квалификационной категории
г. Артем,
2016 г.
I. Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 10–11-х классов среднего общего образования составлена на основе:
Федерального компонента ГОС начального, основного и среднего общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004 г. № 1089,
ФБУП (от 09.03.2004 г. № 1312),
Примерной программы основного общего образования по математике 2006 г.
С учетом авторских программ Ш.А. Алимова и Л.С. Атанасяна.
В соответствии с образовательной программой и учебным планом МКОУ СОШ №4 рабочая программа рассчитана на овладение содержанием предмета на базовом уровне, предусматривает обучение математике в объеме 5 часов в неделю, всего 340 часов за два года обучения.
Класс
Название курса
Количество часов в неделю
Всего недель
Часов в год
10 класс
Математика
5
34
170
11 класс
Математика
5
34
170
Она включает все темы, предусмотренные ФК ГОС третий ступени общего образования и примерной программой по математике.
Рабочая программа составлена в преемственности с программой второй ступени общего образования. Количество часов, отведённых на контрольные работы: 23 часа.
Рабочая программа направлена на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе по соответствующей специальности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Для достижения поставленных целей решаются следующие задачи:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
освоение компетенций: учебно-познавательной. коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Цели и задачи рабочей программы поставлены с учётом целей и задач, образовательной программы школы.
сохранение и укрепление здоровья учащихся и учителей;
углубление гуманизации и демократизации учебно-воспитательного процесса;
повышение учебной мотивации учащихся через реализацию дифференцированного подхода к обучению на основе диагностики;
развитие контингента учащихся;
развитие личностно ориентированной педагогической парадигмы.
Задачи обучения
1. Способствовать формированию у учащихся целостной картины мира на основе глубоких и всесторонних знаний основ наук.
2. Создать комфортную образовательную среду на основе индивидуальной работы с обучающимися, сформировать у них навыки самоконтроля как средства развития личности.
Задача воспитания
Способствовать развитию нравственной, физически здоровой личности, способной к творчеству и самоопределению.
Задачи развития
Усиление общекультурной направленности общего образования в целях повышения адаптивных возможностей школьников.
Задача оздоровления
Совершенствование работы, направленной на сохранение и укрепление здоровья учащихся и привитие им навыков здорового образа жизни.
Методическое обеспечение программы включает методы и формы обучения:
перцептивные: (словесные, наглядные, практические) рассказ, лекция, беседа, семинары, демонстрация, практические занятия; соревнования; ролевые игры.
логические: (индуктивные и дедуктивные) логическое изложение и восприятие учебного материала учеником; анализ ситуации;
гностический: объяснительно-репродуктивный, информационно-поисковый, исследовательский;(реферат, доклад, проектное задание)
кибернетический: управления и самоуправления учебно-познавательной деятельностью;
контроля и самоконтроля (устный, письменный);
стимулирования и мотивации;
самостоятельной учебной деятельности (работа с учебником, анализ ситуации, сообщение, доклад, реферат, проект, творческие работы);
фронтальная форма обучения, активно управляет восприятием информации, систематическим повторением и закреплением знаний учениками;
групповая форма обеспечивает учёт дифференцированных запросов учащихся;
индивидуальная работа в наибольшей мере помогает учесть особенности темпа работы каждого ученика.
Форма организации деятельности учащихся – урок.
Реализация рабочей программы предполагает использование следующих технологий:
Технологии традиционного обучения для освоения минимума содержания образования в соответствии с требованиями стандартов; технологии, построенные на основе объяснительно-иллюстративного способа обучения. В основе – информирование, просвещение обучающихся и организация их репродуктивных действий с целью выработки у школьников общеучебных умений и навыков.
Технологии реализации межпредметных связей в образовательном процессе.
Технологии дифференцированного обучения для освоения учебного материала обучающимися, различающимися по уровню обучаемости, повышения познавательного интереса. Осуществляется путем деления ученических потоков на подвижные и относительно гомогенные по составу группы для освоения программного материала в различных областях на различных уровнях: минимальном, базовом, вариативном.
Технология проблемно-диалогического обучения с целью развития творческих способностей обучающихся, их интеллектуального потенциала, познавательных возможностей. Обучение ориентировано на самостоятельный поиск результата, самостоятельное добывание знаний, творческое, интеллектуально-познавательное усвоение учениками заданного предметного материала
Личностно-ориентированные технологии обучения, способ организации обучения, в процессе которого обеспечивается всемерный учет возможностей и способностей обучаемых и создаются необходимые условия для развития их индивидуальных способностей.
Технология индивидуализации обучения
Информационно-коммуникационные технологии
Оценка качества образования производится по пятибалльной системе.
Критерии оценивания:
Оценка ответов учащихся
Оценка 5 ставится в том случае, если учащийся показывает
верное понимание математической сущности рассматриваемых явлений и закономерностей;
даёт точное определение и истолкование основных понятий, теорем, правильно выполняет чертежи, схемы и графики;
строит ответ по собственному плану, сопровождает рассказ новыми примерами;
умеет применить знания в новой ситуации при выполнении практических заданий;
может установить связь между изучаемым и ранее изученным материалом по курсу математики, а также с материалом, усвоенным при изучении других предметов.
Оценка 4 ставится если ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку 5, но дан
без использования собственного плана, новых примеров;
без применения знаний в новой ситуации;
без использования связей с ранее изученным материалом и материалом, усвоенным при изучении других предметов;
если учащийся допустил одну ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно или с небольшой помощью учителя.
Оценка3 ставится, если учащийся
правильно понимает математическую сущность рассматриваемых явлений и закономерностей, но в ответе имеются отдельные пробелы в усвоении вопросов курса математики, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;
умеет применять полученные знания при решении простых задач с использованием готовых формул, но затрудняется при решении задач, требующих преобразования некоторых формул;
допустил не более одной грубой ошибки и двух недочетов;
не более одной грубой ошибки и одной негрубой ошибки;
не более двух-трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов;
допустил четыре или пять недочетов.
Оценка 2 ставится, если учащийся
не овладел основными знаниями и умениями в соответствии с требованиями программы;
допустил более ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3.
Оценка 1 ставится в том случае, если ученик не может ответить ни на один из поставленных вопросов.
Оценка письменных контрольных работ
Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов.
Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии в ней
не более одной негрубой ошибки и одного недочета,
не более трех недочетов.
Оценка 3 ставится, если ученик
правильно выполнил не менее всей работы;
допустил не более одной грубой ошибки и двух недочетов;
не более одной грубой и одной негрубой ошибки;
не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов;
при наличии четырех-пяти недочетов.
Оценка 2 ставится, если число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее всей работы.
Оценка 1 ставится, если ученик совсем не выполнил ни одного задания.
Для реализации рабочей программы используется учебники, включённые в федеральный перечень на данный учебный год (приказ МОН РФ «Об утверждении федерального перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в ОУ, реализующих образовательные программы общего образования имеющих государственную аккредитацию, на 2012-2013 учебный год» 27 декабря 2011 г. N 2885):
Алгебра и начала математического анализа для 10 – 11 классов: учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений /Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров. М. «Просвещение» 2012.
Геометрия 10 – 11 . Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Москва. «Просвещение» 2012.
Итог реализации программы осуществляется в форме контрольных, тестовых, зачётных, практических работ, экзамена. Формы промежуточного контроля: срезовые, тестовые, самостоятельные работы; фронтальный и индивидуальный опрос; творческие задания (защита рефератов и проектов, моделирование объектов).
В результате изучения программы по математике на базовом уровне ученик должен:
Знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для:
практических расчётов по формулам. Включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику поведение и свойств функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для:
описывать с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
вычислять производные элементарных функций;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для:
решение прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчётов числа исходов;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, площадей, объёмов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объёмов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники.
II. Содержание тем учебного курса математики.
Обязательный минимум содержания основных образовательных программ
Алгебра
Корни и степени. Корень степени n> 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и её свойства. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Логарифм произведения, частного, степени. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Преобразование простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение этих уравнений.
Функции
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, чётность нечётность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. График обратной функции.
Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Показательная функция (экспонента), её свойства и график.
Логарифмическая функция, её свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат.
Начала математического анализа
Длина окружности и площади круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смыслы производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и её физический смысл.
Уравнения и неравенства
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.
Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменны Равносильность уравнений, систем и неравенств. Решение простейших систем уравнений с двумя переменными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множество решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.Табличное и графическое представление данных.Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний. Размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Геометрия
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии.
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости. Признаки и свойства. Теорема о трёх перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.
Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями.
Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, рёбра, грани многогранника.
Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Прямая призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида.
Симметрия в кубе, в параллелепипеде. Сечения куба, призмы и пирамиды.
Представление о правильных многогранниках(тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Основание, высота. Боковая поверхность, образующая, развёртка.
Шар и сфера, их сечения.
Объёмы тел и площади их поверхностей. Формулы объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объёма пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объёма шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение векторов на число. Угол между векторами.
Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трём некомпланарным векторам.
Содержание тем учебного курса математики
10 класс
АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями. Основная цель – обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.
СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ. Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. Основная цель – обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натуральным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.
ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ. Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. Основная цель – изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, простейшие системы показательных уравнений.
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ. Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Основная цель – сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять её свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ. Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов
· и –
·. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Основная цель – сформировать понятие синуса, косинуса и тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = aпри а = 1, -1, 0.
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. Уравненияsinx = a, cosx = aиtgx = a. решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств. Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приёмами решения тригонометрических уравнений.
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ. Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции у = cosx и её график. Свойства функции у = sinxи её график. Свойства функции у = tgx и её график. Обратные тригонометрические функции. Основная цель – изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, научить строить графики тригонометрических функций.
ГЕОМЕТРИЯ
ВВЕДЕНИЕ. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Основная цель – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.
ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Основная цель – дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Основная цель – дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями.
МНОГОГРАННИКИ. Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.
ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ. Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Основная цель – обобщить изученный материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве. Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом учащиеся овладевают векторным методом.
МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ. Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение. Основная цель – сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.
Содержание тем учебного курса математики
11 класс
АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЁ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ. Определение производной. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной. Основная цель – ввести понятие производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции.
ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ. Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций. Основная цель – показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.
ИНТЕГРАЛ. Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение производной и интеграла для решения физических задач. Основная цель – ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию.
КОМБИНАТОРИКА. Правило произведения. Перестановки. Размещение без повторений. Сочетание без повторений и бином Ньютона. Основная цель – развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений; обосновать формулу бинома Ньютона.
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий. Основная цель – сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.
ГЕОМЕТРИЯ
ЦИЛИНДР, КОНУС, ШАР. Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная к сфере. Площадь сферы. Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.
ОБЪЁМ ТЕЛ. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объёмы прямой призмы и цилиндра. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара и площадь сферы. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Основная цель – продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объёмов.
СИСТЕМА КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ 10 КЛАССА
№п/п
Название главы
Вид проверки
АЛГЕБРА
1.
Глава 1. Действительные числа
Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа».
2.
Глава 2. Степенная функция
Контрольная работа №4 по теме «Степенная функция»
3.
Глава 3. Показательная функция
Контрольная работа №6 по теме «Показательная функция».
4.
Глава 4. Логарифмическая функция
Контрольная работа №7 по теме «Логарифмическая функция».
5.
Глава 5. Тригонометрические формулы
Контрольная работа №9 по теме «Тригонометрические формулы».
6.
Глава 6. Тригонометрические уравнения
Контрольная работа №11 по теме «Тригонометрические уравнения».
7.
Глава 7. Тригонометрические функции
Контрольная работа №12 по теме «Тригонометрические функции»
ГЕОМЕТРИЯ
8.
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей
Контрольная работа №2 по теме « Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости». Тесты. Контрольная работа №3 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
9.
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей
Контрольная работа №5 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
10.
Глава 3. Многогранники
Контрольная работа №8 по теме «Многогранники». Тесты.
11
Глава 4. Векторы в пространстве
Контрольная работ №10 по теме «Векторы в пространстве». Тесты.
12.
Глава 5. Метод координат в пространстве
Контрольная работа №13 по теме «Координаты точки и координаты вектора». Контрольная работа №14 по теме «Скалярное произведение векторов. Движения.»
13.
Повторение
Итоговая контрольная работа №15
СИСТЕМА КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ 11 КЛАССА
№п/п
Название главы
Вид проверки
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
1.
Глава 8. Производная и её геометрический смысл
Контрольная работа № 1 по теме «Производная».
2.
Глава 9. Применение производной к исследованию функций
Контрольная работа №3 по теме
«Применение производной к исследованию функции»
3.
Глава 10. Интеграл
Контрольная работа №4 по теме «Интеграл»
4.
Глава 11. Комбинаторика
Контрольная работа №7 по темам
«Комбинаторика. Элементы теории вероятности»
5.
Глава 12. Элементы теории вероятности
6.
Глава 13. Статистика
ГЕОМЕТРИЯ
7.
Глава 6. Цилиндр, конус и шар
Контрольная работа № 2по теме «Цилиндр, конус и шар»
8.
Глава 7. Объёмы тел
Контрольная работа №5 по теме «Объёмы тел».
Контрольная работа №6 по темам «Объём шара» и «Площадь сферы»Тесты.
9.
Итоговое повторение
Итоговая контрольная работа № 8
Содержание тем учебного курса «Математика» 10 класс УМК Ш.А. Алимова, Л.С. Атанасяна
(34 недель, 170 часов в год, 5 часов в неделю)
№
п/п
Название главы
Всего часов
1.
Введение.
1
АЛГЕБРА
2.
Глава 1. Действительные числа
10
3.
Глава 2. Степенная функция
11
4.
Глава 3. Показательная функция
10
5.
Глава 4. Логарифмическая функция
14
6.
Глава 5. Тригонометрические формулы
20
7.
Глава 6. Тригонометрические уравнения
16
8.
Глава 7. Тригонометрические функции
12
ИТОГО
94
ГЕОМЕТРИЯ
Введение
5
9.
Глава1. Параллельность прямых и плоскостей
20
10.
Глава 2 Перпендикулярность прямых и плоскостей
20
11.
Глава 3. Многогранники
12
12.
Глава 4. Векторы в пространстве
6
13.
Глава 5. Метод координат в пространстве
15
ИТОГО
78
14.
Повторение
3
ИТОГО
170
Содержание тем учебного курса «Математика» 11 класс УМК Ш.А. Алимова, Л.С. Атанасяна
(34 недели, 170 часов в год, 5 часов в неделю)
№
п/п
Название главы
Всего часов
1.
Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса.
1
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
2.
Глава 8. Производная и её геометрический смысл
20
3.
Глава 9. Применение производной к исследованию функций
15
4.
Глава 10. Интеграл
15
5.
Глава 11. Комбинаторика
5
6.
Глава 12. Элементы теории вероятности
6
7.
Глава 13. Статистика
4
ИТОГО
66
ГЕОМЕТРИЯ
Глава 6. Цилиндр, конус и шар
17
9.
Глава 7. Объёмы тел
22
ИТОГО
39
14.
Итоговое повторение
65
ИТОГО
170
III. Учебно-тематическое планирование учебного курса «Математика»
10 класс УМК Ш.А. Алимова, Л.С. Атанасяна (35 недель, 175 часов в год, 5 часов в неделю)
Номер урока
Тема урока
Элементы
содержания
Требования
к уровню подготовки
обучающихся
Контроль
1
Вводный урок
Алгебра
Глава 1. Действительные числа (10 часов)
2 – 3
Целые и рациональные числа.
Действительные числа.
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы
4
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
5
Решение задач.
Самостоятельная работа
6
Арифметический корень натуральной степени.
Корень степени n>1 и его свойства.
Уметь находить значения корня натуральной степени
7
Степень с рациональным показателем.
Степень с рациональным показателем и ее свойства.
Уметь находить значения степени с рациональным показателем,
8
Степень с действительным показателем.
Понятие о степени с действительным показателем
Свойства степени с действительным показателем.
9 – 10
Решение упражнений и задач.
Уметь проводить по
известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы
11
Контрольная работа №1 по теме
«Действительные числа».
Контрольная работа №1
Геометрия
Введение (5 часов)
12
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
13
Некоторые следствия из аксиом.
14 – 16
Решение задач.
Самостоятельная работа
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов)
17
Параллельные прямые в пространстве.
18
Параллельность прямой и плоскости.
19 – 21
Решение задач.
22
Скрещивающиеся прямые.
23
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
Угол между прямыми в пространстве
24 – 26
Решение задач.
Уметь:
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
Самостоятельная работа
27
Контрольная работа №2 по теме
« Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости».
Контрольная работа №2
28
Параллельные плоскости.
29
Свойства параллельных плоскостей.
30
Тетраэдр.
31
Параллелепипед.
Параллелепипед. Куб.
Тест
32 – 33
Задачи
на построение сечений.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Уметь строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
34
Свойства параллелепипеда.
35
Решение задач.
Уметь:
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
36
Контрольная работа №3 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
Контрольная работа №3
Алгебра
Глава 2. Степенная функция (11 часов)
37
Степенная функция.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
38
График степенной функции и его свойства.
39
Взаимно обратные функции.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
40
Равносильные уравнения и неравенства.
Равносильность уравнений, неравенств, систем.
41
Решение упражнений и заданий.
Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.
Самостоятельная работа
42
Иррациональные уравнения.
Решение иррациональных уравнений.
43
Решение иррациональных уравнений.
44
Иррациональные неравенства.
45 – 46
Урок обобщения и систематизации знаний.
Решение заданий и упражнений.
Самостоятельная работа
47
Контрольная работа №4 по теме
«Степенная функция»
Контрольная работа №2
Геометрия
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)
48
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
Перпендикулярность прямых.
Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.
49
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонная.
50
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
51 – 53
Решение задач.
Самостоятельная работа
54
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.
Теорема о трех перпендикулярах
55
Угол между прямой и плоскостью.
Угол между прямой и плоскостью.
56 – 59
Решение задач
Самостоятельная работа
60
Двугранный угол.
Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
61
Признак перпендикулярности двух плоскостей.
62
Прямоугольный параллелепипед.
Параллелепипед. Куб.
63 – 66
Решение задач
Самостоятельная работа
67
Контрольная работа №5 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Контрольная работа №5
Алгебра
Глава 3. Показательная функция (10 часов)
68
Показательная функция.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график
69
График показательной функции и его свойства.
70
Показательные уравнения.
71 – 72
Решение показательных уравнений.
Самостоятельная работа
73
Показательные неравенства.
74
Решение показательных неравенств.
Самостоятельная работа
75 – 76
Системы показательных уравнений и неравенств.
77
Контрольная работа №6 по теме
«Показательная функция».
Контрольная работа №6
Глава 4. Логарифмическая функция (14 часов)
78
Понятие логарифма.
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.
79
Решение упражнений.
80 – 81
Свойства логарифмов.
Логарифм произведения, частного, степени;
82
Десятичный логарифм.
Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
переход к новому основанию.
83
Натуральный логарифм.
Самостоятельная работа
84 – 85
Логарифмическая функция, её свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
86
Логарифмические уравнения.
логарифмических уравнений
87 – 88
Решение логарифмических уравнений.
Самостоятельная работа
89
Логарифмические неравенства.
90
Решение логарифмических неравенств.
91
Контрольная работа №7 по теме «Логарифмическая функция».
Контрольная работа №7
Геометрия
Глава 3. Многогранники (12 часов)
92
Понятие многогранника.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
93
Призма. Площадь поверхности призмы.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота. Прямая и наклонная призма Правильная призма
94 – 95
Решение задач.
Самостоятельная работа
96
Пирамида.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида.
97
Правильная пирамида.
98 – 99
Решение задач.
Тест
100
Усечённая пирамида. Площади поверхности усечённой пирамиды.
Усеченная пирамида.
101
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.
Практическая работа
1022
Урок обобщения и систематизации знаний.
103
Контрольная работа №8 по теме «Многогранники»
Контрольная работа №8
Алгебра
Глава 5. Тригонометрические формулы (20 часов)
104
Радианная мера угла.
Радианная мера угла.
105
Поворот точки вокруг начала координат.
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
106
Решение упражнений.
Самостоятельная работа.
107
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла
108
Знаки тригонометрических функций.
109
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.
Основные тригонометрические тождества.
110
Тригонометрические тождества.
111- 112
Доказательство тригонометрических тождеств.
Самостоятельная работа.
113
Синус, косинус и тангенс углов 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.
114
Формулы сложения.
115
Решение упражнений.
Самостоятельная работа.
116
Синус, косинус и тангенс двойного угла.
117
Синус, косинус и тангенс половинного угла.
118
Решение упражнений.
Самостоятельная работа.
119
Формулы приведения.
Формулы приведения.
120
Сумма и разность синусов.
121
Сумма и разность косинусов.
Самостоятельная работа.
122
Урок обобщения и систематизации знаний.
123
Контрольная работа №9 по теме «Тригонометрические формулы».
Контрольная работа №9
Геометрия
Глава 4. Векторы в пространстве (6 часов)
124
Понятие векторов. Равенство векторов
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.
125
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.
Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы.
126
Умножение вектора на число.
Самостоятельная работа.
127
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.
Компланарные векторы.
128
Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.
Разложение по трем некомпланарным векторам.
129
Контрольная работ №10 по теме
«Векторы в пространстве»
Контрольная работа №10
Алгебра
Глава 6. Тригонометрические уравнения (16 часов)
130
Уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
131 – 132
Решение уравнений.
Самостоятельная работа.
133
Уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
134 – 135
Решение уравнений.
Самостоятельная работа.
136
Уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
137
Уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
138
Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным.
139
Решение тригонометрических уравнений с помощью формул половинного угла.
140 – 141
Решение тригонометрических уравнений
Самостоятельная работа.
142
Решение тригонометрических уравнений с введением вспомогательного угла.
143 – 144
Решение тригонометрических уравнений.
Самостоятельная работа.
145
Контрольная работа №11
по теме «Тригонометрические уравнения».
Контрольная работа №11
Глава 7. Тригонометрические функции (12 часов)
146
Область определения тригонометрических функций.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
147
Множество значений тригонометрических функций.
148
Четность, нечетность тригонометрических функций.
149
Периодичность тригонометрических функций.
150
Решение упражнений
Самостоятельная работа.
151 – 152
Свойства функции 13 EMBED Equation.3 1415и её график.
153 – 154
Свойства функции 13 EMBED Equation.3 1415и её график.
155
Свойства функции 13 EMBED Equation.3 1415и её график
Самостоятельная работа.
156
Обратные тригонометрические функции.
157
Контрольная работа №12
по теме «Тригонометрические функции»
Контрольная работа №12
Глава 5. Метод координат в пространстве (15 часов)
§1. Координаты точки и координаты вектора (7 часов)
158
Прямоугольная система координат в пространстве
Декартовы координаты в пространстве.
159 – 160
Координаты вектора
Самостоятельная работа.
161
Связь между координатами векторов и координат точек
Формула расстояния между двумя точками.
162 – 163
Простейшие задачи в координатах
Самостоятельная работа.
164
Контрольная работа №13
по теме «Координаты точки и координаты вектора»
Контрольная работа №13
§2. Скалярное произведение векторов (4 часа)
165
Угол между векторами.
Угол между векторами.
166
Скалярное произведение векторов
Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы.
167
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
168
Решение задач
Самостоятельная работа.
§ 3. Движения (4 часа)
169
Движения
170 – 171
Решение задач.
Самостоятельная работа.
172
Контрольная работа №14 по теме «Скалярное произведение векторов. Движения.»
Контрольная работа № 14
Повторение (3 часов)
173
Повторение. Функции.
174 – 175
Повторение. Тригонометрические уравнения.
178
Повторение. Параллельность прямых и плоскостей.
179 – 180
пространстве.
Учебно-тематическое планирование курса «Математика»
11 класс УМК Ш.А. Алимова, Л.С. Атанасяна (34 недели, 170 часов в год, 5 часов в неделю)
Номер урока
Тема урока
Элементы
содержания
Требования
к уровню подготовки
обучающихся
Контроль
1
Повторение курса алгебры и начал анализа
10 класса.
Математический анализ
Глава 8. Производная и её геометрический смысл (20 часов)
2
Понятие производной. Физический смысл производной.
Понятие о пределе последовательности
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
3
Понятие предела функции.
4
Понятие о непрерывной функции.
5
Формирование начальных умений находить производные элементарных функций на основе определения производной.
6 – 8
Производная степенной функции.
Самостоятельная работа.
9
Правила дифференцирования.
10
Производная произведения и частного
11
Производная сложной функции.
12
Решение задач.
Самостоятельная работа.
13
Производные некоторых элементарных функций: логарифмических и показательных.
14
Производные тригонометрических функций.
15
Решение задач.
Самостоятельная работа.
16
Геометрический смысл производной.
17
Уравнение касательной к графику функции в заданной точке.
18 – 19
Решение заданий и упражнений.
Самостоятельная работа.
20
Урок обобщения и систематизации знаний.
21
Контрольная работа
№ 1 по теме «Производная».
Контрольная работа №1
Геометрия
Глава 6. Цилиндр, конус и шар (17 часов)
22 – 24
Понятие цилиндра. Цилиндр
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
25 – 27
Конус. Усечённый конус.
28 – 30
Сфера. Уравнение сферы.
Самостоятельная работа.
31 – 32
Площадь сферы.
33 – 36
Решение задач.
Самостоятельная работа.
37
Обобщающий урок по теме «Цилиндр, конус и шар»
38
Контрольная работа № 2по теме «Цилиндр, конус и шар»
Контрольная работа №2
Математический анализ
Глава 9. Применение производной к исследованию функций (15 часов)
39 – 41
Возрастание и убывание функции.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
Самостоятельная работа.
42 – 43
Экстремумы функции.
44 – 47
Применение производной к построению графиков функций.
Самостоятельная работа.
48 – 50
Наибольшее и наименьшее значения функции.
Самостоятельная работа.
51 – 52
Решение задач
Самостоятельная работа.
53
Контрольная работа №3 по теме
«Применение производной к исследованию функции»
Контрольная работа №3
Глава 10. Интеграл (15 часов)
54
Понятие первообразной.
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
55 – 57
Правила нахождения первообразной.
Самостоятельная работа.
58
Таблица первообразных элементарных функций.
59
Понятие криволинейной трапеции.
60
Площадь криволинейной трапеции и интеграл.
Самостоятельная работа.
61
Вычисление интегралов.
62
Вычисление площадей с помощью интегралов.
63
Формула Ньютона – Лейбница.
64 – 67
Применение производной и интеграла к решению практических задач.
Самостоятельная работа.
68
Контрольная работа №4
по теме «Интеграл»
Контрольная работа №4
Геометрия
Глава 7. Объёмы тел (22 часа)
69
Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
70 – 71
Объём прямоугольной призмы.
Самостоятельная работа.
72
Объём призмы.
73 – 74
Объём цилиндра.
75
Вычисление объёмов тел с помощью интеграла
76
Объём наклонной призмы
77 – 79
Объём пирамиды
Самостоятельная работа.
80 – 81
Объём конуса
Самостоятельная работа.
82
Контрольная работа №5
по теме «Объёмы тел».
Контрольная работа №5
83 – 84
Объём шара
85 – 86
Объём шарового сегмента, шарового слоя, сектора
Самостоятельная работа.
87
Площадь сферы
88 – 89
Решение задач
90
Контрольная работа №6
по темам «Объём шара» и «Площадь сферы»
Контрольная работа №6
Глава 11. Комбинаторика (5 часов)
91
Правило произведения
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона.Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля
Элементы комбинаторики, статистики, теории вероятности
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
92
Перестановки
93
Размещения
Самостоятельная работа.
94
Сочетания и их свойства
95
Бином Ньютона
Глава 12. Элементы теории вероятности (6 часов)
96
События
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
97
Комбинации событий. Противоположное событие
98
Вероятность событий
99
Сложение вероятностей
Самостоятельная работа
100
Независимые события. Умножение вероятностей
101
Статистическая вероятность
Глава 13. Статистика (4 часа)
102
Случайные величины
103
Центральные тенденции
104
Меры разброса
105
Контрольная работа № 7
по темам «Комбинаторика.
Элементы теории вероятности»
Контрольная работа №7
Итоговое повторение (65 часов)
Геометрия (16 часов)
106
Аксиомы стереометрии.
Геометрия
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
107 – 108
Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей.
109 – 111
Перпендикулярность. Перпендикулярность плоскостей.
Самостоятельная работа.
112 – 113
Многогранники.
114 -115
Векторы в пространстве.
116 – 117
Цилиндр, конус, шар, площади их поверхностей.
Самостоятельная работа.
118 – 119
Объёмы тел.
120 – 121
Тела вращения.
Вычисления и преобразования (8 часов)
122
Степень числа. Свойства степени.
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
123
Преобразование степенных и иррациональных выражений.
124
Логарифм числа. Свойства логарифма.
125
Преобразования логарифмических выражений.
Самостоятельная работа.
126
Тригонометрические функции. Формулы приведения. Преобразование тригонометрических выражений.
127
Арифметическая прогрессия.
128 -129
Геометрическая прогрессия.
Самостоятельная работа.
Простейшие уравнения и неравенства (10 часов)
130
Решение уравнений 13 EMBED Equation.3 1415
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
131
Решение неравенств 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415.
132
Показательные уравнения и неравенства.
Самостоятельная работа.
133
Решение уравнений 13 EMBED Equation.3 1415.
134
Решение неравенств 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
135
Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Самостоятельная работа.
136
Решение уравнений 13 EMBED Equation.3 1415
137 – 139
Решение тригонометрических уравнений.
Самостоятельная работа.
Системы уравнений и неравенств (8 часов)
140
Решение линейных систем уравнений и неравенств.
141
Решение систем уравнений и неравенств второй степени.
142
Решение показательных систем уравнений и неравенств.
Самостоятельная работа.
143
Решение логарифмических систем уравнений и неравенств.
144-145
Решение тригонометрических систем уравнений и неравенств.
Самостоятельная работа.
146 – 147
Графическое решение систем уравнений и неравенств
Функции и графики (10 часов)
148
Область определения некоторых элементарных функций.
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
149
Множество значений некоторых элементарных функций.
150
Решение упражнений.
151
Четность, нечетность и периодичность.
152
График показательной функции, его свойства
Самостоятельная работа.
153
График степенной функции, его свойства.
154
График логарифмической функции, его свойства.
155
Графики тригонометрических функций.
156
Преобразование графиков
157
Самостоятельная работа.
Самостоятельная работа.
Производная, первообразная, интеграл (5 часов)
158 – 159
Производные некоторых элементарных функций.
Начала математического анализа
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие
значения функций, строить
Самостоятельная работа.
160
Первообразные некоторых элементарных функций
161 – 162
Решение задач на нахождение площадей криволинейных трапеций.
Самостоятельная работа.
Задачи с параметрами (5 часов)
163
Понятие параметра. Простейшие уравнения с параметром.
164
Уравнения с параметрами, сводящиеся к квадратным.
165
Неравенства с параметрами.
166 – 167
Решение задач с параметрами.
168 – 169
Итоговая контрольная работа №8.
Контрольная работа №8
170
Заключительный урок
V. Информационно-методическое сопровождение.
УЧЕБНИКИ:
Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10 – 11 классы для общеобразовательных учреждений. Базовый уровень. М.: Просвещение, 2010.
Геометрия 10 – 11 . Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Москва. «Просвещение» 2012.
ПОСОБИЯ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ:
Примерные программы основного общего образования по математике.
Стандарт среднего (полного) общего образования по математике, 2004.
Ю.П. Дудницын. Контрольные работы по геометрии: 11 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, Б.Ф. Бутузова, С.Б. Кадовцева и др. «Геометрия. 10 – 11»/ Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз – М.Издательство «Экзамен», 2007. -31с.
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 10 класс /сост.А.Н. Рурукин. – М.:ВАКО, 2012. – 112с.
Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 10 класс /А.Н. Рурукин. – М.:ВАКО, 2012. – 96с.
Ю.А. Глазков. Тесты по геометрии: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 10 – 11 классы» /Ю.А. Глазков, Л.И. Боженкова. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. – 78с.
Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2012 (В7 – В14). Пособие для «чайников» /Е.Г. Коннова, В.А. Дрёмов, С.О. Иванов, В.А.Шеховцов; под.ред.Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. – 192с. – (Готовимся к ЕГЭ)
Журнал «Математика в школе»
Приложение «Математика», сайт [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (рубрика «Математика»
13PAGE 15
Root Entry