Разработка урока математики с учетом требований ФГОС по теме Среднее арифметическое
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Среднее арифметическое
Разработан: А.А. Щербинина(ГБОУ КК «Средняя общеобразовательная школа-интернат народного искусства для одаренных детей им. В.Г. Захарченко)
Тема урока: Среднее арифметическое (первый урок из 4 по данной теме).
Вид урока: Урок первичного предъявления новых знаний
Класс: 5
Дидактическая цель: организация условий достижения учащимися образовательных результатов по теме: «Среднее арифметическое»
Проблемный вопрос: Что такое среднее арифметическое и где оно используется в практической деятельности человека?
Цели по содержанию: - обучающие: формировать представление о среднем арифметическом нескольких чисел; познакомить учащихся с правилом нахождения среднего арифметического и его использованием при решении несложных задач.
- развивающие: Развивать умение обрабатывать информацию, развивать универсальные действия: умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, работать по алгоритму.
- воспитательные: Воспитывать умение слушать, вести диалог и работать в паре. Воспитывать ответственность и прививать аккуратность.
Задачи: Научить в реальной жизненной ситуации применять понятие «среднего арифметического» и использовать правило нахождения среднего арифметического при решении практических задач.
Проконтролировать уровень освоения материала
Развивать межпредметные связи.
Методы: По источникам знаний: словесные, наглядные, практические
По степени взаимодействия учитель-ученик: фронтальная работа, диалог
Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию
Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый
Место проведения: Учебный кабинет
Оборудование: Учебник: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др.– М.: Мнемозина, 2013
Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, раздаточный материал (таблицы для устного счета-зеленого цвета, таблицы на карточках красного цвета), электронная презентация, выполненная в программе Power Point
Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная
.
Этапы урока Задачи этапа Визуальный ряд Деятельность учителя Деятельность учащихся Формируемые УУД
Организационный момент Настроить учащихся на рабочий лад Слайд 1
Приветствует учащихся; проверяет готовность класса к уроку; организует внимание
Настраиваются на работу Регулятивные – самоорганизация
Личностные – положительное отношение к учению
Устный счет. Развивать навыки устного счета Слайд 2
Проводит устный счет:
«Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому начнем урок с устного счета (Приложение 1). Вы должны устно найти значения выражений, представленных на презентации, вписать в таблицы красного цвета буквы, соответствующие вашим правильным ответам. Что вы получили? Правильно, «среднее арифметическое».
Ребята, тема нашего урока звучит именно так, «Среднее арифметическое» Учащиеся выполняют устный счет, заполняют таблицы. Проверяют правильность своих вычислений Познавательные – поиск и выделение необходимой информацииРегулятивные - выделение и осознание того, что уже пройдено; умение контролировать свои действия и давать себе оценку
Коммуникативные- умение высказывать свои мысли и слушать других
Личностные – стремление к достижению цели
Целеполагание Поставить перед учащимися цель урока Слайд 3 Озвучивает цель урока:
«Откройте тетради, запишите число и тему урока. Наша задача сегодня узнать:
- что такое “среднее арифметическое”;
- научиться его находить;
- определить где и для чего применяется среднее арифметическое.
В ходе урока мы будем решать задачи устно и письменно, выполним тест»
Записывают в тетрадь тему урока Познавательные –осознание познавательной задачи
Коммуникативные –умение слушать
Актуализация знаний Показать значимость темы, мотивировать учащихся к ее изучению Учитель продолжает беседу по теме урока. Задает учащимся наводящие вопросы:
«Ребята, а что может быть средним? Придумайте несколько словосочетаний со словом «средний».
-А что «среднее» в математике можно найти?
Дают ответы на вопросы учителя, приводят примеры. Предполагаемые ответы:
- «Находят среднюю оценку»
- «Средняя температура, среднее образование, средняя цена, среднее ухо, средняя заработная плата и т.д.»
-«Среднее чисел»
Познавательные - Поиск и выделение необходимой информации
Регулятивные - умение строить речевое высказывание, выражать свои мысли
Коммуникативные – умение слушать и вступать в диалог
Личностные -смыслообразованиеИзучение нового материала Обеспечить восприятие учащимися новой темы, формировать навык работы по алгоритму Слайд 4
Рассмотрим задачу:
Миша, Коля и Петя были в походе. Подойдя к лесу, они решили сделать привал. У Миши было 2 пирожка, у Пети - 4 и у Коли – 6. Все пирожки мальчики разделили поровну. Сколько пирожков досталось каждому?
Задает наводящие вопросы:
- Сколько всего пирожков было у мальчиков?
- Как разделить их поровну?
- Ребята, давайте составим план решения задачи.
А почему мы делили на 3? Ведь этого числа не было в условии задачи? А что означает число 4?
Число 4 называется средним арифметическим чисел 2, 4 и 6.
Самостоятельно читают задачу, показанную на слайде: один учащийся читает вслух. Решают задачу устно, отвечая на вопросы учителя.
Решение:
(2+4+6):3=4(п.) - достанется каждому мальчику. Предполагаемые ответы:
- потому что всего 3 мальчика
- сколько каждому досталось в среднем пирожков Познавательные - поиск и выделение необходимой информации; структурирование знаний; анализ объектов; умение строить высказывание в устной форме
Регулятивные - целеполагание, выдвижение гипотез.Коммуникативные - умение слушать и вступать в диалогЛичностные – развитие речи и мышления, корректное поведение в общении с другими
Слайд 5 Побуждает к высказыванию своего мнения:
- Проговорите алгоритм нахождения среднего арифметического чисел.
- Сформулируйте определение «среднего арифметического чисел».
Предлагает работу с учебником:
- Откройте учебник на с.226, найдите определение «среднего арифметического». Прочитайте.
- Закройте ладошкой это определение и расскажите его сами себе.
Организует работу в парах:
- Теперь расскажите это определение друг другу.
Определение нужно запомнить!
Учащиеся отвечают на вопрос учителя:
- Алгоритм:
1. «Найти сумму всех чисел».
2. «Найти количество слагаемых».
3.«Разделить сумму чисел на количество слагаемых».
Формулируют определение: «Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых»
Читают и запоминают правило, проговаривают его друг другу вслух Первичное закрепление знаний Сформировать у учащихся конкретное представление о среднем арифметическом, его геометрическом смысле;на основе знаний нарабатывать умение вычислять среднее арифметическое нескольких чисел. Слайд №6 Организует работу с учебником, используя презентацию:
- Откроем учебник на стр. 227, №1496.
Прочитаем задачу. На презентации выполнен чертеж. Одному из вас надо выйти к доске и указать место расположения среднего арифметического на числовом луче.
- Сколько единичных отрезков от 2 до 6, а от 6 до 10?
- Сделайте вывод
Все читают задачу, один учащийся читает вслух задачу №1496, а в это время другой ученик выполняет задание на интерактивной доске
Отвечают на вопросы учителя:
- 4
- Точка, обозначающая среднее арифметическое двух чисел, находится на одинаковом расстоянии от этих чисел.
Познавательные - выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия; анализ объектов и синтез.
Регулятивные – планирование необходимых действий, контроль; внесение необходимых коррективКоммуникативные – обоснование своего суждения,
коллективное обсуждение проблем (при необходимости)Личностные – умение делать умозаключения, аргументировать свою точку зрения
Организует самостоятельную работу с учебником:
- Прочитайте и решите в тетради задачу №1498 (Учитель контролирует выполнение задачи, выслушивает получившиеся ответы)
Учащиеся выполняют задачу №1498 в тетради, проверяют правильность своего решения
- Давайте еще раз вспомним алгоритм нахождения среднего арифметического.
Решим задачу №1497 (б,в)
Организует работу у доски, следит за оформлением решения.
Ученик проговаривает алгоритм
Решение пунктов б) и в) оформляется поочередно двумя учениками на доске, а остальные выполняют задание в тетради.
Слайд 7 Мотивирует учащихся к выполнению задачи № 1502:
- Во многих видах спорта выступление участника оценивается одновременно несколькими судьями. Оценки судей оказываются различными. Чтобы объективно оценить выступление спортсмена, выводится средний балл.
Решим задачу № 1502.
- Прочтите условие и решите ее .Организует взаимопроверку работ в парах:
- Обменяйтесь тетрадями и проверьте решение своего соседа.
Организует окончательную проверку выполненного задания, предлагая сверить ответы с ответами на слайде. Один учащийся вслух читает условие задачи.
Учащиеся решают задачу самостоятельно в тетрадях.
Учащиеся выполняют взаимопроверку и сверяют ответ с правильным ответом на экране. Физкультурная пауза Сменить вид деятельности, обеспечить эмоциональную разгрузку Слайд 8 Проводит физкультурную паузу:
- Ребята, а вы знаете, что фигуристка, про результаты которой мы говорили в задаче, достигла таких показателей не случайно – она каждое утро делала зарядку. Давайте и мы немного позанимаемся физкультурой.
Поднимает руки класс – это «раз».Повернулась голова – это «два».Руки вниз, вперед смотри – это «три».Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,С силой их к плечам прижать – это «пять».Всем ребятам надо сесть – это «шесть».
Предлагает выполнить задание на внимательность
Найдите среднее арифметическое трех чисел, названных в стихотворении последними. Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.
Выполняют задачу на внимательность
- «5», т.к. (4+5+6) : 3 = 5. Познавательные – поиск и выделение необходимой информации
Коммуникативные – умение слушатьЛичностные – эмоциональность, формирование потребности в здоровом образе жизни
Первичное закрепление знаний Установить правильность и осознанность изучения темы «Среднее арифметическое».
Выявить пробелы первичного осмысления изученного материала, провести коррекцию выявленных пробелов, обеспечить закрепление в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу. Проводит параллель с ранее изученным материалом:
- Расскажите правило округления чисел.
Организует работу у доски (два человека решают задачу с обратной стороны доски):
- Прочтите и выполните самостоятельно задачу №1501. Два человека будут выполнять эту работу с обратной стороны доски)
Учитель вызывает двух человек к доске.
Организует проверку выполненных у доски работ (I вариант проверяет одного ученика, II вариант- другого).
Решение:
(84,32+84,47+84,56+84,68): 4 = 84,5075≈84,5
Подводит учащихся к выводу, что среднее арифметическое в некоторых случаях удобно округлять
-учащиеся проговаривают правило округления десятичных чисел.
Двое учащихся выполняют задание с обратной стороны доски.
Остальные учащиеся работают самостоятельно.
После выполнения работы, отвечающие у доски показывают свое решение классу. Осуществляется проверка.
Познавательные- понимание информации, выполнение учебно-познавательных действий;
умение работать по алгоритму.
Регулятивные - планирование необходимых действий; адекватное оценивание достижений одноклассников
Личностные-
тактичность высказывания мнений
Организация первичного контроля Выявить качество и уровень усвоения знаний Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Мотивирует учащихся на успешное выполнение теста, дает комментарии по его выполнению:
- Давайте проверим, как вы усвоили сегодняшнюю тему. Вам предлагается несложный тест. (Приложение 2)
На выполнение теста вам отводится 7 минут. Я знаю, что вы успешно справитесь с выполнением задания.
Дает критерии самооценки: кто правильно выполнил
5 заданий – оценка «5»,
4 задания – оценка «4»,
3 задания – оценка «3».
Организует сбор карточек.
Акцентирует внимание учащихся на том, что окончательная оценка за выполнение работы, будет выставлена после проверки карточек учителем.
Задача-шутка.
- Включите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и найдите «среднее арифметическое» не чисел, а предметов.
- Итак, среднее арифметическое:
Велосипеда и мотоцикла
Портфеля и рюкзака.
Носка и чулка
Яблока и персика
Самоката и коньков
Трамвая и поезда
Пианино и баяна
Холодильника и вентилятора
Приведите свои примеры.
Выполняют тест.
Ответы заносят в таблицу (красная карточка) и дублируют в тетрадь.
Карточки сдают учителю, проводят самопроверку теста с помощью слайда и выставляют себе предварительные оценки.
Отвечают на вопросы:
- мопед
- ранец
- гольф
- нектарин
- ролики
- электричка
- аккордеон
- кондиционер Познавательные – понимание информации, выполнение учебных действий
Регулятивные: составление плана последовательных действий, адекватное оценивание своих достижений.
Личностные – осознание своих трудностей и стремление к их преодолению
Коммуникативные - умение слушать, формировать свои мысли и высказывать их
Подведение итогов урока Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых
Организует подведение итогов
- Что нового вы узнали сегодня на уроке?
-Где в практической жизни используется среднее арифметическое.
- Что называется средним арифметическим нескольких чисел?
- Как найти среднее арифметическое 8 чисел?
- Сегодня на уроке все работали хорошо. Молодцы. Объявление оценок. Отвечают на вопросы.
Могут использовать учебник стр.226 Регулятивные - структурирование знаний;
развитие внимания. Коммуникативные – умение высказывать мысли, строить предложения
Личностные - положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания,
Информация о домашнем задании Обеспечить понимание детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания Слайд 12 Комментирует домашнее задание:
Ваше домашнее задание: по учебнику
п. 38, №1524 – по новой теме (работа по алгоритму), 1534(а) – задание на повторение
Творческое задание (сдать через 2 урока): составить «паспорт» семьи, в котором нарисовать или представить фотографии членов семьи, собрать информацию о каждом по пунктам: возраст, рост, масса, средний месячный доход. Рассчитать средний возраст, средний рост, среднюю массу семьи и средний месячный доход на члена семьи. Работа может быть выполнена в любой форме (рисунок, презентация, альбом и др.) Учащиеся в дневниках записывают домашнее задание Личностные -
осознание себя как индивидуальности и одновременно как члена общества
Рефлексия Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации, их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе Слайд 13
Если вы считаете, что вы поняли тему сегодняшнего урока, то похлопайте в ладоши.
Спасибо за урок, спасибо за ваши аплодисменты. Регулятивные - оценка качества и уровня знаний.