Рабочая программа 5-6 классы (УМК Алгоритм успеха автор Мерзляк А.Г.)

Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике для учащихся 5 класса разработана на основе следующих документов:
1. Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 13.07.2015) "Об образовании в Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. в силу с 24.07.2015);
2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010);
3. Стандарт основного общего образования по математике, утвержденный Постановлением Правительства РФ от 15.05.2010 N 337;
4. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-11 классы. Сост. А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др. - М.: Вентана-Граф, 2015.
5. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253 «об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
6. Санитарно-эпидемиологических правила и нормативов СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях" (утверждены Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 г.; зарегистрированы в Минюсте РФ 3 марта2011 г.);
7. Учебный план МБОУ «СОШ № 18» на 2015-2016 учебный год, утвержденный приказом директора Учреждения;
8. Годовой календарный график МБОУ «СОШ № 18» на 2015-2016 учебный год;
9. Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ «СОШ № 18»;
10. Положение о рабочих программах МБОУ «СОШ № 18».
Для реализации рабочей программы используется:
5класс:
Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.
Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.
Математика: 5 класс: рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.
Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.
Математика: 5 класс электронное учебное пособие для учащихся.
  6  класс: 
Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных  учреждений  /  А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир — М: Вентана-Граф, 2013.
Математика: 6 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.
Математика: 6 класс: рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.:Вентана-Граф, 2013.
Математика: 6 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.:Вентана-Граф, 2013
Программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции – умения учиться.
Курс математики 5-6 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.
Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов состоит в том, что предметом его изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.
Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмов действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития математики как наукиформирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например, решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определенного типа.
Общая характеристика учебного предмета, курса
Содержание математического образования в 5-6 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.
Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.
Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.
Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволяет учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Радел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Описание места учебного предмета, курса в учебном плане.
Настоящая образовательная программа предусматривает организацию преподавания курса математики в 5а классе на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования 2004 года.
В учебном плане МБОУ «СОШ № 18» на изучение математики в 2015-2017 учебном году отведено 5 часов в неделю. Рабочая программа составлена на 170 часов в год и конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.
В авторской программе внесены изменения: 1 час добавлен на входную контрольную работу.
Для реализации программы используются следующие технологии:
Коррекционно-развивающая
ЗдоровьесберегающаяТехнология проблемного обучения (организации учебно-исследовательской деятельности)
ИКТ
Технология уровневой дифференциации
Технология проектной деятельности
Технология сотрудничества
Технология развития критического мышления
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного предмета, курса.
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
развитие компетентности в области использования информационно – коммуникационных технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:
выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
изображать фигуры на плоскости;
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;
решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
Содержание учебного предмета, курса.
Арифметика
Натуральные числа
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
Координатный луч.
Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа
Положительные, отрицательные числа и число нуль.
Противоположные числа. Модуль числа.
Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
Координатная прямая. Координатная плоскость.
Величины. Зависимости между величинами
Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.
Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин
Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число П(пи).
Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры разверток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
Осевая и центральная симметрия.
Математика в историческом развитии
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.
Учебно-тематический план.
Математика – 5 часов в неделю, 170 часов в год.
№ Тема Количество часов по теме Из них контрольных
работ
1. Натуральные числа 20 ч. 2
2. Сложение и вычитание натуральных чисел 33 ч. 2
3. Умножение и деление натуральных чисел 37 ч. 2
4. Обыкновенные дроби 18 ч. 1
5. Десятичные дроби 48 ч. 3
6. Повторение и систематизация учебного материала 14 ч. 1
ИТОГО: 170 ч. 11
Тематическое планирование. Математика. 5 класс
Дата № урокаТема Цели Характеристика основных видов учебной деятельности Оборудование. Электронные образовательные ресурсы
Глава 1. Натуральные числа – 20 часов
01.09 1 Ряд натуральных чисел Повторение записи и чтения натуральных чисел, научить описывать свойства натурального ряда Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа.
Мультимедиапроектор, ноутбук

02.09 2 Ряд натуральных чисел 03.09 3 Цифры.
Десятичная запись натуральных чисел Закрепить и развить навыки чтения и записи больших натуральных чисел, ввести понятия: класс и разряд, ввести названия новых классов: миллион, миллиард; научить записывать многозначные натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых. 04.09 4 Цифры.
Десятичная запись натуральных чисел Мультимедиапроектор, ноутбук
http://nujen-sovet.ru/obuchenie/32-cifry-desyatichnaya-zapis-naturalnyx-chisel.html07.09 5 Цифры.
Десятичная запись натуральных чисел 08.09 6 Отрезок. Длина отрезка Познакомить учащихся с геометрическими фигурами: точкой, отрезком; научить распознавать на чертежах эти фигуры, а в окружающем мире – объекты, для которых эти фигуры являются моделями; сформировать навыки измерения длины отрезка и построения отрезка заданной длины. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок.
Приводить примеры моделей этих фигур.
Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин
отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами. Мультимедиапроектор, ноутбук

09.09 7 Отрезок. Длина отрезка Мультимедиапроектор, ноутбук

10.09 8 Отрезок. Длина отрезка Мультимедиапроектор, ноутбук

11.09 9 Входная контрольная работа Определение уровня остаточных знаний 14.09 10 Плоскость.
Прямая. Луч Познакомить учащихся с геометрическими фигурами: плоскость, прямая, луч; научить распознавать на рисунках эти фигуры, а в окружающем мире – объекты, для которых плоскость, прямая, луч являются моделями. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость.
Приводить примеры моделей этих фигур.

Мультимедиапроектор, ноутбук
15.09 11 Плоскость.
Прямая. Луч Мультимедиапроектор, ноутбук

16.09 12 Плоскость.
Прямая. Луч Мультимедиапроектор, ноутбук

17.09 13 Шкала.
Координатный луч Научит приводить примеры приборов со шкалами, определять цену деления шкалы, читать показания некоторых приборов (термометра, спидометра, часов и др.), строить шкалы с помощью выбранного единичного отрезка, находить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки
Мультимедиапроектор, ноутбук
18.09 14 Шкала.
Координатный луч Мультимедиапроектор, ноутбук

21.09 15 Шкала.
Координатный луч 22.09 16 Сравнение натуральных чисел Сформировать навыки сравнения натуральных чисел. Показать связь между понятиями «меньше» и «левее», «больше» и «правее» Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.
Мультимедиапроектор, ноутбук
23.09 17 Сравнение натуральных чисел 24.09 18 Сравнение натуральных чисел 25.09 19 Повторение и систематизация учебного материала Повторить и систематизировать знания по главе «Натуральные числа». 28.09 20 Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа» Определение уровня знаний по теме «Натуральные числа» Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел – 33 часа
29.09 21 Сложение натуральных чисел. Свойства сложения Развивать навыки сложения натуральных чисел, развивать умение применять свойства сложения натуральных чисел. Углубить умение решать текстовые задачи арифметическим способом. Формулировать свойства сложения натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.
Мультимедиапроектор, ноутбук

30.09 22 Сложение натуральных чисел. Свойства сложения Мультимедиапроектор, ноутбук

01.10 23 Сложение натуральных чисел. Свойства сложения Мультимедиапроектор, ноутбук

02.10 24 Сложение натуральных чисел. Свойства сложения 05.10 25 Вычитание натуральных чисел Сформировать навыки вычитания натуральных чисел. Отработать навыки решения текстовых задач арифметическим способом. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания.
Мультимедиапроектор, ноутбук

06.10 26 Вычитание натуральных чисел Мультимедиапроектор, ноутбук
07.10 27 Вычитание натуральных чисел Мультимедиапроектор, ноутбук

08.10 28 Вычитание натуральных чисел Мультимедиапроектор, ноутбук
09.10 29 Вычитание натуральных чисел Мультимедиапроектор, ноутбук
12.10 30 Числовые и буквенные выражения. Формулы Разъяснить учащимся, что такое числовое выражение, буквенное выражение, формула; научить находить значение выражения при заданном значении буквы, значение величины по формуле. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Мультимедиапроектор, ноутбук

13.10 31 Числовые и буквенные выражения. Формулы Мультимедиапроектор, ноутбук

14.10 32 Числовые и буквенные выражения. Формулы Мультимедиапроектор, ноутбук
15.10 33 Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» Определение уровня знаний по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» 16.10 34 Уравнение Обобщить и закрепить знания
учащихся об уравнениях, формировать навыки решения уравнений с использованием правил нахождения неизвестного компонента действий сложение и вычитание. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.
Мультимедиапроектор, ноутбук

19.10 35 Уравнение Мультимедиапроектор, ноутбук

20.10 36 Уравнение Мультимедиапроектор, ноутбук
21.10 37 Угол. Обозначение углов Познакомить учащихся с геометрической фигурой – углом, ввести понятия стороны угла, вершины угла, равных углов, биссектрисы угла, научить обозначать углы. Распознавать на чертежах и рисунках углы. Строить биссектрису данного угла. Мультимедиапроектор, ноутбук
22.10 38 Угол. Обозначение углов Мультимедиапроектор, ноутбук
23.10 39 Виды углов. Измерение углов Познакомить учащихся с понятием
развернутого угла, единицей измерения угла, научить измерять углы с помощью транспортира, распознавать развернутые, острые, тупые и прямые углы. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Решать задачи на нахождение градусной меры углов.
Мультимедиапроектор, ноутбук
05.11 40 Виды углов. Измерение углов Мультимедиапроектор, ноутбук
06.11 41 Виды углов. Измерение углов Мультимедиапроектор, ноутбук
09.11 42 Виды углов. Измерение углов Мультимедиапроектор, ноутбук
10.11 43 Виды углов. Измерение углов Мультимедиапроектор, ноутбук
11.11 44 Многоугольники. Равные фигуры Сформировать у учащихся представление о многоугольниках, познакомить с элементами многоугольника, научить распознавать на чертежах многоугольники, равные фигуры, находить в окружающем мире объекты, для которых многоугольники являются моделями. Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.
Распознавать на чертежах и рисунках треугольники. Квалифицировать треугольники по видам их углов и по количеству равных сторон. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить треугольники с помощью линейки и транспортира по двум сторонам и углу между ними и по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Описывать свойства прямоугольника.
Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата.
Мультимедиапроектор, ноутбук
12.11 45 Многоугольники. Равные фигуры Мультимедиапроектор, ноутбук
13.11 46 Треугольник и его виды Научить учащихся квалифицировать треугольники по видам их углов и по количеству равных сторон. Научить учащихся строить треугольники с помощью линейки и транспортира по двум сторонам и углу между ними и по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Мультимедиапроектор, ноутбук
16.11 47 Треугольник и его виды 17.11 48 Треугольник и его виды Мультимедиапроектор, ноутбук
18.11 49 Прямоугольник. Ось симметрии фигуры Познакомить учащихся с геометрическими фигурами прямоугольник и квадрат, ввести понятия соседние и противолежащие стороны прямоугольника, периметр прямоугольника и квадрата. Научить находить на рисунках фигуры, имеющие ось симметрии, и в окружающем мире объекты, имеющие ось симметрии.
Мультимедиапроектор, ноутбук
19.11 50 Прямоугольник. Ось симметрии фигуры 20.11 51 Прямоугольник. Ось симметрии фигуры Мультимедиапроектор, ноутбук
23.11 52 Повторение и систематизацияучебного материала Повторить и систематизировать знания по темам: углы, многоугольники, треугольники, прямоугольники, ось симметрии фигуры. 24.11 53 Контрольная работа № 3 по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники». Определение уровня знаний по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники». Глава 3 Умножение и деление натуральных чисел – 37 часов
25.11 54 Умножение. Переместительное свойство умножения. Сформировать навыки умножения натуральных чисел, познакомить учащихся с переместительным свойством умножения. Формулировать переместительное свойство умножения натуральных чисел, записывать это свойство в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий.
Формулировать сочетательное и распределительное свойства умножения. Решать задачи применяя рациональные способы вычисления.
Формулировать свойства деления натуральных чисел.
Решать текстовые задачи арифметическими способами.
Находить остаток при делении натуральных чисел.
По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа.
Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие.
Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.
Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.
Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие.
Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов Мультимедиапроектор, ноутбук

26.11 55 Умножение. Переместительное свойство умножения. Мультимедиапроектор, ноутбук
27.11 56 Умножение. Переместительное свойство умножения. Мультимедиапроектор, ноутбук

30.11 57 Умножение. Переместительное свойство умножения. Мультимедиапроектор, ноутбук
01.12 58 Сочетательное и распределительное свойства умножения Познакомить учащихся с сочетательным и распределительным свойствами умножения и их применением для рациональных способов вычислений. Мультимедиапроектор, ноутбук http://fcior.edu.ru/card/1062/zadanie-v-kartinkah-po-teme-arifmeticheskie-deystviya-s-naturalnymi-chislami-k8.html02.12 59 Сочетательное и распределительное свойства умножения Мультимедиапроектор, ноутбук
03.12 60 Сочетательное и распределительное свойства умножения 04.12 61 Деление Сформировать навыки деления натуральных чисел, раскрыть взаимосвязь между действиями умножения и деления. Углубить навыки решения текстовых задач арифметическими способами Мультимедиапроектор, ноутбук

07.12 62 Деление Мультимедиапроектор, ноутбук
08.12 63 Деление 09.12 64 Деление 10.12 65 Деление Мультимедиапроектор, ноутбук
11.12 66 Деление Мультимедиапроектор, ноутбук
14.12 67 Деление Мультимедиапроектор, ноутбук

15.12 68 Деление с остатком Сформировать навыки выполнения деления с остатком, разъяснить связь между компонентами действия деления с остатком. Мультимедиапроектор, ноутбук

16.12 69 Деление с остатком Мультимедиапроектор, ноутбук
17.12 70 Деление с остатком Мультимедиапроектор, ноутбук http://school-collection.edu.ru/catalog/res/4997b7e7-9e71-11dc-8314-0800200c9a66/view/18.12 71 Степень числа Познакомить учащихся с понятиями степени числа, показателя степени, основания степени, научить выполнять порядок действий в выражении, содержащем степень Мультимедиапроектор, ноутбук

21.12 72 Степень числа Мультимедиапроектор, ноутбук
22.12 73 Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения». Определение уровня знаний по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения». 23.12 74 Площадь. Площадь прямоугольника. Сформировать у учащихся представление о площади фигуры, установить связи между единицами измерения площади, познакомить с формулами площади прямоугольника и площади квадрата. Мультимедиапроектор, ноутбук http://math-prosto.ru/?page=pages/area/area_figures.php24.12 75 Площадь. Площадь прямоугольника. Мультимедиапроектор, ноутбук
25.12 76 Площадь. Площадь прямоугольника. Мультимедиапроектор, ноутбук
11.01 77 Площадь. Площадь прямоугольника. Мультимедиапроектор, ноутбук
12.01 78 Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Познакомить учащихся с геометрическими телами: прямоугольный параллелепипед и куб, со свойствами прямоугольного параллелепипеда, формулой площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, научить находить в окружающем мире объекты, для которых они являются моделями. Познакомить учащихся с геометрическим телом – пирамидой, сформировать представление о развёртке пирамиды, научить изображать пирамиду. Мультимедиапроектор, ноутбук

13.01 79 Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Мультимедиапроектор, ноутбук
14.01 80 Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Мультимедиапроектор, ноутбук
15.01 81 Объём прямоугольного параллелепипеда Сформировать у учащихся представление об объёме фигуры, научить устанавливать связи между единицами измерения объёма. Мультимедиапроектор, ноутбук
18.01 82 Объём прямоугольного параллелепипеда Мультимедиапроектор, ноутбук

19.01 83 Объём прямоугольного параллелепипеда Мультимедиапроектор, ноутбук
20.01 84 Объём прямоугольного параллелепипеда Мультимедиапроектор, ноутбук
21.01 85 Комбинаторные задачи Сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов. Мультимедиапроектор, ноутбук

22.01 86 Комбинаторные задачи Мультимедиапроектор, ноутбук
25.01 87 Комбинаторные задачи Мультимедиапроектор, ноутбук

26.01 88 Повторение и систематизация учебного материала Повторение и систематизация учебного материала. 27.01 89 Повторение и систематизация учебного материала Мультимедиапроектор, ноутбук
28.01 90 Контрольная работа №5 по теме «Деление с остатком. Площадь.» Определение уровня знаний по теме «Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объём. Комбинаторные задачи» Глава 4 Обыкновенные дроби – 18 часов
29.01 91 Понятие обыкновенной дроби Познакомить учащихся с обыкновенными дробями. Сформировать начальные навыки решения задач на нахождение дроби от числа и нахождение числа по значению его дроби. Распознавать обыкновенную дробь. Читать и записывать обыкновенные дроби. Находить дробь от числа и числа по значению его дроби.
Распознавать правильные и неправильные дроби. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями.
Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. . Решать уравнения и текстовые задачи, в которых используется сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби.
Распознавать смешанные числа. Читать и записывать смешанные числа. . Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Мультимедиапроектор, ноутбук
01.02 92 Понятие обыкновенной дроби 02.02 93 Понятие обыкновенной дроби Мультимедиапроектор, ноутбук
03.02 94 Понятие обыкновенной дроби 04.02 95 Понятие обыкновенной дроби
Мультимедиапроектор, ноутбук
05.02 96 Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. Сформировать понятия правильной дроби и неправильной дроби. Научить сравнивать дроби. Мультимедиапроектор, ноутбук
08.02 97 Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. Мультимедиапроектор, ноутбук
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/2da32654-1a73-483b-a862-9e545b4f3c67/view/09.02 98 Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. 10.02 99 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Научить учащихся складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. Решать уравнения и текстовые задачи, в которых используется сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Мультимедиапроектор, ноутбук
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/4f88f945-a5fb-45d9-b6ff-4d593133e036/view/11.02 100 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. 12.02 101 Дроби и деление натуральных чисел Показать связь между действием деление и обыкновенными дробями, сформировать навыки записи частного в виде дроби и натурального числа в виде дроби с произвольным заранее указанным знаменателем. Мультимедиапроектор, ноутбук
15.02 102 Смешанные числа Сформировать понятия «смешанное число», «целая и дробная часть числа», сформировать навыки преобразования неправильной дроби в смешанное или натуральное число и преобразования смешанного или натурального числа в неправильную дробь. Сформировать навыки сложения и вычитания смешанных чисел, дробные части которых имеют одинаковые знаменатели. Мультимедиапроектор, ноутбук
16.02 103 Смешанные числа 17.02 104 Смешанные числа 18.02 105 Смешанные числа Мультимедиапроектор, ноутбук
19.02 106 Смешанные числа 22.02 107 Повторение и систематизация учебного материала Обобщить и систематизировать знания учащихся о смешанных числах. Мультимедиапроектор, ноутбук
24.02 108 Контрольная работа №6 по теме «Обыкновенные дроби» Определение уровня знаний по теме «Обыкновенные дроби». Глава 5 Десятичные дроби – 48 часов
25.02 109 Представление о десятичных дробях Ввести понятие десятичной дроби, научить учащихся читать и записывать десятичные дроби, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную дробь в виде десятичной. Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей.
Сравнивать десятичные дроби.
Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений.
Решать уравнения и текстовые задачи, содержащие десятичные дроби арифметическим способом.
Умножать десятичные дроби. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.
Делить десятичную дробь на натуральное число и на десятичную дробь. Решать уравнения и текстовые задачи содержащие десятичные дроби.
Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины.
Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов.
Находить процент от числа и число по его процентам Мультимедиапроектор, ноутбук http://school-collection.edu.ru/catalog/res/2da32654-1a73-483b-a862-9e545b4f3c67/view/26.02 110 Представление о десятичных дробях 29.02 111 Представление о десятичных дробях Мультимедиапроектор, ноутбук
01.03 112 Представление о десятичных дробях 02.03 113 Сравнение десятичных дробей Научить учащихся сравнивать десятичные дроби. Мультимедиапроектор, ноутбук http://fcior.edu.ru/card/3701/sravnenie-drobey-s-raznymi-znamenatelyami-p4.html03.03 114 Сравнение десятичных дробей 04.03 115 Сравнение десятичных дробей 09.03 116 Округление чисел. Прикидки Научить учащихся округлять десятичные дроби и натуральные числа до заданного разряда.
Мультимедиапроектор, ноутбук
10.03 117 Округление чисел. Прикидки 11.03 118 Округление чисел. Прикидки 12.03 119 Сложение и вычитание десятичных дробей Научить учащихся складывать и вычитать десятичные дроби, развивать навыки решения уравнений и текстовых задач, содержащих десятичные дроби, арифметическим способом. Мультимедиапроектор, ноутбук
14.03 120 Сложение и вычитание десятичных дробей 15.03 121 Сложение и вычитание десятичных дробей Мультимедиапроектор, ноутбук
16.03 122 Сложение и вычитание десятичных дробей 17.03 123 Сложение и вычитание десятичных дробей Мультимедиапроектор, ноутбук
18.03 124 Сложение и вычитание десятичных дробей 21.03 125 Контрольная работа №7 по теме «Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей». Определение уровня знаний по теме «Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей». 22.03 126 Умножение десятичных дробей Научить учащихся умножать десятичные дроби, развивать навыки решения текстовых задач, содержащих десятичные дроби, арифметическим способом. Мультимедиапроектор, ноутбук http://school-collection.edu.ru/catalog/res/236e1ce6-c5b2-4779-887f-5167a6fabd1f/view/23.03 127 Умножение десятичных дробей 24.03 128 Умножение десятичных дробей Мультимедиапроектор, ноутбук
25.03 129 Умножение десятичных дробей 04.04 130 Умножение десятичных дробей Мультимедиапроектор, ноутбук
05.04 131 Умножение десятичных дробей 06.04 132 Умножение десятичных дробей Мультимедиапроектор, ноутбук
07.04 133 Деление десятичных дробей Научить учащихся делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь. Развивать навыки решения уравнений и задач, содержащих десятичные дроби, и задач на нахождение части от числа и числа по его части. Мультимедиапроектор, ноутбук http://school-collection.edu.ru/catalog/res/921e4eeb-99d8-4243-b562-7320f1ff4ed7/view/08.04 134 Деление десятичных дробей 11.04 135 Деление десятичных дробей Мультимедиапроектор, ноутбук
12.04 136 Деление десятичных дробей 13.04 137 Деление десятичных дробей Мультимедиапроектор, ноутбук
14.04 138 Деление десятичных дробей 15.04 139 Деление десятичных дробей Мультимедиапроектор, ноутбук
18.04 140 Деление десятичных дробей 19.04 141 Деление десятичных дробей Мультимедиапроектор, ноутбук
20.04 142 Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей». Определение уровня знаний по теме «Умножение и деление десятичных дробей». 21.04 143 Среднее арифметическое. Среднее значение величины Научить учащихся находить среднее арифметическое нескольких чисел, сформировать представление о среднем значении величины, в частности скорости и цены. Мультимедиапроектор, ноутбук
22.04 144 Среднее арифметическое. Среднее значение величины 25.04 145 Среднее арифметическое. Среднее значение величины Мультимедиапроектор, ноутбук
26.04 146 Проценты. Нахождение процентов от числа Сформировать у учащихся представление о процентах как о новой форме записи числа, а также о специальном способе выражения части величины, научить находить проценты от числа. Мультимедиапроектор, ноутбук
27.04 147 Проценты. Нахождение процентов от числа 28.04 148 Проценты. Нахождение процентов от числа Мультимедиапроектор, ноутбук
29.04 149 Проценты. Нахождение процентов от числа 03.05 150 Нахождение числа по его процентам Научить учащихся находить число по его процентам и решать текстовые задачи на нахождение числа по его процентам. Мультимедиапроектор, ноутбук
04.05 151 Нахождение числа по его процентам Мультимедиапроектор, ноутбук
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/745cd723-da84-4c02-8a80-c9606b1afd42/view/06.05 152 Нахождение числа по его процентам 07.05 153 Нахождение числа по его процентам Мультимедиапроектор, ноутбук
10.05 154 Повторение и систематизация учебного материала Повторение и систематизация учебного материала «Среднее арифметическое. Проценты». Мультимедиапроектор, ноутбук
11.05 155 Повторение и систематизация учебного материала 12.05 156 Контрольная работа №9 по теме «Среднее арифметическое. Проценты». Определение уровня знаний по теме «Среднее арифметическое. Проценты». Повторение и систематизация учебного материала 14 часов
13.05 157
Сложение и вычитание дробей Повторение алгоритмов сложения и вычитания дробей Мультимедиапроектор, ноутбук
14.05 158 Сложение и вычитание дробей 16.05 159
Умножение и деление дробей Повторение алгоритмов умножения и деления дробейМультимедиапроектор, ноутбук http://fcior.edu.ru/card/9091/umnozhenie-drobey-k1.html17.05 160 Умножение и деление дробей 18.05 161 Все действия с дробями 19.05 162 Все действия с дробями 20.05 163
Решение текстовых задач. Повторение алгоритмов решения текстовых задач Мультимедиапроектор, ноутбук http://fcior.edu.ru/card/9342/zadanie-v-kartinkah-po-teme-zadacha-na-umnozhenie-drobey-k1.html23.05 164 Решение текстовых задач. Мультимедиапроектор, ноутбук
24.05 165
Решение геометрических задач Повторение алгоритмов решения геометрических задачМультимедиапроектор, ноутбук http://fcior.edu.ru/card/2725/zadanie-v-kartinkah-po-teme-zadacha-na-bystryy-schet-s-ispolzovaniem-svoystv-slozheniya-i-vychitaniy.html25.05 166 Решение геометрических задач 26.05 167 Решение геометрических задач Мультимедиапроектор, ноутбук
27.05 168
Решение задач на перебор возможных вариантов Повторение алгоритмов решения задач на перебор возможных вариантов Мультимедиапроектор, ноутбук http://fcior.edu.ru/card/11521/zadanie-v-kartinkah-po-teme-zadacha-na-vstrechnoe-dvizhenie-k4.html30.05 169 Решение задач на перебор возможных вариантов 31.05 170 Итоговая контрольная работа Определение уровня знаний за курс 5 класса.
Учебно-тематический план 6 класс.
Математика – 5 часов в неделю, 170 часов в год.
№ Тема Количество часов по теме Из них контрольных работ
1. Делимость натуральных чисел 17 ч. 1
2. Обыкновенные дроби 38 ч. 3
3. Отношения и пропорции 28 ч. 2
4. Рациональные числа и действия над ними 70 ч. 5
6. Повторение и систематизация учебного материала 17 ч. 1
ИТОГО: 170 ч. 12
Тематическое планирование. Математика. 6 класс
Дата № урокаТема Цели Характеристика основных видов учебной деятельности Оборудование. Электронные образовательные ресурсы
Глава 1 Делимость натуральных чисел - 17 часов
1 Делители и кратные Знакомство с понятием делителя, общего делителя, кратного. Формулировать определения понятий: делитель, кратное 2
Делители и кратные Электронный учебник, мультимедиапроектор, ноутбук
3 Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 Знакомство с признаками делимости на 10; 5; 2. Формирование умений и навыков определения делимости числа на 10; 5; 2. Формулировать признаки делимости на 10, 5, 2. Мультимедиапроектор, ноутбук http://fcior.edu.ru/card/6856/priznaki-delimosti-na-10-2-5-3-9-k1.html4
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 Мультимедиапроектор, ноутбук
5 Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 6 Признаки делимости на 9 и на 3 Знакомство с признаками делимости на 9; 3. Формирование умений и навыков определения делимости числа на 9; 3. Формулировать признаки делимости на 9, 3.
Формулировать определения понятий: простое число, составное число. Описывать правило разложения натурального числа на простые множители.
Формулировать определение понятия общий делитель, наибольший общий делитель. Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД) нескольких чисел.
Формулировать определения понятий: общее кратное, наименьшее общее кратное. Описывать правило нахождения наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел. Мультимедиапроектор, ноутбук
7 Признаки делимости на 9 и на 3 8 Входная контрольная работа Проверка остаточных знаний за 5 класс. 9 Простые и составные числа
Знакомство с определениями простого и составного чисел. Формирование умений и навыков определения простого и составного чисел, разложению составного числа на множители Мультимедиапроектор, ноутбук http://school-collection.edu.ru/catalog/res/dcb8f955-514f-400d-866f-7def47fedb3f/view/10 Наибольший общий делитель Знакомство с понятием НОД. Формирование умений и навыков нахождения НОД Электронный учебник, ноутбук
11 Наибольший общий делитель мультимедиапроектор, ноутбук
12 Наибольший общий делитель
13
Наименьшее общее кратное Знакомство с понятием НОК. Формирование умений и навыков нахождения НОК. Электронный учебник, ноутбук
14 Наименьшее общее кратное 15 Наименьшее общее кратное
мультимедиапроектор, ноутбук
16 Повторение и систематизация учебного материала Повторить и систематизировать знания по пройденному материалу. 17 Контрольная работа № 1 по теме «Делимость натуральных чисел» Определение уровня знаний по теме «Делимость натуральных чисел» Глава 2 Обыкновенные дроби - 38 часов
18 Основное свойство дроби Знакомство с основным свойством дроби. Формулировать основное свойство дроби.
Формулировать определения понятий: несократимая дробь. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей.
Формулировать определение понятия общий знаменатель двух дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби.
Формулировать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями.
Формулировать правило умножения дробей. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями.
Находить дробь от числа.
Формулировать определение понятия взаимно обратные числа.
Формулировать правило деления обыкновенных дробей. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями.
Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби.
Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные.
Формулировать понятие бесконечная периодическая десятичная дробь.
Находить десятичное приближение обыкновенной дроби.

Мультимедиапроектор, ноутбук
19 Основное свойство дроби Мультимедиапроектор, ноутбук http://fcior.edu.ru/card/4505/osnovnoe-svoystvo-drobi-sokrashenie-drobey-p1.html20 Сокращение дробей Знакомство с правилом сокращения дробей. Формирование умений и навыков сокращения дробей.
Мультимедиапроектор, ноутбук
21 Сокращение дробей Мультимедиапроектор, ноутбук
22 Сокращение дробей
23 Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей Знакомство с алгоритмом приведения дробей к общему знаменателю. Формирование умений и навыков приведения дробей к общему знаменателю.
Знакомство с правилами сравнения дробей. Формирование умений и навыков сравнения дробей Мультимедиапроектор, ноутбук http://fcior.edu.ru/card/4505/osnovnoe-svoystvo-drobi-sokrashenie-drobey-p1.html24 Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей Мультимедиапроектор, ноутбук
25 Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей Мультимедиапроектор, ноутбук
26 Сложение и вычитание дробей Знакомство с правилом сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; алгоритмом сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Формирование умений и навыков сложения и вычитания дробей. Мультимедиапроектор, ноутбук
27 Сложение и вычитание дробей Мультимедиапроектор, ноутбук
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/cd87db8a-22ac-446f-8bb1-a6a7f83c8a2c/view/28 Сложение и вычитание дробей 29 Сложение и вычитание дробей Мультимедиапроектор, ноутбук
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/4f88f945-a5fb-45d9-b6ff-4d593133e036/view/30 Сложение и вычитание дробей 31 Контрольная работа № 2 по теме «Обыкновенные дроби». Определение уровня знаний по теме 32 Умножение дробей Знакомство с правилом умножения дробей. Формирование умений и навыков умножения дробейМультимедиапроектор, ноутбук
33 Умножение дробей Мультимедиапроектор, ноутбук http://school-collection.edu.ru/catalog/res/236e1ce6-c5b2-4779-887f-5167a6fabd1f/view/34 Умножение дробей 35 Умножение дробей Мультимедиапроектор, ноутбук
36 Умножение дробей 37 Нахождение дроби от числа Знакомство с алгоритмом решения задач: нахождением дроби от числа. Формирование умений и навыков решения задач данного вида Мультимедиапроектор, ноутбук
38 Нахождение дроби от числа 39 Нахождение дроби от числа Мультимедиапроектор, ноутбук
40 Контрольная работа №3 по теме «Обыкновенные дроби». Определение уровня знаний по теме 41 Взаимно обратные числа Введение понятий обратных, взаимно-обратных дробей.
Мультимедиапроектор, ноутбук
42 Деление дробей Знакомство с правилом деления обыкновенных дробей. Формирование умений и навыков деления дробейМультимедиапроектор, ноутбук
43 Деление дробей 44 Деление дробей Мультимедиапроектор, ноутбук http://school-collection.edu.ru/catalog/res/921e4eeb-99d8-4243-b562-7320f1ff4ed7/view/45 Деление дробей 46 Деление дробей Мультимедиапроектор, ноутбук
47 Нахождение числа по значению его дроби Знакомство с алгоритмом решения задач: нахождением части целого и целого по его части. Формирование умений и навыков решения задач данного вида Мультимедиапроектор, ноутбук
48 Нахождение числа по значению его дроби Мультимедиапроектор, ноутбук
49 Нахождение числа по значению его дроби Мультимедиапроектор, ноутбук http://school-collection.edu.ru/catalog/res/745cd723-da84-4c02-8a80-c9606b1afd42/view/50 Преобразование обыкновенных дробей в десятичные Познакомить учащихся с правилом преобразования обыкновенных дробей в десятичные. Мультимедиапроектор, ноутбук
51 Бесконечные периодические десятичные дроби
Ввести понятие бесконечной периодической десятичной дроби. Формирование умений и навыков решения задач данного вида. Мультимедиапроектор, ноутбук
52 Десятичное приближение обыкновенной дроби Ввести понятие десятичного приближения обыкновенной дроби. Мультимедиапроектор, ноутбук
53 Десятичное приближение обыкновенной дроби 54 Повторение и систематизация учебного материала Повторение и систематизация пройденного материала по теме 55 Контрольная работа № 4 по теме «Обыкновенные дроби». Определение уровня знаний по теме Глава 3 Отношения и пропорции - 28 часов
56 Отношения Введение понятий «отношение», «свойства отношения. Формирование навыков составления, записи и нахождения отношений Формулировать определение понятия отношение.
Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения.
Формулировать определения понятий: отношение, пропорция. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции при решении задач. Записывать с помощью букв основные свойства пропорции. 57 Отношения Мультимедиапроектор, ноутбук
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/fed45b2c-d551-48c0-a4b7-5dfdcd5a1f0f/view/58 Пропорции Ввести понятие пропорция, познакомить с основным свойством пропорции. Формирование навыков решения задач на пропорции. Мультимедиапроектор, ноутбук
59 Пропорции Мультимедиапроектор, ноутбук
60 Пропорции 61 Пропорции Мультимедиапроектор, ноутбук
62 Процентное отношение двух чисел Ввести понятие «процентное отношение двух чисел». Формирование навыков находить процентное отношение двух чисел. Формулировать определение понятия процентное отношение двух чисел. Находить процентное отношение двух чисел. 63 Процентное отношение двух чисел Мультимедиапроектор, ноутбук
64 Процентное отношение двух чисел Мультимедиапроектор, ноутбук
65 Контрольная работа №5 по теме «Отношения и пропорции». Определение уровня знаний по теме 66 Прямая и обратная пропорциональные зависимости Ввести понятие прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Формирование умений и навыков приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях.
Формулировать определение понятия прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. 67 Прямая и обратная пропорциональные зависимости Мультимедиапроектор, ноутбук
68 Деление числа в данном отношении Введение понятия «разделить в данном отношении». Формирование навыков решению задач на отношения. Делить число на пропорциональные части.
69 Деление числа в данном отношении Мультимедиапро
ектор, ноутбук http://fcior.edu.ru/card/14136/otnosheniya-i-proporcii-k1.html70 Окружность и круг Введение понятий: «окружность», «круг», «центр окружности», «радиус», «диаметр», «дуга окружности». Формирование умений и навыков изображения на чертеже Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Называть приближённое значение числа π. Мультимедиапроектор, ноутбук
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/cd1ebc6d-6635-4083-b5dd-838295f86954/view/71 Окружность и круг 72 Длина окружности. Площадь круга. Введение понятий: длина окружности, площадь круга. Формирование умений и навыков решения задач по теме. Формулировать определение понятия длина окружности, площадь круга. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга. 73 Длина окружности. Площадь круга.
74 Длина окружности.
Площадь круга. Мультимедиапроектор, ноутбук
75 Цилиндр, конус, шар Знакомство с цилиндром, конусом, шаром, понятием внутренней и внешней области пространства; понятием граней, ребер, вершин многогранника; понятием сферы; поверхности Формирование умений и навыков решения задач по новой теме
Распознавать на чертежах и рисунках цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки цилиндра и конуса.
Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.
Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами.
Мультимедиапро
ектор, ноутбук
76 Диаграммы Знакомство с понятием диаграммы; видами диаграмм. Формирование умений и навыков чтения и построения диаграмм Мультимедиапроектор, ноутбук http://school-collection.edu.ru/catalog/res/1fb6b32b-e1e6-436b-a21c-96f7648b785d/view/77 Диаграммы Мультимедиапроектор, ноутбук
78 Случайные события. Вероятность случайного события. Ввести понятие случайного события, вероятность случайного события. Формирование умений и навыков решения задач по теме. Мультимедиапроектор, ноутбук
79 Случайные события. Вероятность случайного события. 80 Случайные события. Вероятность случайного события. Мультимедиапроектор, ноутбук
81 Повторение и систематизация учебного материала Повторение и систематизация учебного материала 82 Повторение и систематизация учебного материала 83 Контрольная работа №6 по теме «Отношения и пропорции». Определение уровня знаний по теме Глава 4 Рациональные числа и действия над ними - 70 часов
84 Положительные и отрицательные числа Введение определений целых чисел, положительных и отрицательных чисел, противоположных чисел Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Мультимедиапроектор, ноутбук
85 Положительные и отрицательные числа 86 Координатная прямая Введение определения координатной прямой. Формирование навыков нахождения чисел на координатной прямой. Формирование умений строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки. Мультимедиапроектор, ноутбук
87 Координатная прямая 88 Координатная прямая Мультимедиапроектор, ноутбук
89 Целые числа. Рациональные числа. Введение определения целых чисел, противоположных чисел. Формирование навыков записи целых чисел, нахождения числа, противоположного данному. Введение определения рациональных чисел. Формирование навыков различения целых и рациональных чисел, нахождению рациональных чисел на координатной прямой.
Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел.
Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа.
Сравнивать рациональные числа.
Выполнять правила сложения рациональных чисел.
Записывать свойства сложения рациональных чисел в виде формул.
Выполнять правила вычитания рациональных чисел.
Выполнять правила умножения рациональных чисел.
Записывать свойства умножения рациональных чисел в виде формул. Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений.
Применять свойства умножения рациональных чисел при решении задач.
_________________
Записывать свойства умножения над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения.
Выполнять деление рациональных чисел при решении задач.

Формулировать понятие уравнение. Применять свойства при решении уравнений.
Решать текстовые задачи с помощью уравнений.
Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные прямые. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые.
Распознавать на чертежах и рисунках фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии.
Распознавать на чертежах и рисунках параллельные прямые. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение параллельных прямых. Строить с помощью угольника параллельные прямые.
Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными
координатами, определять координаты точек на плоскости.
Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.) Мультимедиапроектор, ноутбук http://fcior.edu.ru/card/5576/polozhitelnye-i-otricatelnye-chisla-p1.html90 Целые числа. Рациональные числа. Мультимедиапроектор, ноутбук
http://fcior.edu.ru/card/13619/polozhitelnye-i-otricatelnye-chisla-k1.html91 Модуль числа Введение определения модуля.
Формирование навыков нахождения модуля числа. Мультимедиапроектор, ноутбук
92 Модуль числа Мультимедиапроектор, ноутбук
93 Модуль числа 94 Сравнение чисел Знакомство с правилами сравнения рациональных чисел. Формирование навыков сравнения числа. Мультимедиапроектор, ноутбук
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/4f6b0d6c-fb26-4349-82fb-d9f7c43e3104/view/95 Сравнение чисел 96 Сравнение чисел Мультимедиапроектор, ноутбук
97 Сравнение чисел
98 Контрольная работа №7 по теме «Рациональные числа и действия над ними». Определение уровня знаний по теме 99 Сложение рациональных чисел Введение правила сложения рациональных чисел. Формирование навыков сложения рациональных чисел.
Мультимедиапроектор, ноутбук
100 Сложение рациональных чисел 101 Сложение рациональных чисел Мультимедиапроектор, ноутбук
102 Сложение рациональных чисел. 103 Свойства сложения рациональных чисел Введение свойств сложения рациональных чисел. Формирование навыков сложения рациональных чисел.
Мультимедиапроектор, ноутбук
104 Свойства сложения рациональных чисел
105 Вычитание рациональных чисел Введение правила вычитания рациональных чисел. Формирование навыков вычитания рациональных чисел. Мультимедиапроектор, ноутбук
106 Вычитание рациональных чисел 107 Вычитание рациональных чисел Мультимедиапроектор, ноутбук
108 Вычитание рациональных чисел 109 Вычитание рациональных чисел Мультимедиапроектор, ноутбук
110 Контрольная работа №8 по теме «Рациональные числа и действия над ними». Определение уровня знаний по теме 111 Умножение рациональных чисел Введение правила умножения рациональных чисел. Формирование навыков умножения рациональных чисел.
Мультимедиапроектор, ноутбук
112 Умножение рациональных чисел 113 Умножение рациональных чисел Мультимедиапроектор, ноутбук
114 Умножение рациональных чисел
115 Свойства умножения рациональных чисел Введение свойств умножения рациональных чисел. Формирование навыков умножения рациональных чисел. Мультимедиапроектор, ноутбук
116 Свойства умножения рациональных чисел 117 Свойства умножения рациональных чисел
Мультимедиапроектор, ноутбук
118 Коэффициент. Распределительное свойство умножения Введение понятия коэффициент, распределительное свойство умножения. Мультимедиапроектор, ноутбук
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/94bf7d8d-cf24-4fbb-b327-ff4faddb36db/view/119 Коэффициент. Распределительное свойство умножения 120 Коэффициент. Распределительное свойство умножения Мультимедиапроектор, ноутбук
121 Коэффициент. Распределительное свойство умножения Мультимедиапроектор, ноутбук
122 Коэффициент. Распределительное свойство умножения 123 Деление рациональных чисел Введение правила деления рациональных чисел. Формирование навыков деления рациональных чисел. Мультимедиапроектор, ноутбук
124 Деление рациональных чисел 125 Деление рациональных чисел Мультимедиапроектор, ноутбук
126 Деление рациональных чисел Мультимедиапроектор, ноутбук
127 Контрольная работа №9 по теме «Рациональные числа и действия над ними». Определение уровня знаний по теме 128 Решение уравнений Ввести понятие уравнение. Формирование умений и навыков решения уравнений. Мультимедиапроектор, ноутбук
129 Решение уравнений Мультимедиапроектор, ноутбук
130 Решение уравнений 131 Решение уравнений 132 Решение задач с помощью уравнений Продолжать формировать умения и навыки решения уравнений. Мультимедиапроектор, ноутбук
133 Решение задач с помощью уравнений 134 Решение задач с помощью уравнений Мультимедиапроектор, ноутбук
135 Решение задач с помощью уравнений Мультимедиапроектор, ноутбук
136 Решение задач с помощью уравнений 137 Контрольная работа №10 по теме «Рациональные числа и действия над ними». Определение уровня знаний по теме 138 Перпендикулярные прямые Введение определения, знакомство со свойством вертикальных углов; перпендикулярных прямых, Формирование навыков находить расстояние от точки до прямой. Формирование навыков распознавания взаимного расположение прямых, построения перпендикулярных прямых; нахождения углов, образованных двумя пересекающимися прямыми.
Мультимедиапроектор, ноутбук
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/24787947-794e-40bc-b318-b5ec74bd7098/view/139 Перпендикулярные прямые 140 Перпендикулярные прямые
141 Осевая и центральная симметрии Введение понятий симметрии, осевой и зеркальной симметрий, свойств симметричных фигур. Введение понятий центральной симметрии, центрально-симметричных фигур. Формирование навыков построения точки, симметричной данной относительно точки, распознавания центрально симметричных фигур. Мультимедиапроектор, ноутбук http://school-collection.edu.ru/catalog/res/7ae32a0c-0a01-01b2-0162-f030dc1675ee/view/142 Осевая и центральная симметрии 143 Осевая и центральная симметрии Мультимедиапроектор, ноутбук
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/7ae1d5c2-0a01-01b2-014d-659d4a273367/view/144 Параллельные прямые Введение определения параллельных
прямых, свойства параллельных прямых, понятия скрещивающихся прямых. Формирование навыков нахождения расстояния между параллельными прямыми. Формирование навыков построения параллельных прямых, нахождения углов, образованных пересечением параллельных прямых третьей прямой, распознавания скрещивающихся прямых. Мультимедиапроектор, ноутбук http://fcior.edu.ru/card/5936/parallelnost-pryamyh-priznak-parallelnosti-pryamyh-i1.html145 Параллельные прямые
146 Координатная плоскость Введение понятий прямоугольной системы координат, координатной плоскости, координатной четверти, осей, координат. Формирование навыков построения точки по заданным координатам, записи координат точек, изображённых на координатной плоскости. Мультимедиапроектор, ноутбук http://school-collection.edu.ru/catalog/res/26bbd886-ffaf-11db-a0fe-a3f91ae5854e/view/147 Координатная плоскость 148 Координатная плоскость
Мультимедиапроектор, ноутбук
149 Графики Ввести понятие график, виды графиков. Формировать умение чертить графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.) Мультимедиапроектор, ноутбук
150 Графики
151 Повторение и систематизация учебного материала Повторение и систематизация учебного материала Мультимедиапроектор, ноутбук
152 Повторение и систематизация учебного материала 153 Контрольная работа №11 по теме «Рациональные числа и действия над ними». Определение уровня знаний по теме Повторение и систематизация учебного материала - 17 часов
154 Обыкновенные дроби Повторение действий с обыкновенными дробями. Мультимедиапроектор, ноутбук http://fcior.edu.ru/card/7566/zadanie-v-kartinkah-po-teme-zadacha-na-deystvie-s-obyknovennymi-drobyami-k3.html155 Обыкновенные дроби 156 Десятичные дроби Повторение действий с десятичными дробями. 157 Десятичные дроби Мультимедиапро
ектор, ноутбук
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/d9cb83c4-c4cd-444c-801d-f37c7a79d9a0/view/158 Рациональные числа Повторение действий с рациональными числами. Мультимедиапроектор, ноутбук http://fcior.edu.ru/card/1316/sovmestnye-deystviya-s-obyknovennymi-i-desyatichnymi-drobyami-zakony-arifmeticheskih-deystviy-p1.html159 Рациональные числа 160 Решение арифметических задач Повторение алгоритмов решения задач на отношения и проценты. Мультимедиапроектор, ноутбук
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/c700bba9-4d08-4298-9fed-e6fde4ac657c/view/161 Решение арифметических задач 162 Решение арифметических задач 163 Углы при пересекающихся прямых Повторение алгоритмов решения геометрических задач. Мультимедиапроектор, ноутбук http://fcior.edu.ru/card/10047/vychislenie-velichiny-ugla-k3.html164 Углы при пересекающихся прямых 165 Решение комбинаторных задач Повторение алгоритмов решения комбинаторных задач. Мультимедиапроектор, ноутбук
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/dbc98e7c-ca42-4aff-a6f6-ac5e74194058/view/166 Решение комбинаторных задач 167 Решение комбинаторных задач 168 Решение занимательных задач Знакомство с олимпиадными задачами Мультимедиапроектор, ноутбук http://fcior.edu.ru/card/9561/reshenie-logicheskih-zadach.html169 Решение занимательных задач 170 Контрольная работа №12 «Контрольная работа за год». Определение уровня знаний по теме
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности
Перечень учебно-методического обеспечения
Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.:Вентана-Граф, 2013.
Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.:Вентана-Граф, 2013.
Математика: 5 класс: рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.:Вентана-Граф, 2013.
Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.:Вентана-Граф, 2013.
Математика: 5 класс электронное учебное пособие для учащихся.
Математика: 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных  учреждений  /  А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир — М.:Вентана-Граф, 2013.
Математика: 6 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.:Вентана-Граф, 2013.
Математика: 6 класс: рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.:Вентана-Граф, 2013.
Математика: 6 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.:Вентана-Граф, 2013
Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература
1. Энциклопедия для детей. Математика. Том 11. – М.: Аванта+, 2003.
2. http://www.kvant.info/ Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».
3. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. – М.: ИЛЕКСА, 2007.
4. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика. 5-11 класс. – Волгоград: Учитель, 2008.
5. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 класс. – М.: Айрис-пресс, 2005.
6. Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики. 5-6 класс. – М.: Просвещение, 2004.
7. Баврин И.И., Фрибус Е.А.Старинные задачи. – М.: Просвещение, 1994.
Технические средства обучения
1. Мультимедиапроектор.
2. Интерактивная доска.
3. Ноутбук.
Учебно-практическая и учебно-лабораторное оборудование
1. Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30, 60), угольник (45, 45), циркуль.
2. Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).
Планируемые результаты обучения учебного предмета, курса.
Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т.п.).
Учащийся получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
По окончании изучения курса учащийся научится:
выполнять операции с числовыми выражениями;
выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);
решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
По окончании изучения курса учащийся научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры, и их элементы;
строить углы, определять их градусную меру;
распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Элементы статистики. Вероятности. Комбинаторные задачи.
По окончании изучения курса учащийся научится:
использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
Учащийся получит возможность:
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.