Урок-игра «Аукцион математических знаний» Тема. «Арифметический квадратный корень и его свойства» (8 класс)

Урок-игра «Аукцион математических знаний»
Тема: Решение упражнений «Арифметический квадратный корень и его свойства».
Цели урока:
Образовательные:
стимулирование мотивации и интереса в области предмета изучения;
поддержание и усиление значения полученной информации по данной теме
выявление уровня сформированности знаний по теме и умений применять свойства арифметического квадратного корня для вычисления значений квадратного корня и преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Развивающие:
развитие навыков принятия решений;
развитие и формирование у учащихся навыков логического мышления,
развитие реакции на ситуативность;
правильной и грамотной речи, быстрой реакции.
Воспитательные:
воспитание познавательной активности, настойчивости в учебе;
воспитание объективности в самооценке, духа соревновательности, стремления к самоутверждению личности.
Задачи:
1. Повторить определение арифметического квадратного корня.
2. Повторить теорему квадратного корня из степени.
3. Повторить теорему квадратный корень из произведения и дроби.
4. Развить навыки устного счета.
5. Рассказать об истории возникновения арифметического корня.
Форма проведения урока: урок-игра
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Оборудование: проектор, компьютер, плакаты, раздаточный материал, карточки с заданиями.
Ход урока
1. Организационный момент.
Учитель: Мы изучаем свойств арифметического квадратного корня и преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Ваша задача на этом уроке показать свои умения и полученные знания. Открываем тетради, записываем число и тему урока.
2. Мотивация учебной деятельности.
В Америке несколько десятилетий назад была объявлена премия автору, который напишет книгу «Как человек без математики жил». Премия осталась невыданной. По-видимому, ни один из авторов не сумел изобразить жизнь человека без всяких математических знаний. Цель сегодняшнего урока – максимально использовать все свои знания по теме урока.
На доске в записаны пословицы.
- Набирайся ума в ученье, храбрости в сраженье.
- Без муки нет науки.
- Была бы охота - заладится всякая работа.
- Математика – гимнастика ума.
Учитель: Мы сегодня проводим необычный урок – игру «Аукцион математических знаний». Аукцион – слово латинское, оно означает – распродажа за большую цену (дороже).
«Необходимые знания, умения и навыки
1. Знать понятие квадратного корня и арифметического квадратного корня из числа.
2. Уметь применять определение арифметического квадратного корня при решении уравнения = а.
3. Уметь применять тождество () = х.
4. Знать свойства арифметического квадратного корня.
5. Уметь выносить множитель из-под знака корня
6. Уметь вносить множитель под знак корня
7. Знать историю возникновения понятия радикала и знака квадратного корня.
Для ведения аукциона мне необходим помощник.
Учитель: «Правила поведения на аукционе» для его участников и объявляет аукцион открытым. Учитель знакомит с правилами игры.
Правила поведения на аукционе знаний
1. Стремись к победе.
2. Прояви свою смекалку.
3. Покажи свои знания, умения и навыки по теме.
4. Если знаешь ответ, то зарабатывай баллы.
5. Покажи командную игру.
3. Игровые действия.
Ассистент ведет запись очков в таблице.
Конкурс «Визитная карточка»
Команды сообщают свое название, показывают и расшифровывают эмблему, объявляют девиз, представляют капитана.
Конкурс «Разминка»
Фронтальный опрос учащихся
Сформулируйте определение квадратного корня из числа.
Сформулируйте определение арифметического квадратного корня из числа.
Сформулируйте 1 свойство арифметического квадратного корня.
Сформулируйте 2 свойство арифметического квадратного корня.
Сформулируйте 3 свойство арифметического квадратного корня.
Как освободиться от иррациональности в знаменателе
Устный счет

Конкурс «Один на один»
Интерактивное упражнение «Работа в малых группах» Учитель вывешивает список, по которому ученики объединяются в группы по 5-7 человек. Группы гетерогенные, то есть объединены сильные, средние и слабые ученики. Это необходимо для стимулирования творческого мышления и интенсивного обмена идеями. Каждой группе дается задание, над которым она работает. Учитель контролирует процесс. Необходимо добиться, чтобы все ученики поняли, как выполняется задание. По окончании отведенного времени каждая группа представляет результаты своей работы. Учитель осуществляет проверку по готовому трафарету. Команды получают задания на карточках.
1 команда
Вычислить значение выражения
Вынесите множитель из-под знака корня в выражении
Внесите множитель под знака корня в выражении: 0,2
Упростите выражение
Упростите выражение:
Упростите выражение:
Разложить на множители, используя формулу разности квадратов: 5 – с²
2 команда
Вычислить значение выражения
Вынесите множитель из-под знака корня в выражении
Внесите множитель под знака корня в выражении: 7
Упростите выражение
Упростите выражение:
Упростите выражение:
Разложить на множители, используя формулу разности квадратов: х² – 7
3 команда
Вычислить значение выражения
Вынесите множитель из-под знака корня в выражении
Внесите множитель под знака корня в выражении: 0,3
Упростите выражение
Упростите выражение:
Упростите выражение:
Разложить на множители, используя формулу разности квадратов: 4а² – 3
Физкультминутка
Учитель говорит пример. Если ответ верный, то руки вверх и потянулись,  если ответ не верный, то руки накрест и три поворота в стороны.

Конкурс «Историческая справка»
Учащиеся подготовили происхождение термина радикал и знака (радикал)
Конкурс «Капитанов»
1 команда:
(4-√13)(4+√13)=16-13=3
(√3+√2)²-2√6=5
(√7+4)(4-√7)=16-7=9 Правильный ответ: 359
2 команда:
(3+√7)(3-√7)=9-7=2
(√5-√2)²+2√10=7
(√5+3)(3-√5)=9-5=4Правильный ответ: 274
3 команда:
(2-√3)(2+√3)=4-3=1
(√7+√1)²- 2√7=8
(√11+4)(4-√11)=16-11=5Правильный ответ: 185
Конкурс «Своя игра»
Учащиеся выбирают категорию и количество баллов, которые хотят заработать. После обсуждения дают ответ.

Вычисление
корней
Свойства
корней
Вынесение
множителя
из-под корня Внесение
множителя
под корень
1 Вычислить: Найти значение
выражения:
Вынести множитель
из-под знака корня:
Внести множитель под знак корня:
2 Вычислить: Вычислить: Вынести множитель
из-под знака корня:
Сравнить:
3 Вычислить:
Найдите ошибку и выполни верно
Упростить: Сравнить:
4 Вычислить:
Упростить: Упростить:
Расположить в порядке
возрастания:
Учитель объявляет: «Все конкурсы пройдены, аукцион закрывается»
4. Подведение итогов. Рефлексия.
Подведение итогов делается учителем.
1. Какая команда быстро и правильно выполнила задание?
2. Как работал весь класс?
3. Как работали отдельные ученики?
4. Оценка и награждение учеников.
Учитель:
- мои впечатления, сомнения, пожелания по поводу происходящего на уроке
- что я узнал? В чем продвинулся?
- в чем пока затрудняюсь
Рефлексия.
Выбери один из вариантов.
1. Я пришел на урок с хорошим / плохим настроением
2. Мне на уроке было интересно / не интересно
3. Я считаю, что на уроке работал хорошо / плохо.
4. Тема урока мне была понятна / не понятна.
5. Я ушел с урока с хорошим/ плохим настроением.
6. Я доволен / не доволен своей работой на уроке
5. Домашнее задание.
Повторить п. п.18 – 19, выполнить № 428(а-д);