Программа факультативного курса Наглядная геометрия

Рассмотрено
Руководитель МО
________ Андриянова Т.Н.
Протокол № 1
от «25» августа 2015 г. Согласовано
Заместитель директора
по УВР
__________ Лобанова О.Г.
«___»_________2015 г. Утверждаю:
Директор
МБОУ «Гимназия №3»
_______ А.В. Чикалов Приказ № 285
от «31» августа 2015г.
Рабочая программа
факультатива по математике «Наглядная геометрия»
для обучающихся 5 а, г классов
Сроки реализации программы: 2015 -2016 учебный год
Разработчик: Попий Галина Михайловна,
учитель математики высшей
квалификационной категории


г. Рубцовск, 2015
Пояснительная записка
Рабочая программа факультативного курса составлена на основе следующих нормативных документов:
Учебный план МБОУ «Гимназия №3».
Положение о рабочей программе МБОУ «Гимназия №3».
Годовой календарный график.
Рабочая программа соответствует учебнику «Наглядная геометрия» И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева – Издательство: Дрофа, 2013 г.
Планирование рассчитано на 68 часов (по 34 часов на каждый учебный год). На изучение предмета отводится 1 час в неделю в течение двух лет.
Одной из важнейших задач школы является воспитание культурного, всесторонне развитого человека, воспринимающего мир как единое целое. Каждая из учебных дисциплин объясняет ту или иную сторону окружающего мира, изучает ее, применяя для этого разнообразные методы.
Геометрия – это раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение предметов, развивающий пространственные представления, образное мышление обучающихся их изобразительно-графические умения и приёмы конструктивной деятельности, т.е. формирует геометрическое мышление. Геометрия дает учителю уникальную возможность развивать ребёнка на любой стадии формирования его интеллекта. Три ее основные составляющие: фигуры, логика и практическая применимость позволяют гармонично развивать образное и логическое мышление ребенка любого возраста, воспитывать у него навыки познавательной, творческой и практической деятельности.
Целью изучения досистематического курса геометрии – курса наглядной геометрии является всестороннее развитие геометрического мышления обучающихся 5-6-х классов с помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретной задачной и житейской ситуациях способствуют развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления.
Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как по мере развития геометрического мышления возрастает его логическая составляющая.
Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека.
Одной из важнейших задач в преподавании наглядной геометрии является вооружение обучающихся геометрическим методом познания мира, а также определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия окружающей действительности. Выделение особого “интуитивного” пропедевтического курса геометрии, нацеленного на укрепление и совершенствование системы геометрических представлений, решает основные проблемы. С одной стороны, это способствует предварительной адаптации учащихся к регулярному курсу геометрии, с другой — может обеспечить достаточный уровень геометрических знаний в гуманитарном секторе школьного образования, давая возможность в дальнейшем высвободить часы для углубленного изучения других предметов без нанесения ущерба развитию ребенка.
Приобретение новых знаний обучающимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие «геометрическую зоркость», интуицию и воображение обучающихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству обучающихся.
Темы, изучаемые в наглядной геометрии, не связаны жестко друг с другом, что допускает возможность перестановки изучаемых вопросов, их сокращение или расширение.
Цели курса “Наглядная геометрия”
Через систему задач организовать интеллектуально-практическую и исследовательскую деятельность учащихся, направленную на:
создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов;
развитие пространственных представлений, образного мышления, изобразительно графических умений, приемов конструктивной деятельности, умений преодолевать трудности при решении математических задач, геометрической интуиции, познавательного интереса учащихся, развитие глазомера, памяти обучение правильной геометрической речи;
формирование логического и абстрактного мышления, формирование качеств личности (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).
развитие навыков работы с измерительными инструментами: угольником, транспортиром, циркулем;
формирование устойчивых знаний по предмету, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.
развитие логического мышления, интуиции, живого воображения, творческого подхода к изучению геометрии, конструкторских способностей, расширение кругозора;
подготовка обучающихся к успешному усвоению систематического курса геометрии средней школы.
Задачи курса “Наглядная геометрия”
Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.
Развивать логическое мышления учащихся, которое, в основном, соответствует логике систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило, “в картинках”, познакомить обучающихся с простейшими логическими операциями.
На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.
Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.
Углубить и расширить представления об известных геометрических фигурах.
Способствовать развитию пространственных представлений, навыков рисования.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
5 класс
№ Название темы Кол-во часов
1 Введение 1
2 Фигуры на плоскости 11
3 Фигуры в пространстве 7
4 Измерение геометрических величин 6
5 Топологические опыты 4
6 Занимательная геометрия 4
7 Итоги года. Резерв 2
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
6 класс
№ Название темы Кол-во часов
1 Повторение 6
2 Параллельность и перпендикулярность 4
3 Задачи на построение 4
4 Координатная плоскость 5
5 Симметрия 6
6 Замечательные кривые 4
7 Занимательная геометрия 4
8 Резерв. Итоги года 2
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
5 класс
1. Введение. Первые шаги в геометрии. Пространство и размерность. Простейшие геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, многоугольник.
2. Фигуры на плоскости. Задачи со спичками. Задачи на разрезание и складывание фигур: «сложи квадрат», «согни и отрежь», «рамки и вкладыши Монтессори», «край в край» и другие игры. Танграм. Пентамино. Гексамино. Конструирование из Т. Углы, их построение и измерение. Вертикальные и смежные углы. Треугольник, квадрат Геометрия клетчатой бумаги – игры, головоломки. Паркеты, бордюры.
3. Фигуры в пространстве. Многогранники и их элементы. Куб и его свойства. Фигурки из кубиков и их частей. Движение кубиков и их частей. Уникуб. Игры и головоломки с кубом и параллелепипедом. Оригами.
4. Измерение геометрических величин. Измерение длин, вычисление площадей и объемов Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности Объем куба, параллелепипеда.
Основная цель: сформировать у учащихся представления об общих идеях теории измерений.
Измерение длин, вычисление площадей и объемов. Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности. Объем куба, параллелепипеда
5. Топологические опыты. Фигуры одним росчерком пера. Листы Мебиуса. Граф.
6. Занимательная геометрия. Зашифрованная переписка. Задачи со спичками, головоломки, игры.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
6 класс
1. Повторение. Обзор основных тем 5 класса: конструирование, геометрические головоломки, измерение длин, площадей и объёмов. Конструирование из треугольников, квадратов и прямоугольников, лист Мёбиуса, и др. Пространство и его размерность.
2. Параллельность и перпендикулярность. Параллелограмм, его свойства. Построение параллельных и перпендикулярных прямых, понятие «золотого сечения».
3. Задачи на построение. Построение треугольника и параллелограмма циркулем и линейкой. Основная цель: сформировать у учащихся навыки построения циркулем и линейкой. Фигурки из куба и его частей.
4. Координатная плоскость. Координаты.
Решение задач на построение точек на координатной плоскости, рисование по координатам и наоборот – разгадывание зашифрованного с помощью координат рисунка.
5. Симметрия. Зеркальное отражение. Бордюры и орнаменты. Симметрия помогает решать задачи. Правильные многогранники.
Основная цель: сформировать у учащихся навыки работы с симметричными фигурами, научить их самих создавать бордюры, паркеты, орнаменты, находить их в природе, быту и т.д.
Зеркальное отражение, Бордюры и орнаменты. Симметрия помогает решать задачи. Правильные многогранники. Изготовление правильных многогранников.
6. Замечательные кривые. Зашифрованная переписка. Задачи со спичками Кривые дракона, лабиринты. Геометрия клетчатой бумаги.
Основная цель: расширить кругозор в познании замечательных кривых, их особенностей и приложений.
Кривые дракона, лабиринты. Геометрия клетчатой бумаги
7. Занимательная геометрия .Основная цель: закрепить навыки образного мышления, графических умений, приемов конструктивной деятельности, умений преодолевать трудности при решении математических задач, геометрической интуиции, познавательного интереса учащихся, развитие глазомера, памяти обучение правильной геометрической речи.
Задачи со спичками. Зашифрованная переписка. Задачи, головоломки, игры.
8. Резерв. Итоги года и резервное время.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
В результате изучения курса наглядной геометрии 5 и 6-го классов учащиеся должны овладевать следующими умениями, представляющими обязательный минимум:
уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства конкретного геометрического тела осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов
усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометрических соотношениях
научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира
усвоить практические навыки использования геометрических инструментов
научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство
уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, их частные виды, четырехугольники, окружность, ее элементы)
уметь изображать геометрические чертежи согласно условию задачи
овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур
уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя некоторые свойства фигур
владеть алгоритмами простейших задач на построение
овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
УМК учителя
Рослова Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии учащихся 5-6 классов. М.: Издательский дом “Первое сентября”. Еженедельная газета “Математика”, №19-24, 2009.
Ходот Т.Г. Наглядная геометрия 5-6 классы. М.: Издательство ООО “Школьная пресса”. Журнал “Математика в школе”, №7, 2006.
Ерганжиева Л.Н., Фальке Л.Я. Наглядная геометрия. 5 класс: приложение к учебному пособию, 2006.
Липская И.Е. Формирование готовности к изучению систематического курса геометрии посредством преподавания предмета «Наглядная геометрия» в 5-6 классах. Сайт: http://www.slideshare.net/lipskaya/5-6-14695201
УМК учащихся
Шарыгин, И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 13-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2013. – 189 с.
Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 95 с
3. Панчищина В.А. Наглядная геометрия: Рабочая тетрадь по математике для 5
и для 6 класса. Наглядная геометрия (учебное пособие для 5–6 классов)
Изд-во ТГПУ, 2008
4. Рослова Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии учащихся 5-6 классов.
М.: Издательский дом “Первое сентября”. Еженедельная газета “Математика”,
№19-24, 2009.
Медиаресурсы:
Презентации к урокам геометрии с сайтов Интернета.
http://www.math-on-line.com - Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)
http://rumultik.ru/zanimatelnaya_geometriya/ - Занимательные уроки: Занимательная геометрия.

Тематический поурочный план
№ п/пТема урока Элементы содержания урока Дата проведения Коррекция Основные виды деятельности
обучающихся Информационные ресурсы Учебное оборудование
Введение. Фигуры на плоскости.(12ч)
1 Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки. Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Измерение углов. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. 03.09.15 Работа с математическими инструменты Единая коллекция ЦОР Презентация;
Слайды заданий
2 Угол. Построение и измерение углов. Угол. Построение и измерение углов. 10.09.15 Умение строить углы Единая коллекция ЦОР Презентация;
Слайды заданий
3 Виды углов. Смежные и вертикальные углы . Смежные и вертикальные углы 17.09.15 Умение строить углы, биссектрису угла Единая коллекция ЦОР Слайды по теме урока
4 Конструирование из Т. Самостоятельная работа «Измерение углов» Конструирование из Т. 24.09.15 Конструирование Единая коллекция ЦОР Слайды заданий
5 Треугольник и квадрат Треугольник. Виды треугольников. Виды треугольников. 01.10.15 Развитие навыков работы с чертежными инструментами Единая коллекция ЦОР Слайды заданий
6 Сумма углов в треугольнике. Сумма углов в треугольнике 08.10.15 Свойства треугольников Единая коллекция ЦОР Слайды заданий
7 Практическая работа «Сумма углов четырёхугольника, треугольника, многоугольника». Сумма углов многоугольника 15.10.15 Построение геометрических фигур Единая коллекция ЦОР Слайды заданий
8 Задачи на разрезание и складывание фигур. Танграм. Задачи на разрезание и складывание фигур 22.10.15 Построение геометрических фигур Единая коллекция ЦОР Слайды заданий
9 Конструкции из треугольников, прямоугольников и квадратов. Конструкции из треугольников, прямоугольников и квадратов. 29.10.15 Построение геометрических фигур Единая коллекция ЦОР Слайды заданий
10 Геометрические головоломки. Складывание фигур «сложи квадрат», «согни и отрежь», «рамки и вкладыши Монтессори», «край в край» и другие игры. Геометрические головоломки. Складывание фигур 12.11.15 Построение геометрических фигур Единая коллекция ЦОР Слайды заданий
11 Пентамино, гексамино. Моделирование. Моделирование. 19.11.15 Построение геометрических фигур Единая коллекция ЦОР Слайды заданий
12 Творческая работа «Головоломки». Головоломки 26.11.15 Построение геометрических фигур Единая коллекция ЦОР Слайды заданий
Фигуры в пространстве.(7ч)
13 Пространство и размерность. Мир трех измерений Мир трех измерений 03.12.15 Практическое выполнение заданий
Единая коллекция ЦОР Слайды заданий
14 . Форма и взаимное расположение фигур в пространстве. Перспектива.. Форма и взаимное расположение фигур в пространстве. 10.12.15 Развитие навыков видения пространства Единая коллекция ЦОР Слайды заданий
15 Правильные многогранники. Куб и его свойства. Фигурки из кубиков и их частей. Правильные многогранники 17.12.15 Развитие навыков видения пространства Единая коллекция ЦОР Слайды заданий
16 Движение кубиков и их частей. Уникуб. Занимательные задачи. Движение кубиков и их частей. 24.12.15 Развитие навыков видения пространства Единая коллекция ЦОР Слайды заданий
17 Игры и головоломки с кубом и параллелепипедом. Игры и головоломки с кубом 14.01.16 Развитие пространственного воображения Единая коллекция ЦОР Слайды заданий
18 Оригами. Изготовление различных фигурок из бумаги. Тетраэдр, октаэдр, гексаэдр, додекаэдр, икосаэдр 21.01.16 Развитие пространственного воображения Единая коллекция ЦОР Слайды заданий
19 Практическая работа «Мой журавлик» Изготовление различных фигурок из бумаги 28.01.16 Развитие пространственного воображения Единая коллекция ЦОР Слайды заданий
Измерение геометрических величин.(6ч)
20 Измерение длин, единицы измерения. Единицы
измерения длины.
Старинные единицы измерения.
Эталон измерения длины
– метр.
Единицы
измерения приборов.
Точность измерения.
04.02.16 Работа с чертёжными инструментами. Единая коллекция ЦОР Слайды заданий
21 Измерение площадей, единицы измерения. Практическая работа «Измерение площади фигуры разными способами» Единицы
измерения длины.
Старинные единицы измерения.
Эталон измерения длины
– метр.
Единицы
измерения приборов.
Точность измерения.
11.02.16 Работа с чертёжными инструментами. Единая коллекция ЦОР Слайды заданий
22 Окружность, её радиус, диаметр, длина окружности. Окружность, радиус, диаметр, треугольник, вписанный в окружность, многоугольник 18.02.16 Работа с чертёжными инструментами. Единая коллекция ЦОР Слайды заданий
23 Измерение длины окружности Единицы измерения. Объем тела 25.02.16 Работа с чертёжными инструментами. Единая коллекция ЦОР Слайды заданий
24 Измерение объёмов, единицы измерения. Единицы измерения. Объем тела 03.03.16 Нахождение объема Единая коллекция ЦОР Слайды заданий
25 Развёртка куба и параллелепипеда и изготовление фигур из них. Практичес-кая работа «Изготовление параллеле-пипеда и вычисление его объёма» Единицы измерения. Объем тела 10.03.16 Нахождение объема Единая коллекция ЦОР Слайды заданий
Топологические опыты(4ч)
26 Геометрический тренинг. Занимательные задачи на подсчет
геометрических фигур в различных
плоских конфигурациях17.03.16 Работа с чертёжными инструментами. Единая коллекция ЦОР Слайды заданий
27 Фигуры одним росчерком пера. Лист Мебиуса.
Опыты с листом
Мебиуса.
Вычерчивание
геометрических
фигур одним
росчерком. 24.03.16 Работа с чертёжными инструментами. Единая коллекция ЦОР Слайды заданий
28 Листы Мёбиуса. Лист Мебиуса.
Опыты с листом
Мебиуса.
Вычерчивание
геометрических
фигур одним
росчерком. 07.04.16 Работа с чертёжными инструментами. Единая коллекция ЦОР Слайды заданий
29 Практическая работа «Лист Мёбиуса «2,3,4». Граф 14.04.16 Работа с чертёжными инструментами. Единая коллекция ЦОР Слайды заданий
Занимательная геометрия.(4ч) 30 Зашифрованная переписка. Шифр. Поворот. 21.04.16 Работа с чертёжными инструментами. Единая коллекция ЦОР Слайды заданий
31 Практическая работа «Шифровка» 28.04.16 Работа с чертёжными инструментами. Единая коллекция ЦОР Слайды заданий
32 Кроссворды Чтение кроссвордов 05.05.16 Работа с кроссвордами Единая коллекция ЦОР Слайды заданий
33 Задачи со спичками, занимательные задачи Занимательные задачи на
составление геометрических фигур
из спичек. Трансформация фигур
при перекладывании спичек
12.05.16 Практическое выполнение заданий
Единая коллекция ЦОР Слайды заданий
34 Итоги года: творческий отчёт. 19.05.16 Практическое выполнение заданий
Единая коллекция ЦОР Слайды заданий
35 Резерв