Образовательный материал
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
" Новочеркасская средняя общеобразовательная школа"
РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ
на заседании Директор школы:
педагогического совета
протокол № ______ ____________Икрянников А.Н
от "___" _________
20____
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
" Алгебра"
7-9 классы
Разработана
учителем математики,
1 категории
Булдаковой Л.П
с. Новочеркасск
2015г
Пояснительная записка.
Настоящая рабочая программа по алгебре составлена на основе:
· 2.1 Рабочая программа составлена на основе: закона РФ «Об образовании»
Федерального закона от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» с изменениями и дополнениями на 2013г.-М.:Эксмо, 2013;
· Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (Утвержден приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 0);
· Примерной программы основного общего образования по математике (Инструктивно - методическое письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»);
·
·
·Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях ;
·
·
·регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Оренбургской области, реализующих программы общего образования.
·
·
·Основной общеобразовательной программы основного общего образования
· Базисного учебного плана, учебного плана и локальных актов
· авторских программ к учебникам А. Г. Модковича по «Алгебре»
Для реализации программы используется учебно – методические комплекты:
1. А. Г. Мордкович.
Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011, - 160 с.
2. А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова и др.
Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2011. – 270 с.
3. А. Г. Мордкович.
Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010, - 160 с.
4. А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова и др.
Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010. – 270 с.
5. А.Г. Мордкович, П. В. Семенов.
Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012 - 160 с.
6. А.Г. Мордкович, Л. А. Александрова и др.
Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012 – 270
2.2 Цели обучения с учетом специфики учебного предмета
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
· овладение системой математических знаний и умений, необ ходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
2.3 Конкретизация целей обучения с учетом специфики образовательного учреждения
На сегодняшний день школа должна научить детей самостоятельно добывать информацию и уметь ею пользоваться – это неотъемлемое качество культурного человека в наше время. В связи с этим, основные цели математического образования, которые стремится реализовать образовательное учреждение, заключаются в следующем: содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.
целью обучения с учетом специфики образовательного учреждения в среднем звене является прикладная направленность алгебры; усвоение аппарата алгебры как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников, предпрофильная подготовка, введение в материал профильных заданий, заданий связанных с подготовкой к ГИА.
2.4 Задачи обучения:
содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
· планирования и осуществления алгоритмической деятельно сти, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
· решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
· исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
· ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
· проведения доказательных рассуждений, аргументации, вы движения гипотез и их обоснования;
· поиска, систематизации, анализа и классификации информа ции, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
2.5 Общая характеристика учебного предмета.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков):арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению прак тических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экс поненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
· развить представления о числе и роли вычислений в челове ческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
· овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-
-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
· изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
· развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
· получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
· развить логическое мышление и речь умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
· сформировать представления об изучаемых понятиях и мето дах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
2.6 Общая характеристика учебного процесса
Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированности регулятивных, коммуникативных и познавательных учебных умений. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков и т.д.
Важную роль в учебном процессе играют формы организации обучения или виды обучения, в качестве которых выступают устойчивые способы организации педагогического процесса. Основной формой организации учебно-воспитательной работы с учащимися в школе является урок (урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного, урок применения знаний и умений, урок обобщения и систематизации знаний, урок проверки и коррекции знаний и умений, комбинированный урок). Применение разнообразных, нестандартных форм обучения должно в первую очередь соответствовать интеллектуальному уровню развития обучающихся и их психологическим особенностям.
К нестандартным формам обучения математики в основной школе относятся: лекции, практикумы, исследовательские работы, семинары, консультации, конференции, бенефисы, деловые игры, дидактические игры, уроки-зачеты, работа в группах и др.
Не менее важны и формы контроля знаний, умений, навыков (текущий контроль, диагностический, рубежный, итоговый). Формы такого контроля также различны. Это могут быть контрольные работы, самостоятельные домашние работы, защита рефератов и проектов, переводные экзамены, индивидуальное собеседование, диагностические работы, а также комплексное собеседование и защита темы
2.6.1. Основные технологии обучения
Планируется использование следующих технологий в преподавании предмета:
технологии полного усвоения;
технологии обучения на основе решения задач;
технологии обучения на основе схематических и новых знаковых моделей.
Для развития у учащихся интереса к изучаемому предмету и, как следствие, повышения качества знаний используются элементы современных инновационных технологий, по средствам которых реализуется рабочая программа:
Технологии развивающего обучения - нацелена на развитие творческих способностей учащихся.
Технология объяснительно-иллюстрированного обучения, суть которого в информировании, просвещении учащихся и организации их репродуктивной деятельности с целью выработки как общеучебных, так и специальных (предметных) умений.
Технология личностно-ориентированного обучения, направленная на перевод обучения на субъективную основу с установкой на саморазвитие личности. Эта технология включает технологию разноуровневого (дифференцированного) обучения, коллективного взаимообучения, технологию полного усвоения знаний.
Здоровьесберегающие технологии - использование технологий, имеющих здоровьесберегающий ресурс, рациональная организация труда учителя и учеников, создание комфортного психологического климата, соблюдение СанПиН и правил охраны труда, чередование различных видов деятельности на уроке.
Эти и другие технологии позволяют учитывать индивидуальные особенности учащихся, совершенствовать приемы взаимодействия с учащимися.
2.6.2 Логические связи алгебры с остальными предметами учебного плана
Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» (по есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как универсальные учебные действия, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса математики.
Математика, неоспоримо, является фундаментальной наукой и имеет широкое применение в самых различных областях науки и техники. Среди школьных предметов она является базой для предметов естественного цикла. Такие темы, как действия с обыкновенными и десятичными дробями, степени, формулы, функции, масштаб, уравнения широко применяются при решении практических задач физики, химии, биологии, географии, астрономии, информатики, экономики.
Предметы естественно-математического цикла дают учащимся знания о живой и неживой природе, о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их использовании в хозяйственной деятельности человека. Общие учебно-воспитательные задачи этих предметов направлены на всестороннее гармоничное развитие личности. Важнейшим условием решения этих общих задач является осуществление и развитие межпредметных связей предметов, согласованной работы учителей-предметников. Изучение всех предметов естественнонаучного цикла тесно связано с математикой. Она дает учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных предметов. На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения
2.7 Обоснование выбора УМК на основе которого ведётся преподавание предмета
Учебно-методический комплект по математике издательства «Мнемозина» (автор А.Г.Мордкович) соответствует государственному стандарту и является оптимальным комплектом, наиболее полно обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических линий математики базовой школы. Новое издание этого комплекта является полным и доработанным в соответствии с требованиями нормативных документов, имеет завершенность учебной линии.
Выбранный учебник А.Г. Мордковича «Алгебра, 7 класс», «Алгебра, 8 класс», «Алгебра, 9 класс» входит в логически завершенную линию учебников А.Г.Мордковича и является логическим продолжением курса математики 5 и 6 класса.
В УМК А.Г. Мордковича наиболее полно раскрывается принцип Л.В. Занкова - о дифференцированном подходе к обучению, особенно ярко это прослеживается в задачнике. Упражнения к каждому параграфу представлены на четырех уровнях сложности. Два уровня – базовые (строго в рамках стандарта), два уровня – выше базового. В каждом параграфе упражнения идут блоками с тщательно выдерживаемой линией нарастания трудности: от номера к номеру добавляется только один новый дидактический компонент. Задачник по количеству заданий избыточный и самодостаточный для организации обучения в классе, где контингент учащихся отличается по уровню подготовки. УМК обеспечивает возможность разноуровневого изучения теоретического содержания и практического применения наиболее важных и динамично развивающихся разделов курса. Учебник комплекта А.Г. Мордковича написан весьма подробно и обстоятельно, на доступном учащимся языке, с большим количеством разобранных примеров – это позволяет ученику, с уровнем развития выше базового, самостоятельно добыть информацию, получить необходимые знания, работать по описанному алгоритму.
На протяжении всей линии математика и в частности алгебра изучает математические модели. Математическая модель – это то, что остается от реального процесса, если отвлечься от его математической сути. Математические модели описываются математическим языком. Изучая математику, мы фактически изучаем специальный язык, «на котором говорит природа». Эту мысль высказывали многие математики и философы. Основная функция математического языка – организующая: таблицы, схемы, графики, алгоритмы, правила вывода, способы логически правильных рассуждений. Поэтому математический язык и математическая модель – ключевые слова в постепенном развертывании линии, ее идейный стержень.
Особенностью курса является то, что он является продолжением курса алгебры, который базируется на функционально- графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме: «Функция – уравнения – преобразования» (процесс изучения идет по спирали).
Формулировки и содержание заданий, предложенных задачником А.Г. Мордковича, находят отклик в КИМах по математике, что позволяет грамотно организовать подготовку учащихся к итоговой аттестации.
Рабочая программа разработана для организации обучения алгебре в 7-9 классах, где контингент учащихся неоднороден (дети, занимающиеся по общеобразовательной программе и по коррекционно–развивающейся программе VII вида). В связи с этим фактом для обучения в 7-9 классах выбрана единая содержательная линия А.Г.Мордковича.
2.8 Описание места учебного предмета в учебном плане
Образовательная область «Математика ».
Название предмета «Алгебра».
Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5–6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно-статистической линии.
Согласно базисного учебного плана на изучение алгебры в 7-9 классах отводится по 3 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения:
в 7 классе – 102 часа
в 8 классе- 102 часа
в 9 классе -102 часа.
Всего 306 часов.
Реализуется за счет часов Федерального компонента.
2.9 Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формировани ем способов деятельности, духовная с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей куль туры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реально го мира: пространствен ные формы и количественные отноше ния от простейших, усваиваемых в непосредственном опы те, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математиче ских знаний затруднено понимание принципов устройства и ис пользования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы полнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими прие мами геометрических измерений и построений, читать инфор мацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, со ставлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип лин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специально стей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, био логия, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляю щегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов че ловеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построе ний, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мыш ление. Ведущая роль принадлежит математике в формирова нии алгоритмического мышления и воспитании умений дей ствовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач основной учебной деятельности на уроках математики развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у уча щихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим волические, графические) средства. Математическое образование вносит свой вклад в форми рование общей культуры человека. Необходимым компонен том общей культуры в современном толковании является об щее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно стях применения математики для решения научных и при кладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспита нию человека, пониманию красоты и изящества математиче ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое нию идеи симметрии. История развития математического знания дает возмож ность пополнить запас историко-научных знаний школьни ков, сформировать у них представления о математике как ча сти общечеловеческой культуры.
Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математи ческой науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
2.10. Результаты освоения алгебры 7-9класс
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Требование к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:
· существо понятия математического доказательства; приво дить примеры доказательств;
· существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
· как используются математические формулы, уравнения и не равенства; примеры их применения для решения математиче ских и практических задач;
· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
· вероятностный характер многих закономерностей окружающе го мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утвержде ний о них, важных для практики;
· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры оши бок, возникающих при идеализации.
АРИФМЕТИКА
Уметь:
· выполнять устно арифметические действия: сложение и вы читание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя зна ками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
· переходить от одной формы записи чисел к другой, представ лять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в ви де дроби и дробь в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
· выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
· округлять целые числа и десятичные дроби, находить при ближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
· пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
· решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отно шением и с пропорциональностью величин, дробями и про центами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
· устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
· интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
АЛГЕБРА Уметь:
· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
· выполнять основные действия со степенями с целыми показа телями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
· применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выраже ний, содержащих квадратные корни;
· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
· решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпре тировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
· изображать числа точками на координатной прямой;
· определять координаты точки плоскости, строить точки с за данными координатами; изображать множество решений ли нейного неравенства;
· распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и сум мы нескольких первых членов;
· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
· определять свойства функции по ее графику; применять гра фические представления при решении уравнений, систем, не равенств;
· описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выполнения расчетов по формулам, составления формул, вы ражающих зависимости между реальными величинами; нахо ждения нужной формулы в справочных материалах;
· моделирования практических ситуаций и исследования по строенных моделей с использованием аппарата алгебры;
· описания зависимостей между физическими величинами со ответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
· интерпретации графиков реальных зависимостей между вели чинами.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Уметь:
· проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диа граммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
· решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
· вычислять средние значения результатов измерений;
· находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
· находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
· распознавания логически некорректных рассуждений;
· записи математических утверждений, доказательств;
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
· решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
· решения учебных и практических задач, требующих система тического перебора вариантов;
· сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
· понимания статистических утверждений.
3. Содержание учебного предмета.
Алгебра
Алгебраические выражения.
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.
Рациональные выражения и их преобразования. Доказательства тождества.
Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.
Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степени. Решение дробно-рациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.
Функции
Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функции, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций 13 QUOTE 1415.
Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых т членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейные и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
Вероятность и статистика
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.
Случайные события и вероятность. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятность противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.
3.1. Распределение содержания по классам
7 класс
Математический язык. Математическая модель.(13)
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимые значения переменной. Недопустимые значения переменной. Первые представления о математическом языке и математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Линейная функция.(10)
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; в) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + ву + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + ву + с = 0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.
Линейная функция у = kx и ее график.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.(13)
Системы уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
Степень с натуральным показателем и ее свойства.(6)
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
Одночлены. Операции над одночленами.(8)
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.
Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами.(15)
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен.
Разложение многочленов на множители.(18)
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочленов на
· множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.
Тождества. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
Функция у = х2 (9)
Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = - х2, ее свойства и график.
Графическое решение уравнений.
Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.
Обобщающее повторение(9)
8 класс.
Содержание программы.
Алгебраические дроби.(21)
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.
Сложение и вычитание алгебраических дробей.
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).
Степень с отрицательным целым показателем.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви жений плоскости состоится в 9 классе.
Функция у =[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Свойства квадратного корня.(18)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.
Функция у =[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значения функции.
Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у = |х|. Формула [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]=[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
Квадратичная функция. Функция [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].(18)
Функция у = ax2, ее график, свойства. Функция [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], ее график, свойства. Гипербала. Асимптота.
Построение графиков функций у = f(x+l), у = f(x) + т,
у = f(x + l) + т, у = - f(x), если известен график функции у = f(x).
Квадратичная функция, ее график и свойства. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = кх + т,
у = ах2 + bх + с, у =[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], y = [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
Графическое решение квадратных уравнений.
Квадратные уравнения.(21)
Квадратные уравнения. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратных уравнений. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).
Алгоритм решения рациональных уравнений Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональные уравнения. Метод возведения в квадрат.
Неравенства.(15)
Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.
Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближения по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.
.
Итоговое повторение.(9)
9 класс.
Содержание программы.
Неравенства и системы неравенств.(17)
Линейные и квадратные неравенства (повторение).
Рациональное неравенство. Метод интервалов.
Множества и операции над ними.
Системы неравенств. Решение систем неравенств.
.
Системы уравнений.(13)
Рациональные уравнения с двумя переменными. Решения уравнения р(х; у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х – а) + (у – в) = r. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.
Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений.
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Числовые функции. (26)
Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.
Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).
Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значение, непрерывность). Исследование функций: у = С, у = кх + т, у = ах2 + bх + с, у =[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], у = kx2 , y = [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] = [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.
Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график.
Функция у =[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] , ее свойства и график.
Прогрессии. (17)
Числовые последовательности. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, реккурентный). Свойства числовых последовательностей.
Арифметическая прогрессия. Формула п – го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.
Геометрическая прогрессия. Формула п – го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.(12)
Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.
Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).
Вероятность. События (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.
Повторение.(20)
3.4. Перечень примерных тем проектов и исследовательских работ
Архимед.
Виды куполов и некоторые их математические характеристики.
Великие женщины – математики.
Диаграммы их использование.
Лист Мебиуса.
История календаря.
Весь мир как наглядная геометрия.
Красота симметрии.
Быстрый счет без калькулятора
Рисуем квадратными уравнениями
Асимптоты графиков дробно-рациональной функции
Влияние коэффициентов на расположение параболы
Бесконечный мир чисел
Извлечение квадратных корней без калькулятора
10 способов решения квадратных уравнений
Тестовые задания для учащихся 8-х классов
Преобразование графика квадратичной функции
Функции в математике и в жизни
Виды текстовых задач и их решение
Великие математики
Графики функций, содержащих модули
История развития понятия функции
Иррациональные числа
Проценты в прошлом и в настоящем времени.
Решение задач с экономическим содержанием на проценты.
«Люди не одобряют отрицательных чисел» (Развитие понятия числа)
О происхождении некоторых геометрических терминов и понятий.
Кредиты – мифы и реальность.
Математика или искусство (на примере работ художников)
От арифметики к алгебре. (Происхождение и основные понятия алгебры)
Решение уравнений в Древней Индии, Греции, Китае.
Функции. Виды функций. Графики.
От алгебры риторической к алгебре символической (Введение буквенной
Символики, основных законов действий)
Старинные математические развлечения и действия над алгебраическими выражениями.
4. Тематическое планирование
№п/п
Содержание материала
Кол часов
Математический язык. Математическая модель.(13)
1
Числовые и алгебраические выражения
3
2
Что такое математический язык
1
3
Что такое математическая модель
3
4
Линейное уравнение с одной переменной
2
5
Координатная прямая
2
Контрольная работа №1
1
6
Резерв урок
2. Линейная функция 10
7
Координатная плоскость
2
8
Линейное уравнение с двумя переменными
2
9
Линейная функция
2
10
Линейная функция y=kx
2
11
Взаимное расположение графиков линейных функций
1
12
Контрольная работа №2
1
3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными 13 ч
13
Основные понятия
2
14
Метод подстановки
3
15
Метод алгебраического сложения
3
16
Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
4
17
Контрольная работа №3
1
4. Степень с натуральным показателем и ее свойства 6
18
Что такое степень с натуральным показателем
1
19
Таблица основных степеней
1
20
Свойства степени с натуральным показателем
2
21
Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями
1
22
Степень с нулевым показателем
1
5.Одночлены. Операции над одночленами 8
23
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена
1
24
Сложение и вычитание одночленов
2
25
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень
2
26
Деление одночлена на одночлен
2
27
Контрольная работа №4
1
6.Многочлены. Операции над многочленами 15
28
Основные понятия
1
29
Сложение и вычитания многочленов
2
30
Умножение многочлена на одночлен
2
31
Умножение многочлена на многочлен
3
32
Формулы сокращенного умножения
5
33
Деление многочлена на одночлен
1
34
Контрольная работа №5
1
7. Разложение многочленов на множители 18
35
Что такое разложение многочленов на множители и зачем это нужно
1
36
Вынесение общего множителя за скобки
2
37
Способ группировки
2
38
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения
5
39
Разложение многочлена на множители с помощью комбинаций различных приемов
3
40
Контрольная работа №6
1
41
Сокращение алгебраических дробей
3
42
Тождества
1
8. Функция 13 QUOTE 1415 9
43
Функция13 QUOTE 1415 и ее график
3
44
Графическое решение уравнений
2
45
Что означает а математике запись 13 QUOTE 1415
3
46
Контрольная работа №7
1
Обобщающее повторение (включает в себя элементы описательной статистики по материалам Приложения, имеющегося в задачнике) 10
8 класс
№ параграфа
Содержание материала
Кол часов
Глава 1. Алгебраические дроби – 21 час
1
Основные понятия.
1
2
Основное свойство алгебраической дроби.
2
3
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.
2
4
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
4
КР № 1 «Сложение и вычитание алгебраических дробей»
1
5
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
2
6
Преобразование рациональных выражений.
3
7
Первые представления о рациональных уравнениях.
2
8
Степень с отрицательным целым показателем.
3
КР № 2 «Преобразование рациональных выражений»
1
Глава 2. Функция 13 EMBED Equation.3 1415. Свойства квадратного корня – 18 часов.
9
Множество рациональных чисел.
2
10
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
2
11
Иррациональные числа.
1
12
Множество действительных чисел.
1
13
Функция 13 EMBED Equation.3 1415, её свойства и график.
2
14
Свойства квадратных корней.
2
15
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
4
КР № 3 «Свойства квадратных корней».
1
16
Модуль действительного числа.
3
Глава 3. Квадратичная функция. Функция у = k/x – 18 часов.
17
Функция у = kx2, её свойства и график.
3
18
Функция у = k/x, её свойства и график.
2
КР № 4 «Функции у = kх2 и у = k/х.
1
19
Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x).
2
20
Как построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x).
2
21
Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x).
2
22
Функция у=ах2+bx+c, её свойства и график.
4
23
Графическое решение квадратных уравнений.
1
КР № 5 «Графики функций».
1
Глава 4. Квадратные уравнения - 21 час.
24
Основные понятия.
2
25
Формулы корней квадратного уравнения.
3
26
Рациональные уравнения.
3
КР № 6 «Квадратные уравнения».
1
27
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
4
28
Ещё одна формула корней квадратного уравнения.
2
29
Теорема Виета.
2
КР № 7 «Рациональные уравнения».
1
30
Иррациональные уравнения.
3
Глава 5. Неравенства - 15 часов.
31
Свойства числовых неравенств.
3
32
Исследование функций на монотонность.
3
33
Решение линейных неравенств.
2
34
Решение квадратных неравенств.
3
КР № 8 «Решение неравенств».
1
35
Приближенные значения действительных чисел
2
36
Стандартный вид числа.
1
Повторение материала.
9
9 класс
№ параграфа
Содержание материала
Кол часов
Рациональные неравенства и их системы
16
1
Линейные и квадратные неравенства (повторение
3
2
Рациональные неравенства
5
3
Множества и операции над ними
3
4
Системы рациональных неравенств
4
Контрольная работа №1
1
Системы уравнений
13
5
Основные понятия
4
6
Методы решения систем уравнений
5
7
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)
5
Контрольная работа №2
1
Числовые функции
25
8
Определение числовой функции. Область определения. Область значения функции
4
9
Способы задания функции
2
10
Свойства функции
4
11
Четные и нечетные функции
3
Контрольная работа №3
1
12
Функции 13 QUOTE 1415, их свойства и графики
4
13
Функции 13 QUOTE 1415, их свойства и графики
3
14
Функции 13 QUOTE 1415, ее свойства и график
3
Контрольная работа №4
1
Прогрессии
16
15
Числовые последовательности
4
16
Арифметическая прогрессия
5
17
Геометрическая прогрессия
6
Контрольная работа №5
1
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
12
18
Комбинаторные задачи
3
19
Статистика- дизайн информации
2
20
Простейшие вероятностные задачи
3
21
Экспериментальные данные и вероятности событий
3
Контрольная работа №6
1
Обобщающее повторение
16
5. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса по предмету «Алгебра»
5.1 Состав учебно-методического комплекта:
1. Библиотечный фонд
1.1. Фундаментального ядра содержания общего образования /Рос.акад. наук, Рос. акад. образования; под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. – М.:Просвещение,2011;
1.2 Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения. Основная школа / сост. Е.С. Савинов. – М.: Просвещение, 2011(Стандарты второго поколения);
1.3 Примерной программы по учебным предметам. Математика 5 – 9 классы.-М.: Просвещение, 2011;
1.4 Программы. Математика. 56 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009;
1.5 Рабочей программы по учебникам А.Г. Мордковича, П.В. Семенова «Алгебра». 7-9 класс /авторы- составители Н.А. Ким, Н.И. Мазурова –Волгоград: Учитель, 2012. – 133с. – (ФГОС. Инновационная школа).
2.Учебные пособия:
1. Мордкович Л. Г. Алгебра, 7 кл. Ч. 1: учебник/А. Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2013.
2. Мордкович А. Г. и др. Алгебра, 7 кл. Ч. 2: задачник /А. Г. Мордкович и др. М.: Мнемозина, 2013.
3. Мордкович А. Т Алгебра, 7 кл.: пособие для учителя / А. Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2013.
4. Александрова JI. А. Алгебра, 7 кл.: контрольные работы/ Л. А. Александрова. М.: Мнемозина, 2013.
5. Александрова Л. А. Алгебра, 7 кл.: самостоятельные работы/ Л. А. Александрова. М.: Мнемозина, 2013.
6. Александрова Л. А. Алгебра, 7 кл.: проверочные работы в новой форме / Л. А. Александрова. М.: Мнемозина, 2013.
7. Тульчинская Е. Е. Алгебра, 7 кл.: блицопрос / Е. Е. Тульчинская. М.: Мнемозина, 2013.
8. Зубарева И. И. Алгебра, 7 кл.: рабочая тетрадь. В 2 ч. / И. И. Зубарева, М. С. Мильштейн. М.: Мнемозина, 2013.
9. Мордкович А. Г. Алгебра, 8 кл. Ч. 1: учебник/ А. Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2013.
10. Мордкович А. Г. Алгебра, 8 кл. Ч. 2: задачник /А. Г. Мордкович и др. М.: Мнемозина, 2013.
11. Мордкович А. Г. Алгебра, 8 кл.: пособие для учителя/ А. Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2013.
12. Александрова Л. А. Алгебра, 8 кл.: контрольные работы / Л. А. Александрова. М.: Мнемозина, 2013.
13. Александрова Л. А. Алгебра, 8 кл.: самостоятельные работы/ Л. А. Александрова. М.: Мнемозина, 2013.
14. Александрова Л. А. Алгебра, 8 кл.: проверочные работы в новой форме / Л. А. Александрова. М.: Мнемозина, 2013.
15. Тульчинская Е. Е. Алгебра, 8 кл.: блицопрос / Е. Е. Тульчинская. М.: Мнемозина, 2013.
16. Мордкович А. Т. Алгебра, 9 кл. Ч. 1: учебник /А. Г. Мордкович, П. В. Семёнов. М.: Мнемозина, 2013.
17. Мордкович А. Т. Алгебра, 9 кл. Ч. 2: задачник /А. Г. Мордкович и др. М.: Мнемозина, 2013.
18. Мордкович А. Г. Алгебра, 9 кл.: пособие для учителя/ А. Г. Мордкович, П. В. Семёнов. М.: Мнемозина, 2013.
19. Александрова Jl. А. Алгебра, 9 кл.: контрольные работы/ Л. А. Александрова. М.: Мнемозина, 2013.
20. Александрова Л. А. Алгебра, 9 кл.: самостоятельные работы/ Л. А. Александрова. М.: Мнемозина, 2013.
21. Александрова Л. А. Алгебра, 9 кл.: проверочные работы в новой форме / Л. А. Александрова. М.: Мнемозина, 2013.
22. Тулъчинская Е. Е. Алгебра, 9 кл.: блицопрос / Е. Е. Тульчинская. М.: Мнемозина, 2013.
23. Мордкович А. Г. Алгебра, 7 кл. Ч. 1: учебник (для классов с углублённым изучением математики) /А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. М.: Мнемозина, 2013.
24. Мордкович А. Г. Алгебра, 7 кл. Ч. 2: задачник (для классов с углублённым изучением математики) / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. М.: Мнемозина, 2013.
25. Мордкович А. Г. Алгебра, 79 кл.: контрольные работы (для классов с углублённым изучением математики) / А. Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2013.
26. Мордкович А. Г. Алгебра, 8 кл.: учебник (для классов с углублённым изучением математики) / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. М.: Мнемозина, 2013.
27. Мордкович А. Г. Алгебра, 9 кл.: учебник (для классов с углублённым изучением математики) /А. F. Мордкович, Н. П. Николаев. М.: Мнемозина, 2013.
28. Мордкович А. Г. Преподавание алгебры, 7 кл. (для классов с углублённым изучением математики) / А. Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2013.
29. Мордкович А. Г. Преподавание алгебры, 89 кл. (для классов с углублённым изучением математики) /А. Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2013.
30. Кирюшкина О. В. Алгебра, 7 кл.: живые иллюстрации (учебное мультимедийное пособие) / О. В. Кирюшкина. М.: Мнемозина, 2008.
31. Шеломовский В. В. Алгебра, 7 кл.: электронный помощник/ В. В. Шеломовский. М.: Мнемозина, 2009.
32. Шеломовский В. В. Алгебра, 8 кл.: электронный помощник/ В. В. Шеломовский. М.: Мнемозина, 2009.
33. Шеломовский В. В. Алгебра, 9кл.: электронный помощник / В. В. Шеломовский. М.: Мнемозина, 2009
5.2 Список литературы для педагога:
Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» : текст с изменениями и дополнениями на 2013г.-М.:Эксмо, 2013;
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (стандарты второго поколения);
Фундаментальное ядро содержания общего образования /Рос.акад. наук, Рос. акад. образования; под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. – М.:Просвещение,2011;
Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / сост. Е.С. Савинов. – М.: Просвещение, 2011;
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы. – М.: Просвещение, 2011 (Стандарты второго поколения);
Примерной программы по учебным предметам. Математика 5 – 9 классы.-М.: Просвещение, 2011;
Программы. Математика. 56 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009;
Рабочей программы по учебникам А.Г. Мордковича, П.В. Семенова «Алгебра». 7-9 класс /авторы- составители Н.А. Ким, Н.И. Мазурова –Волгоград: Учитель, 2012. – 133с. – (ФГОС. Инновационная школа).
Е.В.Чернобай. Технология подготовки урока в современной информационной образовательной среде : пособие для учителей общеобразовательных учреждений. – М.: просвещение, 2013;
Планируемые результаты. Система заданий. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы : пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. ; под ред. Г.С. Ковалёвой, О.Б. Логиновой. – М.: Просвещение, 2013;
«Я иду на урок математики, алгебра», библиотека «Первого сентября», 2001 г.
Уроки математики с применением информационных технологий. 5-10 классы. Методическое пособие с электронным приложением/ Л.И. Горохова и др. – М.: Издательство «Глобус», 2009. (Современная школа);
Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях. 5-8 классы / авт.-сост. Ю.В. Щербакова. – М.: Глобус, 2008. (Учение с увлечением);
Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;
Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
для учащихся:
Л.А. Александрова. Алгебра. 8 класс. Тематические проверочные работы в новой форме для 8 класса общеобразовательных учреждений; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012
А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра. Тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007.
Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г. Мордковича. – М.: Издательство «Экзамен», 2012.
Л.А. Александрова. Алгебра. 7 класс. Тематические проверочные работы в новой форме для 7 класса общеобразовательных учреждений; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012
Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. Тесты по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича. – М.: Издательство «Экзамен», 2012.
И.Л. Гусева, С.А. Пушкин, Н.В. Рыбакова. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Алгебра. 8 класс: учебное пособие под общ.ред. А.О. Татура; Московский центр качества образования. Москва: «Интеллект – Центр», 2012.
Т.Ю. Дюмина, А.А. Махонина. Алгебра. 8 класс: сборник тестов и контрольных заданий. – Волгоград: Учитель, 2011.
«Интеллектуальные турниры, марафоны, бои», библиотека «Первого сентября», 2003 г.
«Тесты для промежуточной аттестации 7-8 классы», Ф.Ф. Лысенко, 2007 г.
5.3 Перечень демонстрационного оборудования кабинета
Таблица по алгебре для 7-9 классов (1 комплект).
Портреты выдающихся деятелей математики (1 комплект).
Перечень технических средств кабинета
Мультимедийный компьютер
Мультимедиапроектор
Средства телекоммуникации
Экран (на штативе или навесной)
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц
Доска магнитная с координатной сеткой
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль
5.5. Перечень цифровых информационных ресурсов Интернета
Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуе мых с помощью компьютера:
Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование инфор мации и материалов следующих интернет-ресурсов:
Министерство образования и науки РФ: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Тестирование on-line: 5-11 классы: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Путеводитель «В мире науки» для школьников: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Сайт энциклопедий: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Количество часов 7 кл. :
на учебный год: 120
в неделю: 5 (1чет.), 3 (2-4чет.)
Плановых контрольных уроков:
I полугодие: 4
II полугодие: 6
Итого: 10
Количество часов 8 кл. :
на учебный год: 102
в неделю: 3
Плановых контрольных уроков:
I полугодие: 4
II полугодие : 5
Итого: 9
Количество часов 9 кл. :
на учебный год: 102
в неделю: 3
Плановых контрольных уроков:
I полугодие: 3
II полугодие: 5
Итого: 8
Контрольно – измерительные материалы.
Итоговая контрольная работа по математике за курс 7 класса.
Вариант 1.
1. Упростите выражение: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
2. Из пункта А вниз по реке отправили плот. Через 1ч навстречу ему из пункта В, находящегося в 30км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2км/ч.
3. Решите уравнение: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
4. Постройте график функции [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
5. В треугольнике ABC углы B и C относятся как 5:3, а угол А на 80° больше их разности. Найдите углы, на которые высота треугольника ADразбивает угол А.
6. В равнобедренном треугольнике с периметром 64см одна из сторон равна 16см. Найдите длину боковой стороны треугольника.
Вариант 2.
1. Упростите выражение:[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
2. Из посёлка на станцию, расстояние между которыми 32км, выехал велосипедист. Через 0,5ч навстречу ему со станции выехал мотоциклист и встретил велосипедиста через 0,5ч после своего выезда. Известно, что скорость мотоциклиста на 28 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого из них.
3. Решите уравнение: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
4. Постройте график функции [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
5. В треугольнике ABC угол А на 50° больше угла B, а угол С составляет пятую часть их суммы. Найдите углы, которые образует биссектриса угла А со стороной ВС.
6. В равнобедренном треугольнике с периметром 80см одна из сторон равна 20см. Найдите длину основания треугольника.
Итоговая контрольная работа по математике за курс 8 класса.
Вариант 1.
1. Решить систему неравенств: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
2. Упростите выражение: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
3. Представьте степень в виде произведения: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]-2
4. Упростите выражение: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
5. Диагональ прямоугольника 41см, а сторона – 40см. Найдите площадь прямоугольника.
6. Хорда перпендикулярна диаметру, делит его на отрезки 5см и 45см. Найдите длину хорды.
Вариант 2.
1. Решить систему неравенств: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
2. Упростите выражение: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
3. Представьте степень в виде произведения: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]-2
4. Упростите выражение: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
5. Диагональ ромба равна 30см, а сторона – 17см. Найдите площадь ромба.
6. Хорда длиной 30см, перпендикулярная диаметру, делит его в отношении 1:9. Найдите диаметр окружности.
Итоговая контрольная работа по математике за курс 9 класса.
Вариант 1
1. Решите систему неравенств: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
2. Найдите область определения функции: Y=[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
3. Постройте график функции y=f (x) , где
f (x) = [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
4. В прямоугольном треугольнике АВС (<С = 90[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]), сторона СД перпендикулярна АВ, АС = 3см, СД = 2,4см.
1). Докажите подобие треугольников АВС и АДС и найдите неизвестные стороны треугольника АВС и его площадь.
2). Найдите площадь вписанного в треугольник круга.
3). Разложите вектор [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] по векторам [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] и [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
4). Вычислите [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
5. Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма четвертого и шестого членов равна -80. Найдите первый член этой прогрессии.
6. Токарь и его ученик вместе успевают изготовить за 1 час 10 деталей. Однажды они получили заказ на изготовление 43 деталей. Сначала к работе приступил токарь, он сделал 28 деталей. Далее работу продолжил его ученик. Заказ они выполнили за 9 часов. Сколько деталей мог изготовить за 1 час токарь и сколько его ученик?
Вариант 2
1. Решите систему неравенств: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
2. Найдите область определения функции: Y=[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
3. Постройте график функции y=f (x) , где
f (x) = [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
4. В параллелограмме АВСД, АД = 12см, АВ = 6см,
< ВАД = 60[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Биссектриса угла Д пересекает ВС в точке Е.
1). Найдите высоты параллелограмма и его площадь.
2). Определите вид треугольника ЕДС и найдите длину описанной около треугольника окружности.
3). Разложите вектор [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] по векторам [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] и [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
4). Вычислите [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
5. Сумма третьего, четвертого и пятого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 9. Произведение второго и шестого ее членов равно -40. Найдите третий член этой прогрессии.
6. Два туриста выходят одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 18 км, и встречаются через 2 часа. Турист, который вышел из пункта А, пришел в пункт В на 54 минуты раньше, чем другой турист пришел в пункт А. С какой скоростью шел каждый турист?
Список литературы для учителя.
1. А. Г. Мордкович.
Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010, - 160 с.
2. А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова и др.
Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010. – 270 с.
3. А. Г. Мордкович.
Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010, - 160 с.
4. А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова и др.
Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010. – 270 с.
5. А.Г. Мордкович, П. В. Семенов.
Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010, - 160 с.
6. А.Г. Мордкович, Л. А. Александрова и др.
Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010. – 270 с.
7. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др.
Геометрия, 7 – 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]– М.: Просвещение, 2011. – 384 с.
8. А. Г. Мордкович. Алгебра 7, 8, 9. Методическое пособие для учителя / М.: Мнемозина, 2010.
9. Л. А. Александрова. Алгебра 7, 8, 9 кл. : Самостоятельные работы: для общеобразовательных учреждений: Учебное пособие / М. : Мнемозина, 2010.
10. Л.А. Александрова. Алгебра 7, 8, 9 кл. : Контрольные работы : Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2010.
11. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7, 8, 9 кл. (разноуровневые дидактические материалы) / М.: Илекса, 2010.
12. Е. Е. Тульчинская. Алгебра 7, 8, 9 кл. Блицопрос: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2010.
13. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 7, 8, 9 кл. / М.: Просвещение, 2004.
14. С.М. Саакян, В.Ф. Бутусов. Изучение геометрии в 7 – 9 кл. : методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / М.: Просвещение, 2004.
15. Б.Г. Зив и др. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов / М.: Просвещение, 1991.
16. Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский, Е. В. Такуш. Контрольные и проверочные работы по геометрии для 7 – 9 кл. Методическое пособие – М.: Дрофа, 2002.
17. Е.М. Рабинович. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия 7 – 9 / М.: Илекса, 2001.
18. В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. Карточки для проведения контрольных работ и зачетов по геометрии для 7, 8, 9 кл. – М.: Мнемозина, 2002.
Список литературы для учащихся.
1. А. Г. Мордкович.
Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010, - 160 с.
2. А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова и др.
Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010. – 270 с.
3. А. Г. Мордкович.
Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010, - 160 с.
4. А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова и др.
Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010. – 270 с.
5. А.Г. Мордкович, П. В. Семенов.
Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010, - 160 с.
6. А.Г. Мордкович, Л. А. Александрова и др.
Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010. – 270 с.
7. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др.
Геометрия, 7 – 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]– М.: Просвещение, 2011. – 384 с.
8. Л. А. Александрова. Алгебра 7, 8, 9 кл.: Самостоятельные работы: для общеобразовательных учреждений: Учебное пособие / М. : Мнемозина, 2010.
9. Л.А. Александрова. Алгебра 7, 8, 9 кл.: Контрольные работы : Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2010.
10. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7, 8, 9 кл. (разноуровневые дидактические материалы) / М.: Илекса, 2010.
Root Entry