Развитие познавательной и творческой активности учащихся на уроках математики посредством использования современных образовательных технологий

Развитие познавательной и творческой активности учащихся на уроках математики посредством использования современных образовательных технологий.
Современный уровень развития образовательной системы ставит вопрос, как обеспечить высококачественное обучение каждого учащегося и усвоение им знаний в объеме стандарта образования, дать возможность для его дальнейшего развития, повысить мотивацию к учению. Путей решения данной проблемы, думаю, много. Модернизация образования на современном этапе рождает много педагогических открытий, больших и малых, важных и интересных для самого педагога. Образование в наше время должно быть направлено на развитие личности и способностей учащегося, на его подготовку к взрослой жизни.
Методика обучения, как и вся дидактика, переживает сложный период. В связи с введением новых ФГОСов изменились цели образования, разрабатываются новые учебные программы, новые подходы к отражению содержания посредством не отдельных обособленных дисциплин, а через интегрированные образовательные области. Создаются новые концепции образования, основанные на деятельностном подходе. И качество знаний определяется тем, что умеет с ними делать обучаемый. Это требует иных подходов в организации учебного процесса, обновления методов, средств и форм организации обучения, разработки и внедрения в учебный процесс новых педагогических технологий. Необходимость внедрения новых технологий во все сферы человеческой деятельности становится все более осознаваемой.
Ведущая педагогическая идея заключается в создании условий для индивидуального развития учащегося, повышения его познавательной активности через широкое применение на уроках математики современных образовательных технологий. Основной педагогической идеей является создание условий для формирования устойчивой, положительной мотивации обучающихся, развитие интереса к предмету через организацию активного обучения, а также творческое разнообразие форм и методов деятельности учителя в целях интенсификации учебно-познавательной деятельности учащихся. Китайская мудрость гласит: “Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю”. Моя задача, как учителя, организовать учебную деятельность таким образом, чтобы полученные знания на уроке учащимися были результатом их собственных поисков. Но эти поиски необходимо организовать, при этом управлять учащимися, развивать их познавательную активность.
Урок с применением современных педагогических технологий – это качественно новый тип урока, на котором учитель согласует методику изучения нового материала с методикой применения современных технологий, соблюдая преемственность по отношению к традиционным педагогическим технологиям. В результате информационные технологии, в совокупности с правильно подобранными технологиями обучения, создают необходимый уровень качества, вариативности, дифференциации и индивидуализации обучения.
Одна из основных целей внедрения современных педагогических технологий на уроках математики является формирование достаточно полных, глубоких и прочных знаний по изучаемому предмету.
Основные задачи внедрения современных педагогических технологий на уроках заключаются в следующем:
повысить качество знаний учащихся;
научить учащихся аргументировать, находить и выделять главное, рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения задания;
повысить интерес учащихся к изучаемому предмету;
повысить самостоятельность и активность учащихся при изучении материала;
развивать коммуникативные умения (как в непосредственном общении, так и в сети Интернет);
развивать у учащихся такие мыслительные операции, как анализ, сравнение и сопоставление фактов и явлений;
воспитывать у учащихся чувство коллективизма и взаимопомощи;
развивать межпредметные связи.
Грамотно выстроенная образовательная программа, применение новых современных образовательных технологий (исследование, проектирование, проблемное обучение, ИКТ–технологии, здоровьесберегающие технологии и т.д.) ведут учащихся к высокому результату.
С целью активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики я использую элементы выше указанных педагогических технологий. Более подробно остановлюсь на технологии проблемного обучения.
Что же такое проблемное обучение? Вот так это описали И. Я. Лернер, и М. Н. Скаткин «Своеобразие проблемного обучения в том, что учащиеся систематически включаются учителем в процесс поиска доказательного решения новых для них проблем, благодаря чему они учатся самостоятельно добывать знания, применять ранее усвоенные и овладевают опытом творческой деятельности»
Главные цели проблемного обучения:
развитие мышления и способностей учащихся, развитие творческих умений;
усвоение учащимися знаний и умений, добытых в ходе активного поиска и самостоятельного решения проблем, в результате эти знания, умения более прочные, чем при традиционном обучении;
воспитание активной творческой личности учащегося, умеющего видеть, ставить и разрешать нестандартные проблемы.
Методы проблемного обучения:
Проблемное изложение.
Эвристическая беседа.
Исследовательский.
Десять способов создания проблемной ситуации по М.И. Махмутову:
Побуждение учащихся к теоретическому объяснению явлений, фактов, внешнего несоответствия между ними.
Использование учебных и жизненных ситуаций, возникающих при выполнении учащимися практических заданий в школе, дома или на производстве, в ходе наблюдений за природой.
Постановка учебных практических заданий на объяснение явления или поиск путей его практического применения.
Побуждение учащихся к анализу фактов и явлений действительности, порождающему противоречия между житейскими представлениями и научными понятиями об этих фактах.
Выдвижение предположений (гипотез), формулировка выводов и их опытная проверка.
Побуждение учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, явлений, правил, действий, в результате которых возникает проблемная ситуация.
Побуждение учащихся к предварительному обобщению новых фактов.
Ознакомление учащихся с фактами, носящими как будто бы необъяснимый характер и приведшими в истории науки к постановке учебной проблемы.
Организация межпредметных связей.
Проблемно-поисковый подход в моей работе связан с созданием на уроках проблемных ситуаций, стимулирующих открытия учащихся. Стараюсь на уроках не давать информацию в готовом виде, а строю урок так, чтобы ученики “открывали” новое знание, смело высказывали свое мнение или предположение. Проблемный урок обеспечивает более качественное усвоение знаний; развитие интеллекта и развитие творческих способностей личности; воспитание активной личности.
Для создания проблемной ситуации на уроке использую противоречивые факты, научные теории, взаимоисключающие точки зрения или ответы учеников на задаваемый вопрос или практическое задание, выполнить которое можно, опираясь на новый материал.    На уроке создаётся атмосфера сотрудничества, совместного поиска ответа на проблемные вопросы.
Проблемные ситуации использую на различных этапах урока: при объяснении, закреплении, контроле.
На каждом уроке стараюсь привлекать учащихся к самостоятельному определению понятий. На основании наблюдений, описаний ученики выделяю существенные признаки предмета или явления. Например, учащиеся усвоили понятие «прямоугольник» и переходят к изучению квадрата. Необходимо определить понятие «квадрат». На доске рисую несколько квадратов разных по размерам, положению, по цвету. Нужно установить, что общего во всех этих фигурах, дать определение понятия «квадрат». После многократного повторения этот приём закрепляется в сознании школьника как способ определения понятия, как средство познания окружающей действительности.
Основная цель организации оценочных проблемных ситуаций – развитие критического мышления учащихся. Умение правильно, критически мыслить необходимо всем людям.
Обычно на уроке учащимся приходится опровергать ложные суждения. В процессе этой работы они должны проявить высокую наблюдательность и путём сопоставления найти ошибку. Такого типа задания сейчас актуальны при подготовке к ГИА.
Как правило, учителя предлагают учащимся задания, в которых ошибки исключаются. В результате у школьников вырабатывается абсолютное доверие сообщениям, указаниям, заданиям. Чтобы этого избежать. Необходимо развивать у школьников способность к анализу, умению находить ошибки и обосновывать их. Прививать школьникам эти навыки надо постепенно: сначала научить определять суждение, в котором имеется ошибка, затем подбирать аргументы, опровергающие ошибки и, наконец, развёрнуто и последовательно строить опровержение. Опровергнуть суждение – значит установить его ложность; приводимый аргумент должен точно соответствовать логическим законам, правилам. Использую различные приемы для поиска ошибок: взаимопроверка, рецензирование и диспут.
Объяснение нового материала является эффективным, если содержание передаваемой информации и форма её подачи обеспечивают необходимую активность учащихся, и от того, как учитель организует объяснение, во многом зависит качество их знаний. Нередко при изучении геометрии параграф начинается сразу с определения или формулировки теоремы, поэтому учителю самому приходится продумывать вводные замечания, связывать данную тему с предыдущей, создавать проблемные ситуации, подыскивать материал, который бы заинтересовал учащихся. Например, урок, посвящённый трапеции, можно начать сразу с определения, а можно начать так: «Приходилось ли вам слышать слово «трапеция» раньше? Знаете ли вы, что оно означает? Сегодня на уроке мы узнаем, какая фигура в геометрии называется трапецией и каковы её свойства». А можно начать урок с изображения на доске различных выпуклых четырёхугольников. Среди них известные ребятам четырехугольники: параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб и новый четырёхугольник (трапеция). Учащимся предлагается назвать их и дать определение, а неизвестный четырёхугольник назвать «трапецией» и попросить учащихся дать самим определение (учащиеся должны увидеть параллельность только двух сторон). При проведении зачетов по геометрии часто включаю в тесты задачи, требующие высказать истинно или ложно данное утверждение, правило, это очень помогает при подготовке к ГИА т.к. в экзаменационную работу все больше включается заданий где ученики должны установить истинность или ложность суждения.
Примеры проблемных ситуаций, которые я использую на уроках математики.
1. Изучение темы “Площадь треугольника” (геометрия 8 класс)
Самостоятельная работа
Задача: «Три маляра должны покрасить фронтон дома в форме прямоугольного треугольника со сторонами 2м и 3 м. Хватит ли им 1 банки краски, если на ней написано: площадь покрытия 10г/м2?»
Переведем задачу на математический язык:
«Найдите площадь S прямоугольного треугольника, если один из катетов 2 м, а другой – 3 м» Отдельные ученики догадались - зная формулу площади прямоугольника, смогут решить эту задачу.
Первая проблемная ситуация.
«Как вычислить площадь прямоугольного треугольника, зная формулу для нахождения площади прямоугольника?»
Дети предлагают: достроить данный треугольник до прямоугольника. (если прямоугольный треугольник достроим до прямоугольника, то мы получим два равных треугольника, которые равны по двум катетам)
Вычисляют площадь прямоугольника, а затем находят площадь прямоугольного треугольника.
Вторая проблемная ситуация: всегда ли можем использовать получившуюся формулу, если треугольники бывают разной формы?
Задача: «Найти площадь любого остроугольного треугольника.»
При помощи наводящих вопросов ученики находят способ. Они предлагают достроить остроугольный треугольник до параллелограмма.
Доказываем, что полученные 2 треугольника равны по 3-му признаку равенства треугольников.
Вспоминаем формулу площади параллелограмма;
Выводим формулу площади любого остроугольного треугольника;
Отвечаем на вопрос задачи: площадь любого остроугольного треугольника равна половине произведения его основания на высоту.
Третья проблемная ситуация: «Найти площадь любого тупоугольного треугольника».
С этой проблемой ученики справляются быстро.
Решаем основную проблему: «Найти площадь произвольного треугольника”. Проанализировав все случаи, сделайте вывод.
Вопрос: «Чему равна площадь произвольного треугольника?»
Предполагаемый ответ учеников: «Площадь произвольного треугольника равна половине произведения его основания на высоту.»
2. Создание проблемных ситуаций через решение задач на внимание и сравнение.
Тема «Сумма углов треугольника» (7 класс):
1) Построить треугольник по трем заданным углам:
∟А=90°, ∟B=65°, ∟С=40°;
∟А=80°, ∟B=20°, ∟С=50°;
∟А=40°, ∟B=70°, ∟С=70°.
2) Два угла треугольника равны 118º и 62º. Найти величину третьего угла.
3. Создание проблемных ситуаций через умышленно допущенные учителем ошибки.
Тема «Линейные уравнения с одной переменной» (6 класс)
Решаю быстро уравнение:
 (3х + 7) × 2 – 3 = 17
 6х + 14 – 3 = 17
 6х = 17 – 14 – 3
 6х = 0
 х = 0
При проверке ответ не сходится. Проблемная ситуация. Ищем ошибку. Дети решают проблему.
4. Создание проблемных ситуаций через выполнение практических заданий.
На прошлом уроке, ребята, мы измеряли длину и ширину нашего класса и по формуле, нашли его периметр. Р=( a+b)×2=(6+5)×2=22м. Помните!
 Посмотрите, пожалуйста, на пол. Краска сносилась, много чёрных полос. Вам нравится? Мне тоже не нравится. Я думаю, что летом нам нужно обязательно покрасить пол.
Давайте с вами посчитаем, сколько денег нужно будет собрать с каждого родителя на покраску пола в классе, если 1 банка краски стоит 120 рублей и её хватает, чтобы покрасить 35 м2.
 Проблемная ситуация.
Для решения этой задачи нам нужно найти площадь пола (площадь прямоугольника).
5. Создание проблемных ситуаций через противоречие нового материала старому, уже известному.
Тема «Формулы сокращённого умножения» (7 класс)
 Вычисляем (3 × 5)²= 3² × 5² = 225
  (2 × 4)²= 2² × 4² = 4 × 16 = 64
  (3 : 5)² = 3² : 5² = 9 : 25
  (2 + 3)² = 2² + 3² = 4 + 9 = 13
Попробуйте сосчитать по-другому.
 (2 + 3)² =5² = 25
 Проблемная ситуация создана. Почему разные результаты?
 (2 +3)² ≠ 2² + 3²
Таким образом, технология проблемного обучения на уроках математики- это способ достижения цели через детальную разработку проблемы, которая должна завершиться вполне реальным, осязаемым практическим результатом.