Практическое задание ««Решение задач на применение признаков перпендикулярности прямой и плоскости»

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской Республики «Канашский строительный техникум» Министерства образования и молодежной политики Чувашской Республики
СОГЛАСОВАНО
Зам директора по УМиНР_________________ А.И. Яковлева
УТВЕРЖДЕНО
Зам директора по УР
______________ С.С. Девяткина
План открытого учебного занятия
по предмету математика
Практическое задание ««Решение задач на применение признаков перпендикулярности прямой и плоскости»
Подготовил: Николаева Надежда Борисовна, преподаватель математики
Канаш, 2015 г.
Практическое задание№3.
«Решение задач на применение признаков перпендикулярности прямой и плоскости»
Цель :формирование пространственных представлений прямых и плоскостей в пространстве – перпендикулярные прямые и плоскости.
Теоретические сведения:
Прямая, пересекающая плоскость, называетсяперпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна каждой прямой, которая лежит в данной плоскости и проходит через точку пересечения.

ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения данной прямой и плоскости, то она перпендикулярна плоскости.
1-ое СВОЙСТВО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ. Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
2-ое СВОЙСТВО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ. Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны.
Практическое содержание:
ПЗ: «Признак перпендикулярности прямой и плоскости»
Вариант 1.
Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если
Если одна из параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то ….
Точка Е не принадлежит плоскости прямоугольника АВСD, ВЕ АВ, ВЕ ВС. Тогда прямая и плоскость ВСЕ:
а) параллельны, б) перпендикулярны, в) скрещиваются, г) прямая лежит в плоскости,  д) перпендикулярны, но не пересекаются.
.
4.  Назовите:1) рёбра, перпендикулярные к плоскости (DCC1) 2) плоскости, перпендикулярные ребру BB1 
5.  Определите взаимное расположение:1) прямой CC1 и плоскости (DСВ)  2) прямой D1C1 и плоскости (DCB) 
6. Через вершину острого угла прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С проведена прямая AD, перпендикулярная плоскости треугольника. Найдите расстояния от точки D до вершин B и C, если AC=a, BC=b, AD=c.
Вариант 2.
1.Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если……
2. Если плоскость перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она…
3. Расстояния от точки М до сторон прямоугольного треугольника АВС (угол С равен 90°) равны. Какое из следующих утверждений верно?
а) плоскости МАВ и АВС перпендикулярны, б) плоскости МВС и АВС перпендикулярны, в) плоскости МАС и АВС перпендикулярны, г) плоскости МАС и МВС перпендикулярны, д) условия в пунктах а - г неверны
4. Назовите:1) рёбра, перпендикулярные к плоскости (BCC1)  2) плоскости, перпендикулярные ребру AA1
5. Определите взаимное расположение:1) прямой DD1 и плоскости (DСВ)  2) прямой D1C1 и плоскости (BCB1) 

6. . Отрезок BM перпендикулярен к плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, что прямая CD перпендикулярна к плоскости MBC.
Вариант 3.
Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они… 
Если две плоскости перпендикулярны к одной прямой, то они… (Прямаяа перпендикулярна к прямым с и в, лежащим в плоскости , прямая а перпендикулярна к плоскости . Каково взаимное расположение прямых с и в?
а) параллельны, б) пересекаются, в) параллельны или пересекаются, г) совпадают,  д) определить нельзя.

4.  Назовите:1) рёбра, перпендикулярные к плоскости (DCA)  2) плоскости, перпендикулярные ребру BA 
5. Определите взаимное расположение:1) прямой CA и плоскости (DСВ)  2) прямой D1C1 и плоскости (AA1D) 
6. Прямые PP1 и QQ1 перпендикулярны плоскости  и пересекают плоскость соответственно в точках P1 и Q1. Известно, что  PP1=21.5, QQ1=33.5, PQ=15. найти расстояние между прямыми  PP1 и QQ1.
Преподаватель Николаева Н.Б.