Конспект урока по математике Степень числа. Квадрат и куб числа (5 класс)

МБОУ «Гимназия № 2»
Урок по математике в 5 классе
Учитель: Свистакова А.Ю.
Дата проведения: 15 марта 2016 года
Тема: Степень числа. Квадрат и куб числа.
Класс: 5
Тип урока: урок открытия новых знаний.
Планируемые результаты:
Метапредметные:
личностные регулятивные познавательные коммуникативные
проявлять устойчивый познавательный интерес к теме урока; уметь вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения; иметь потребность в самовыражении и самореализации.
 уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение. уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя);
добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник и информацию полученную на уроке).  уметь выражать свои мысли в устной форме; слушать и слышать друг друга; совместно договариваться о решение общей задачи; уметь использовать речь для регуляции своих действий; осуществлять контроль, коррекцию, оценку своих действий и действий своего партнера.
 Предметные:
уметь возводить в степень натуральное число;
научиться читать и записывать степень; называть компоненты степени; представлять степень в виде произведения;
понимать, что называется квадратом и кубом числа;
вычислять значения квадрата ,куба числа;
формулировать свойства степени
Оборудование к уроку:
Раздаточный материал
Мультимедийная презентация.
Интерактивная доска.
Жетоны (красные, желтые, зеленые)
Ватман
Ход урока
Организационный момент. (слайд 1)
Прежде чем начать урок, я бы хотела, что бы девизом нашего урока была вот такая цитата.
«Знание - самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».
-Я надеюсь, что мы с вами сегодня все хорошо поработаем и обязательно получим новые знания и научимся их применять.
2. Актуализация знаний: (слайды 2, 3, 4)
Вычислите. Ответ первого выражения является началом в записи следующего. Соедините выражения стрелочками.(задание на интерактивной доске)
35+35+35
150:1000


51+51
105:100


102:10
350 – 50 * 4

Предлагаю вам вспомнить, как записать сумму, в которой все слагаемые равны друг другу. Для этого нужно выполнить задание:
- Вычислите удобным способом примеры: (записаны на доске)
5+5+5+5+5+5=5*6=30
10+10+10=10*3=30
7+7+7+7+7+7=7*6=42
30+30= 30*2=60
Учитель предлагает примеры на умножение.
5*5*5= 125
3*3*3=27
10*10*10= 1000
4*4*4= 64
-Подумайте, а произведение одинаковых множителей можно записать короче?
-Что бы узнать, как это сделать, мы с вами должны познакомиться с новой темой, а вот как она будет звучать, давайте попробуем решить примеры и заполнить таблицу.
3. Постановка учебной проблемы. (слайд 5)
- Каждая цифра соответствует букве, и когда мы с вами поставим их в таблицу, то узнаем тему урока.
Решите примеры и заполните таблицу.
2*2*2*2 - Ь 3+3+3 - Е 3*3*3 - П 4*12 - Л 5*13 - Т 8*8 - И
5+5+5+5+5 - Н 11*7 - С 4*4 - А 0*23 - Ч
77 65 9 27 9 25 16 0 64 77 48 16
Степень числа
-Какое словосочетание получилось? Знаете ли вы, что такое степень числа?
Итак, тема нашего урока; Степень числа, а еще мы с вами поговорим о квадрате и кубе числа.(слайды 6)
-Открываем тетради, записываем число и тему урока.
-Как вы думаете, о чем сегодня пойдет речь на нашем уроке, и что мы должны научиться делать? (слайд 7)
- А теперь посмотрите на доску, ( ватман с нарисованной дверью), представим, что этот пример 5 · 5 · 5 = 125 в виде закрытой двери. Причем в этой двери 5 замков. Чем нужно воспользоваться, что бы открыть эту дверь? Что является ключом, в решении какой либо задачи. (знания). Давайте посмотрим, какие знания у нас есть? (слайд 8)
- 400 лет назад французский математик Рене Декарт предложил такой способ записи произведения нескольких одинаковых множителей
Запись 53 читают «пять в третьей степени»
Объяснение нового материала: (слайды 9)
Основные понятия


Основание Показатель
Внимательно смотри
- СтепеньОснование – цифра 3Показатель – цифра 7
Показатель степени всегда пишется над основанием степени в правом верхнем углу.
-Давайте посмотрим на общий вид (слайд 10,11)
5. А теперь научимся читать степень (слайд 12)
-А теперь давайте посмотрим на слайд и найдем ошибку. (слайд 13)
- А как вы думаете, что называется квадратом и что называется кубом числа? (слайд14,15)


-А теперь поговорим о свойствах степени, но я хочу,что бы мы с вами вместе определили, какими же свойствами обладает степень. (слайд 16)
Свойства степени
1.Первая степень любого числа равна самому числу:
2.Вторую степень числа называют «квадратом»:
3*3=9 ; 7*7=49
3.Третью степень числа называют «кубом»:
2*2*2=8; 4*4*4=64
-Значит, какой мы можем сделать вывод? Я могу выражение прочитать как 2 в квадрате или 2 во 2 степени, 4 в кубе или 4 в третий степени.
6. Физминутка для глаз. (слайд 17)От вершины, обозначенной буквой А, переводите взгляд к другой вершине по часовой стрелке. И так далее, пока не попадете в первоначальное положение. Повторите то же упражнение, но против часовой стрелки. И так два раза.
А

7. Первичное закрепление.
- А теперь мы с вами поработаем в рабочих тетрадях и сделаем №771 (ученик выполняет задание на доске) Отдать 1 ключ
8. Работа в парах
-На ваших столах лежит табличка квадратов натуральных чисел, вместе с соседом по парте, заполните эту таблицу, а потом мы все ее проверим.
Заполнить таблицу квадратов натуральных чисел от 1 до 10. (Слайд 18)
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
10. Закрепление (слайд 19)
А) Ответьте устно на вопросы теста:
1.  В выражении 64 число __________ основание степени,
число ___________________ - показатель степени.
2.  У степени _____________ основание равно 2,
а показатель равен 5.
3. Числовое значение выражения 6² равно:
А) 12, Б) 36, В) 8.
4. Выражение 5 + 5 + 5 означает
А) 5³, Б) 5 + 3, В) 5 · 3.
За ответы на вопросы отдать еще 4 ключа
-А теперь все 5 ключей у нас есть, сможем ли мы открыть дверь? (показать, что не все ключи подходят к замку)
-Достаточно ли нам только знаний? А как вы думаете, что еще нужно? (практика) , так давайте наши знания, которые мы сегодня с вами получили применим на практике.
-А сейчас предлагаю вам выполнить тестовую работу. Она состоит из 3-х вариантов. Раздаточный материал у каждого лежит на парте. На выполнение работы 4-5 минут. (Взаимопроверка) Листы подписать.
Критерии: за верное выполнение 5 заданий – «5», 4 заданий - «4», 3 заданий – «3»,. менее трех – «2».
Тест (приложение 1)
(Для учащихся, которые справились с выполнением работы раньше других предлагаю дополнительные задание)
ПЕРВЫЙ И ВТОРОЙ ВАРИАНТ МЫ ПРОВЕРЯЕМ ВСЕ ВМЕСТЕ, А ТРЕТИЙ ВАРИАНТ САМ СЕБЯ, и потом покажет мне тетрадочки в конце урока.
- Проверяем работы всем классом (обсуждение ответов) (слайд 20)
- Ребята, кто не допустил ни одной ошибки при выполнении теста?
-У кого допущена 1 ошибка? 2 ошибки? Более 2-х ошибок?
-Ребята, а кто не справился с работой?
На следующем уроке мы проработаем еще раз те положения, которые вызвали у вас затруднения.
-Листочки с последней парты передаем на первую.
И так, с тестовыми задачами мы справились? Дверь сможем открыть? Что нам помогло, давайте перечислим. (знание теории и применение на практике). Так как эта тема очень важна не только по математике, но в будущем и для физики, и для информатики, и для других предметов, вы должны не забывать свои знания и уметь применять их на практике.
-И так, подведем итоги (слайд 21)
11.Рефлексия: (слайд 22)
«Сегодня на уроке я повторил…»
«Сегодня на уроке я узнал…»
«Сегодня на уроке я научился…»
-На вашем столе лежат карточки, поднимите одну из карточек:
зеленую, если вы поняли, что такое степень и у вас все получилось на уроке;
желтую, если вы поняли, что такое степень, но на уроке допускали ошибки;
красную, если не до конца поняли, что такое степень числа.
-А теперь обратим внимание на нашу дверь, она у нас тусклая , серая, давайте каждый подойдет и приклеит свою карточку на эту дверь и посмотрим все ли у нас сегодня получилось.
-Вы все сегодня хорошо поработали, спасибо за работу на уроке вы все молодцы.
12. Домашнее задание: (слайд 23)
•П.44
•Стр. 207 № 773 правило, творческое задание (пожеланию) «Применение квадрата и куба числа в практической жизни»
Дополнительное задание для сильных учеников
1.Найти значение выражения:
А) (92 – 42) : (9 – 4)В) 3*83 – 5*63
Б) (83+73) : (82+72)Г) (52 – 42)3
Дополнительное задание для сильных учеников
1.Найти значение выражения:
А) (92 – 42) : (9 – 4)В) 3*83 – 5*63
Б) (83+73) : (82+72)Г) (52 – 42)3
Дополнительное задание для сильных учеников
1.Найти значение выражения:
А) (92 – 42) : (9 – 4)В) 3*83 – 5*63
Б) (83+73) : (82+72)Г) (52 – 42)3
Дополнительное задание для сильных учеников
1.Найти значение выражения:
А) (92 – 42) : (9 – 4)В) 3*83 – 5*63
Б) (83+73) : (82+72)Г) (52 – 42)3
Дополнительное задание для сильных учеников
1.Найти значение выражения:
А) (92 – 42) : (9 – 4)В) 3*83 – 5*63
Б) (83+73) : (82+72)Г) (52 – 42)3
Приложение 1.

ТЕСТ по теме: «Квадрат и куб числа»
Вариант 1. Вариант 2.

1.Что означает вычислить квадрат числа? 1.Что означает вычислить куб числа?
1) Найти сумму 1) Найти произведение
2) Найти разность 2) Найти разность
3) Найти произведение 3) Найти сумму
2.Вычисли 72. 2.Вычисли 42.
1) 14 1) 8
2) 49 2) 16
3) 9 3) 6
3. Вычисли 53. 3. Вычисли 52.
1) 15 1) 25
2) 8 2) 8
3) 125 3) 15
Найдите значение выражения 4. Найдите значение выражения
3*61 +5*32 3*32 + 5*23
1) 21 1) 66
2) 63 2) 45
3) 513 3) 67
5.Найдите значение выражения 42 + 32. 5. Найдите значение выражения 23 + 33.
1) 14 1) 35
2) 25 2) 15
3) 49
3)125
Вариант 3.
1. Запиши выражение короче:
9· 9· 9· 9
а) 9· 4 б) 94 в)9+4
2. Известно, что 52=25. Как будет выглядеть это разложение?
а) 5· 2 б)5· 5 в)5+2
3. Выберите возможный вариант сокращения 3· 3
а)32 б) 3 в) 33
4. Вычислите 42
а) 8 б)16 в)2
Найдите значение выражения 23 + 32.
а) 35
б) 12
в) 17
n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n2 n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n2 n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n2 n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n2 n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n2 n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n2 n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n2 n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n2 n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n2 n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n2 n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n2 n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n2