Конспект урока математики в 4 классе (система Л.В. Занкова) Систематизация знаний по теме «Площадь».

Урок. Систематизация знаний по теме «Площадь».
Цель. Организовать деятельность, в ходе которой у учащихся возникнет потребность в использовании различных способов определения площадей у фигур.
Урок предусматривает достижение следующих планируемых результатов:
предметных:
- систематизирует знания по теме «Площадь»;
- группирует способы определения площадей по самостоятельно установленному признаку;
познавательных:
-находит необходимую информацию для решения дидактической задачи с помощью таблицы;
- интерпретирует данные таблицы в текст;
коммуникативных: - распределяет функции и роли в совместной деятельности, учитывая интересы и возможности партнёров;
регулятивных: - планирует действия в соответствии с поставленной задачей;
Формулирует цель деятельности самостоятельно
Оценивает свою работу по заданным критериям
Ход урока.
Этап урока Деятельность учителя Деятельность учеников
Мотивация - Поиграем в игру «Да- Нетка».:
Площадь крышки парты равна 10 м²;
Ширина прямоугольника – 15 см, длина – 5 м, а его площадь – 75 см²;
S=а*в – это формула для нахождения площади прямоугольного треугольника;
S=а*в- это формула для определения площади прямоугольника;
Площади фигур можно сравнивать;
Площадь земельного участка, равная 230 м² больше, чем 3200 дм²;
Площадь – это сумма длин всех сторон;
Определить площадь можно с помощью палетки;
Чтобы определить площадь прямоугольного треугольника, необходимо измерить длины его сторон, которые составляют прямой угол;
Существуют разные способы определения площадей фигур. Дети пишут в тетрадях столбиком: 1. Нет. 2. Нет. 3. Нет. 4. Да. 5. Да. 6. Да. 7. Нет. 8. Да. 9. Да. 10. Да.
Проводится проверка (открываются верные ответы на доске, дети проверяют и исправляют ошибки, дают аргументированные ответы. Актуализация знаний - Кто может определить тему нашего урока?
1. Работа в группе. Анализ. Интерпретация.
- Проанализируйте таблицу. По данным таблицы составьте схему и приготовьте рассказ о каждом способе определения площади фигур (см. пр. 1)
СПОСОБЫ определения площади фигур


2.Выступление групп.
- Покажите классу свою схему, расскажите об одном способе, не повторяйте способ, который уже был озвучен.
Составление листа самооценки. (в группе).
- Пропишите в листе самооценки умения на основании данных таблицы (работа проводится с помощью учителя.)
(см. пр. 2)

4. Вывод.
- Какой можно сделать вывод о способах определения площади?

5 Классификация.
- Подскажите героям способ определения площадей их фигур. Дайте классификацию (см. пр. 3)
- тема «Площадь». Повторение.
Дети анализируют данные таблицы, преобразовывают информацию в схему, каждый ученик готовит рассказ об одном способе.
Дети представляют схемы, от группы один рассказ об одном способе.
СПОСОБЫ определения площади фигур


визуальный наложение с пом.палеткипо формуле разбиение (достраивание)
На основании данных таблицы вписывают в лист самооценки способы определения площадей (см. выше). Группы предлагают варианты, выбираются единые критерии.
Делают вывод о том, что в жизни может пригодиться любой из способов для определения площади. Поэтому все эти способы нужно знать и уметь ими пользоваться.
Дети называют способы и распределяют фигурки персонажей на группы по способу определения площадей: с помощью палетки, по формуле, разбиение (достраивание). Могут быть предложены и другие группы.



Целеполагание. - Прочитайте задание и поставьте цель урока.
Семья Семеновых купила земельный участок сложной формы. На данном участке им предстоит построить дом, который займет на участке площадь в 150 м² (ширина – 10 м, длина – 15 м), 2 гаража, каждый площадью 50 м² (длина- 10 м, ширина- 5 м), спортивную площадку – 100м² (длина- 20 м, ширина – 5 м). На данном участке необходимо разместить сад площадью 75 м² (не имеет форму прямоугольника), огород – 175 м² (длина 35 м, ширина – 5 м), а так же оставить место под цветники, аллею, дорожки, бассейн, беседку (беседка имеет форму квадрата со стороной 5 м, аллея - длиной в 15 м, шириной – 5 м, цветники круглой формы площадью не более квадрата со стороной 5 м. Как распределить землю под постройки семье Семеновых?
Какова общая площадь земельного участка?
Какую площадь занимают постройки?
Какая площадь осталась незастроенной: газоны, дорожки и т.д.?
Какие способы определения площади использовали? Почему?
( Задания, выделенные жирным шрифтом для обязательного выполнения) (см. пр. 4) Дети читают задание и ставят цель: «Смоделировать застройку земельного участка семьи Семеновых», используя разные способы определения площадей.
Практическая работа в группах. Распределение обязанностей.
Выполнение индивидуальной работы.
Составление общей модели.
Защита модели (с указанием способов) Работа в группе. Выбирают разные способы работы с площадью. Создают модель
Рефлексия. - В листах самооценки поставьте свои баллы, подсчитайте и оцените себя. Какие дефициты выявили? Какой лан можно наметить по ликвидации дефицитов?
- Подтвердился ли ваш вывод о разных способах определения площади фигур, сравнения площадей?
- Кто считает, что добился цели урока? Дети высказывают свое мнение. Ставят баллы, считают баллы, оценивают себя. Намечают пути устранения пробелов.
Приложение 1. Способы определения площади геометрических фигур
Способ Характеристика (алгоритм, описание,...)«+» «-»
1.Визуально Сравниваю площади фигур на глаз одинаковой формы Быстро, если площади сильно отличаются и фигуры одинаковой формы - нельзя определить, на сколько S одной фигуры больше
S другой фигуры;
- можно ошибиться, если фигуры разной формы и площади практически равны.
2.Наложением 1.Накладываю одну фигуру на другую;
2.Фигура, имеющая большую площадь, видна из под фигуры, имеющей меньшую площадь. Быстро -неудобно, если фигуры разной формы;
- невозможно, если фигуры нельзя вырезать;
- невозможно сравнить площади (на сколько…);
- невозможно в жизненных ситуациях (участки земли и т.д.)
3.С помощью палетки 1.Накладываю палетку на фигуру.
2.Считаю целые клетки.
3.Считаю неполные клетки.
4.Прибавляю или отнимаю 1 от общего числа неполных клеток, получая четное число.
5.Делю число неполных клеток на 2.
6.Складываю количество полных и неполных клеток.
7.Получаю площадь фигуры. Можно подсчитать и сравнить площади фигур разной формы - долго (много подсчетов);
- невозможно в жизненных ситуациях (участки земли и т.д.);
- неточно.
4.По формуле 1.S=а·в – формула для определения S прямоугольника.
2.S=а·в:2 – формула для определения S прямоугольного треугольника.
Определение площади прямоугольника:
1.Измеряю стороны прямоугольника (длину и ширину).
2.По формуле нахожу площадь прямоугольника.
Определение площади прямоугольного треугольника:
1.Измеряю стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол.
2.По формуле нахожу площадь прямоугольного треугольника. - быстро;
- удобно;
-точно. - неудобно, если фигура имеет округлые, овальные очертания
5.Разбиение на удобные фигуры (достраивание) 1.Разбиваю фигуру сложной конфигурации на прямоугольники и прямоугольные треугольники.
2.По формуле нахожу площади прямоугольников.
3.По формуле нахожу площади прямоугольных треугольников.
4.Складываю получившиеся площади (вычитаю). - возможно определить S фигуры сложной конфигурации - неудобно, если фигура имеет округлые, овальные очертания;
- долго.
ВЫВОД: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Приложение 2. Лист самооценки____________________________
использую способы определения площади фигур
( по 1 баллу за каждый используемый) знаю формулу S прямоугольника (1 б) знаю формулу S прямоугольного треугольника
( 1б) самостоятельно выбираю рациональный способ
(1 б) произвожу необходимые измерения для определения S прямоугольника ( 1 б) произвожу необходимые измерения для определения S прямоугольного треугольника ( 1 б) общее количество баллов отметка : 12 баллов – «5»
11- 9 баллов- «4»
8- 6 баллов – «3»
5 и менее баллов – «2»
визуальный наложения с помощью палетки по формуле (S прямоугольника) по формуле (S прямоугольного треугольника) S фигуры сложной конфигурации (разбиение) S фигуры сложной конфигурации (достраивание)
Приложение 3.



Приложение 4.