Спецкурс по математике в 7 классе
«Согласовано»
., методист кафедры
физико-математического образования
УИПК ПРО, Заслуженный учитель РФ.
_________________________
«_____»______________2014 г.
«Утверждаю» Приказ № ______ от ___________ 2014 г. Директор МБОУ «Майнский многопрофильный лицей» _______________ / Михайлова О.Н./
Рабочая программа спецкурса
«Избранные вопросы математики»
для 7 класса на 2015-2016 учебный год
Учитель: Сизова В.Г.
Класс: 7А
Название курса: Избранные вопросы математики
Количество часов по плану: 35
Количество часов по программе 35
Количество часов по планированию: 35
Рабочая программа обсуждена и одобрена на заседании МО учителей математики Протокол № ____ от ___________ 2015 г.
Руководитель МО учителей математики _______________ /Сизова В.Г./
Пояснительная записка
Актуальность проблематики курса
В 7-ом классе математика разделяется на два отдельных раздела «Алгебра» и «Геометрия», всё больше внимания уделяется решению задач алгебраическим методом, т.е. посредством составления математической модели. Но не всегда учащиеся могут самостоятельно повторять и систематизировать весь материал, пройденный за предыдущие годы обучения, поэтому испытывают трудности при решении задач.
На занятиях этого предмета есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам. При этом решение задач предлагается вести двумя основными способами: арифметическим и алгебраическим через составление математической модели. Учитель помогает выявить слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять то или иное задание, предлагает для решения экзаменационные задачи прошлых лет.
Кроме этого, одно из направлений предмета – подготовка школьников к успешной сдаче экзаменов в форме ОГЭ-9. Уже в 2011 году в задания ГИА-9 по математике были включены задачи по теории вероятности и комбинаторике, задачи геометрического характера. Это было учтено при составлении программы «Избранные вопросы математики». Стоит отметить, что навыки решения математических задач совершенно необходимы всякому ученику, желающему хорошо подготовиться и успешно сдать выпускные экзамены по математике, добиться значимых результатов при участии в математических конкурсах и олимпиадах.
Исторические моменты в рамках курса будут особо привлекательны для учеников с гуманитарными наклонностями. Не исключено, что данный предмет поможет ученику найти свое призвание в профессиональной деятельности, требующей использования точных наук или, по крайней мере, приобрести математическое увлечение, пусть и не на всю оставшуюся жизнь. Поэтому его можно использовать в рамках предпрофильной подготовки учащихся.
Новизна курса
Психологические исследования проблемы обучения решению задач показывают, что основная причина несформированности у учащихся общих умений и способностей в решении задач кроется в отсутствии постоянного анализа собственной деятельности, выделения в ней общих методов действий и их теоретических основ.
Данный Спецкурс «Избранные вопросы математики» составлен для работы с учащимися 7 класса и предусматривает повторное и параллельное с основным предметом «Математика -7» рассмотрение теоретического материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (прежде всего с историей, физикой).
Основная цель предмета
Спецкурс «Избранные вопросы математики» ставит перед собой основную цель – научить решать (любые) задачи. Научить работать с задачей, анализировать каждую задачу и процесс ее решения, выделяя из него общие приемы и способы, т.е. научить такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, исследования, а ее решение – как объект конструирования и изобретения. Таким образом, изучение предмета будет способствовать формированию основных способов математической деятельности.
Кроме того, целями предмета ставятся:
совершенствование общеучебных навыков и умений, приобретенных учащимися ранее;
целенаправленное повторение ранее изученного материала;
развитие формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющих уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатики и др.);
усвоение аппарата уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач;
осуществление функциональной подготовки школьников.
Необходимо отметить, что в данном курсе высока доля самостоятельности учащихся, как на самом занятии, так и во время выполнения домашнего практикума.
Задачи предмета:
1) дать ученику возможность проанализировать свои способности;
2) оказать ученику индивидуальную и систематическую помощь при повторении ранее изученных материалов по математике, а также при решении задач двумя основными способами: арифметическим и алгебраическим.
3) подготовить учащихся к самостоятельному решению математических задач;
4) помочь ученику выбрать профиль в дальнейшем обучении в средней школе.
Функции учебного предмета:
ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности;
компенсация недостатков обучения математике.
Вид курса: предметный
Продолжительность: 35 часов(1 час в неделю).
Методы и формы обучения
Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации обучения, с учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. В связи с этим основные приоритеты методики изучения учебного курса:
обучение через опыт и сотрудничество;
учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;
интерактивность (работа в малых группах на зачетных занятиях, ролевые игры, тренинги, вне занятий возможен метод проектов, если выберут учащиеся);
личностно-деятельностный и субъект–субъективный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие).
Для работы с учащимися безусловно применимы такие формы работы, как лекция и семинар. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать выступления с докладами, содержащими отчет о выполнении индивидуального или группового домашнего задания или с содокладами, дополняющими лекцию учителя. Возможны различные формы творческой работы учащихся, как например, «защита решения», отчет по результатам «поисковой» работы на страницах книг, журналов, сайтов в Интернете по указанной теме. Таким образом, данный учебный курс не исключает возможности проектной деятельности учащихся во внеурочное время. Итогом такой деятельности могут быть творческие работы: стихотворения, рисунки и т.д.
Предлагаемый предмет является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения.
Таким образом, программа применима для различных групп школьников, в том числе, не имеющих хорошей подготовки. В этом случае, учитель может сузить требования и предложить в качестве домашних заданий создание творческих работ, при этом у детей развивается интуитивно-ассоциативное мышление, что, несомненно, поможет им при выполнении заданий ОГЭ.
Основная функция учителя в данном предмете состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися ЗУН.
Ожидаемый результат
учащийся должен знать/понимать:
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости применения моделирования;
значение математики как науки;
значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности
уметь:
решать задания, по типу приближенных к заданиям государственной итоговой аттестации (базовую часть)
иметь опыт (в терминах компетентностей):
работы в группе, как на занятиях, так и вне;
работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет.
Способы определения результативности: выполнение тестовых заданий разного уровня сложности.
Формы подведения итогов реализации программы курса: отслеживание результатов при выполнении творческих заданий в течение года, а так же на итоговом тесте в конце учебного года.
Учебно-тематический план
№
п /п
Название темы.
Количество часов.
1.
Повторение курса математики 5-6 класса.
1
2.
Решение текстовых задач.
3
3.
Линейная функция.
2
4.
Треугольники.
4
5.
Параллельные прямые.
2
6.
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены. Операции над одночленами.
3
7.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
4
8.
Многочлены. Операции над многочленами. Разложение многочленов на множители.
7
9.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
3
10.
Кусочная функция.
2
11.
Итоговое повторение курса математики 7 класса.
3
Всего
35
Содержание курса
час в неделю, всего 35 часов).
Повторение курса математики 5-6 класса (1 час).
Математический язык. Математическая модель.
Решение текстовых задач (3 часа).
Здесь даются общие сведения о задачах и их решении, рассматриваются общие методы анализа задачи и поиска решения. Большая часть времени (14 часов) отводится на рассмотрение наиболее часто встречающихся видов задач.
Линейная функция (2 часа).
Линейное уравнение с двумя переменными.
Решение уравне ния ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном проме жутке. Возрастание и убывание линейной функции.
Линейная функция у = kx и ее график.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Треугольники (4 часа).
Треугольник. Первый признак равенства треугольников.
Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника.
Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. Решение задач.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (3 часа).
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графиче ский метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуации (текстовые задачи).
Параллельные прямые (2 часа).
Определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей. Признаки параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых.
Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых. Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены. Операции над одночленами (3 часа).
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства сте пени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одно члена. Подобные одночлены.
Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведе ние одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (4 часа).
Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.
Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Угловой отражатель.
Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Многочлены. Операции над многочленами. Разложение многочленов на множители (7 часов).
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Раз ность кубов и сумма кубов.
Деление многочлена на одночлен.
Способ группиров ки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.
Понятие алгебраической дроби.
Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождествен ные преобразования.
Кусочная функция (2 часа).
Кусочная функция. Чтение графика функции. Область опре деления функции. Первое представление о непрерывных функ циях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функ циональная символика.
Итоговое повторение курса математики 7 класса (3 часа).
Календарно-тематическое планирование.
№ урока
Дата проведения
Тема
Тип урока
Технологии
Решаемые проблемы
Виды деятельности (элементы содержания, контроль)
Планируемые результаты
Комментарий учителя
план
факт
Предметные
Метапредметные УУД
Личностные УУД
Повторение курса математики 5-6 класса.
1
Математический язык. Математическая модель.
Урок повторения изученного материала
Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества
Числовые и алгебраические выражения. Выражение, не имеющие смысла. Математическая модель.
Формирование у учащихся умения построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.), моделирование решения задач
Повторить основные понятия математического языка, рассмотреть примеры математических моделей
Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже изучено и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: проводить анализ способов решения задач
Формирование устойчивой мотивации к изучению нового
Решение текстовых задач
2
Схематизация и моделирование при решении текстовых задач.
Урок общеметодической направленности
Здоровьесбережения, проблемного изучения, педагогического сотрудничества
Решение задачи. Числовые и алгебраические выражения.
Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: составление алгоритмом решения задач, проектирование выполнения домашнего задания
Научиться использовать алгоритмы для решения типовых задач.
Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.
Регулятивные: составлять план и последовательность действий.
Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.
3
Решение текстовых задач.
Урок применения знаний
Здоровьесбережения,развития творческих способностей
Выражения с переменными, переменная, допустимое значение переменной. Запись формул.
Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, построение алгоритмы действий, выполнение творческого задания.
Научиться находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных.
Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах.
Регулятивные: оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки..
Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.
4
Решение текстовых задач.
Интерактивный урок
Здоровьесбережения, информационно-коммуникационные, развития исследовательских навыков
Выражения с переменными, переменная, допустимое значение переменной. Запись формул.
Формирование у учащихся способности к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа в парах по задачам-слайдам
Научиться записывать формулы, выполнять числовые подстановки и соответствующие вычисления.
Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.
Познавательные: объяснять роль математики в практической деятельности людей.
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.
Линейная функция
5
Решение уравне ния ах + by + с = 0. График уравнения.
Продуктивный урок
Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества
Свойства корней линейного уравнения. Коэффициент при переменной. График уравнения.
Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний: разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока.
Научиться составлять математическую модель; уравнение по данным задачи, научиться находить его корни.
Коммуникативные: слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнений и четко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.
Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
6
Линейная функция. График линейной функции и её свойства.
Урок исследования и рефлексии
Здоровьесбережения, проблемного обучения, поэтапного формирования умственных способностей
Линейная функция. Функция вида y=kx+b. График линейной функции и его нахождение на координатной плоскости. Угловой коэффициент и его свойства
Формирование у учащихся навыков самодиагностики и взаимоконтроля: выполнение творческого задания в группах, проектирование выполнения домашнего задания
Научиться составлять таблицы значений; строить графики линейных функций, описывать их свойства при угловом коэффициенте
Коммуникативные: осуществлять совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования..
Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; оценивать достигнутый результат..
Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель.
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания
7
Линейная функция. График линейной функции и её свойства.
Урок применения знаний
Здоровьесбережения, самодиагностики и самокоррекции результатов
Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.
Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы: работа по дифференцированным карточкам, разбор задач ОГЭ по теме урока
Научиться использовать основные формулы и свойства линейных функций на практике.
Коммуникативные: управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.
Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.
Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи.
формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности.
Треугольники.
8
Треугольник. Первый признак равенства треугольников.
Урок «открытия» нового знания
Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков , проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения
Что такое треугольник? Какие элементы существуют у треугольника? Как выглядят равные треугольники?
Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, спсособов действий и т.д.): работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий.
Систематизировать знания о треугольнике и его элементах. Решать задачи с использованием первого признака равенства треугольников при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников.
Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.
Регулятивные: работать по составленному плану.
Познавательные: записывать выводы в идее «если, то»
Формирование навыка осознания своих трудностей и стремления к их преодолению; проявлению способности к самооценке своих действий, поступков.
9
Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника.
Урок исследования и рефлексии
Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности
Как совершенствовать знания и умения учащихся по теме «Равнобедренный треугольник»? Как решать задачи на применение свойств равнобедренного треугольника?
Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий.
Решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника. Закрепить изученный материал в ходе решения задач.
Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.
Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации.
Познавательные: выявлять особенности качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания.
Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желанию приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся.
10
Второй признак равенства треугольников.
Урок общеметодической направленности
Здоровьесбережения, проблемного обучения, дифференцированного подхода в обучении
Как решать задачи на применение второго признака равенства треугольников?
Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: выполнение практических заданий
Использовать теорему второго признака равенства треугольника в ходе решения практических задач.
Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.
Регулятивные: использовать дополнительные источники информации.
Познавательные: строить логические цепи рассуждений.
формирование умения контролировать процесс и результат деятельности
11
Третий признак равенства треугольников.
Урок исследования и рефлексии
Поэтапного формирования умственных действий, информационно-коммуникационные
Как решать задачи на применение третьего признака равенства треугольников?
Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: выполнение практических заданий
Использовать теорему третьего признака равенства треугольника в ходе решения практических задач.
Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.
Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.
Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.
формирования навыков работы по алгоритму
Параллельные прямые.
15
Признаки параллельности двух прямых.
Урок-практикум
Здоровьесбережения, индивидуального и коллективного проектирования
Каковы области применения признаков параллельных прямых?
Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий
Научиться при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки.
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия.
Регулятивные: решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные: преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.
16
Аксиома параллельных прямых. Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
Урок исследования и рефлексии
Здоровьесбережения, компьютерного урока, индивидуального и коллективного проектирования.
Как построить и реализовать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Параллельные прямые»?
Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа: работа по дифференцированным карточкам, решение задач по готовым чертежам.
Применение теоремы об углах к решению практических задач. Использовать метод доказательства от противного при доказательствах.
Коммуникативные: критично относиться к своему мнению; аргументировать свою точку зрения.
Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации.
Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения.
формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены. Операции над одночленами.
17
Свойства сте пени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
Здоровьесбережения,
18
Стандартный вид одно члена. Подобные одночлены.
Здоровьесбережения,
19
Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведе ние одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Здоровьесбережения,
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
20
Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.
Урок общеметодической направленности
Здоровьесбережения, развитие исследовательских навыков, информационно-коммуникационные
Как геометрически интерпретировать остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники? Как часто встречаются виды треугольников в практике?
Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изученного предметного содержания.
формулировать и применять теорему о сумме углов треугольника, ее следствия. Решать задачи на свойство внешнего угла треугольника.
Коммуникативные: слушать и слышать собеседника, вступать с ним в учебный разговор.
Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона..
Познавательные: передавать основное содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
21
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.
Урок исследования и рефлексии
Здоровьесбережения, проблемного обучения, индивидуального и коллективного проектирования
Каковы следствия и области применения теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, неравенства треугольника?
Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации контрольной нормы(фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий.
Проводить классификацию треугольников по углам, решать задачи по готовым чертежам, строить чертежи по условии задачи.
Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.
Познавательные: выделять из множества один или несколько объектов, имеющие заданные свойства.
формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.
22
Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Угловой отражатель.
Урок-практикум
Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении
Как совершенствовать знания и умения учащихся по теме «Прямоугольный треугольник?»
Формирования у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: работа с готовыми чертежами, решение заданий КИМ
Научиться использовать признаки и свойства прямоугольных треугольников к решению задач
Коммуникативные: уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем делать выбор
Регулятивные: решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания.
23
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Интерактивный урок
Здоровьесбережения, компьютерного урока, развивающего обучения
Как решать задачи на применение свойств соотношения между сторонами и углами треугольника?
Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: построения алгоритма действий, выполнение практических заданий.
Решать задачи данной темы с использованием известных алгоритмов
Коммуникативные: слушать и слышать собеседника, вступать с ним в учебный разговор.
Регулятивные: решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные: выражать структуру задачи разными способами.
Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся
Многочлены. Операции над многочленами. Разложение многочленов на множители.
24
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на многочлен.
Здоровьесбережения,
25
Формулы сокращённого умножения.
Здоровьесбережения,
26
Деление многочлена на одночлен.
Здоровьесбережения,
27
Разложение многочлена на множители.
Здоровьесбережения,
28
Понятие алгебраической дроби.
Здоровьесбережения,
29
Сокращение алгебраической дроби.
Здоровьесбережения,
30
Тождество. Тождествен ные преобразования.
Здоровьесбережения,
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
12
Графиче ский метод решения системы уравнений.
Здоровьесбережения,
13
Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Здоровьесбережения,
14
Решение текстовых задач.
Здоровьесбережения,
Кусочная функция.
31
Кусочная функция. Построение и чтение графика функции.
Здоровьесбережения,
32
Кусочная функция. Построение и чтение графика функции.
Здоровьесбережения,
Итоговое повторение курса математики 7 класса.
33
Решение КИМ.
Здоровьесбережения,
34
Решение КИМ.
Здоровьесбережения,
35
Решение КИМ.
Здоровьесбережения,
Методические рекомендации по реализации программы. Основным дидактическим средством для предлагаемого предмета являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ГИА-9 и ЕГЭ или составлены самим учителем.
Предмет обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы.
Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать плакаты с опорными конспектами или медиа ресурсы.
Список рекомендованной литературы:
Литература для учителя
Виленкин Н., Потапов В. Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики.
Кочагин В.В., Алгебра: 9 класс: Тестовые задания к основным учебникам: Рабочая тетрадь – М.: Эксмо, 2007
Пичурин Л.Ф. «За страницами алгебры», Москва: Просвещение, 1990.
Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс /Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович и др. – 5-е и послд. Изд. – М.: Дрофа, 2000.
Галицкий и М.Л. др. «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов». Учебное пособие для учащихся. Москва: Просвещение, 1999.
Глейзер. Г.И. «История математики в школе VII –VIII кл.». Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1982
Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. Для учащихся ст. классов сред. шк. – М.: Просвещение, 1989.
Шарыгин И.Ф. Математика. Для поступающих в Вузы: Учеб. пособие. – М.: Дрофа, 1997
Шевкин А.В. Текстовые задачи: 7 – 11 классы: Учебное пособие по математике. – М.: ООО «ТИД «Русское слово-РС», 2003
Шевкин А.В. Обучение решению текстовых задач в 5 – 6 классах: Методическое пособие для учителя. – М.: ООО «ТИД «Русское слово-РС», 2001
Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.. ГИА 2009, Алгебра. Тематическая рабочая тетрадь. 9 класс (новая форма) – М.: Издательство «Экзамен», МЦННМО, 2009
ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ:
Большой справочник «Математика» для школьников и поступающих в ВУЗы. Д.И. Аверьянов и др. Москва: Дрофа, 1999.
Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. Книга для учащихся. Москва: Просвещение, 1986.
Кочагин В.В., Алгебра: 9 класс: Тестовые задания к основным учебникам: Рабочая тетрадь – М.: Эксмо, 2007
Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.. ГИА 2009, Алгебра. Тематическая рабочая тетрадь. 9 класс (новая форма) – М.: Издателство «Экзамен», МЦННМО, 2009
zђ Заголовок 115