Рабочая программа по математике учащихся 2 курса очной формы по специальности Токарь-универсал и Слесарь-монтажник

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное образовательное бюджетное учреждение
среднего профессионального образования Воронежской области
«Воронежский авиационный техникум имени В.П. Чкалова»
(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П. Чкалова»)











РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины

ОДП.01 МаТЕМАТИКА
















Воронеж
2013 
Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании предметной (цикловой) комиссии естественнонаучных и экономических дисциплин

УТВЕРЖДАЮ



Заместитель директора
по учебной работе
________________ Е.А. Уваров

Протокол № _____ «___»__________2013 г.

«_____» _______________ 2013 г.

Председатель _____________ И.В. Шукалова

МП





СОГЛАСОВАНО


Методист
__________________ Т.В. Ходина






Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с приказом министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования», письмом Минобрнауки России от 29.05.2007г. № 03-1180 «О рекомендациях по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования», на основе примерной программы учебной дисциплины Математика для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования, одобренной ФГУ «Федеральный институт развития образования» от 10.04.2008, Департаментом государственной политики и нормативно - правового регулирования в сфере образования Министерства образования и науки России от 29.05.2007.


Организация-разработчик:
ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П. Чкалова»


Разработчики:
Понарьина Е.В., преподаватель ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П. Чкалова»











СОДЕРЖАНИЕ


стр.

ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

условия реализации программы учебной дисциплины

22

Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

24



1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессиям НПО Токарь-универсал, Слесарь по ремонту строительных машин.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
общеобразовательный цикл

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
Выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах; решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; проводить анализ статистических данных; распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 474 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 316 часов;
самостоятельной работы обучающегося 158 часов.




















2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы
Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)
474

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
316

в том числе:


лабораторные занятия
-

практические занятия
110

контрольные работы
29

курсовая работа (проект) (если предусмотрено)
-

Самостоятельная работа обучающегося (всего)
158

в том числе:


самостоятельная работа над курсовой работой (проектом)
-

Выполнение домашнего задания, подготовка к тестированию, написание докладов, рефератов, сообщений, работа с таблицами и схемами, составление конспектов, разбор примеров по учебнику.
158


Итоговая аттестация в форме экзамена


2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся
Объем часов
Уровень освоения

1
2
3
4








316


Раздел 1. Алгебра
Тема 1.1. Развитие понятия о числе (всего 9 часов)

Содержание учебного материала
9



1
Целые, рациональные и действительные числа

1
2


2
Арифметические действия с рациональными числами
1
2


3
Практическая работа №1 по теме: «Тождественные преобразования рациональных выражений».
1
2


4
Практическая работа №2 по теме: «Решение линейных уравнений и неравенств».
1
2


5
Практическая работа №3 по теме: «Решение квадратных уравнений и неравенств».
1
2


6
Диагностическая контрольная работа№1«Повторение курса алгебры 7-9 классов»
1
3


7
Приближенные вычисления величин, понятие погрешности
1
2


8
Относительная и абсолютная погрешность
1
2


9
Преобразование алгебраических выражений
1
2


Практические занятия
3



Лабораторные работы
0



Контрольные работы
1




Тема 1. 2. Основные свойства функций (всего 14)


Содержание учебного материала
14



1
Функции и их виды
1
2


2
Область определения и множество значений
1
2


3
График функции
1
2


4
Промежутки возрастания и убывания функции.
1
2


5
Наибольшее и наименьшее значение функции
1
2


6
Точки экстремума
1
2


7
Возрастающие и убывающие функции
1
2


8
Четные и нечетные функции
1
2


9
Практическая работа №4 по теме: «Исследование функции».
1
2


10
Обратная функция и ее график
1
2


11
Область определения и область значения обратной функции
1
2


12
Практическая работа №5 по теме: «Выполнение упражнений по теме: «Основные свойства функций»».
1
2


13
Практическая работа №5 по теме: «Выполнение упражнений по теме: «Основные свойства функций»».
1
2


14
Контрольная работа №2 по теме: «Основные свойства функций»
1
3


Практические занятия
3



Контрольные работы
1



Лабораторные работы
0



Самостоятельная работа обучающихся:
Подготовка отчета по Практическая работа №5 по теме: «Выполнение упражнений по теме: «Основные свойства функций»».
Написание докладов по темам: «Экстремумы функции», «Исследование функций различных видов и построение их графиков»
Ответить на контрольные вопросы
12





Тема 1.3. Тригонометрические функции (всего 18 часов)


Содержание учебного материала
18




1
Определение тригонометрических функций из курса геометрии
1
2


2
Основное тригонометрическое тождества
1
2


3
Формулы приведения
1
2


4
Формулы сложения
1
2


5
Формулы двойного аргумента
1
2


6
Формулы половинного аргумента
1
2


7
Формулы суммы и разности синуса и косинуса
1
2


8
Периодичность тригонометрических функций
1
2


9
Практическая работа №6 по теме: «Графики синуса и косинуса».
1
2


10
Практическая работа №7 по теме: «Графики тангенса и котангенса».
1
2


11
Исследование функции y = sin x
1
2


12
Исследование функции y = cos x
1
2


13
Исследование функции y = tg x
1
2


14
Исследование функции y = ctg x
1
2


15
Практическая работа №8 по теме: «Выполнение упражнений по теме: « Тригонометрические функции»».
1
2


16
Практическая работа №8 по теме: «Выполнение упражнений по теме: « Тригонометрические функции»».
1
2


17
Подготовка к контрольной работе по теме: « Тригонометрические функции»
1
2


18
Контрольная работа№3 по теме: «Тригонометрические функции»
1
3


Практические занятия
4



Контрольные работы
1



Лабораторные работы
0



Самостоятельная работа обучающихся:
Подготовка отчета по Практическая работа №8 по теме: «Выполнение упражнений по теме: « Тригонометрические функции»».
Написание докладов и подготовка сообщений по темам: «Периодические функции», «Исследование тригонометрических функций и построение их графиков», « Синусоида и косинусоида (физические величины)»
Дать определения тригонометрическим функциям
Ответить на контрольные вопросы
12


Тема 1.4. Решение тригонометрических уравнений и неравенств (18)


Содержание учебного материала
18



1
Понятие арксинуса
1
2


2
Понятие арккосинуса
1
2


3
Понятие арктангенса
1
2


4
Понятие арккотангенса
1
2


5
Решение тригонометрических уравнений вида sin x=а
1
2


6
Решение тригонометрических уравнений вида cos x=а
1
2


7
Решение тригонометрических уравнений вида tg x=а
1
2


8
Решение тригонометрических уравнений вида сtg x=а

1
2


9
Практическая работа №9 по теме: «Решение простейших тригонометрических уравнений»
1
2


10
Решения тригонометрических уравнений
1
2


11
Практическая работа №10 по теме: «Выполнение упражнений по теме: «Тригонометрические уравнения»».
1
2


12
Практическая работа №10 по теме: «Выполнение упражнений по теме: «Тригонометрические уравнения»».
1
2


13
Понятие тригонометрического неравенства
1
2


14
Практическая работа №11 по теме: «Решение простейших тригонометрических неравенств».
1
2


15
Решение тригонометрических неравенств
1
2


16
Практическая работа №12 по теме: «Выполнение упражнений по теме: « Тригонометрические неравенства»».
1
2


17
Практическая работа №13 по теме: «Подготовка к контрольной работе по теме: « Решение тригонометрических уравнений и неравенств»».
1
2


18
Контрольная работа№4 по теме: « Решение тригонометрических уравнений и неравенств»
1
3


Практические занятия.
6



Контрольные работы
1



Лабораторные работы
0



Самостоятельная работа обучающихся:
Написание докладов по темам: «Тригонометрические уравнения», «Тригонометрические неравенства»
Дать определения тригонометрическим уравнениям
Ответить на контрольные вопросы
10


Тема 1.5. Производная
(всего 24 час)

Содержание учебного материала
24



1
Числовые последовательности
1
2


2
Предел числовой последовательности
1
2


3
Предел функции
1
2


4
Свойства пределов
1
2


5
Приращение функции
1
2


6
Понятие производной
1
2


7
Производная и её свойства
1
2


8
Касательная к графику функции
1
2


9
Промежуточная административная контрольная работа№5 за первое полугодие
1
3


10
Правила вычисления производных.
1
2


11
Производные элементарных функций.
1
2


12
Практическая работа №14 по теме: «Производные элементарных функций».
1
2


13
Практическая работа №14 по теме: «Производные элементарных функций».
1
2


14
Производная степенной функции.
1
2


15
Производная сложной функции
1
2


16
Практическая работа №15 по теме: «Производная сложной функции».
1
2


17
Практическая работа №15 по теме: «Производная сложной функции».
1
2


18
Производные тригонометрических функций
1
2


19
Практическая работа №16 по теме : «Производные тригонометрических функций».
1
2


20
Физический смысл производной
1
2


21
Практическая работа №17 по теме: «Производная».
1
2


22
Практическая работа №17 по теме: «Производная».
1
2


23
Подготовка к контрольной работе по теме: «Производная»
1
2


24
Контрольная работа№6 по теме: «Производная»
1
3


Практические занятия.
7




Контрольные работы

2



Лабораторные занятия
0



Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка опорного конспекта с примерами по теме 1.5
Написание докладов и рефератов по темам: «Производная в физике и технике», «Физический смысл производной»
Дать определения производной
Ответить на контрольные вопросы

10




Тема 1.6. Применение производной (всего 20 часов)

Содержание учебного материала
20



1
Метод интервалов
1
2


2
Касательная к графику функции
1

2


3
Практическая работа №18 по теме: «Касательная к графику функции»
1
2


4
Практическая работа №18 по теме: «Касательная к графику функции»
1
2


5
Формулы для приближенных вычислений
1
2


6
Практическая работа №19 по теме: «Приближенные вычисления».
1
2


7
Производная в физике и технике.
1
2


8
Признак возрастания (убывания) функции
1
2


9
Практическая работа №20 по теме: «Признак возрастания (убывания) функции».
1
2


10
Критические точки функции, максимум и минимум функции
1
2


11
Практическая работа №21 по теме: «Задачи на максимум и минимум».
1
2


12
Примеры применения производной к исследованию функции
1
2


13
Примеры применения производной к исследованию функции
1
2


14
Наибольшее значение функции
1
2


15
Наименьшее значение функции
1
2


16
Практическая работа №22 по теме: «Применение производной к исследованию функций»
1
2


17
Практическая работа №22 по теме: «Применение производной к исследованию функций»
1
2


18
Применение производных к решению задач.
1
3


19
Подготовка к контрольной работе по теме: «Применение производной»
1
2


20
Контрольная работа№7 по теме: «Применение производной»
1
3


Практические занятия
7



Лабораторные занятия
0



Контрольные работы
1



Самостоятельная работа обучающихся:
Подготовка презентации по темам: «Применение производной к исследованию функции», «Производная в физике»
Дать определения промежуткам возрастания и убывания и критическим точкам функции
Ответить на контрольные вопросы

10


Раздел 2. Геометрия
Тема 1.1. Параллельность прямых и плоскостей (всего 16 часов)


Содержание учебного материала
16



1
Аксиомы стереометрии
1
2


2
Некоторые следствия из аксиом стереометрии
1
2


3
Практическая работа №23 по теме: «Аксиомы стереометрии и следствия из них».
1
2


4
Параллельные прямые в пространстве.
1
2


5
Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости.
1
2


6
Практическая работа № 24 по теме: «Параллельность прямых, прямой и плоскости».
1
2


7
Практическая работа № 24 по теме: «Параллельность прямых, прямой и плоскости».
1
2


8
Признак параллельности плоскостей.
1
2


9
Административная контрольная работа№8
1
2


10
Свойства параллельных плоскостей.
1
2


11
Практическая работа №25 по теме: «Параллельность плоскостей».
1
2


12
Изображение пространственных фигур на плоскости
1
2


13
Практическая работа №26 по теме: «Тетраэдр и параллелепипед».
1
2


14
Практическая работа №27 по теме: «Задачи на построение сечений».
1
2


15
Практическая работа №28 по теме: «Обобщение темы «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей»».
1
2


16
Контрольная работа №9по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»
1
3


Практические занятия
7




Контрольные работы
2



Лабораторные работы
0



Самостоятельная работа обучающихся:
Подготовка компьютерной презентации «Аксиомы стереометрии»
Написание докладов и рефератов по темам: «Геометрия Эвклида», «Параллельные прямые»
Дать определения аксиомам стереометрии и планеметрии
Ответить на контрольные вопросы
10





Тема 1.2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (всего 14 часов)

Содержание учебного материала
14



1
Перпендикулярность прямых в пространстве.
1
2


2
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
1
2


3
Построение перпендикулярной прямой и плоскости.
1
2


4
Практическая работа №29 по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости»
1
2


5
Практическая работа №29 по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости»
1
2


6
Перпендикуляр и наклонная.
1
2


7
Теорема о трех перпендикулярах.
1
2


8
Практическая работа №30 по теме: «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью».
1
2


9
Практическая работа №30 по теме: «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью».
1
2


10
Двугранный угол.
1
2


11
Признак перпендикулярности плоскостей.
1
2


12
Практическая работа № 31 по теме: «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей».
1
2


13
Практическая работа № 31 по теме: «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей».
1
2


14
Контрольная работа№10 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
1
3


Практические занятия
6



Контрольные работы
1



Лабораторные работы
0



Самостоятельная работа обучающихся:
Написание докладов по теме: «Перпендикулярность прямых в пространстве»
Дать определение перпендикулярности прямой и плоскости
Ответить на контрольные вопросы
9


Тема 1.3.Многогранники (всего 17 часов)

Содержание учебного материала
17



1
Угол между скрещивающимися прямыми.
1
2


2
Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями.
1
2


3
Понятие многогранника. Призма
1
2


4
Практическая работа № 32 по теме: «Понятие многогранника. Призма».
1
2


5
Наклонная призма.
1
2


6
Практическая работа № 33 по теме: «Наклонная призма».
1
2


7
Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед
1
2


8
Решение задач по теме: «Призма и параллелепипед».
1
2


9
Практическая работа № 34 по теме: «Прямые призма и параллелепипед».
1
2


10
Пирамида.
1
2


11
Правильная пирамида.
1
2


12
Усеченная пирамида.
1
2


13
Практическая работа №35 по теме: «Правильная пирамида».
1
2


14
Правильные многогранники
1
2


15
Практическая работа №36 по теме: «Правильные многогранники».
1
2


16
По
·